Тема урока: «Расстояние между двумя точками на плоскости»

Тема урока: «Расстояние между двумя точками на плоскости»

1). Цель урока: вывести формулу для нахождения расстояния между двумя точками на плоскости и научиться применять свойства фигур при решении задач.

2). Оборудование: линейка, мел.

3). Ход урока:

1. Повторение ранее изученного материала.

Учитель

Ученик

Записи на доске и в тетради

- Что называют точкой в геометрии?

- Что такое пространство?

- Что такое геометрическая фигура?

- Что такое прямая?

- Точкой называют абстрактный объект в пространстве, не имеющей ни объёма, ни площади, ни длины, ни каких – либо других измерительных характеристик.

- Пространство – это множество всех точек.

- Геометрическая фигура это любое множество точек, прямых и плоскостей.

- Прямая это геометрическая фигура, которая не имеет ни начала, ни конца.

2. Новый материал. Первый вопрос, который мы рассмотрим это расстояние между точками на координатной прямой, второй на координатной плоскости.

Учитель 1. Начертим координатную прямую и отметим на ней начало координат и две точки с координатами 1 и 3. Найдём расстояние между этими точками.	Ученик Ученики делают чертёж в тетради.	Записи на доске и в тетради
А теперь выведем формулу для вычисления расстояния между точками на координатной прямой, в общем виде. Пусть А(х1) и В(Х2) – точки на координатной прямой. Точка О – начало координат. Давайте найдём расстояние АО и ВО. Итак, расстояние между точками находится AB=|x2 – x1|	Один ученик выходит к доске, остальные находят в тетради.	ОА=АО=|х1| BO=OB=|x2| В(х2) А(х1) О

Расстояние между точками на координатной плоскости.

А теперь возьмём 2 точки А(х1; y1) и В(х2; y2) на координатной плоскости. Обозначим буквами А1 и А2 проекции точки А на оси ОХ и ОУ, буквами В1 и В2 проекции точки В на оси ОХ и ОУ, а буквой С – точку пересечения прямых АА1 и ВВ1. Рассмотрим треугольник АВС. Очевидно, что он прямоугольный. По теореме Пифагора найдём длину его гипотенузы. Из этого следует, что это и есть расстояние между двумя точками на плоскости.

Чему равны координаты точек А2 и В2

Ученики делают чертёж и вместе с учителем выводят формулу.

	АВ =

Один ученик идёт к доске, остальные в тетради.

А2(0; у1); В2(0; у2)

С

В2

В(Х2; У2)

В1

О

А1

А(Х1; У1)

А2

3. Домашнее задание:

1. Найти расстояние между началом координат и точкой с координатой 5.

2. §89, упр. № 940 (Атанасян).

4.Оценки за урок.

Дата добавления: 2015-08-27