Читайте также:
|
|
Получены данные о продаже товара Y млн. грн при общем объеме товарооборота X млрд. грн Построить линейную парную регрессию Y на X.
Необходимо:
1. Построить поле корреляции.
2. Рассчитать параметры парной линейной регрессии и объяснить их смысл.
3. Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
4. Вычислить стандартную ошибку оценки регрессии.
5. Вычислить точечный прогноз реализации товара для х=х0.
6.Найти 95% интервалы:
1) для коэффициента корреляции;
2) математического ожидания ;
3) индивидуального значения ;
4) для параметра β1 регрессионной модели;
5) для параметра .
7.Оценить на уровне значимости значимость уравнения регрессии У по Х:
1) Используя F – критерий Фишера;
2) Используя t – распределение Стьюдента.
Уровень значимости принять равным α 0,05. Данные приведены в таблице 1.4.
Таблица 1.4
Варианты заданий для группы 21
№ | Данные о продаже | ||||||||||
Х0=3,8 | Х | 2,6 | 2,8 | 2,9 | 3,0 | 3,3 | 3,6 | 3,7 | 3,9 | 3,9 | 4,0 |
Y | 10,4 | 10,7 | 11,5 | 11,8 | 12,2 | 15,5 | 17,6 | 17,7 | 18,3 | 18,3 | |
Х0=3,4 | Х | 3,2 | 3,3 | 3,5 | 3,7 | 3,8 | 4,0 | 4,3 | 4,5 | 4,5 | 4,7 |
Y | 5,8 | 5,9 | 6,5 | 7,4 | 7,6 | 7,8 | 8,7 | 8,9 | 9,1 | 9,4 | |
Х0=4,1 | Х | 3,7 | 3,9 | 4,0 | 4,2 | 4,3 | 4,6 | 4,7 | 4,9 | 5,1 | 5,2 |
Y | 15,5 | 17,5 | 19,5 | 21,0 | 22,1 | 23,6 | 26,0 | 28,1 | 29,5 | 31,2 | |
Х0=8 | Х | 3,0 | 3,1 | 3,2 | 3,3 | 3,6 | 3,8 | 4,0 | 4,2 | 4,3 | 4,4 |
Y | 7,6 | 8,5 | 9,3 | 10,2 | 10,3 | 10,4 | 10,5 | 10,7 | 11,2 | 11,4 | |
Х0=9,1 | Х | 2,4 | 2,7 | 2,9 | 3,0 | 3,6 | 4,0 | 4,4 | 4,8 | 5,0 | 5,3 |
Y | 9,0 | 9,2 | 10,1 | 10,2 | 10,3 | 10,4 | 10,5 | 10,7 | 11,2 | 11,4 | |
Х0=3,2 | Х | 2,5 | 2,8 | 3,0 | 3,5 | 3,7 | 4,3 | 4,6 | 5,0 | 5,2 | 5,3 |
Y | 11,4 | 11,7 | 12,5 | 12,8 | 13,2 | 16,5 | 18,6 | 18,7 | 19,3 | 19,3 |
Х0=4,2 | Х | 2,5 | 2,7 | 3,1 | 3,6 | 4,0 | 4,4 | 4,7 | 5,0 | 5,1 | 5,1 |
Y | 4,3 | 4,4 | 5,0 | 5,9 | 6,1 | 6,2 | 7,2 | 7,4 | 7,6 | 7,9 | |
Х0=3 | Х | 2,9 | 3,1 | 3,1 | 3,2 | 3,3 | 3,4 | 3,5 | 3,5 | 3,5 | 3,6 |
Y | 16,2 | 18,3 | 18,2 | 19,0 | 19,6 | 20,3 | 21,5 | 22,5 | 23,3 | 24,1 | |
Х0=4 | Х | 3,9 | 4,3 | 4,5 | 4,6 | 5,2 | 5,8 | 6,0 | 6,4 | 6,6 | 6,6 |
Y | 10,6 | 11,5 | 12,3 | 13,2 | 13,4 | 14,2 | 16,0 | 17,1 | 17,8 | 18,9 | |
Х0=4 | Х | 3,6 | 3,7 | 3,8 | 3,9 | 4,1 | 4,5 | 4,6 | 4,8 | 4,9 | 5,0 |
Y | 12,9 | 13,2 | 14,0 | 14,3 | 14,7 | 18,0 | 18,1 | 20,2 | 20,8 | 20,8 | |
Х0=4,1 | Х | 3,2 | 3,2 | 3,4 | 4,0 | 3,8 | 4,0 | 4,2 | 4,4 | 4,5 | 4,6 |
Y | 11,6 | 11,9 | 12,9 | 14,7 | 15,2 | 15,5 | 17,5 | 17,8 | 18,1 | 18,8 | |
Х0=3 | Х | 2,7 | 2,8 | 2,9 | 3,2 | 3,3 | 2,6 | 3,7 | 3,9 | 3,9 | 4,1 |
Y | 9,2 | 10,2 | 11,2 | 12,0 | 12,6 | 13,3 | 14,5 | 15,6 | 16,3 | 17,1 | |
Х0=4 | Х | 3,6 | 3,7 | 3,8 | 3,9 | 4,2 | 4,5 | 4,6 | 4,8 | 4,8 | 5,0 |
Y | 10,4 | 11,3 | 12,1 | 13,0 | 13,2 | 14,0 | 15,8 | 16,9 | 17,6 | 18,7 | |
Х0=3 | Х | 2,0 | 2,4 | 2,6 | 2,7 | 3,3 | 3,9 | 4,1 | 4,5 | 4,7 | 4,7 |
Y | 8,0 | 8,4 | 10,1 | 10,4 | 10,6 | 10,8 | 11,0 | 11,4 | 12,4 | 12,9 | |
Х0=4,2 | Х | 3,4 | 3,8 | 4,0 | 4,1 | 4,7 | 5,3 | 5,5 | 5,9 | 6,1 | 6,1 |
Y | 8,6 | 9,4 | 10,2 | 11,1 | 11,3 | 12,1 | 13,9 | 15,0 | 15,7 | 16,8 | |
Х0=4 | Х | 3,3 | 3,4 | 3,5 | 3,6 | 3,9 | 4,2 | 4,3 | 4,5 | 4,5 | 4,7 |
Y | 12,6 | 12,9 | 13,7 | 14,0 | 14,4 | 17,7 | 17,8 | 19,9 | 20,5 | 20,5 | |
Х0=3 | Х | 2,3 | 2,5 | 2,9 | 3,4 | 3,6 | 4,2 | 4,4 | 4,8 | 5,0 | 5,0 |
Y | 10,1 | 10,2 | 11,2 | 13,0 | 13,4 | 13,8 | 5,8 | 16,1 | 16,4 | 19,0 | |
Х0=6 | Х | 5,6 | 5,9 | 6,2 | 6,5 | 6,7 | 7,2 | 7,3 | 7,6 | 7,8 | 8,3 |
Y | 8,9 | 9,0 | 9,3 | 9,6 | 10,0 | 10,1 | 10,6 | 10,9 | 11,0 | 11,6 | |
Х0=4 | Х | 3,1 | 3,2 | 3,4 | 3,7 | 3,8 | 3,9 | 4,2 | 4,4 | 4,6 | 4,8 |
Y | 19,8 | 20,4 | 21,9 | 22,3 | 23,4 | 30,0 | 34,1 | 34,3 | 35,3 | 35,5 | |
Х0=8 | Х | 7,6 | 7,9 | 8,2 | 8,5 | 8,7 | 9,2 | 9,3 | 9,6 | 9,8 | 10,3 |
Y | 2,4 | 2,5 | 2,5 | 2,6 | 2,9 | 3,5 | 4,3 | 4,4 | 4,8 | 5,1 | |
Х0=5 | Х | 4,6 | 4,9 | 5,2 | 5,5 | 5,7 | 6,2 | 6,3 | 6,6 | 6,8 | 7,3 |
Y | 4,1 | 4,0 | 3,7 | 3,6 | 3,4 | 3,3 | 3,2 | 3,0 | 3,0 | 2,7 |
Х0=5 | Х | 4,1 | 4,2 | 4,4 | 4,7 | 4,8 | 4,9 | 5,2 | 5,4 | 5,6 | 5,8 |
Y | 15,5 | 17,5 | 19,5 | 21,0 | 22,1 | 23,6 | 26,0 | 28,1 | 29,5 | 30,2 | |
Х0=3 | Х | 2,6 | 2,9 | 3,2 | 3,5 | 3,7 | 4,2 | 4,3 | 4,6 | 4,8 | 5,3 |
Y | 38,7 | 40,1 | 43,2 | 46,0 | 50,0 | 56,0 | 59,0 | 60,0 | 61,0 | 66,0 | |
Х0=6 | Х | 5,1 | 5,2 | 5,4 | 5,7 | 5,8 | 5,9 | 6,2 | 6,4 | 6,6 | 6,8 |
Y | 8,6 | 9,5 | 10,3 | 11,2 | 11,4 | 12,2 | 14,0 | 15,1 | 15,8 | 16,9 | |
Х0=4 | Х | 3,6 | 3,9 | 4,2 | 4,5 | 4,7 | 5,2 | 5,3 | 5,6 | 5,8 | 6,3 |
Y | 13,8 | 14,6 | 14,9 | 16,3 | 18,6 | 24,6 | 33,2 | 34,4 | 38,8 | 40,8 | |
Х0=5 | Х | 4,9 | 5,2 | 5,5 | 5,8 | 6,0 | 6,5 | 6,6 | 6,9 | 7,1 | 7,6 |
Y | 7,8 | 7,9 | 8,2 | 8,5 | 8,9 | 9,0 | 9,5 | 9,8 | 9,9 | 10,5 | |
Х0=4,8 | Х | 3,5 | 3,6 | 3,8 | 4,0 | 4,3 | 4,4 | 4,6 | 4,7 | 5,0 | 5,2 |
Y | 19,8 | 20,4 | 21,9 | 22,3 | 23,4 | 30,0 | 34,1 | 34,3 | 35,3 | 35,5 | |
Х0=6 | Х | 5,9 | 6,2 | 6,5 | 6,8 | 7,0 | 7,5 | 7,6 | 7,9 | 8,1 | 8,6 |
Y | 2,4 | 2,5 | 2,5 | 2,6 | 2,9 | 3,5 | 4,3 | 4,4 | 4,8 | 5,1 | |
Х0=5 | Х | 4,4 | 4,6 | 4,8 | 5,1 | 5,3 | 5,4 | 5,6 | 5,8 | 6,0 | 6,1 |
Y | 5,8 | 5,9 | 6,5 | 7,4 | 7,6 | 7,7 | 8,8 | 8,9 | 9,1 | 9,3 | |
Х0=7 | Х | 6,9 | 7,2 | 7,5 | 7,8 | 8,0 | 8,5 | 8,6 | 8,9 | 9,1 | 9,6 |
Y | 2,1 | 2,0 | 1,7 | 1,6 | 1,4 | 1,3 | 1,2 | 1,0 | 1,0 | 0,7 | |
Х0=5 | Х | 4,5 | 4,6 | 4,8 | 5,1 | 5,3 | 5,4 | 5,5 | 5,7 | 6,0 | 6,2 |
Y | 15,5 | 17,5 | 17,5 | 21,0 | 22,1 | 23,6 | 26,0 | 28,1 | 29,5 | 30,2 | |
Х0=4,5 | Х | 3,5 | 3,6 | 3,8 | 4,0 | 4,3 | 4,4 | 4,6 | 4,7 | 5,0 | 5,2 |
Y | 8,6 | 9,5 | 10,3 | 11,2 | 11,4 | 12,2 | 14,0 | 15,1 | 15,8 | 16,9 | |
Х0=4 | Х | 3,9 | 4,2 | 4,5 | 4,8 | 5,0 | 5,5 | 5,6 | 5,9 | 6,1 | 6,6 |
Y | 15,8 | 16,6 | 16,9 | 18,3 | 20,6 | 26,6 | 35,2 | 36,4 | 40,8 | 42,8 | |
Х0=6 | Х | 5,1 | 5,5 | 5,8 | 6,1 | 6,5 | 6,7 | 7,3 | 7,6 | 8,0 | 8,3 |
Y | 8,9 | 9,0 | 9,3 | 9,6 | 10,0 | 10,1 | 10,6 | 10,9 | 11,0 | 11,6 | |
Х0=3,5 | Х | 3,3 | 3,6 | 3,7 | 3,9 | 4,0 | 4,1 | 4,2 | 4,4 | 4,5 | 4,6 |
Y | 14,8 | 15,4 | 16,9 | 17,3 | 18,4 | 25,0 | 29,1 | 29,3 | 30,3 | 30,5 |
Таблица 1.5
Варианты заданий для группы 22
№ | Данные о продаже | ||||||||||
Х0=7 | Х | 6,1 | 6,5 | 6,8 | 7,1 | 7,5 | 7,7 | 8,3 | 8,6 | 9,0 | 9,3 |
Y | 3,4 | 3,5 | 3,5 | 3,6 | 3,9 | 4,5 | 5,3 | 5,4 | 5,8 | 6,1 | |
Х0=4,5 | Х | 4,3 | 4,6 | 4,7 | 4,9 | 5,0 | 5,1 | 5,2 | 5,4 | 5,5 | 5,6 |
Y | 5,8 | 5,9 | 6,5 | 7,4 | 7,6 | 7,7 | 8,8 | 8,9 | 9,0 | 9,3 | |
Х0=7 | Х | 6,1 | 6,5 | 6,8 | 7,1 | 7,5 | 7,7 | 8,3 | 8,6 | 9,0 | 9,3 |
Y | 5,1 | 5,0 | 4,7 | 4,6 | 4,4 | 4,3 | 4,2 | 4,0 | 4,0 | 3,7 | |
Х0=3,8 | Х | 3,3 | 3,6 | 3,7 | 3,9 | 4,0 | 4,1 | 4,2 | 4,4 | 4,5 | 4,6 |
Y | 13,5 | 15,5 | 17,5 | 19,0 | 20,1 | 21,6 | 24,0 | 26,1 | 27,5 | 28,2 | |
Х0=4 | Х | 3,1 | 3,5 | 3,8 | 4,1 | 4,5 | 4,7 | 5,3 | 5,6 | 6,0 | 6,3 |
Y | 8,6 | 9,5 | 10,3 | 11,2 | 11,4 | 12,2 | 14,0 | 15,1 | 15,8 | 16,9 | |
Х0=3,5 | Х | 3,3 | 3,6 | 3,7 | 3,9 | 4,0 | 4,1 | 4,2 | 4,4 | 4,5 | 4,6 |
Y | 8,6 | 9,5 | 10,3 | 11,2 | 11,4 | 12,2 | 14,0 | 15,1 | 15,8 | 16,9 | |
Х0=4,2 | Х | 2,1 | 2,5 | 2,8 | 3,1 | 3,5 | 3,7 | 4,3 | 4,6 | 5,0 | 5,3 |
Y | 13,8 | 14,6 | 14,9 | 16,3 | 18,6 | 20,8 | 23,2 | 24,4 | 24,6 | 28,8 | |
Х0=5 | Х | 3,8 | 4,2 | 4,5 | 4,8 | 5,2 | 5,4 | 6,0 | 6,3 | 6,7 | 7,0 |
Y | 8,8 | 8,9 | 9,2 | 9,5 | 9,9 | 10,0 | 10,5 | 10,8 | 10,9 | 11,5 | |
Х0=4 | Х | 3,5 | 3,6 | 3,7 | 3,9 | 4,0 | 4,2 | 4,3 | 4,5 | 4,6 | 4,8 |
Y | 13,8 | 14,4 | 15,9 | 16,3 | 17,4 | 24,0 | 28,1 | 28,3 | 29,5 | 39,3 | |
Х0=6 | Х | 5,8 | 6,2 | 6,5 | 6,8 | 7,2 | 7,4 | 8,0 | 8,3 | 8,7 | 9,0 |
Y | 4,4 | 4,5 | 4,5 | 4,6 | 4,9 | 5,5 | 6,3 | 6,4 | 6,8 | 7,1 | |
Х0=4,1 | Х | 3,5 | 3,6 | 3,7 | 3,9 | 4,0 | 4,2 | 4,3 | 4,5 | 4,6 | 4,8 |
Y | 5,8 | 5,9 | 6,5 | 7,4 | 7,6 | 7,7 | 8,8 | 8,9 | 9,1 | 9,3 | |
Х0=6 | Х | 5,8 | 6,2 | 6,5 | 6,8 | 7,2 | 7,4 | 8,0 | 8,3 | 8,7 | 9,0 |
Y | 6,1 | 6,0 | 5,7 | 5,6 | 5,4 | 5,3 | 5,2 | 5,0 | 5,0 | 4,7 | |
Х0=4 | Х | 3,5 | 3,6 | 3,7 | 3,9 | 4,0 | 4,2 | 4,3 | 4,5 | 4,6 | 4,8 |
Y | 13,5 | 15,5 | 17,5 | 19,0 | 20,1 | 21,6 | 24,0 | 26,1 | 27,5 | 28,2 | |
Х0=3 | Х | 2,8 | 3,2 | 3,5 | 3,8 | 4,2 | 4,4 | 5,0 | 5,3 | 5,7 | 6,0 |
Y | 18,7 | 20,1 | 23,2 | 26,0 | 30,0 | 36,0 | 39,0 | 40,0 | 41,0 | 46,0 | |
Х0=4,1 | Х | 3,5 | 3,6 | 3,7 | 3,9 | 4,0 | 4,2 | 4,3 | 4,5 | 4,6 | 4,8 |
Y | 7,6 | 8,5 | 9,3 | 10,2 | 10,4 | 11,2 | 13,0 | 14,1 | 14,8 | 15,9 |
Х0=90 | Х | ||||||||||
Y | |||||||||||
Х0=9 | Х | 7,8 | 8,7 | 8,9 | 9,6 | 10,6 | 10,6 | 10,8 | 11,2 | ||
Y | 13,3 | 13,5 | 13,8 | 14,4 | 14,7 | 14,9 | 15,3 | 15,5 | 16,4 | 16,8 | |
Х0=100 | Х | ||||||||||
Y | |||||||||||
Х0=10 | Х | 8,1 | 8,3 | 9,2 | 9,9 | 10,9 | 11,1 | 12,3 | 11,5 | ||
Y | 13,2 | 13,5 | 14,1 | 14,3 | 14,6 | 15,2 | 16,1 | 16,5 | |||
Х0=80 | Х | ||||||||||
Y | |||||||||||
Х0=9 | Х | 7,6 | 7,8 | 8,5 | 8,7 | 9,4 | 10,4 | 10,6 | 10,9 | 11,1 | |
Y | 13,1 | 13,3 | 13,6 | 14,2 | 14,5 | 14,7 | 15,1 | 15,3 | 16,2 | 16,6 | |
Х0=80 | Х | ||||||||||
Y | |||||||||||
Х0=10 | Х | 7,3 | 7,5 | 8,2 | 8,4 | 9,1 | 10,1 | 10,3 | 10,6 | 10,7 | 10,8 |
Y | 12,8 | 13,3 | 13,9 | 14,2 | 14,4 | 14,8 | 15,9 | 16,3 | |||
Х0=70 | Х | ||||||||||
Y | |||||||||||
Х0=9 | Х | 6,9 | 7,1 | 7,8 | 8,7 | 9,7 | 9,9 | 10,2 | 10,3 | 10,4 | |
Y | 12,4 | 12,6 | 12,9 | 13,5 | 13,8 | 14,4 | 14,6 | 15,5 | 15,9 | ||
Х0=75 | Х | ||||||||||
Y | |||||||||||
Х0=8 | Х | 6,6 | 6,8 | 7,5 | 7,7 | 8,4 | 9,4 | 9,7 | 9,9 | 10,1 | |
Y | 12,1 | 12,3 | 12,6 | 13,2 | 13,5 | 13,7 | 14,1 | 14,3 | 15,2 | 15,7 | |
Х0=76 | Х | ||||||||||
Y | |||||||||||
Х0=7 | Х | 6,7 | 6,5 | 7,2 | 7,4 | 8,1 | 8,9 | 9,3 | 9,7 | 10,1 | 10,5 |
Y | 11,7 | 12,1 | 12,4 | 12,8 | 13,3 | 13,5 | 13,8 | 14,1 | 14,7 | 15,2 | |
Х0=72 | Х | ||||||||||
Y |
Х0=6 | Х | 5,9 | 6,1 | 6,8 | 7,0 | 7,7 | 8,5 | 8,7 | 9,3 | 9,9 | 10,2 |
Y | 11,3 | 11,7 | 12,1 | 12,4 | 12,9 | 13,1 | 13,4 | 13,7 | 14,4 | 14,8 | |
Х0=7 | Х | 6,1 | 6,5 | 6,8 | 7,1 | 7,5 | 7,7 | 8,3 | 8,6 | 9,0 | 9,3 |
Y | 4,4 | 4,5 | 4,5 | 4,6 | 4,9 | 5,5 | 6,3 | 6,4 | 6,8 | 4,4 | |
Х0=8 | Х | 6,1 | 6,5 | 6,8 | 7,1 | 7,5 | 7,7 | 8,3 | 8,6 | 9,0 | 6,1 |
Y | 6,1 | 6,0 | 5,7 | 5,6 | 5,4 | 5,3 | 5,2 | 5,0 | 5,0 | 6,1 | |
Х0=4 | Х | 3,5 | 3,6 | 3,8 | 4,0 | 4,3 | 4,4 | 4,6 | 4,7 | 5,0 | 5,2 |
Y | 8,9 | 9,0 | 9,3 | 9,6 | 10,0 | 10,1 | 10,6 | 10,9 | 11,0 | 11,6 | |
Х0=6 | Х | 5,1 | 5,5 | 5,8 | 6,1 | 6,5 | 6,7 | 7,3 | 7,6 | 8,0 | 8,3 |
Y | 14,8 | 15,4 | 16,9 | 17,3 | 18,4 | 25,0 | 29,1 | 29,3 | 30,3 | 30,5 |
Пример выполнения задачи №5
Автокорреляция отклонений
По данным таблицы 1.1 Задачи №1 и построенной линейной простой регрессии Y на X, требуется: исследовать отклонения на наличие автокорреляции на основе алгоритма Дарбина –Уотсона.
№ п/п | Расходы на рекламу, тыс. грн | Доход от продажи продукции, тыс. грн |
Номер предприятия | Х | У |
14,4 | ||
16,0 | ||
17,2 | ||
20,0 | ||
14,8 | ||
16,2 | ||
17,4 | ||
15,0 | ||
24,0 | ||
21,6 |
Расчетная таблица (получена в задаче№1 и дополнена последним столбцом):
Таблица 5.1
№ п/п | ||||||||||
14,4 | 207,36 | 73,183 | -1,817 | - | 3,302 | - | ||||
78,885 | -5,115 | -1,817 | 26,167 | 10,8768 | ||||||
17,2 | 1565,2 | 295,84 | 83,161 | -7,839 | -5,115 | 61,451 | 7,420176 | |||
93,139 | -10,861 | -7,839 | 117,961 | 9,132484 | ||||||
14,8 | 1065,6 | 219,04 | 74,608 | 2,608 | -10,861 | 6,803 | 181,414 | |||
16,2 | 1117,8 | 262,44 | 79,597 | 10,597 | 2,608 | 112,303 | 63,82412 | |||
17,4 | 302,76 | 83,874 | 3,874 | 10,597 | 15,005 | 45,19873 | ||||
75,321 | 2,321 | 3,874 | 5,387 | 2,411809 | ||||||
107,393 | 5,393 | 2,321 | 29,089 | 9,437184 | ||||||
21,6 | 2116,8 | 466,56 | 98,841 | 0,841 | 5,393 | 0,707 | 20,7207 | |||
Сумма | 176,6 | 15304,4 | 73,183 | 378,176 | 350,436 | |||||
Средние | 17,66 | 84,8 | 1530,44 | 321,1 | 78,885 | |||||
Дата добавления: 2015-12-08; просмотров: 56 | Нарушение авторских прав