Квантовый гармонический осциллятородномерный гармонический осциллятор, совершающий колебания вдоль оси под действием возвращающей квазиупругой силы . Потенциальная энергия такого осциллятора имеет

КВАНТОВЫЙ ГАРМОНИЧЕСКИЙ ОСЦИЛЛЯТОР
Одномерный гармонический осциллятор, совершающий колебания вдоль оси под действием возвращающей квазиупругой силы . Потенциальная энергия такого осциллятора имеет вид

где - собственная частота классического гармонического осциллятора. Таким образом, квантово-механическая задача о гармоническом осцилляторе сводится к задаче о движении частицы в параболической потенциальной яме.

В квантовой механике для решения задачи о гармоническом осцилляторе нужно решить уравнение Шредингера с потенциальной энергией

Это соотношение и определяет закон квантования энергии гармонического осциллятора. Отметим, что энергетические уровни гармонического осциллятора, в отличие, например, от случая прямоугольной потенциальной ямы, являются эквидистантными, т.е. расположены на одинаковом энергетическом расстоянии друг от друга

Еще одной важной особенностью спектра является наличие так называемых нулевых колебаний - колебаний с энергией , соответствующих значению квантового числа . Нулевые колебания играют в физике весьма важную роль, в частности они обусловливают отсутствие кристаллизации жидкого гелия при нормальном давлении даже при абсолютном нуле температур.
Отличие квантового осциллятора от классического

1.Энергия квантого осциллятора квантуется.

2.Уровни энергии эквидистантны и расстояние между ними
3. Существует энергия нулевых колебаний даже при абсолютном нуле.

4.При переходе квантовой системы в другое состояние существует правило отбора

∆=±n

5.В отличие от классического случая частицу можно найти за пределами потенциальной ямы.

Дата добавления: 2015-08-27