Интегрирование иррациональных функций.
№ | подынтегральное выражение | преобразования | замена | dx= |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
где |
|
|
|
= 
,
где Qn-1(x) -многочлен степени (п-1) с неопределёнными коэффициентами, λ-также неопределённый коэффициент.
Рассмотрим интеграл 
, где R означает функцию, рационально зависящую от х и от 
. Существует общий прём рационализации интегралов этого типа - это так называемые подстановки Эйлера. Практически удобнее выделить под радикалом полный квадрат, т.е.
.
Обозначим 
, 
(в зависимости от знака).
№ | Подынтегральное выражение | замена | dt= |
|
или
|
или
| |
|
или
|
или
| |
|
или
|
или
|
Таблица тригонометрических подстановок в интегралах содержащих квадратическую иррациональность.
Дата добавления: 2015-08-27; просмотров: 29 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
| Инструмент Brush (Кисть), пожалуй, один из наиболее часто используемых инструментов в Фотошоп. И неспроста, поскольку он универсален в своем применении. Вы можете менять форму кисти, задавать свою | | | 7. 3. 5. Интегралы от функций, содержащих квадратный трехчлен |
,
,
