Лобовое сопротивление и подъемная сила

ГЛАВА 24

ЛОБОВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ И ПОДЪЕМНАЯ СИЛА

НА ДОЗВУКОВЫХ СКОРОСТЯХ ПОЛЕТА

До настоящего времени мы рассматривали аэродинамические характеристики отдельных частей самолета в зависимости от ус­ловий их обтекания. Но современный самолет представляет со­бой сложную комбинацию фюзеляжа, крыльев, оперения и руле­вых поверхностей. И здесь оказывается, что сумма аэродинами­ческих характеристик взятых отдельно (изолированных): кры­ла, фюзеляжа, оперения и рулей не равна полным аэродинами­ческим характеристикам композиции.

Установлено, что тела, расположенные близко друг к другу в потоке воздуха, оказывают взаимное влияние на характер их обтекания. В результате этого изменяются картина обтекания и формы линий тока, вихревого следа и возмущений, вызванных каждым элементом самолета в отдельности, что приводит к пе­рераспределению сил давления. В результате взаимного влия­ния частей самолета отдельно взятые элементы — фюзеляж, крылья, оперение, рули, — соединенные в единую конструкцию летательного аппарата, теряют частично свои индивидуальные аэродинамические характеристики и приобретают новые.

Таким образом, при рассмотрении аэродинамики летатель­ного аппарата как комбинации его отдельных частей возникает сложная проблема учета аэродинамической интерференции меж­ду отдельными ее частями.

Интерференция является положительной в том случае, когда вследствие взаимодействия отдельных частей самолета умень­шается его сопротивление и увеличивается аэродинамическое качество, и отрицательной в том случае, когда имеет место об­ратное явление.

Увеличение сопротивления крыла на дозвуковых скоростях обусловлено наличием сопряжений крыла с фюзеляжем, фюзеля­жа с оперением, с гондолами двигателей и происходит главным образом из-за влияния фюзеляжа на величину и распределение циркуляции по размаху крыла. При размещении на крыле гон­дол двигателей индуктивное сопротивление крыла еще более возрастает. Рост индуктивного сопротивления крыла учитывает­ся введением эффективного удлинения крыла λ_эф вместо геомет­рического удлинения λ: (24.1)

Эффективное удлинение определяется по формуле (24. 2)

Рис. 24.1. Изменение коэффици­ента индуктивного сопротив­ления самолета Ту-134 в зави­симости от Су_а

где S — площадь крыла; S₀ — площадь крыла, занятая фюзе­ляжем, гондолами двигателей и гондолами шасси.

Рис. 24.2. Влияние относительного

расположения крыла и фюзеляжа на

интерференционное сопротивление:

1- при Сy_а = 0 (с_{ха сам} =Сх_{а min}).

2- при Сy_а = 0,115

Очевидно, чем большая площадь крыла занята фюзеляжем и гондолами, тем меньше эффективное удлинение крыла и тем больше коэффициент индуктивного сопротивления. На рис. 24.1 приведен в качестве примера график изменения коэффициента индуктивного сопротивления самолета Ту-134 в зависимости от коэффициента подъемной силы.

Кроме того, вследствие сопряжения крыла с фюзеляжем возрастает профильное сопротивление крыла. Фюзеляж и крыло сопрягаются двумя криволинейными поверхностями и образуют вблизи задней кромки двугранный расширяющийся канал (диф­фузор), в котором пограничный слой нарастает гораздо быстрее, чем в случае обтекания изолированного крыла. Рост толщины пограничного слоя и градиента давления приводят к прежде­временному отрыву потока с верхней поверхности крыла вблизи фюзеляжа, при этом чем больше угол раскрытия диффузора в зоне сопряжения, тем больше величина градиента давления и тем резче отрыв. Это явление ухудшает аэродинамические ха­рактеристики самолета, так как увеличивает сопротивление и уменьшает подъемную силу. На рис. 24.2 показано влияние относительного расположения крыла и фюзеляжа на сопротивление интерференции, которое дано в процентах от общего сопро­тивления крыла. Наибольшее увеличение сопротивления имеет комбинация фюзеляжа с крылом, расположенным ниже оси фюзеляжа, т. е. схема низкоплана. Наи­больший диффузорный эффект, т. е. наибольшее торможение потока и на­иболее ранний срыв пото­ка в указанных двугран­ных углах, имеет место при круглом сечении фю­зеляжа самолета. У среднеплана диффузорный эф­фект очень мал. Чтобы уменьшить от­рицательную интерферен­цию крыла и фюзеляжа, обеспечивают такую фор­му сопряжения этих час­тей, при которой поток в зоне сопряжения имел бы цилиндрическую форму или форму сужающегося канала. В этом случае градиент давления в струйке будет постоянным или отрицательным. На реальных самолетах диффузорность потока в зоне сопряжения может быть устранена соответствующим деформированием стенок фюзеля­жа, применением зализов (манжет), использованием систем уп­равления пограничным слоем и т. д.

Рис. 24.3. Поляры самолетов

при различ­ном расположении

крыла по высоте фюзе­ляжа

Поляры самолетов при различном положении крыла по высо­те круглого фюзеляжа с зализами и без них приведены на рис. 24.3

Аэродинамическое качество высокоплана на 4 ¸ 5% больше чем у низкоплана. Несмотря на аэродинамические преимущест­ва среднеплана такая схема применяется редко на современных дозвуковых самолетах по компоновочным соображениям.

При расчете профильного сопротивления его увеличение вследствие интерференции обычно определяется по формуле (24.3)

где Сх_оиз.кр — коэффициент сопротивления изолированного кры­ла; S₀ — площадь крыла, занятая фюзеляжем и гондолами дви­гателя при расположении последних на крыле; k_инт — коэффи­циент интерференции.

Чем большая часть крыла занята фюзеляжем и гондолами, тем меньшая поверхность крыла обтекается потоком и, следова­тельно, полный коэффициент сопротивления уменьшается. Что же касается отрицательных явлений, связанных со взаимным влиянием крыла и фюзеляжа, то они учитываются в формуле (24.3) коэффициентом интерференции, который меньше едини­цы. Чем меньше коэффициент интерференции, тем больше коэф­фициент сопротивления крыла Cx_0кр. При низком расположении крыла k_инт = 0.25... 0,6, при среднем — k_инт = 0,85, при высо­ком — коэффициент k_инт принимается равным единице (над кры­лом фюзеляж отсутствует). Аналогично можно учесть влияние фюзеляжа на коэффициент сопротивления горизонтального и вертикального оперений.

Однако следует отметить, что если при определении аэроди­намических сил крыла изменением динамического давления вследствие торможения потока в местах сопряжения крыла с фюзеляжем пренебрегают, то торможением потока у оперения пренебрегать нельзя, так как в этом случае скоростной напор у горизонтального оперения может уменьшиться на 20 и более процентов. С уменьшением удлинения горизонтального оперения торможение потока увеличивается. На вертикальное оперение его сопряжение с фюзеляжем оказывает такое же влияние. Кро­ме того, крыло оказывает специфическое влияние на аэродина­мические характеристики горизонтального оперения. При поле­те самолета скос потока, имеющий место за крылом, достигает горизонтального оперения и существенно изменяет его действи­тельный угол атаки. Особенно большое изменение углов атаки горизонтального оперения происходит при выпуске закрылков крыла. Правильный учет влияния скоса потока от крыла на углы атаки горизонтального оперения чрезвычайно важен с точки зре­ния безопасности полетов самолетов.

Угол скоса потока в области горизонтального оперения уве­личивается с ростом угла атаки или коэффициента подъемной силы Су_а и с уменьшением удлинения крыла и уменьшается с увеличением расстояния от крыла до горизонтального оперения. Кроме того, на угол скоса у горизонтального оперения оказы­вает влияние расположение горизонтального оперения по высо­те относительно крыла. С увеличением расстояния вдоль оси OY_a угол скоса потока уменьшается.

При определении угла скоса потока у горизонтального опе­рения обычно используют определенную вихревую схему крыла.

Точность определения угла скоса потока будет зависеть от того, насколько правильно установлена вихревая схема крыла с учетом его формы, угла атаки, механизации, стреловидности и т.п. Величина угла скоса потока зависит также от того, явля­ется ли число Μ большим критического значения или меньшим, дозвуковое или сверхзвуковое обтекание. Подробно на этих воп­росах мы останавливаться не будем.

Аэродинамические силы самолета с учетом интерференции можно представить в следующем виде:

Y_{a сам} = Y_{a кр} + ΔY_a;.

X_{a сам} = X_{a кр. из} + X_{a ф.из} + X_{a г.о.из} + X_{a в.о.из} + X_{a м.г.из}

где DY_а — приращение подъемной силы самолета, обусловлен­ное взаимодействием различных его элементов; Х_{а кр.из}, X_аг.о.из, — силы сопротивления крыла, горизонтального и вертикального оперений гондол двигателей с учетом интерферен­ции.

Как отмечалось выше, на дозвуковых скоростях приращением подъемной силы самолета вследствие взаимовлияния его эле­ментов без существенной погрешности можно пренебречь. Тормо­жение потока над крылом в местах его сопряжения с фюзеля­жем приводит к уменьшению подъемной силы. Однако наличие фюзеляжа несколько увеличивает эффективные углы атаки кры­ла (см. разд. 24.2), и вследствие этого несколько увеличивает­ся подъемная сила крыла. Приращения подъемной силы в том и в другом случае примерно равны по величине, но различны по знаку, поэтому ΔY_aΣ = 0.

Коэффициент сопротивления самолета представим через ко­эффициенты сопротивления его частей:

Cx _{0 сам} q S = Cx _{0 кр} q S + Cx _{0 ф} q S_м.ф + Cx _{0 г.о} q S_г.о + Cx _{0 в.о} q S_в.о + Cx _{0 м.г} q S_м.г.

или Cx _{0 сам} = Cx _{0 кр} + Cx _{0 ф} + Cx _{0 г.о} + Cx _{0 в.о} + Cx _{0 м.г}

где S_М._Г — площадь миделевого сечения гондолы двигателя;

S_М._Ф — площадь миделевого сечения фюзеляжа;

Обозначая отношение скоростных напоров у горизонтально­го и вертикального оперений к скоростному напору невозмущен­ного потока через коэффициенты торможения потока и получим

Cx _{0 сам} = Cx _{0 кр} + Cx _{0 ф} + Cx _{0 г.о} k_г.о + Cx _{0 в.о} k_в.о + Cx _{0 м.г} (24.4)

Величины коэффициентов торможения потока у горизонтально­го k_г.o и вертикального k _в.o оперений равны единице, если на оперение набегает невозмущенный поток V_¥, больше единицы, если оперение находится в струе воздушного винта самолета или реактивного двигателя. В обычных условиях, когда поток тор­мозится расположенным впереди элементом самолета, эти коэф­фициенты меньше единицы. Значения коэффициентов k_в.o и k_го определяются экспериментальным путем.

24.2. ЛОБОВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ И ПОДЪЕМНАЯ СИЛА

САМОЛЕТА НА ТРАНСЗВУКОВЫХ И СВЕРХЗВУКОВЫХ

СКОРОСТЯХ ПОЛЕТА

Прежде чем рассматривать взаимовлияние отдельных час­тей самолета на трансзвуковом и сверхзвуковом режимах обте­кания, следует отметить, что на указанных режимах рассматри­ваются силы сопротивления всей компоновки самолета в целом.

На режимах трансзвуковых и сверхзвуковых скоростей по­лета значительную роль играет дополнительное волновое сопро­тивление, обусловленное интерференцией. Оно возникает на уча­стках сопряжения крыла с фюзеляжем или гондолами. Эти уча­стки должны быть спрофилированы так, чтобы можно было из­бежать появления скачка уплотнения или же сместить его в зо­ну, расположенную вне крыла.

Рис.24.4. Комбинация крыло — фюзеляж, выполненная без уче­та правила площадей (1)

и с учетом этого правила (2):

а - комбинация «крыло—фюзеляж»;

б - эквивалентное тело вращения;

в - распределение площадей поперечных сечений

Размещение по длине самолета крыла гондол двигателей, оперения самолета и других элементов, обеспечивающее мини­мальную силу сопротивления всей компоновки, производится в этом случае по так называемому правилу площадей, которое вначале было сформулировано на базе линейной теории сверх­звуковых течений. Согласно этому правилу рассматривается лишь сопротивление при нулевой подъемной силе самолета. На­помним, что сила сопротивления на Су_a = 0 складывается из си­лы сопротивления трения и силы волнового сопротивления (пос­ледняя по своей природе является силой сопротивления давле­ния). По правилу площадей волновое сопротивление определяется в основном распределением площадей поперечных сечений самолета по его длине, а не суммой сопротивлений отдельных элементов конструкции, поскольку распределение площадей ока­зывает влияние на распределение скоростей и давлений. Для того чтобы сопротивление самолета было наименьшим, эпюра площадей поперечных сечений самолета по его длине должна быть возможно более плавной. Как следует из теоретических и опытных данных, волновое сопротивление на трансзвуковых скоростях комбинации крыло-фюзеляж при нулевой подъемной силе оказывается примерно равным волновому сопротивлению эквивалентного тела враще­ния с одинаковым распределением площадей поперечных сече­ний вдоль продольной оси (рис. 24.4а).

Таким образом, уменьшения отрицательного влияния интер­ференции на режимах трансзвуковых скоростей полета можно добиться в том случае, когда закон изменения площади попереч­ных сечений самолета по его длине соответствует закону измене­ния площадей поперечных сечений по длине тела вращения наи­меньшего сопротивления. Поэтому представляет теоретический и большой практический интерес определение распределения площадей поперечных сечений тел вращения заданной длины и объема, обеспечивающих наименьшее волновое сопротивление. Такими телами согласно теоретическим данным являются ожи­вало Кармана, тело Сирса—Хаака, контуры которых близки между собой. Распределение площадей последнего определяется формулой

(24.5)

где l — длина тела; θ — переменная Глауэрта, изменяющаяся в пределах от θ = 0 (кормовая часть) до θ = π (носовая часть те­ла вращения).

Следует отметить, что волновое сопротивление мало чувстви­тельно к небольшим отклонениям от оптимальных форм при ус­ловии плавного распределения площадей поперечных сечений по длине тела.

Расчет коэффициента волнового сопротивления тела в этом случае можно существенно упростить, сведя его к расчету коэф­фициента волнового сопротивления эквивалентного тела враще­ния. В качестве эталона принимается тело Сирса—Хаака, коэф­фициент волнового сопротивления которого определяется по формуле: , где V—объем тела; Sм—площадь миделя, к которой отнесе­ны аэродинамические коэффициенты; L — длина тела. Коэффи­циент волнового сопротивления заданного тела, естественно, будет несколько отличаться от коэффициента волнового сопро­тивления тела минимального сопротивления некоторым множи­телем, поэтому Cx_0В = k₀×Cx_{0В S-H}. Введя в эту формулу относительные величины геометрических параметров тела, получим , где r = V/S^3/2 – безразмерный объемный параметр; p = S_M / l× L; l — размах крыла.

Значение коэффициента k₀ зависит от распределения подъем­ной силы крыла по размаху. Так как «правило площадей» про­является лишь по отношению к волновому сопротивлению, то наибольший эффект от его применения получают на тех режи­мах полета, при которых коэффициент подъемной силы мал.

Внезапное увеличение объема тела, например, в месте не­плавного сопряжения крыла с фюзеляжем, необходимо компен­сировать уменьшением объема других элементов компоновки в сечении, плоскость которого совпадает с плоскостью скачка уп­лотнения. Поэтому применение «правила площадей» приводит к характерному «поджатию» фюзеляжа в зоне сопряжения крыла и фюзеляжа (см. рис. 24.4).

Эксперименты показывают, что при скорости полета, соот­ветствующей числу М_¥ = 0,95... 1,05, «поджатие» фюзеляжа снижает увеличение сопротивления на 60¸80% (рис. 24.5). При дальнейшем увеличении скорости полета эффект от применения «правила площадей» уменьшается и при числе М_¥ = 1,7... 2,0 он исчезает.

Рис. 24.5. Эффект применения правила площадей:

1 — изолированный фюзеляж;

2 — цилиндрический фюзеляж с кры­лом;

3 — фюзеляж с крылом, выполненный с учетом правила пло­щадей

Эффективность применения «правила площадей» можно объ­яснить, рассмотрев изменение силы волнового сопротивления компоновки самолета в зависимости от числа М_кр. По мере при­ближения скорости полета к скорости звука местные скорости на крыле существенно увеличиваются около утолщенной части этих тел и в еще большей степени увеличиваются скорости тече­ния в местах сопряжений, например, крыла с фюзеляжем, крыла с гондолами, расположенными на пилонах и т. п.

Рис. 24.6. Влияние размещения гондол на поля­ру самолета (М_¥ =2,7)

Степень уменьшения величины М_кр, характеризующей нача­ло резкого увеличения сопротивления самолета при околозвуко­вых скоростях, в значительной мере зависит от взаимного рас­положения элементов. Так, при обтекании комбинации крыло— гондола местные скорости могут достигать скорости звука и да­же превышать ее при скоростях полета, существенно меньших скорости звука. Наибольшие местные скорости возникают на по­верхностях сопрягающихся элементов при совпадении миниму­мов давлений элементов. Кроме того, большие градиенты давле­ния, возникающие на кормовых частях гондолы и крыла, скла­дываясь, приводят к преждевременному отрыву потока от при­мыкающих поверхностей. Явление отрыва еще больше проявля­ется, если возникают скачки уплотнения, так как дополнительный положительный градиент давления за скачком уплотнения складывается с уже имеющимся положительным градиентом давления.

Можно избежать преждевременного отрыва потока, скомпо­новав самолет таким образом, чтобы положительный градиент давления на крыле компенсировался отрицательным градиен­том на гондоле. Экспериментальные данные, полученные при различном расположении гондолы относительно крыла, показывают, что наибольшее приращение сопротивления от взаимо­влияния этих элементов достигается именно на околокритиче­ских режимах.

Сопротивление, обусловленное интерференцией, оказывается наибольшим при совпадении передних кромок крыла и гондолы (x/b = 0). Резкий сдвиг гондолы назад (х/b= +1,0) уменьшает взаимовлияние элементов, и на режимах больших околозвуко­вых скоростей интерференция становится даже положительной.

При сверхзвуковых скоростях полета интерференция частей самолета определяется в основном распределением скачков уп­лотнения и волн расширения, возникающих на поверхности тела и передающих изменения давления соседним телам.

Зоны возмущения обычно невелики, но в этих узких облас­тях могут наблюдаться большие изменения давления, которые могут как увеличивать, так и уменьшать подъемную силу и ло­бовое сопротивление и смещать центр давления на крыле (рис. 24.6).

Рациональное расположение гондол под крылом позволит значительно уменьшить величину лобового сопротивления при крейсерских сверхзвуковых режимах полета.

При проектировании самолета приходится тщательно взве­шивать преимущества и недостатки отдельных вариантов рас­положения его элементов.

Рис. 24.7. Изменение волнового сопротивления при нулевой подъемной силе в зависимости от числа М_¥

для комбинации крыла с корпусом и оперением:

О О О — эксперимент; – – – – – - теория,

______ - эксперимент

Уменьшение полного сопротивления, полученное путем ис­пользования «правила площадей», может составлять до 20%, и теоретические значения сопротивления соответствуют экспери­ментальным (рис. 24.7).

Исключением является область малых околозвуковых ско­ростей (M_¥ < 1), для которой линейная теория дает нулевое волновое сопротивление. «Правило площадей» применимо так­же к расчетам сопротивления при сопряжении гондол двигате­лей с крылом, к наружной подвеске топливных баков и др. На­пример, значительное удаление концевых отсеков крыла от фю­зеляжа и установка на крыле каплевидных гондол позволили несколько ослабить интерференцию крыла и фюзеляжа на само­летах Ту-104 и Ту-124. Использование правила площадей при проектировании самолета позволяет не только уменьшить вол­новое сопротивление (на 20—25%), но и улучшить другие лет­ные качества самолета, например характеристики устойчивости и управляемости

24.3. ПОДЪЕМНАЯ СИЛА САМОЛЕТА

Рис. 24.8. Схема взаимного влияния крыла и фюзеляжа на распределение давления

Для анализа влияния интерференции крыла и фюзеляжа на подъемную силу рассмотрим обтекание фюзеляжа с крылом под положительным углом атаки (рис. 24.8). Поток, набегающий на фюзеляж, отклоняется под ним вниз, а по бокам фюзеляжа — вверх. Следова­тельно, фюзеляж вызывает скос пото­ка, увеличивающий угол атаки крыла α и его подъемную силу. При этом увеличивается давление под крылом и разрежение над ним. Имеется и обратное влияние крыла на фюзеляж. Если крыло создает подъемную силу, то над крылом воз­никает разрежение, а под ним — дав­ление, распространяющееся соответст­венно на верхнюю и нижнюю поверх­ности фюзеляжа. Поэтому и на фюзе­ляже из-за разности давлений в пре­делах распространения зон возмуще­ния возникает подъемная сила.

Таким образом, с учетом взаимо­влияния частей самолета Y_{а сам} = Y_{a кр–ф} + Y_{а г.о.} (24. 6)

Определим сначала подъемную силу комбинации крыло—фю­зеляж, взаимное влияние которых проявляется в увеличении подъемной силы,

Y_{а кр-ф} = Y_{α κρ} + Y_{α ф}+ DY_{α κρ} + ΔY_{α ф}.

Если увеличение подъемной силы крыла ДYакр и фюзеляжа пол­ностью отнести к крылу, то можно записать Y_{a кр–ф} = Y_{a кр}× k + Y_{а ф},

где k>1 — коэффициент интерференции, учитывающий подъем­ные силы ΔY_{α κρ} И ΔY_{α ф}.

Принимая во внимание отдельно влияние угла атаки α и уг­ла установки крыла φ (что можно сделать, если углы α и φ ма­лы), запишем выражение для подъемной силы комбинации кры­ло—фюзеляж в виде Y_{a кр–ф} = Υ_{α φ} + Yаа. (24.7)

где Υ_{α φ} — подъемная сила комбинации крыло—фюзеляж при a = 0; φ ≠ 0;

Υ_αα — подъемная сила комбинации крыло—фюзе­ляж при α ≠ 0; φ = 0.

В дальнейшем угол атаки будем отсчитывать не от плоскости хорд крыла, как это делалось ранее, а от оси фюзеляжа.

Обусловленная углом атаки подъемная сила

Y _{а a} = Y_{α φα}. + Y_{a κρ α} × k_α, (24. 8)

где k_a — коэффициент интерференции, учитывающий увеличе­ние подъемной силы крыла и фюзеляжа при j = 0, a ≠ 0 (рис. 24.9)

При a =0 ΔΥ_{α кр} = 0 и подъемная сила, возникающая на кры­ле и обусловленная только углом установки φ,

Υ _{а φ} = Y_{α κρ φ}× k_j (24. 9)

где k_j — коэффициент интерференции, учи­тывающий взаимное влияние фюзеляжа и крыла при a = 0 и φ ≠ 0. Подставив в выра­жение (24.7) значение Υ_{а α} и Y_{a j}, оконча­тельно получим

Y_{а кр-ф} = Y_{а ф a} + Y_{а кр a} × k_a + Y_{α κρ φ}× k_j. (24. 10)

Рис. 24.9. Графики

для определения

ко­эффициентов

интер­ференции k_a и kφ

(r_м–радиус миделевого сечения фюзеляжа)

Поскольку крылья сверхзвуковых самоле­тов обычно набираются из симметричных профилей, а фюзеляж близок по форме к телу вращения, то в этом случае справед­ливы следующие соотношения:

Cy_{a ф a} = Cy^a_{a ф}×a, Cy_{a кр a} = Cy^a_a ×a, Cy_{a кр j} = Cy^a_a ×j.

Используя выражение (24.10), с учетом этих соотношений получим следующую фор­мулу для определения коэффициента подъ­емной силы комбинации крыло—фюзеляж:

Су_{а кр-ф} = Cy^a_{a ф} a + Cy^a_{a кр} (k_α a + k_j j) (24.11)

где S_K — площадь несущей части крыла, т.е. части крыла, не занятой фюзеляжем.

Методика учета взаимовлияния фюзе­ляжа и горизонтального оперения анало­гична изложенной для крыла, с той лишь разницей, что приращение подъемной силы на фюзеляже от горизонтального оперения будет меньше, чем от крыла, так как зона возмущения от оперения распространяется только на ма­лую часть фюзеляжа (оперение устанавливается в хвостовой части фюзеляжа). С учетом изложенного выше коэффициент подъемной силы всего самолета можно записать в виде:

Су_{а сам} = Cy^a_{a ф} a + Cy^a_{a кр} (k_α a + k_j j) + Cy^a_{a г.о} k_г.о (24.12)

Определив значение Cx_а и Cy_а с учетом сжимаемости, для каждого числа Μ можно построить семейство поляр (рис. 24.10, а). С увеличением числа М_¥ до М_кр начиная с М _¥ = 0,5... 0,6 поляра вытягивается вверх вследствие увеличения Cy_а и одновременно на участке больших углов атаки сдвигается вправо из-за возрастания Сx_а вследствие возрастания индуктив­ного сопротивления, при этом одновременно уменьшается Cy_{а max} (для чисел М_¥ = 0,75... 0,80).

При скоростях полета, больших критической, при которых зна­чительно увеличивается волновое сопротивление, поляра при определенных числах Μ значительно вытягивается вверх и зна­чительно сдвигается вправо (см. рис. 24.10, а) при числах М_¥>0,80.

Рис. 24.10. Поляры самолета Ту-134 (а) и сверхзвукового самолета (б)

для различных чисел М_¥

Если число М_¥ таково, что волновое сопротивление имеется почти на всех углах атаки, этому числу М_¥ соответствует повы­шенное значение Cx_а (для любого Cy_а) и поляра оказывается смещенной вправо. Это свидетельствует о значительном сниже­нии аэродинамического качества самолета.

При сверхзвуковых скоростях полета коэффициент сопротив­ления, обусловленный углом атаки, принимается равным Cx_i = Cy_a(a – a₀) (24.13)

или

Здесь имеется в виду несимметричная схема самолета, у кото­рого подъемная сила равна нулю при некотором угле атаки кор­пуса α = α ₀.

Коэффициент подъемной силы Cx_а при малом α может быть принят с известным приближением, равным его величине для крыла. Однако для повышения точности расчетов коэффициент Cy_а лучше вычислять с учетом влияния корпуса и оперения. Уравнение поляры можно записать в виде Cx_a = Cx₀ + (24 14)

Примерный вид поляр скоростного самолета показан на рис. 24.10, б. Применение стреловидных крыльев малого удлинения позволяет уменьшить Cx₀. Однако при этом ухудшаются несу­щие свойства летательного аппарата, т. е. снижается Cy^a_a и, зна­чит возрастает общее сопротивление. При больших Cy_а величина Cx_i у самолета со стреловидными крыльями настолько увеличивается, что их преимущество, свя­занное с уменьшением Cx­₀, теряется, так как увеличивается сум­ марное сопротивление. Характер изменения коэффициента соп­ротивления Cx₀ в зависимости от числа М_¥ у самолетов различ­ной формы показан на рис. 24.11.

Рис. 24.11. Изменение лобового сопротивления самолета в за­висимости

от числа Μ_¥:

I—дозвуковой режим;

II—околозву­ковой режим; III—сверхзвуковой ре­жим

1—дозвуковой самолет;

2—сверхзву­ковой самолет с закругленным нос­ком крыла; 3—сверхзвуковой само­лет с заостренным носком крыла

Как известно, аэродинамическое качество определяется от­ношением K = Cу_а/Cх_а.

Подставляя в эту формулу выражение для Cx_а, получим где - при дозвуковых скоростях; - при сверхзвуковых скоростях.

Изменение аэродинамического качества самолета Ту-134 в зависимости от коэффициента с_уа для различных чисел М_¥ показано на рис. 24.12, а.

Максимальное качество и соответствующий наивыгоднейший коэффициент подъемной силы при дозвуковых скоростях опре­деляются соотношениями

Рис. 24.12. Зависимость аэродинамического качества самолета Ту-134 от коэффициента подъемной силы C_у для разных чисел М_¥ (а) и изменение K_max в зависимости от числа М_¥ (б)

При сверхзвуковых скоростях

Максимальное качество с ростом числа М_¥ уменьшается (рис. 24.12, б). Как видно из графиков на рис. 24.12, а, для чисел М_¥ порядка 0,75 максимальное К самолета Ту-134 составля­ет 15,1 и уменьшается до 10,8 при М_¥ = 0,85.

Применение стреловидных крыльев и крыльев малых удли­нений снижает значение Cy_{а н в}, так как с уменьшением удлине­ния и увеличением угла стреловидности уменьшаются Cx₀ и Cy^a_а.

Вопросы, для повторения

1. В чем заключается суть аэродинамической интерференции
частей самолета и ее влияние на лобовое сопротивление?

2. Напишите формулу величины угла скоса, вызванного на
крыле фюзеляжем, и проанализируйте ее.

3. Сравните подъемную силу самолета с подъемной силой
крыла и дайте анализ.

Задачи

1. Определить коэффициент полного сопротивления дозвуко­вого самолета, если

Площадь крыла, занятая фюзеляжем, составляет 20% от В'сей площади крыла.

Решение. Согласно формуле (20.7)

Из формулы (24.3), следует, что

Тогда по формуле (23.8)

Согласно формуле (23.1)

Таким образом, коэффициент полного сопротивления Cxa = Cx0+Cxi = 0,0153+0,0243=0,0396.

Дата добавления: 2015-08-27