ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ
по дисциплине "ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА"
на 2011/2012 учебный год
для бакалавров экономики и бизнес-информатики
Типы задач | Примеры решенных задач | Задачи для самостоятельного решения |
1. Матрицы и определители | ||
Операции над матрицами (сложение, умножение, возведение в степень, транспонирование) | 1.1 -1.4 (с.12-15) | 1.15-1.18 (с.36) |
Вычисление определителя матрицы (с помощью теоремы Лапласа) | 1.6 -1.7 (с.18-20) 1.8-1.9 (с.21, 25-26) | 1.19-1.21 (с.36) |
Нахождение матрицы, обратной данной | 1.10 (с.28-29) | 1.22-1.24 (с.36-37) |
Нахождение ранга матрицы (с помощью элементарных преобразований) | 1.11-1.12 (с.29-30) 1.13 (с.31-32) | 1.25-1.28 (с.37) |
Линейно независимые строки (столбцы) матрицы | - | 1.29 (с.37) |
2. Системы линейных уравнений | ||
Решение системы линейных уравнений: | ||
- методом обратной матрицы | 2.1 (с.42-43) | 2.11-2.14 (с.60-61) |
- по формулам Крамера | ||
- методом Гаусса | 2.2-2.3 (с.46-47) 2.4 (с.49-50) | 2.15-2.20 (с.61) |
Нахождение базисных решений | 2.5 (с.50-51) | 2.24-2.27 (с.62) |
Решение матричных уравнений | 2.6-2.7 (с.53-54) | 2.21-2.23 (с.61) |
3. Векторные пространства | ||
Векторы в пространстве (сложение, умножение на число, скалярное произведение, угол между векторами) | 3.1 (с.67-68) | 3.14-3.17 (с.93) |
Линейная зависимость векторов | 3.2 (с.71-72) | 3.18-3.19 (с.93) |
Базис векторного пространства | 3.3 (с.74) | 3.20-3.22 (с.93) |
Переход к новому базису | 3.4 (с.75-76) | 3.23, 3.26 (с.94) |
4. Линейные операторы | ||
Образ вектора | 3.5 (с.80) | 3.24-3.25 (с.94) |
Собственные векторы, собственные значения | 3.7 (с.84) | 3.27-3.28 (с.94) |
Приведение матрицы к диагональному виду | 3.8 (с.85) | 3.29-3.30 (с.94) |
5. Квадратичные формы | ||
Матричный вид квадратичной формы | 3.9 (с.87) | 3.31-3.32 (с.94) |
Линейное преобразование квадратичной формы | 3.10 (с.87-88) | 3.33 (с.94) |
Приведение квадратичной формы к каноническому виду | 3.11 (с.88-89) |
|
Знакоопределенные квадратичные формы | 3.12 (с.90-91) | 3.34-3.35 (с.94) |
6. Элементы аналитической геометрии | ||
Уравнение прямой, проходящей: | ||
- через точку в данном направлении | 4.2 (с.98-99) | 4.15 (с.121) |
- через две точки | 4.3 (с.99) | 4.16 (с.121) |
Условия параллельности и перпендикулярности прямых | 4.5 (с.102-103) | 4.18-4.19 (с.121) |
Точка пересечения двух прямых | (с.103) | 4.17 (с.121) |
Геометрические задачи | 4.12 (с.115-117) | 4.21-4.23 (с.121) |
Окружность | 4.7 (с.106-107) | 4.24 (с.122) |
Эллипс | 4.8 (с.108) | 4.25-4.26 (с.122) |
Гипербола | 4.9 (с.110-111) | 4.27-4.28 (с.122) |
Дробно-линейная функция | 4.10 (с.112-113) | 4.29-4.32 (с.123) |
Парабола | 4.11 (с.115) |
ЛИТЕРАТУРА
1. Кремер Н.Ш., Путко Б.А., Тришин И.М., Фридман М.Н. Высшая математика для экономистов. - 2-е издание. - М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1998, 2000, 2001, 2002, 2008. — 471 с.
Подготовил Луценко А.Г. (26 сентября 2011 г.)
Дата добавления: 2015-08-28; просмотров: 104 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
| Наивысшего выражения власти | | | Информируем Вас о том, что Авиакомпания «Россия» предлагает своим пассажирам специальные рекламные тарифы на следующие направления: |