3.4 Подбор сечений сжатых стержней фермы

3.4 Подбор сечений сжатых стержней фермы

Верхний пояс:

Стержень b-1 кН см

а) Определение требуемой площади сечения

; (7)

где N – осевое усилие в стержне фермы, определяется по диаграмме

Максвелла – Кремоны, кН;

φ₀ – коэффициент продольного изгиба, равный ≈ 0,7÷0,9;

– расчётное сопротивление материала по пределу текучести в

зависимости от марки стали. В данном случае МПа или 24 кН/см²;

– коэффициент надёжности по условиям работы для сжатого

элемента. Согласно СНиП II-23-81*, .

см²

б) Определение требуемых значений радиусов инерции ,

; (8)

где – расчётная длина сжатого элемента в плоскости фермы.

Согласно СНиП II-23-81*, . В данном случае см;

– гибкость, соответствующая коэффициенту продольного изгиба. В

данном случае .

см

(9)

где – расчётная длина сжатого элемента в плоскости фермы.

Приравнивается к расстоянию между узлами см.

см

в) Определение профиля уголка

Так как в сечении работают два уголка, то площадь одного уголка будет:

; см²

По ГОСТ 8510-86 выбираем два неравнополочных уголка 90×56×6, учитывая толщину

фасонки 16 мм. Выписываем площадь сечения двух уголков:

; см²

г) Определение радиусов инерции относительно оси х и у

см

; (10)

где – расстояние до центра тяжести по оси y;

– расстояние до центра тяжести по оси x;

– толщина фасонки.

см

д) Определение гибкости подобранного элемента и

; (11)

где – расчётная длина сжатого элемента в плоскости фермы;

– радиус инерции относительно своей оси;

– предельное значение гибкости для верхнего пояса, равное .

; ;

; ;

e) Определение действительного коэффициентa продольного изгиба φ_min по

	φmin

ж) Определение напряжения в рассчитываемом элементе

; (12)

где – осевое усилие в стержне фермы;

φ_min – коэффициент продольного изгиба;

– площадь сечения;

– расчётное сопротивление материала по пределу текучести;

– коэффициент надёжности по условиям работы для сжатого

элемента.

кН

з) Определение перенапряжения или недонапряжения в рассчитываемом элементе

;

Сечение для стержня подобрано.

Стержень с-3 кН см

а) Определение требуемой площади сечения

; см²

б) Определение требуемых значений радиусов инерции ,

; см

см

в) Определение профиля уголка

Так как в сечении работают два уголка, то площадь одного уголка будет:

; см²

По ГОСТ 8510-86 выбираем два неравнополочных уголка 180×110×12, учитывая

толщину фасонки 16 мм. Выписываем площадь сечения двух уголков:

; см²

г) Определение радиусов инерции относительно оси х и у

см

; см

д) Определение гибкости подобранного элемента и

; ;

; ;

e) Определение действительного коэффициентa продольного изгиба φ_min по

44,28	φmin

ж) Определение напряжения в рассчитываемом элементе

; кН

з) Определение перенапряжения или недонапряжения в рассчитываемом элементе

;

Сечение для стержня подобрано.

Стержень d-4 кН см

а) Определение требуемой площади сечения

; см²

б) Определение требуемых значений радиусов инерции ,

; см

см

в) Определение профиля уголка

Так как в сечении работают два уголка, то площадь одного уголка будет:

; см²

По ГОСТ 8510-86 выбираем два неравнополочных уголка 180×110×12, учитывая

толщину фасонки 16 мм. Выписываем площадь сечения двух уголков:

; см²

г) Определение радиусов инерции относительно оси х и у

см

; см

д) Определение гибкости подобранного элемента и

; ;

; ;

e) Определение действительного коэффициентa продольного изгиба φ_min по

44,28	φmin

ж) Определение напряжения в рассчитываемом элементе

; кН

з) Определение перенапряжения или недонапряжения в рассчитываемом элементе

;

Сечение для стержня подобрано.

Стержень e-6 кН см

а) Определение требуемой площади сечения

; см²

б) Определение требуемых значений радиусов инерции ,

; см

см

в) Определение профиля уголка

Так как в сечении работают два уголка, то площадь одного уголка будет:

; см²

По ГОСТ 8510-86 выбираем два неравнополочных уголка 200×125×12, учитывая

толщину фасонки 16 мм. Выписываем площадь сечения двух уголков:

; см²

г) Определение радиусов инерции относительно оси х и у

см

; см

д) Определение гибкости подобранного элемента и

; ;

; ;

e) Определение действительного коэффициентa продольного изгиба φ_min по

40,43	φmin

ж) Определение напряжения в рассчитываемом элементе

; кН

з) Определение перенапряжения или недонапряжения в рассчитываемом элементе

;

Сечение для стержня подобрано.

Стержень p-7 кН см

а) Определение требуемой площади сечения

; см²

б) Определение требуемых значений радиусов инерции ,

; см

см

в) Определение профиля уголка

Так как в сечении работают два уголка, то площадь одного уголка будет:

; см²

По ГОСТ 8510-86 выбираем два неравнополочных уголка 200×125×12, учитывая

толщину фасонки 16 мм. Выписываем площадь сечения двух уголков:

; см²

г) Определение радиусов инерции относительно оси х и у

см

; см

д) Определение гибкости подобранного элемента и

; ;

; ;

e) Определение действительного коэффициентa продольного изгиба φ_min по

40,43	φmin

ж) Определение напряжения в рассчитываемом элементе

; кН

з) Определение перенапряжения или недонапряжения в рассчитываемом элементе

;

Сечение для стержня подобрано.

Решётка:

Стержень а-1 кН см

а) Определение требуемой площади сечения

; см²

б) Определение требуемых значений радиусов инерции ,

; см

см

в) Определение профиля уголка

Так как в сечении работают два уголка, то площадь одного уголка будет:

; см²

По ГОСТ 8510-86 выбираем два равнополочных уголка 50×50×5, учитывая

толщину фасонки 16 мм. Выписываем площадь сечения двух уголков:

; см²

г) Определение радиусов инерции относительно оси х и у

см

; см

д) Определение гибкости подобранного элемента и

; (13)

где – расчётная длина сжатого элемента в плоскости фермы;

– радиус инерции относительно своей оси;

– предельное значение гибкости для решётки, равное .

; ;

; ;

e) Определение действительного коэффициентa продольного изгиба φ_min по

115,03	φmin

ж) Определение напряжения в рассчитываемом элементе

; кН

з) Определение перенапряжения или недонапряжения в рассчитываемом элементе

;

Сечение для стержня подобрано.

Стержень 1-2 кН см

а) Определение требуемой площади сечения

; см²

б) Определение требуемых значений радиусов инерции ,

; см

см

в) Определение профиля уголка

Так как в сечении работают два уголка, то площадь одного уголка будет:

; см²

По ГОСТ 8510-86 выбираем два равнополочных уголка 125×125×10, учитывая

толщину фасонки 16 мм. Выписываем площадь сечения двух уголков:

; см²

г) Определение радиусов инерции относительно оси х и у

см

; см

д) Определение гибкости подобранного элемента и

; ;

; ;

e) Определение действительного коэффициентa продольного изгиба φ_min по

82,16	φmin

ж) Определение напряжения в рассчитываемом элементе

; кН

з) Определение перенапряжения или недонапряжения в рассчитываемом элементе

;

Сечение для стержня подобрано.

Стержень 3-4 кН см

а) Определение требуемой площади сечения

; см²

б) Определение требуемых значений радиусов инерции ,

; см

см

в) Определение профиля уголка

Так как в сечении работают два уголка, то площадь одного уголка будет:

; см²

По ГОСТ 8510-86 выбираем два равнополочных уголка 110×110×8, учитывая

толщину фасонки 16 мм. Выписываем площадь сечения двух уголков:

; см²

г) Определение радиусов инерции относительно оси х и у

см

; см

д) Определение гибкости подобранного элемента и

; ;

; ;

e) Определение действительного коэффициентa продольного изгиба φ_min по

100,78	φmin

ж) Определение напряжения в рассчитываемом элементе

; кН

з) Определение перенапряжения или недонапряжения в рассчитываемом элементе

;

Сечение для стержня подобрано.

Стержень 4-5 кН см

а) Определение требуемой площади сечения

; см²

б) Определение требуемых значений радиусов инерции ,

; см

см

в) Определение профиля уголка

Так как в сечении работают два уголка, то площадь одного уголка будет:

; см²

По ГОСТ 8510-86 выбираем два равнополочных уголка 125×125×9, учитывая

толщину фасонки 16 мм. Выписываем площадь сечения двух уголков:

; см²

г) Определение радиусов инерции относительно оси х и у

см

; см

д) Определение гибкости подобранного элемента и

; ;

; ;

e) Определение действительного коэффициентa продольного изгиба φ_min по

92,85	φmin

ж) Определение напряжения в рассчитываемом элементе

; кН

з) Определение перенапряжения или недонапряжения в рассчитываемом элементе

;

Сечение для стержня подобрано.

Стержень 6-7 кН см

а) Определение требуемой площади сечения

; см²

б) Определение требуемых значений радиусов инерции ,

; см

см

в) Определение профиля уголка

Так как в сечении работают два уголка, то площадь одного уголка будет:

; см²

По ГОСТ 8510-86 выбираем два равнополочных уголка 110×110×8, учитывая

толщину фасонки 16 мм. Выписываем площадь сечения двух уголков:

; см²

г) Определение радиусов инерции относительно оси х и у

см

; см

д) Определение гибкости подобранного элемента и

; ;

; ;

e) Определение действительного коэффициентa продольного изгиба φ_min по

87,32	φmin

ж) Определение напряжения в рассчитываемом элементе

; кН

з) Определение перенапряжения или недонапряжения в рассчитываемом элементе

;

Сечение для стержня подобрано.

3.5 Подбор сечений растянутых стержней фермы

Нижний пояс:

Стержень 2-f кН см

а) Определение требуемой площади сечения

; (14)

где – коэффициент надёжности по условиям работы. Принять

, согласно СНиП II-23-81*.

см²

б) Определение профиля уголка

Так как в сечении работают два уголка, то площадь одного уголка будет:

; см²

По ГОСТ 8510-86 выбираем два неравнополочных уголка 110×70×8, учитывая толщину

фасонки 16 мм. Выписываем площадь сечения двух уголков:

; см²

в) Определение радиусов инерции относительно оси х и у

см

; см

г) Определение гибкости подобранного элемента и

; (15)

где – расчётная длина элемента в плоскости фермы. Определяется по

формуле см;

– радиус инерции относительно своей оси;

– предельное значение гибкости для нижнего пояса, равное .

; ;

; ;

д) Определение напряжения в рассчитываемом элементе

; кН

е) Определение перенапряжения или недонапряжения в рассчитываемом элементе

;

Сечение для стержня подобрано.

Стержень 5-f кН см

а) Определение требуемой площади сечения

; см²

б) Определение профиля уголка

Так как в сечении работают два уголка, то площадь одного уголка будет:

; см²

По ГОСТ 8510-86 выбираем два неравнополочных уголка 160×100×10, учитывая толщину

фасонки 16 мм. Выписываем площадь сечения двух уголков:

; см²

в) Определение радиусов инерции относительно оси х и у

см

; см

г) Определение гибкости подобранного элемента и

; ;

; ;

д) Определение напряжения в рассчитываемом элементе

; кН

е) Определение перенапряжения или недонапряжения в рассчитываемом элементе

;

Сечение для стержня подобрано.

Стержень 8-f кН см

а) Определение требуемой площади сечения

; см²

б) Определение профиля уголка

Так как в сечении работают два уголка, то площадь одного уголка будет:

; см²

По ГОСТ 8510-86 выбираем два неравнополочных уголка 160×100×10, учитывая толщину

фасонки 16 мм. Выписываем площадь сечения двух уголков:

; см²

в) Определение радиусов инерции относительно оси х и у

см

; см

г) Определение гибкости подобранного элемента и

; ;

; ;

д) Определение напряжения в рассчитываемом элементе

; кН

е) Определение перенапряжения или недонапряжения в рассчитываемом элементе

;

Сечение для стержня подобрано.

Решётка:

Стержень 2-3 кН см

а) Определение требуемой площади сечения

; см²

б) Определение профиля уголка

Так как в сечении работают два уголка, то площадь одного уголка будет:

; см²

По ГОСТ 8510-86 выбираем два равнополочных уголка 100×100×7, учитывая толщину

фасонки 16 мм. Выписываем площадь сечения двух уголков:

; см²

в) Определение радиусов инерции относительно оси х и у

см

; см

г) Определение гибкости подобранного элемента и

; ;

; ;

д) Определение напряжения в рассчитываемом элементе

; кН

е) Определение перенапряжения или недонапряжения в рассчитываемом элементе

;

Сечение для стержня подобрано.

Стержень 5-6 кН см

а) Определение требуемой площади сечения

; см²

б) Определение профиля уголка

Так как в сечении работают два уголка, то площадь одного уголка будет:

; см²

По ГОСТ 8510-86 выбираем два равнополочных уголка 110×110×8, учитывая толщину

фасонки 16 мм. Выписываем площадь сечения двух уголков:

; см²

в) Определение радиусов инерции относительно оси х и у

см

; см

Дата добавления: 2015-08-28