Функции нескольких переменных.

Функции нескольких переменных.

Опр. Если для по некоторому правилу или закону соответствует единственное , то задана (1) или	Геометрическое представление.	Полное и частное приращение. (5)
Частные производные Опр. Если существует предел частного приращения к приращению аргумента ; (3)	Дифференциал (2) главная часть и - б.м. Опр. Главная часть приращения функции линейная относительно и -дифференциал (4)	Опр. Функция называется дифференцируемой, если её полное приращение может быть представлено в виде (2) Из (2) .
Производная сложной функции Полная производная.	Производная от функции, заданной неявно , - функция заданная неявно
-заданна неявно от и
Производная по направлению
Опр.Max в , если	Опр.Min в , если
Опр. - стационарная, если Необходимое условие экстремума. Если достигает экстремумов , то ;	Достаточное условие экстремума .	Если экстремум есть
Наибольшее и наименьшее в D. Теорема. Своего наибольшего и наименьшего значений в области D достигает или в стационарных точках или на границе D.	1 max, если 2 min, если 3 Если экстремума нет
Градиент. Опр. Функция определяет скалярное поле. Опр. Градиент определяет векторное поле.

Дата добавления: 2015-08-27