Практическое занятие «Уравнения прямой на плоскости»
1. Даны 3 вершины параллелограмма (последовательно) A (2; 3), B (-1; -1), C (4; -2). Написать уравнения прямых, содержащих стороны и диагонали параллелограмма.
2. Дано общее уравнение прямой 
. Написать уравнение: а) с угловым коэффициентом; б) уравнение в отрезках на осях.
3. Издержки производства 100 шт. некоторого товара составляют 300 руб, а 500 шт. – 600 руб. Определить издержки производства 400 шт. товара при условии, что функция издержек линейна.
4. Прибыль от продажи 50 шт. некоторого товара составляет 50 руб,, 100 шт. – 200 руб. Определить прибыль от продажи 500 шт. товара при условии, что функция прибыли линейна.
5. Напишите уравнение прямой, проходящей через точку А пересечения прямых 
и 
и точку В пересечения прямых 
и 
.
6. Через точку пересечения прямых 4x + 2y – 19 = 0 и 5x + 6y + 6 = 0 проведена прямая, перпендикулярная прямой x + y + 1 = 0. Напишите ее уравнение.
7. Дан треугольник с вершинами в точках A (3; 6), B (-1; 3), C (2; -1). Вычислить длину его высоты, проведенной из вершины С.
8. Вычислите площадь треугольника, отсекаемого прямой 4x + 3y – 12 = 0 от координатного угла.
9. Через точку М(4;-3) проведена прямая так, что площадь треугольника, образуемого ею и осями прямоугольной системы координат, равна трем квадратным единицам. Найдите уравнение этой прямой.
10. Вычислите величины углов треугольника, стороны которого в прямоугольной системе координат заданы уравнениями: 
; 
; 
.
11. Изобразить в прямоугольной системе координат область, определяемую системой:
а) 
; б) 
; в) 
.
12. Найдите неравенства, задающие внутреннюю область треугольника АВС, где А(-1;4), В(5;2), С(1;3).
13. Дана прямая L: 
. Составить уравнение прямой, проходящей через т.М(4;-5) так, что она будет: а) параллельна прямой L; б) перпендикулярна прямой L.
14. Найти расстояние от прямой 
до начала координат.
15. Даны вершины треугольника: А(1;0), В(2;3), С(3;1). Вычислить длину перпендикуляра ВД и длину отрезка АД.
16. Записать уравнения прямых, проходящих через вершины треугольника параллельно противолежащим сторонам, если треугольник образован пересечением прямых: 
, 
, 
.
Практическое занятие «Уравнения прямой на плоскости»
1. Даны 3 вершины параллелограмма (последовательно) A (2; 3), B (-1; -1), C (4; -2). Написать уравнения прямых, содержащих стороны и диагонали параллелограмма.
2. Дано общее уравнение прямой . Написать уравнение: а) с угловым коэффициентом; б) уравнение в отрезках на осях.
3. Издержки производства 100 шт. некоторого товара составляют 300 руб, а 500 шт. – 600 руб. Определить издержки производства 400 шт. товара при условии, что функция издержек линейна.
4. Прибыль от продажи 50 шт. некоторого товара составляет 50 руб,, 100 шт. – 200 руб. Определить прибыль от продажи 500 шт. товара при условии, что функция прибыли линейна.
5. Напишите уравнение прямой, проходящей через точку А пересечения прямых и и точку В пересечения прямых и .
6. Через точку пересечения прямых 4x + 2y – 19 = 0 и 5x + 6y + 6 = 0 проведена прямая, перпендикулярная прямой x + y + 1 = 0. Напишите ее уравнение.
7. Дан треугольник с вершинами в точках A (3; 6), B (-1; 3), C (2; -1). Вычислить длину его высоты, проведенной из вершины С.
8. Вычислите площадь треугольника, отсекаемого прямой 4x + 3y – 12 = 0 от координатного угла.
9. Через точку М(4;-3) проведена прямая так, что площадь треугольника, образуемого ею и осями прямоугольной системы координат, равна трем квадратным единицам. Найдите уравнение этой прямой.
10. Вычислите величины углов треугольника, стороны которого в прямоугольной системе координат заданы уравнениями: ; ; .
11. Изобразить в прямоугольной системе координат область, определяемую системой:
а) ; б) ; в) .
12. Найдите неравенства, задающие внутреннюю область треугольника АВС, где А(-1;4), В(5;2), С(1;3).
13. Дана прямая L: . Составить уравнение прямой, проходящей через т.М(4;-5) так, что она будет: а) параллельна прямой L; б) перпендикулярна прямой L.
14. Найти расстояние от прямой до начала координат.
15. Даны вершины треугольника: А(1;0), В(2;3), С(3;1). Вычислить длину перпендикуляра ВД и длину отрезка АД.
16. Записать уравнения прямых, проходящих через вершины треугольника параллельно противолежащим сторонам, если треугольник образован пересечением прямых: , , .
Дата добавления: 2015-08-27; просмотров: 132 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
| Открыт прием заявок для участия | | | Бетонная стяжка по маякам |