Министерство образования РФ

Министерство образования РФ

Коми государственный пединститут

Физико-математический факультет

Курс " МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА "

Контрольная работа №1

Выполнил студ. 3 курса ОЗО «Информатика»

Хоменко Ф.С. (вариант k=6)

Проверил преподаватель

Попов В.А.

Сыктывкар – 2012

1. Методом истинностных таблиц доказать равносильность

2,3,29 22

A → B & (C v B) ≡ A→B ≡ Ā v B

_ 16 24

Ā v B v C & C ≡ (Ā v B) v Л ≡ Ā v B

2. По заданной булевой функции построить СДНФ и СКНФ, которым эта булева функция соответствует

=
(0,0,0)
(0,0,1)
(0,1,0)
(0,1,1)
(1,0,0)
(1,0,1)
(1,1,0)
(1,1,1)

_ _

1) f =(0,1,0)=1 2) A&B&C

_

f =(0,1,1)=1 A&B&C

_ _

f =(1,0,0)=1 A&B&C

_ _ _ _ _

F1= A&B&C v A&B&C v A&B&C (СДНФ)

_ _ _

3) f =(0,0,0)=0 4) AvBvC

_ _

f =(0,0,1)=0 AvBvC

_

f =(1,1,0)=0 AvBvC

f =(1,1,1)=0 AvBvC

_ _ _ _ _ _

F1= (AvBvC) & (AvBvC) & (AvBvC) & (AvBvC) (СKНФ)

3. По заданной формуле алгебры высказываний сделать рисунок соответствующей релейно-контактной схемы, упростить ее и сделать рисунок новой схемы

=6:

A D

_

A B A

C

_

_ B D

A

_

B C

_ 2,10 _ 7 _

1) A & B &(A & D v C) & A ≡ A & B&(A & D v C) ≡ A& B &(A v C)&(D v C)

2,29 _

≡ B & A & (D v C)

_ _ _ 6 _ _

2) A & (B & D v B & C) ≡ A & B & (D v C)

_ _ _ 2,6 _ _

3) B & A & (D v C) v (A & B & (D v C)) ≡ B & (D v C) & (A v A)

D A

_

B _

C A

4. Выяснить, по какой логической схеме совершено данное умозаключение. Правильная ли эта схема (ответ обосновать)?

=6. Если число , то и . Если , то . . значит, .

Дата добавления: 2015-08-28