Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Мода (Мо) — это наиболее часто встречающееся значение признака, или иначе говоря, значение варианты с наибольшей частотой. В дискретных и интервальных рядах моду рассчитывают по-разному.



Мода (Мо) — это наиболее часто встречающееся значение признака, или иначе говоря, значение варианты с наибольшей частотой. В дискретных и интервальных рядах моду рассчитывают по-разному.

В дискретных вариационных рядах для определения моды не требуется специальных вычислений: значение признака, которому соответствует наибольшая частота, и будет значением моды.

ЗАДАЧА 1. По представленным ниже результатам проведения контрольной работы по статистике определим моду.

Балл Числа

(по 5-балльной системе) студентов

за контрольную работу

2 3

3 10

4 7

5 4

Для определения моды в интервальных вариационных рядах с равными интервалами сначала находят модальный интервал, которым является интервал с наибольшей частотой, а затем ведут расчет по формуле

ЗАДАЧА 2. Имеются данные по группе банков.

Сумма выданных кредитов, млн ден. ед.

Количество банков

До 40

 

40–60

 

60–80

 

80–100

 

100–120

 

120–140

 

140 и выше

 

Итого

 

Определим модальный размер выданных кредитов

ЗАДАЧА 3. По результатам проведения контрольной работы по статистике, приведенным в задаче 1, определим моду графическим способом.

ЗАДАЧА 4. По данным о распределении банков по сумме выданных кредитов, приведенным в задаче 2, определим моду графическим способом.

Медиана — это значение признака, которое делит статистическую совокупность на две равные части: половина единиц совокупности имеет значения признака не меньше медианы, другая половина — значения признака не больше медианы.

Значения изучаемого признака всех единиц статистической совокупности можно расположить в порядке возрастания (или убывания). В этом случае мы получим ранжированный ряд. Если число единиц совокупности нечетное, то значение признака, находящееся в середине ранжированного ряда, будет являться медианой. Если число единиц совокупности четное, то медианой будет средняя величина из двух значений признака, находящихся в середине ряда.

ЗАДАЧА 5. Имеются следующие данные о результатах сдачи экзамена по статистике в студенческой группе:

Номер студента

                     

Оценка по статистике

                     

Представим их в виде ранжированного ряда:

Номер студента

                     

Оценка по статистике



                     

ЗАДАЧА 6. Имеются данные о цене антоновских яблок в шести магазинах города. Представим их сразу в виде ранжированного ряда:

Название магазина

«Огонек»

«Маяк»

«Заря»

«Татьяна»

«Ночной»

«Любимый»

Цена яблок, руб. за кг

           

Квартили (Q) делят ранжированный ряд на четыре равные части: первый квартиль (Q1) включает значения признака, не превышающие 25% единиц совокупности, второй квартиль (Q2) — совпадает с медианой (Ме), третий квартиль (Q3) — значения признака, не превышающие 75% единиц совокупности (рис. 8.3).

Децили (D) делят ранжированный ряд на десять равных частей: первым децилем (D1) является значение признака, которое не превышает 10% единиц совокупности, вторым (D2) — 20%, третьим (D3) — 30% и т. д. При этом пятый дециль (D5) совпадает с медианой и вторым квартилем (Q2) (рис. 8.4).

Медиана, квартили и децили относятся к группе квантилей. Квантили — это показатели, которые делят вариационные ряды на определенное количество равных частей. Среди них, помимо названных, также имеются квантили, которые делят ряд на пять равных частей, перцентили — на сто и т. д.

Структурные показатели не зависят от того, имеются ли в статистической совокупности аномальные (резко выделяющиеся) наблюдения. И если средняя величина при их наличии теряет свою практическую значимость, то информативность медианы наоборот усиливается — она начинает выполнять функции средней, т. е. характеризовать центр совокупности.

Способы расчета рассматриваемых структурных показателей зависят от вида вариационного ряда. Рассмотрим их подробнее.

ЗАДАЧА 7. Определим медианный стаж сотрудников страховой компании на основе следующих данных:

Время работы, лет, xi

Число сотрудников, чел., fi

Накопленная частота, Si

     
     
     
     
     
     
     
     

Итого

 

ЗАДАЧА 8. По следующим данным определим медианное значение суммы выданных банками кредитов:

Сумма выданных кредитов, млн ден. ед.

Количество банков, fi

Накопленная частота, Si.

20–40

   

40–60

   

60–80

   

80–100

   

100–120

   

120–140

   

140–160

   

Итого

 

Ряды динамики используются для отражения развития экономических явлений и процессов при переходе от одного момента времени к другому. В статистических публикациях приводятся ряды динамики демографических показателей, показателей уровня жизни населения, показателей государственных финансов, финансов предприятий и организаций; банковской, биржевой, страховой деятельности; денежного обращения, инфляции, цен и др. На основе анализа рядов динамики выявляют основные тенденции изменения явлений, строят модели для прогнозирования их развития.

При анализе динамического ряда рассчитываются следующие показатели:

Цепные и базисные показатели вычисляются для характеристики изменения уровней динамического ряда и различаются между собой базами сравнения: цепные рассчитываются по отношению к предыдущему уровню (переменная база сравнения), базисные — к уровню, принятому за базу сравнения (постоянная база сравнения).

Средние показатели представляют собой обобщенные характеристики ряда динамики. С их помощью сравнивают интенсивность развития явления по отношению к различным объектам, например по странам, отраслям, предприятиям и т. д., или периодам времени.

Конкретное числовое значение статистического показателя, относящееся к моменту или периоду времени, называется уровнем ряда динамики и обозначается через yi (где i — показатель времени).

Методика расчета среднего уровня зависит от вида динамического ряда, а именно: является ли он моментным или интервальным, с равными или неравными временными промежутками между соседними датами.

ЗАДАЧА 9. По данным таблицы определим среднемесячный размер страхового возмещения, выплаченного страховой компанией, в расчете на один пострадавший объект за полугодие:

Месяц

Январь

Февраль

Март

Апрель

Май

Июнь

Средний размер выплаченного страхового возмещения, тыс. руб

           

ЗАДАЧА 10. По приведенным ниже данным о размере денежных средств на счете вкладчика на начало каждого месяца определим средний размер вклада в I квартале 2006 г.:

Дата

01.01.06

01.02.06

01.03.06

01.04.06

Остаток денежных средств, руб.

132 000

147 289

151 870

148 500

Средний уровень моментного ряда динамики равен

Абсолютные приросты рассчитываются как разность между двумя значениями соседних уровней динамического ряда (цепные приросты) или как разность между значениями текущего уровня и уровня, принятого за базу сравнения (базисные приросты). Показатели абсолютного прироста имеют те же единицы измерения, что и уровни динамического ряда. Они показывают, на сколько единиц изменился показатель при переходе от одного момента или периода времени к другому.

ЗАДАЧА 11. По данным таблицы определим показатели абсолютных приростов размера страхового возмещения, выплаченного страховой компанией

МЕСЯЦ

Средний размер выплат страхового возмещения, тыс. руб.

Январь

Февраль

Март

Апрель

Май

Июнь

 

итого

-

Характеристиками относительного изменения уровней ряда динамики являются коэффициенты и темпы роста значений показателя и темпы их прироста.

Коэффициент роста представляет собой соотношение двух уровней динамического ряда, выраженное в виде простого кратного отношения. Он показывает, во сколько раз изменилось значение показателя в одном периоде (моменте) времени по сравнению с другим. Темп роста — это коэффициент роста, выраженный в процентах. Он показывает, сколько процентов составляет значение показателя в данном периоде, если уровень, с которым проводится сравнение, принять за 100%.

Так же, как и абсолютные приросты, коэффициенты и темпы роста могут быть цепными и базисными.

ЗАДАЧА 12. В таблице приведены рассчитанные коэффициенты роста, темпы роста и прироста показателя, характеризующего среднемесячный размер выплаченного компанией страхового возмещения за период с января по июнь.

Месяц

Средний размер выплаченного страхового возмещения, тыс. руб., yi

Коэффициент роста

Темпы роста, %

Темпы прироста, %

Абсолютное значение 1% прироста, тыс. руб.

цепные

базисные

цепные

базисные

цепные

базисные

Январь

               

Февраль

               

Март

               

Апрель

               

Май

               

Июнь

               

 

 


Дата добавления: 2015-08-27; просмотров: 102 | Нарушение авторских прав




<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Имеются следующие данные по предприятиям обувной промышленности города: | Наименование средней величины

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.02 сек.)