1.Из хорошо перетасованной колоды в 36 карт наугад открываем 4 карты. Найти вероятность того, что будут открыты король и 3 дамы.

Номера варианов:

1 Белов

2 Войкова

29 Горбунов

18 Горюшкина

19 Закеров

6 Костенко Инна

7 Костенко Ира

8 Кузнецова

9 Лукьянов

10 Ляшко

11 Полунина

12 Тимошина

13 Сысоев

14 Шилова

Вариант 1

1.Из хорошо перетасованной колоды в 36 карт наугад открываем 4 карты. Найти вероятность того, что будут открыты король и 3 дамы.

2.9 испуганных туристов разбегаются по 16 палаткам. Найти вероятность того, что они окажутся по одному в соседних клетках.

3.Пятно может быть выведено Ванишем с вероятностью 0.7 и отваром ромашки с вероятностью 0.3. Найти вероятность выведения пятна смесью жидкостей, если считать, что в смеси эффективность каждой из них не изменяется.

4.Спецслужбы задерживают 10% пришельцев с Сириуса и 3% марсианских пришельцев, прибывающих на Землю. Количество агентов, посылаемых с Сириуса и Марса, относится как 4 к 1, прочие пришельцы пока не были обнаружены. Недавно ЦРУ задержало подозрительного зеленого человечка, утверждающего, что он с Марса. Найти вероятность того, что он врет.

5.Детали в обрабатывающий цех поступают из двух заготовительных цехов: из первого цеха – 70%, из второго –30%. Найти вероятность того, что среди 5 взятых наугад деталей только 2 окажутся поступившими из второго цеха.

Вариант 2

1.Из хорошо перетасованной колоды в 36 карт наугад открываем 7 карт. Найти вероятность того, что будут открыты 2 валета,3 короля и дама.

2.Порядок выступления 12 участников конференции определяется жребием. Найти вероятность того, что 4 определенные участника конференции будут выступать друг за другом.

3.Студент оценивает вероятности успешного прохождения собеседования в банке, страховой компании и в торговой фирме как 0.7, 0.9 и 0.3, соответственно. Найти вероятность того, что он получит хотя бы 1 приглашение на работу.

4.Партия, содержащая 10% дефектных резисторов, поступает на проверку. Контрольный прибор обнаруживает имеющийся дефект с вероятностью 0.9 и бракует резистор. Существует, однако, 5% вероятность того, что исправный резистор ошибочно будет забракован. Найти вероятность того, что взятый наугад для проверки резистор будет забракован.

5.70% взрослых мужчин употребляют продукцию фирмы и могут дать ей квалифицированную оценку. Найти вероятность того, что среди 10 наугад отобранных мужчин хотя бы пятая часть сможет квалифицированно оценить продукцию фирмы.

Вариант 6

1.Порядок выступления 12 участников конференции определяется жребием. Найти вероятность того, что 4 определенные участника конференции будут выступать друг за другом.

2.8 туристов, испугавшись тигра, разбегаются по 14 палаткам. Найти вероятность того, что все они окажутся в одной палатке.

3.Партия, содержащая 8% дефектных диодов, поступает на проверку. Контрольный прибор обнаруживает имеющийся дефект с вероятностью 0.9 и бракует диод. Существует, однако, 2% вероятность того, что исправный диод ошибочно будет забракован. Найти вероятность того, что взятый наугад для проверки диод будет забракован.

4. Детали в обрабатывающий цех поступают из двух заготовительных цехов: из первого цеха – 70%, из второго – 30%, причем в продукции первого цеха брак составляет 5%, а в продукции второго – 2%. Найти вероятность того, что взятая наугад деталь будет без дефектов.

5.25% взрослых мужчин употребляют продукцию фирмы и могут дать ей квалифицированную оценку. Найти вероятность того, что среди 4 наугад отобранных мужчин хотя бы один сможет квалифицированно оценить продукцию фирмы.

Вариант 7

1.Хорошо перетасованную колоду в 52 карты делим пополам. Найти вероятность того, что в каждой половине окажутся по 2 короля и по 2 дамы.

2.На блюде лежало 26 внешне неразличимых пирожков - 8 с курагой, остальные с черносливом. Пьер берет наугад 5 пирожков. Найти вероятность того, что ему достанутся хотя бы 2 пирожка с курагой.

3.Пятно от кофе может быть выведено Тайдом с вероятностью 0.6, Мифом с вероятностью 0,1 или Досей с вероятностью 0.3. Найти вероятность выведения пятна смесью этих стиральных порошков, если считать, что в смеси эффективность каждого из них не изменяется.

4.Пограничники задерживают 80% монгольских и 30% лаосских шпионов, пытающихся перейти границу на участке, охраняемом заставой. Количество агентов, посылаемых этими разведками, относится как 7 к 3, прочие разведки своими агентами рисковать не решаются. Поступило сообщение о задержании агента, пытавшегося нарушить границу. Найти вероятность того, что его забрасывала лаосская разведка.

5.Найти вероятность выпадения 2 пятерок при одновременном бросании 4 игральных костей

Вариант 8

1.Порядок выступления 8 участников конференции определяется жребием. Найти вероятность того, что 2 определенные участника конференции будут выступать друг за другом.

2.Среди 15 случайных прохожих, вставших в очередь за билетами, оказалось только 2 спартаковских болельщика. Найти вероятность того, что они будут разделены тремя болельщиками других команд.

3.Пятно может быть выведено соляной кислотой с вероятностью 0.4 и серной кислотой с вероятностью 0.3. Найти вероятность выведения пятна смесью кислот, если считать, что в смеси эффективность каждой из них не изменяется.

4.Партия, содержащая 10% дефектных диодов, поступает на проверку. Контрольный прибор обнаруживает имеющийся дефект с вероятностью 0.9 и бракует диод. Существует, однако, 5% вероятность того, что исправный диод ошибочно будет забракован. Найти вероятность того, что взятый наугад для проверки диод будет забракован.

5.20% взрослых мужчин употребляют продукцию фирмы и могут дать ей квалифицированную оценку. Найти вероятность того, что среди 3 наугад отобранных мужчин хотя бы один сможет квалифицированно оценить продукцию фирмы.

Вариант 9

1.Из хорошо перетасованной колоды в 36 карт наугад открываем 2 карты. Найти вероятность того, что будут открыты король и дама.

2.У стены случайным образом расставлено 4 сапога и 9 валенок. Найти вероятность того, что все бокалы окажутся

3.Петя, Вася и Коля стреляют одновременно по мишени. Найти вероятность того, что цель поразит только один, если вероятность попадания при одном выстреле равна 0.4 у Пети, 0.9 у Васи и 0.7 у Коли.

4.Пограничники задерживают 70% аргентинских и 90% ямайских шпионов, пытающихся перейти границу на участке, охраняемом заставой. Количество агентов, посылаемых аргентинской и ямайской разведками, относится как 2 к 3, прочие разведки своими агентами рисковать не решаются. Стало известно, что пытавшийся нарушить границу агент, задержан. Найти вероятность того, что он заслан ямайской разведкой.

5.Найти вероятность хотя бы одного выпадения шестерки при трех бросаниях игральной кости.

Вариант 10

1.В городе работают 28 турагенств, среди которых 15допускают нарушения при уплате налогов. Налоговая инспекция проверяет 7 случайным образом отобранные турагенстваш. Найти вероятность того, что очередная проверка выявит 3 нарушителя.

2.В концерте участвуют 12 фокусников и 13 танцоров. Очередность их выступления определяется жребием. Найти вероятность того, что все фокусники выступят в начале концерта.

3.Петя, Вася и Коля стреляют одновременно по мишени. Найти вероятность того, что цель поразит только двое, если вероятность попадания при одном выстреле равна 0.8 у Пети, 0.9 у Васи и 0.6 у Коли.

4.В продажу поступают внешне одинаковые преобразователи двух фирм. Скрытые дефекты имеют 5% изделий первой фирмы и 8% изделий второй фирмы. Какова вероятность того, что взятый наугад для проверки преобразователь окажется дефектным, если доли поставляемых фирмами преобразователей относятся как 1 к 4?

5.На экономическом факультете в среднем 30% студентов сдают успешно экзамен по статистике. Найти вероятность того, что из 12 студентов группы Э-25 2/3 студентов завалят этот экзамен.

Вариант 11

1.На полке случайным образом расставлено 4 учебника и 6 справочников. Найти вероятность того, что все справочники окажутся рядом.

2.Среди 12 случайных прохожих, вставших в очередь за билетами, оказалось только 2 спартаковских болельщика. Найти вероятность того, что они будут разделены четырьмя болельщиками других команд.

3.Менеджер фирмы оценивает вероятности успешного прохождения проверки в налоговой, пожарной и санитарной инспекции как 0.4, 0.9 и 0.8 соответственно. Найти вероятность того, что фирма успешно пройдет хотя бы одну проверку.

4. Спецслужба Х задерживает в среднем 5% пришельцев с планеты Нибиру и 3% глориианских пришельцев, прибывающих на Землю. Количество агентов, посылаемых с Нибиру и Глории, относится как 7 к 3, прочие пришельцы пока не были обнаружены. Недавно агент Х задержал подозрительного синего человечка, утверждающего, что он с Глории. Найти вероятность того, что он говорит правду.

5. Статистика ГАИ показывает, что распределение ДТП на протяжении каждого часа подчиняется закону Пуассона и в час пик в среднем происходит 4 ДТП в час. Найти вероятность того, что в утренний час пик, который длится 2 часа, произойдет ровно 3 ДТП.

Вариант 12

1.Из хорошо перетасованной колоды в 52 карты наугад открываем 4 карты. Найти вероятность того, что будут открыты ровно 2 туза.

2.На блюде лежало 17 внешне одинаковых пирожков, среди которых 5 с капустой, а остальные с мясом. Мальчик схватил 4 пирожка. Найти вероятность тог, что мальчику достанутся 2 пирожка с капустой.

3.Студент пришел на зачет, зная 20 вопросов из 30. Найти вероятность того, что он сдаст зачат, ответив на 3 вопроса подряд.

4.Детали в обрабатывающий цех поступают из двух заготовительных цехов: из первого цеха – 70%, из второго – 30%, причем в продукции первого цеха брак составляет 5%, а в продукции второго – 2%. Деталь, взятая наугад на проверку, оказалась бездефектной. Найти вероятность того, что эта деталь поступила на обработку из первого цеха..

5.Что вероятнее, выиграть у равносильного противника: 3 партии из 4 или 5 из 8?

Вариант 13

1.Среди 24 членов экипажа траулера 2/3 везут контрабанду. На таможне проверяются 10 наугад выбранных моряков. Найти вероятность того, что проверка обнаружит 3 контрабандистов.

2.На блюде лежало 12 внешне неразличимых пирожков - 5 с мясом, остальные с капустой. Петя берет наугад 6 пирожков. Найти вероятность того, что ему достанутся 2 пирожка с мясом.

3.Пусть Петя берет пирожки и ест их один за другим. Найти вероятность того, что ему сначала попадется пирожок с капустой, затем 2 с мясом, а затем снова 1 с капустой.

4.Пусть к блюду подошел сначала Вася, съел 1 пирожок и молча, ушел. Найти вероятность того, что Пете затем попадутся 3 пирожка с капустой.

5.Из 6 одинаковых телевизоров, установленных в учреждении, в среднем в год ломается один. Найти вероятность того, что в наступающем году хотя бы 2 телевизора будут успешно работать.

Вариант 14

1.Самые выгодные места на прилавке у входа на рынок распределяются по жребию среди 7 торговцев колготками и 13 торговцев фруктами. Найти вероятность того, что торгующие колготками будут торговать рядом друг с другом.

2.Из хорошо перетасованной колоды в 36 карт наугад открываем 3 карты. Найти вероятность того, что будут открыты король и 2 дамы

3.Дефект в изделии может быть обнаружен с вероятностью 0.8 рентгеновским методом или с вероятностью 0.6 ультразвуковым методом. Найти вероятность обнаружения дефекта при одновременном применении обоих методов.

4.Вероятность того, что новый товар в предстоящем сезоне будет пользоваться спросом, оценивается отделом маркетинга как 0.67, если конкуренты не выпустят аналогичного товара. Вероятность успеха снизится до 0.42, если конкурирующий товар появится, а вероятность этого маркетологи оценивают как 0.35. Чему равна вероятность успешных продаж товара?

5.После обработки зерна пшеницы на элеваторе обнаружилось, что содержание в нем зерен сорняков снизилось до 0,3%. Какова вероятность того, что при случайном отборе для посева 1000 семян будут обнаружены 5 семян сорняков.

Вариант 18

1.Среди 20 случайных прохожих, вставших в очередь за билетами, оказалось только 2 болельщика Зенита. Найти вероятность того, что они будут разделены 7 болельщиками других команд.

2.В тщательно перемешанной колоде 52 карты. Игрок получает 6 карт. Найти вероятность того, что игроку достанутся хотя бы 1 туз и 1 дама.

3.Вероятность того, что новый коммуникатор в предстоящем сезоне будет пользоваться спросом, оценивается отделом маркетинга как 0.74, если конкуренты не выпустят аналогичного товара. Вероятность успеха снизится до 0.23, если конкурирующий товар появится, а вероятность этого отдел маркетинга оценивает как 0.3. Чему равна вероятность успешных продаж коммуникатора?

4.Две фирмы поставляют шпалы в соотношении 4:1. Внешне одинаковые шпалы поступают на укладку в случайном порядке. Найти вероятность того, что взятая случайным образом для проверки шпала окажется дефектной, если известно, что продукция первой фирмы содержит 4 % дефектных изделий, а продукция второй фирмы – вдвое меньше.

5.Найти вероятность хотя бы 2 выпадений шестерки при 5 бросаниях игральной кости.

Вариант 19

1.В городе работают 26 универмагов, среди которых 15допускают нарушения при уплате налогов. Налоговая инспекция проверяет 7 случайным образом отобранных универмагов. Найти вероятность того, что очередная проверка выявит 3 нарушителя.

2.В концерте участвуют 10 фокусников и 13 танцоров. Очередность их выступления определяется жребием. Найти вероятность того, что все фокусники выступят в начале концерта.

3.Петя, Вася и Коля стреляют одновременно по мишени. Найти вероятность того, что цель поразит только двое, если вероятность попадания при одном выстреле равна 0.8 у Пети, 0.9 у Васи и 0.6 у Коли.

4.В продажу поступают внешне одинаковые преобразователи двух фирм. Скрытые дефекты имеют 5% изделий первой фирмы и 8% изделий второй фирмы. Какова вероятность того, что взятый наугад для проверки преобразователь окажется дефектным, если доли поставляемых фирмами преобразователей относятся как 1 к 4?

5.На экономическом факультете в среднем 30% студентов сдают успешно экзамен по статистике. Найти вероятность того, что из 12 студентов группы Э-25 2/3 студентов завалят этот экзамен.

Вариант 29

1.На полке случайным образом расставлено 3 чайника, 5 чашек и 7 бокалов. Найти вероятность того, что все чашки окажутся рядом.

2.Из хорошо перетасованной колоды в 36 карт наугад открываем 4 карты. Найти вероятность того, что будут открыты король, 2 туза и дама.

3.Директор санатория оценивает вероятности успешного прохождения проверки в налоговой, пожарной и санитарной инспекции как 0.4, 0.6 и 0.7 соответственно. Найти вероятность того, что санаторий успешно пройдет только две проверки.

4.Вероятности того, что клиент банка не вернет заем, оценивается как 0.03 в период экономического роста и как 0.1 – в период экономического кризиса. Оцените вероятность того, что случайно выбранный клиент банка не вернет заем в следующем году, если вероятность кризиса в этом году составляет 0.35.

5. Из колоды в 36 карт 5 раз наугад достаем по 1 карте, возвращая каждую назад и тщательно перемешивая колоду. Найти вероятность того, что будут 2 раза вынуты дамы.

Дата добавления: 2015-08-27