1. Придумать опыт и 3 события к нему: а) событие, вероятность которого равна 0; в) событие, вероятность которого равна 1; в) событие, вероятность которого равна любому числу.

Вариант №1. Абдулмежидов А.

2. В урне 3 белых, 4 чёрных, 7 красных шаров. На удачу вынимают 4 шара. Найти вероятность того, что будут вынуты 2 белых и 2 красных шара.

3. В двух конвертах имеются фотографии. В первом конверте находятся 8 цветных и 8 чёрно-белых, во втором – 6 цветных и 5 чёрно-белых. Из наудачу выбранного конверта берётся одна фотография. Какова вероятность того, что она чёрно-белая?

4. В условии предыдущей задачи: наудачу вынутая фотография оказалась чёрно-белой. Найти вероятность того, что она была вынута из первого конверта.

5. Вероятность того, что выбранная деталь в партии дефектная равна 0,3. Найти вероятность того, что среди 5 изделий, наудачу взятых из этой партии, ровно 3 окажутся дефектными.

6. Случайная величина Х задана законом распределения:

Х	–2
р	р1	0,1	0,2	0,2

Найти:

а) функцию распределения, построить ее график;

б) математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение случайной величины Х;

в) полигон распределения.

Вариант №2. Аброськин Р.

2. Студент знает 48 из 60 вопросов программы. Найти вероятность того, что студент знает два вопроса, содержащиеся в его экзаменационном билете.

3. Имеются две урны. В первой 7 красных и 6 синих шаров, во второй – 4 красных и 10 синих. Из наудачу взятой урны наудачу вынимают шар. Какова вероятность того, что он красный?

4. В условии предыдущей задачи: наудачу вынутый шар оказался красным. Найти вероятность того, что он был, вынут из второй урны.

5. Два студента играют в шахматы. Вероятность выигрыша первого студента . Найти вероятность того, что он выиграет 4 партии из 9-ти.

6. Случайная величина Х задана законом распределения:

Х
р	р1	0,1	0,2	0,1

Найти:

а) функцию распределения, построить ее график;

б) математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение случайной величины Х;

в) полигон распределения.

Вариант №3. Бажуков Н.

2. В колоде 36 карт. Вынимаются по 1 карте без возвращения. Найти вероятность того, что последовательно будут вынуты бубновая, пиковая карта и шестёрка треф.

3. В группе 5 студентов выучили все 40 экзаменационных вопросов, 6 человек – 35 из 40-ка, а 10 человек только 25 вопросов. Какова вероятность того, что наудачу вызванный студент ответит на один вопрос билета.

4. В условии предыдущей задачи: наудачу вызванный студент ответил на вопрос билета. Найти вероятность того, что это был студент, выучивший только 25 вопросов.

5. В семье шестеро детей. Найти вероятность того, что среди этих детей 4 мальчика, если вероятность рождения мальчика равна 0.51.

6. Случайная величина Х задана законом распределения:

Х	–3
р	0,4	0,1	Р3	0,1

Найти:

а) функцию распределения, построить ее график;

б) математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение случайной величины Х;

в) полигон распределения.

Вариант №4. Брязгин П.

2. В урне 6 синих, 2 красных и 2 зелёных кубика. Найти вероятность того, что среди трёх извлечённых наудачу кубиков окажется два синих и один красный.

3. В первой коробке 20 микрокалькуляторов, из них 3 неисправны. Во второй коробке 17, из них 8 неисправны. Из наудачу взятой коробки выбирают один микрокалькулятор. Найти вероятность того, что он будет неисправным.

4. В условии предыдущей задачи: наудачу вынутый калькулятор оказался неисправным. Какова вероятность того, что он вынут из первой коробки?

5. Двое играют в шахматы. Вероятность выигрыша первого игрока равна 0.3. Какова вероятность того, что из 4-х партий первый выиграет не менее трёх партий.

6. Случайная величина Х задана законом распределения:

Х	-1
р	0,5	р2	0,2	0,1

Найти: а) функцию распределения, построить ее график;

б) математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение случайной величины Х;

в) полигон распределения.

Вариант № 5. Володин А.

2. В колоде 36 карт. Наудачу вынимают подряд две карты (без возвращения). Найти вероятность того, что обе карты – шестёрки.

3. На трёх станках изготовляют детали одного наименования. На первом станке изготовляют 10%, на втором – 30%, на третьем – 60% всех деталей. Вероятность каждой детали быть бездефектной равна 0.7, если она изготовлена на первом станке, 0.8 – если на втором и 0.9 – если на третьем станке. Найти вероятность того, что наугад взятая деталь окажется бездефектной.

4. В условии предыдущей задачи: наугад взятая деталь оказалась бездефектной. Найти вероятность того, что эта деталь изготовлена на втором станке.

5. Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0.8. Найти вероятность того, что при шести выстрелах мишень будет поражена 3 раза.

6. Случайная величина Х задана законом распределения:

Х	-2
р	0,2	р2	0,3	0,1

Найти: а) функцию распределения, построить ее график;

б) математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение случайной величины Х;

в) полигон распределения.

Вариант №6. Гейнц Б.

2. Из колоды в 36 карт наудачу вынимают 6 карт. Найти вероятность того, что среди них 4 карты пиковой масти, бубновый туз и шестёрка треф.

3. Для участия в спортивных соревнованиях выделено с первого курса 20 студентов, со второго – 18 и с третьего – 12 студентов. Вероятности того, что студент первого курса попадёт в сборную равна 0.7, для второго и третьего курсов эти вероятности соответственно равны 0.8 и 0.9. Какова вероятность того, что наудачу выбранный студент попадёт в сборную команду института?

4. В условии предыдущей задачи: наудачу выбранный студент попал в сборную. Какова вероятность того, что он учится на третьем курсе?

5. Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0.3. Какова вероятность того, что в четырёх испытаниях событие произойдёт два раза?

6. Случайная величина Х задана законом распределения:

Х	-3
р	0,2	р2	0,5	0,1

Найти: а) функцию распределения, построить ее график;

б) математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение случайной величины Х;

в) полигон распределения.

Вариант №7. Куликов И.

2. В колоде 36 карт. Наудачу вынимают по одной карте без возвращения. Найти вероятность того, что при трёхкратном извлечении карт по порядку появятся: шестёрка любой масти, бубновая десятка и пиковая дама.

3. За один час по шоссе проезжает 45 грузовых и 15 легковых машин. Вероятность того, что на бензоколонке будет заправляться грузовая машина, равна 0.8, а легковая – 0.3. Найти вероятность того, что проезжающая по шоссе машина будет заправляться.

4. В условии предыдущей задачи: к бензоколонке подъехала для заправки машина. Найти вероятность того, что это легковая машина.

5. Произведено независимых 5 испытаний, в каждом из которых вероятность появления события А равно 0.2. Найти вероятность того, что событие А появится не более одного раза.

6. Случайная величина Х задана законом распределения:

Х
р	0,1	р2	0,3	0,3

Найти: а) функцию распределения, построить ее график;

б) математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение случайной величины Х;

в) полигон распределения.

Вариант №8. Лобанас И.

2. Устройство состоит из 12 элементов, из которых 5 элементов неисправны. При включении устройства случайным образом включаются 3 элемента. Найти вероятность того, что все три элемента исправны.

3. В телеателье имеется 4 кинескопа. Вероятности того, что кинескоп выдержит гарантийный срок службы, равны 0.8, 0.85, 0.9 и 0.95 соответственно. Найти вероятность того, что взятый наудачу кинескоп выдержит гарантийный срок службы.

4. В условии предыдущей задачи: наудачу взятый кинескоп выдержал срок службы. Найти вероятность того, что это был первый кинескоп.

5. Найти вероятность того, что при пяти бросаниях игральной кости ровно 4 раза выпадет шесть очков.

6. Случайная величина Х задана законом распределения:

Х	–2
р	0,1	р2	0,4	0,1

Найти: а) функцию распределения, построить ее график;

б) математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение случайной величины Х;

в) полигон распределения.

Вариант №9. Мордвинов Ю.

2. В колоде 36 карт. Наудачу вынимают по одной карте без возвращения. Найти вероятность того, что при трёх испытаниях произойдут события: сначала будет, вынут трефовый туз, затем любая карта бубновой масти, а затем пиковая дама.

3. На трёх станках изготовляют детали одного наименования. На первом станке изготовляют 20%, на втором – 40% и на третьем также 40%. Вероятность каждой детали быть бездефектной равна 0.9, если она изготовлена на первом станке, 0.85 – если на втором и 0.8 – если на третьем станке. Найти вероятность того, что наудачу взятая деталь окажется бездефектной.

4. В условии предыдущей задачи: наудачу взятая деталь оказалась бездефектной. Найти вероятность того, что она изготовлена на первом станке.

5. Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0.4. Какова вероятность того, что в шести испытаниях событие появится более трёх раз?

6. Случайная величина Х задана законом распределения:

Х	–5
р	0,3	р2	0,2	0,1

Найти: а) функцию распределения, построить ее график;

б) математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение случайной величины Х;

в) полигон распределения.

Вариант №10. Некрасов О.

2. В урне 5 белых, 4 чёрных и 3 синих шара. Каждое испытание состоит в том, что наудачу извлекают один шар, не возвращая его обратно. Найти вероятность того, что при первом испытании появится белый шар, при втором – чёрный, а при третьем – синий.

3. В трёх кляссерах имеется по 20 почтовых марок, из них в первом кляссере 2 гашеных, во втором 8 гашеных и в третьем 10 гашеных марок. Из наудачу выбранного кляссера наудачу вынимают марку. Найти вероятность того, что она гашеная.

4. В условии предыдущей задачи: наудачу извлечённая марка оказалась гашёной. Найти вероятность того, что эта марка извлечена из третьего кляссера.

5. Вероятность того, что расход электроэнергии в протяжении одних суток не превысит установленной нормы, равна 0.8. Найти вероятность того, что в ближайшие 5 суток расход электроэнергии не превысит нормы в течение 4 суток.

6. Случайная величина Х задана законом распределения:

Х	–4
р	0,4	0,2	Р3	0,1

Найти: а) функцию распределения, построить ее график;

б) математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение случайной величины Х;

в) полигон распределения.

Вариант №11. Овчинникова И.

7. Придумать опыт и 3 события к нему: а) событие, вероятность которого равна 0; в) событие, вероятность которого равна 1; в) событие, вероятность которого равна любому числу.

8. В урне 5 белых, 4 чёрных, 9 красных шаров. На удачу вынимают 4 шара. Найти вероятность того, что будут вынуты 2 белых и 2 красных шара.

9. В двух конвертах имеются фотографии. В первом конверте находятся 9 цветных и 9 чёрно-белых, во втором – 7 цветных и 5 чёрно-белых. Из наудачу выбранного конверта берётся одна фотография. Какова вероятность того, что она чёрно-белая?

10. В условии предыдущей задачи: наудачу вынутая фотография оказалась чёрно-белой. Найти вероятность того, что она была вынута из первого конверта.

11. Вероятность того, что выбранная деталь в партии дефектная равна 0,4. Найти вероятность того, что среди 5 изделий, наудачу взятых из этой партии, ровно 3 окажутся дефектными.

12. Случайная величина Х задана законом распределения:

Х	–1
р	р1	0,1	0,2	0,2

Найти:

а) функцию распределения, построить ее график;

б) математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение случайной величины Х;

в) полигон распределения.

Вариант №12. Овчухов К.

2. Студент знает 40 из 60 вопросов программы. Найти вероятность того, что студент знает два вопроса, содержащиеся в его экзаменационном билете.

3. Имеются две урны. В первой 8 красных и 6 синих шаров, во второй – 4 красных и 12 синих. Из наудачу взятой урны наудачу вынимают шар. Какова вероятность того, что он красный?

6. Случайная величина Х задана законом распределения:

Х	–2
р	р1	0,1	0,2	0,1

Найти:

а) функцию распределения, построить ее график;

б) математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение случайной величины Х;

в) полигон распределения.

Вариант №13. Решетилов И.

3. В группе 7 студентов выучили все 40 экзаменационных вопросов, 6 человек – 35 из 40-ка, а 7 человек только 25 вопросов. Какова вероятность того, что наудачу вызванный студент ответит на один вопрос билета.

5. В семье семеро детей. Найти вероятность того, что среди этих детей 4 мальчика, если вероятность рождения мальчика равна 0.51.

6. Случайная величина Х задана законом распределения:

Х	–1
р	0,4	0,1	Р3	0,1

Найти:

а) функцию распределения, построить ее график;

б) математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение случайной величины Х;

в) полигон распределения.

Вариант №14. Соловьев Д.

2. В урне 7 синих, 2 красных и 5 зелёных кубика. Найти вероятность того, что среди трёх извлечённых наудачу кубиков окажется два синих и один красный.

3. В первой коробке 10 микрокалькуляторов, из них 3 неисправны. Во второй коробке 17, из них 8 неисправны. Из наудачу взятой коробки выбирают один микрокалькулятор. Найти вероятность того, что он будет неисправным.

6. Случайная величина Х задана законом распределения:

Х	-4
р	0,5	р2	0,2	0,1

Найти: а) функцию распределения, построить ее график;

б) математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение случайной величины Х;

в) полигон распределения.

Вариант № 15. Шатунова В.

3. На трёх станках изготовляют детали одного наименования. На первом станке изготовляют 30%, на втором – 30%, на третьем – 40% всех деталей. Вероятность каждой детали быть бездефектной равна 0.7, если она изготовлена на первом станке, 0.8 – если на втором и 0.9 – если на третьем станке. Найти вероятность того, что наугад взятая деталь окажется бездефектной.

5. Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0.6. Найти вероятность того, что при шести выстрелах мишень будет поражена 3 раза.

6. Случайная величина Х задана законом распределения:

Х	-4
р	0,2	р2	0,3	0,1

Найти: а) функцию распределения, построить ее график;

б) математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение случайной величины Х;

в) полигон распределения.

Вариант №16. Югова Е.

2. Из колоды в 36 карт наудачу вынимают 6 карт. Найти вероятность того, что среди них 4 карты пиковой масти, бубновый туз и дама крести.

3. Для участия в спортивных соревнованиях выделено с первого курса 20 студентов, со второго – 20 и с третьего – 12 студентов. Вероятности того, что студент первого курса попадёт в сборную равна 0.6, для второго и третьего курсов эти вероятности соответственно равны 0.8 и 0.9. Какова вероятность того, что наудачу выбранный студент попадёт в сборную команду института?

6. Случайная величина Х задана законом распределения:

Х	-2
р	0,2	р2	0,5	0,1

Найти: а) функцию распределения, построить ее график;

б) математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение случайной величины Х;

в) полигон распределения.

Вариант №17. Юшин А.

3. За один час по шоссе проезжает 35 грузовых и 15 легковых машин. Вероятность того, что на бензоколонке будет заправляться грузовая машина, равна 0.8, а легковая – 0.3. Найти вероятность того, что проезжающая по шоссе машина будет заправляться.

5. Произведено независимых 5 испытаний, в каждом из которых вероятность появления события А равно 0.5. Найти вероятность того, что событие А появится не более одного раза.

6. Случайная величина Х задана законом распределения:

Х
р	0,1	р2	0,3	0,3

Найти: а) функцию распределения, построить ее график;

б) математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение случайной величины Х;

в) полигон распределения.

Вариант №18. Ануфриев И.

2. Устройство состоит из 15 элементов, из которых 5 элементов неисправны. При включении устройства случайным образом включаются 3 элемента. Найти вероятность того, что все три элемента исправны.

3. В телеателье имеется 4 кинескопа. Вероятности того, что кинескоп выдержит гарантийный срок службы, равны 0.7, 0.75, 0.8 и 0.95 соответственно. Найти вероятность того, что взятый наудачу кинескоп выдержит гарантийный срок службы.

5. Найти вероятность того, что при пяти бросаниях игральной кости ровно 4 раза выпадет шесть очков.

6. Случайная величина Х задана законом распределения:

Х	–3
р	0,1	р2	0,4	0,1

Найти: а) функцию распределения, построить ее график;

б) математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение случайной величины Х;

в) полигон распределения.

Вариант №19. Попова Е..

2. В колоде 36 карт. Наудачу вынимают по одной карте без возвращения. Найти вероятность того, что при трёх испытаниях произойдут события: сначала будет, вынут туз, затем любая карта бубновой масти, а затем пиковая шестерка.

3. На трёх станках изготовляют детали одного наименования. На первом станке изготовляют 30%, на втором – 30% и на третьем также 40%. Вероятность каждой детали быть бездефектной равна 0.9, если она изготовлена на первом станке, 0.7 – если на втором и 0.8 – если на третьем станке. Найти вероятность того, что наудачу взятая деталь окажется бездефектной.

6. Случайная величина Х задана законом распределения:

Х	–3
р	0,3	р2	0,2	0,1

Найти: а) функцию распределения, построить ее график;

б) математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение случайной величины Х;

в) полигон распределения.

Вариант №20.

2. В урне 7 белых, 3 чёрных и 4 синих шара. Каждое испытание состоит в том, что наудачу извлекают один шар, не возвращая его обратно. Найти вероятность того, что при первом испытании появится белый шар, при втором – чёрный, а при третьем – синий.

3. В трёх кляссерах имеется по 25 почтовых марок, из них в первом кляссере 5 гашеных, во втором 10 гашеных и в третьем 15 гашеных марок. Из наудачу выбранного кляссера наудачу вынимают марку. Найти вероятность того, что она гашеная.

5. Вероятность того, что расход электроэнергии в протяжении одних суток не превысит установленной нормы, равна 0.4. Найти вероятность того, что в ближайшие 5 суток расход электроэнергии не превысит нормы в течение 3 суток.

6. Случайная величина Х задана законом распределения:

Х	–5
р	0,1	0,2	Р3	0,3

Найти: а) функцию распределения, построить ее график;

б) математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение случайной величины Х;

в) полигон распределения.

Дата добавления: 2015-08-27; просмотров: 142 | Нарушение авторских прав

<== предыдущая лекция	\|	следующая лекция ==>
Демонстрационный вариант КР по теме «Работа и мощность. Энергия	\|	Для неомарксистских теоретических рамок, самым главным аспектом мировой политики являются то, что она работает в рамках мировой экономики капитализма. В этой мировой экономике главными акторами

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.083 сек.)