Курс механики полёта специальность 160403 (7 семестр)

Курс механики полёта специальность 160403 (7 семестр)

Лабораторные работы

Лабораторная работа №1

Расчёт траектории неуправляемых реактивных ЛА малой дальности.

Цель работы - произвести расчет траектории движения неуправляемого реактивного

ЛА малой дальности.

Общие сведения

Траектория движения неуправляемого реактивного ЛА малой дальности состоит из двух участков: активного, когда работает реактивный двигатель, и пассивного, когда двигатель не работает.

Расчет активного участка

При расчете активного участка принимают допущения: угол атаки α равен 0(), реактивная сила(тяга) R постоянна. При сделанных допущениях уравнения для расчета траектории рассматриваемого ЛА запишутся в следующем виде:

Система уравнений

Площадь миделя

Плотность воздуха

Эффективная скорость истечения

Секундный массовый расход

d-калибр, mn-полная масса, mt-масса топлива, τ-время горения, Sn-длинна направляющих.

Принимаем , где - коэффициент лобового сопротивления эталонного ЛА. i - коэффициент формы –постоянная величина.

Для решения уравнений и нахождения однозначной траектории необходимо задать начальные условия. Разделим активный участок на два участка: движение на направляющих и движение после схода с них. Время t будем отсчитывать от момента начала горения топлива. Таким образом, время схода с направляющих td. В результате будем иметь следующие начальные условия: t=td, v=vd, , x=0, y=0, где vd-скорость схода с направляющих. В начальные условия входит время движения по направляющим td и дульная скорость vd. Указанные характеристики определяются в результате расчета движения по направляющим.

Расчёт движения по направляющим.

Если пренебречь изменениями массы при движении ЛА по направляющим, то, заменяя массу ЛА средним значением m=mср, можно получить приближенное значение td и vd по следующим формулам:

Угол подъёма направляющих θg=45 градусов

Проинтегрировав систему уравнений при начальных условиях

t=td, v=vd, θg=45, x=0, у=0 можно получить параметры в конце активного участка.

Расчет пассивного участка.

Исходными данными для расчёта пассивного участка траектории являются данные о параметрах траектории конца активного участка:

Va, θa, Xa, Ya. При этом можно использовать исходную систему уравнений приняв в ней R=0 и m=mn=const, где mn-пассивная масса ЛА: mn=m0-mt, mt-масса топлива.

Система интегрируется при начальных условиях

t=0, v=Va, θ= θa, x=Xa, y=Ya.

Пример расчета лабораторной работы №1, методом Рунге-Кутта, с помощью программы Mathcad.

Цель работы - произвести расчет траектории движения неуправляемого реактивного

ЛА малой дальности.

Исходные данные

Номер варианта 4

Калибр

Полная масса

Масса топлива

Время горения

Длина направляющих

Закон Сиачи коэффициент формы i=1,15

Расчёт движения по направляющим.

Эффективная скорость истечения

Секундный массовый расход

Коэффициент трения

Угол подъёма направляющих

Ускорение свободного падения

Расчёт активного участка.

Система уравнений

Площадь миделя

Плотность воздуха

При t=0

Число шагов n=1000

x v θ y x v θ y

Расчёт пассивного участка

x v θ y x v θ y

Полная дальность по параболической теории.

Лабораторная работа №2

Расчёт траектории активного участка двух ступенчатой БР.

Цель работы – произвести расчет активного участка БР при заданном законе угла возвышения.

Система уравнений

Начальные условия при t=0

x=0,

y=0,

θ= π/2,

v=0.

R=QcUe

tc1 – время работы первой ступени,

t1=0.04tc1

t2 – время конца криволинейного участка,

t2=tc1+0.02tc2

tc2 – время работы второй ступени,

mc1=m0-Qc1tc1 – масса в момент окончания первой ступени.

Принимаем , где - коэффициент лобового сопротивления эталонного ЛА. i - коэффициент формы –постоянная величина.

Для определения А0, А1, А2 используются следующие условия:

Пример расчета лабораторной работы №2 с помощью программы Mathcad.

Исходные данные

Скорость характерного истечения из сопла

Время конца активного участка

Масса ракеты

Массовый расход I-ступени

Массовый расход II-ступени

Время работы I-ступени

Время работы II-ступени

Площадь Миделя

Система уравнений

v θ y x t v θ y x t

v θ y x t v θ y x t

Лабораторная работа №3

Расчет траектории не управляемого спуска ЛА с орбиты и СЗ в атмосфере

с учётом кривизны Земли.

Цель работы - рассчитать нисходящий участок траектории в плотных слоях атмосферы.

Система уравнений

rz - радиус Земли, Ф – угол отклонения начального положения ЛА относительно центра Земли, L – дальность ЛА, k – аэродинамическое качество, H – высота с которой спускается ЛА, , кг/м^3, g=9.81 м/с^2.

Начальные условия.

При t=0

v=v0,

θ= θ0

H=H0,

Ф=0.

Пример расчета лабораторной работы №2 с помощью программы Mathcad.

Исходные данные

Номер варианта: 4

Начальная скорость

Угол

Коэффициент

Коэффициент аэродинамического качества

Начальная высота

Система уравнений

v θ H Ф L v θ H Ф L

Лабораторная работа №4

Исследование динамики движения ЛА в продольной плоскости с использованием нелинейной модели.

Цель работы – исследование динамических свойств ЛА при движении в вертикальной плоскости.

Система уравнений

v – скорость центра масс ЛА, θ – угол наклона траектории к горизонту, - угловая скорость вращения ЛА относительно поперечной оси, υ – угол тангажа, у – высота полёта, х – дальность, m – масса ЛА, α – угол атаки, - угол закладки руля высоты, R – сила тяги реактивного двигателя, - безразмерные аэродинамические коэффициенты лобового сопротивления и подъёмной силы, S – характерная площадь (площадь миделевого сечения фюзеляжа), g – ускорение силы тяжести, - скоростной напор, - плотность воздуха на высоте у, - безразмерные аэродинамические коэффициенты момента тангажа, l – характерная длина ЛА, Jz1 – момент инерции ЛА относительно поперечной оси, mc – секундный расход массы реактивного двигателя.

При исследовании уравнений продольного движения необходимо задавать программу изменения угла закладки руля высоты , тяги R(t) и секундного расхода массы mc(t). В простейшем случае их можно принимать постоянными.

Пример расчета лабораторной работы №4 с помощью программы Mathcad.

Исходные данные ЛА Першинг-1(первая ступень)

Система уравнений

V ω θ υ y x m α t

V ω θ υ y x m α t

\

Дата добавления: 2015-08-28