Федеральное агентство по образованию

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра технологии и оборудования

лесопромышленного производства

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

по дисциплине «Моделирование и оптимизация технологических процессов ЛПП»

Тема: «Оптимизация раскроя круглых лесоматериалов в лесоперерабатывающих цехах»

Выполнил студент группы ЛИФ-45

Вариант №

Фамилия И.О. Клещенков Алексей Леонидович

Екатеринбург

Оптимизация раскроя круглых лесоматериалов

в лесоперерабатывающих цехах

Состав отчета по лабораторной работе

1. Постановка задачи оптимизации продольного раскроя круглых лесоматериалов.

2. Исходные данные для решения задачи.

3. Набор поставов раскроя сырья.

4. Подготовка информации по поставам.

5. Составление математической модели для расчета оптимального раскроя сырья.

6. Распечатки исходной информации и решения задачи.

7. Анализ решения задачи и выводы.

Отчет по работе выполняется на листах формата А 4.

Условие задачи

Необходимо оптимизировать план продольного раскроя сырья

в лесообрабатывающем цехе при заданных спецификациях готовой продукции, размерных параметрах сырья и их объемов с целью получения максимального выхода готовой продукции. Дать анализ выхода готовой продукции, расхода сырья и разработать предложения по улучшения раскроя сырья.

Порядок решения задачи

1. Подготовить информацию для решения задачи.

2. Разработать математическую модель раскроя сырья.

3. Решить задачу.

4. Выполнить анализ решения задачи и сделать выводы.

Порядок подготовки информации для решения задачи по оптимизации продольного раскроя круглых лесоматериалов

Исходные данные для решения задачи

Спецификация сырья и пиломатериалов приведены табл. 1.1. и 1.2.

Таблица 1.1

Спецификация сырья

Размерная группа сырья, i	Толщина, см, d	Длина, м, L	Объем бревна, Vбр, м3	Число бревен, Ni, шт	Суммарный объем сырья, м^3
			0,39 0,45 0,52
Итого

Таблица 1.2

Спецификация пиломатериалов

Типоразмер пиломате- риалов, кi	Размеры пиломатериалов	Объем пиломатериалов
толщина, мм	ширина, мм	длина, м	На 1000 м3	на программу, м3
м3	%
		рш рш	рд рд			1909,6 1909,6 2864,4 1432,2 1432,2
Итого

Следует иметь в виду что раскрой пиловочного сырья ведется по всему потоку, т. е. лесопильная рама 1-го ряда + лесо­пильная рама 2-го ряда + многопильный станок.

При определении объема пиломатериалов (табл. 1.2) на программу ожидаемый выход принимается не менее 55 %. Для других лесообраба-

тывающих цехов объемный выход принимается по балансу раскроя

сырья.

Объем бревна (табл. 1.1) определяется согласно [ГОСТ 2708-75

Структурная схема продольного раскроя круглых лесоматериалов приведена на рис. 1.1.

Рис. 1.1. Структурная схема продольного раскроя

круглых лесоматериалов: 1- лесопильная рама 1-го ряда,

2 - лесопильная рама 2 - го ряда, 3 - обрезной станок

Вся информация по поставам сводится в табл. 1.3, согласно которой

соблюдается последовательность записи толщины сырья.

Таблица 1.3

Сводная информация по поставам

Номер варианта	Диаметр бревна, см	Номер прохода	Постав	Ширина досок (пласти бруса), мм	Длина бревна, м	Выход пило- материалов
м3	Итого м3/ %
Окончание табл. 1.3

Из табл. 1.3 информация по объемному выходу пиломатериалов по типоразмерам и поставам сводится в табл. 1.4.

Таблица 1.4

Упорядоченная информация

Номер варианта	Объем пиломатериалов, м3, по типоразмерам пиломатериалов, мм	Объемный выход, Сij

Примечания.

Объем пиломатериалов - 0,0554 м³ по поставу 1 и типоразмеру пиломатериала - 16 х рш мм равен сумме (см. табл. 1.4) объемов выхода пиломатериалов (см. колонка 7); 0,0166+0,0060+0,0216+ 0,0112 = 0,0554 м³.

Аналогично для всех остальных типоразмеров пиломатериалов.

Объемный выход Сij – 0,6176 переносится из табл. 1.4 (см. колонка 8) в видоизмененном виде: 0,6176 = 61,76. Аналогично для всех других Сij.

Математическая модель оптимизации продольного раскроя круглых лесоматериалов

Целевая функция

0,6176 X₁₁+ 0,6186 X ₂₂+ 0,6194 X ₃₃+ 0,6452 X ₁₄+ 0,5976 X ₂₅+

+ 0,6114 X ₃₆+ 0,5884 X ₁₇+ 0,6248 X ₂₈+ 0,5828 Х ₃₉® max.

Система ограничений на программу

(типоразмер пиломатериалов, мм ¾ ограничение на программу):

60´150 ¾ 0,0990 X11+ 0,0495 X22+ 0,0495 X33<= 880,275;

50´125 ¾ 0,1032 X14+ 0,0688 X25+ 0,0688 X36<= 1760,55;

32´125 ¾ 0,0880 X17+ 0,0880 X28+ 0,0660 X39<= 2680,825;

25´рш ¾ 0,0636 X22+ 0,0349 X33+ 0,0341 X14+ 0,0279X25 +

+ 0,0279 X17<= 1760,55;

15´рш ¾ 0,0554 X11+ 0,0168 X22+ 0,0240 X33+ 0.0240 X14+

+ 0.0240 X25+ 0.0382 X36+ 0,0312 X17+ 0,0432 X26+

+ 0,0360 X39<= 1760,55.

Система ограничений на запасы сырья

(толщина сырья, см ¾ ограничение на запасы сырья):

22 ¾ 1 X 11 + 1 X 14 + 1 X 17 <= 30000;

20 ¾ 1 X 22 + 1 X 25 + 1 X 28 <= 28000;

18 ¾ 1 X 33 + 1 X 36 + 1 X 39 <= 15000.

Решение задачи Таблица 1.5

Конечное решение prim

Переменная A	Решение A	Двойствен- ная оценка
№	Имя
	пос1 пос2 пос3 пос4 пос5 пос6 пос7 пос8 пос9

Максим. значение цел. функ. Итер. =

Расход сырья при оптимальном плане раскроя приведен в табл. 1.6.

Таблица 1.6

Расход сырья

Толщина бревна, см	Номер постава	Число бревен, шт	Объем сырья, м^3	Расход сырья, %
	Итого Итого Итого Всего

Результаты анализа выхода пиломатериалов при оптимальном плане раскроя сырья приведены в табл. 1.6

Таблица 1.6

Результаты анализа

Сечение пиломате-риалов, мм, м	Номер постава	Число заготовок из одного бревна, шт	Число распили-ваемых бревен, шт	Объем заготовок изодноо бревна, м3	Общий объем заготовок, м3	Выполне-ние плана, %

По результатам расчета можно сделать следующие выводы:

1) распиленный объем сырья – м³. По­лученный объем гото-

вой продукции м³. Средний выход готовой продукции - %.

2) при оптимальном раскрое сырья будет не вы­полнен план на % для пиломатериалов сечением. По другим сечениям пилома-

териалов план вы­полняется на %.

3) имеются излишки сырья толщиной см. Сырье толщиной и

см распиливается полностью.

4) в случае необходимости выполнения плана для пиломатериалов сечением нужно пересмотреть поставы раскроя сырья или сменить знаки неравенств в системе ограничений и провести следующий этап оптимизации.

Дата добавления: 2015-08-28