Пакет стандартных задач – 2

Пакет стандартных задач – 2

Вариант 1

Из партии в 1 млн.шт. мелкокалиберных патронов путем случайного отбора взято для определения дальнобойности боя 1000 шт.

Результаты испытаний представлены в следующей таблице:

Дальность, боя
Число патронов, шт

С вероятностью 0,954 определите:

1. среднюю дальность боя по выборке,

2. ошибку выборки

3. возможные пределы средней дальности боя для всей партии патронов.

Вариант 2

Компания Inform, Inc. спросила у 2800 американских студентов, испытывают ли они чувство неловкости, рассказывая преподавателю о списывании своих однокурсников. В 1456 случаях студент отвечал утвердительно, а в 1344 – отрицательно.

1. Постройте 95%-ный доверительный интервал, содержащий долю студентов, которые испытывают чувство неловкости, рассказывая преподавателю о списывании своих однокурсников.

2. Постройте 99%-ный доверительный интервал, содержащий долю студентов, которые испытывают чувство неловкости, рассказывая преподавателю о списывании своих однокурсников.

3. Какое число респондентов Вам необходимо опросить, чтобы ошибка оценки вероятности того, что студент испытает чувство неловкости, рассказывая преподавателю о списывании своих однокурсников, была равна 2%?

Вариант 3

Исследования показали, что процент посетителей сайта aaa.com, купивших что-либо после его посещения, равен 10,1%, а сайта bbb.com – 8,2%. Допустим, что каждый из этих сайтов был обновлен, чтобы повысить процент покупателей. Предположим, что для каждого сайта была отобрана случайная выборка, состоящая из 200 посетителей, причем покупки делали 24 посетителя aaa.com и 25 посетителей bbb.com.

1. Можно ли утверждать, что процент покупателей сайта aaa.com увеличился, если уровень значимости равен 0,05?

2. Можно ли утверждать, что процент покупателей сайта bbb.com увеличился, если уровень значимости равен 0,05?

Вариант 4

Командировочные затраты компаний значительно зависят от средней стоимости аренды автомобиля. Остались ли эти цены неизменными с июня 2010 г. по июнь 2012 г.? Данные характеризуют обычную стоимость аренды автомобиля в 50 городах на протяжении двух периодов: 22-28 мая 2010 и 4-9 июня 2012 года.

Авто-10	Авто-12

1. Рассчитайте выборочные точечные оценки среднего, СКО и коэффициента вариации цен на аренду автомобиля в 2010 и 2012 году.

2. Существуют ли основания утверждать, что средняя стоимость аренды автомобиля в июне 2012 года изменилась по сравнению с маем 2010, если уровень значимости 0,01?

3. Какие предположения должны выполняться в задаче?

Постройте 99%-ный доверительный интервал для разности между средней стоимостью аренды автомобиля в 2012 году и 2010 году.

Вариант 5

Опрос выявил, что среди 189 крупных компаний, входящих в выборку, 40 предлагали фондовые опционы членам своих правлений в рамках безналичного компенсационного пакета. В то же время среди 180 малых и средних компаний 43 компании предлагали фондовые опционы членам своих правлений в рамках безналичного компенсационного пакета.

1. Можно ли утверждать, что крупные компании чаще предлагают фондовые опционы членам правления, чем малые и средние, если уровень значимости равен 0,05?

2. Постройте 99%-ый доверительный интервал, содержащий разность между долями компаний, предлагающих опционы членам правления, среди крупных и малых и средних компаниях.

3. Как изменятся решения 1 и 2, если количество крупных компаний, предлагающих опционы членам правления, будет равно 66?

Дата добавления: 2015-08-28