Читайте также:
|
Основными приемниками электрической энергии как по количеству, так и по установленной мощности являются электродвигатели, применяемые для приведения в движение рабочих машин. Трехфазные асинхронные двигатели — наиболее простые, надежные и дешевые. Повсеместное применение их обусловило бурное развитие трехфазных систем производства, передачи и распределения электрической энергии. Для этой цели применяются трехфазные генераторы, трансформаторы, линии передачи, распределительные сети.
3.1.1. Общие сведения о трёхфазных системах.
Многофазная система электрических цепей представляет собой совокупность электрических цепей, в которых действуют синусоидальные э.д.с. одинаковой частоты, сдвинутые относительно друг друга по фазе и создаваемые одним источником энергии. Соответствующая этому определению система из трех цепей называется трехфазной.
Трехфазная система э.д.с.
Трехфазная симметричная система э.д.с. получается с помощью трехфазного генератора, в котором имеются три самостоятельные обмотки, сдвинутые относительно друг друга в пространстве на 120°. Схематично это показано на рис. 3.1 применительно к генератору с одной парой полюсов на статоре и обмотками на роторе. Однако нужно заметить, что в реальных генераторах обмотка переменного тока неподвижна (расположена на статоре), а вращаются магнитные полюса, расположенные на роторе. Такая конструкция генератора является более технологичной, а принцип его работы не меняется.
Рис. 3.1. Схема трёхфазного генератора
Если число витков в обмотках одинаково, то при вращении ротора во всех обмотках наводятся э.д.с. одинаковой величины. Начальные фазы этих э.д.с. сдвинуты относительно друг друга на 120° в соответствии с пространственным расположением обмоток.
Преимущества трехфазных систем. Широкое распространение трехфазных систем объясняется главным образом тремя основными причинами:,
1) передача энергии на дальние расстояния трехфазным током экономически более выгодна, чем переменным током с иным числом фаз;
2) элементы системы — трехфазный синхронный генератор, трехфазный асинхронный двигатель и трехфазный трансформатор — просты в производстве, экономичны и надежны в работе;
3) система обладает свойствами неизменности значения мгновенной мощности за период синусоидального тока, если нагрузка во всех трех фазах трехфазного генератора одинакова.
Трехфазная симметричная система э. д.с. — совокупность трех э. д. с., имеющих одинаковую частоту и амплитуду, сдвинутых по фазе относительно друг друга на углы 120°.
Признаком несимметрии трехфазной системы э.д.с. является неравенство амплитуд или неравенство углов сдвига фаз между каждой парой э.д.с.
Рис. 3.2. Графики и векторная диаграмма симметричной трехфазной системы э.д.с.
Считая начальным (при t = 0) положение обмоток, изображенное на рис. 3.1, а вращение ротора — против часовой стрелки, уравнения э.д.с. можно записать в следующем виде:
eA = Em sinωt
eB = Em sin(ωt – 120°) (3.1)
eC = Em sin(ωt– 240°)
Этим уравнениям соответствуют графики э.д.с. и векторная диаграмма, изображенные на рис. 3.2.
Комплексы действующих значений этих э. д. с.:
ĖA = E; ĖB = Ee-j120; ĖC = Ee-j240.
Если принять за исходный вектор э.д.с.
ĖA, то э.д.с. ĖB отстает от ĖA, а э.д.с. ĖC отстает от ĖB. Следовательно, максимальных значений э.д.с. в фазах достигают в таком порядке: сначала в фазе А, затем в фазе В и далее в фазе С.
Векторы э.д.с. вращаются против часовой стрелки, и мимо неподвижной оси +j они будут проходить в следующем порядке: ĖA → ĖB → ĖC
Такой порядок чередования называется п р я м о й последовательностью фаз. При обратном вращении ротора генератора получается обратная последовательность фаз. В дальнейшем при рассмотрении трехфазных систем принимается прямая последовательность фаз, которая считается нормальной.
Несвязанная трехфазная система электрических цепей
На схемах замещения обмотки трехфазного генератора обозначают, как показано на рис. 3.3, а, и условно принимают направление э.д.с.
Если каждую обмотку трехфазного генератора соединить со своим приемником, образуются три независимые цепи, каждая со своим током. Одна такая цепь трехфазной системы и ее элементы (обмотка генератора, приемник, соединительные провода) в практике называется фазой.
Следует заметить, что термин «фаза» ранее использовался нами в своем обычном значении (угловая величина, характеризующая разницу во времени двух колебательных процессов одинаковой частоты). Это значение остается в силе и для трехфазных цепей, однако для них этот термин имеет и второе значение, о котором было сказано выше.
Рис. 3.3. Несвязанная трехфазная система электрических цепей. Векторная диаграмма э.д.с. и токов
В несвязанной трехфазной системе генератор с приемником энергии соединяется шестью проводами. Большое число соединительных проводов — основной недостаток несвязанных систем, которые по этой причине не применяются на практике. Сокращение числа соединительных проводов достигается в связанных системах, где обмотки генератора, как и отдельные фазы приемника, электрически связываются между собой и таким образом образуют трехфазные цепи.
Существуют две основные схемы соединения, применяемых в настоящее время в электротехнике: «звездой» и «треугольником».
Трехфазная цепь называется симметричной, если комплексы сопротивлений всех ее фаз одинаковы. Когда в такой цепи действует симметричная система э.д.с., то токи в фазах равны по величине и сдвинуты по фазе на угол 120° и получается симметричная трехфазная система токов (рис. 3.3, б).
Нужно отметить, что приемники электрической энергии — электродвигатели, электролампы и т. п. — с генераторами, установленными на электростанциях, обычно непосредственно не связаны.
На пути электроэнергии от генератора к приемникам установлены трансформаторы, с помощью которых в электрической сети неоднократно изменяется напряжение. Для указанных приемников источником электрической энергии служат чаще всего трехфазные трансформаторы, которые по отношению к генераторам сами являются приемниками энергии. Поэтому в дальнейших рассуждения под трехфазным источником будем подразумевать как генератор, так и трансформатор.
3.1.2. Соединение звездой при симметричной нагрузке.
На рис. 3.4 показана связанная система при соединении фаз источника энергии и приемника «звездой». Такая система легко может быть получена из несвязанной системы.
Рис. 3.4.
Концы обмоток источника X, Y, Z соединяются в общую точку N' называемую нулевой точкой или нейтралью.
Провода, соединяющие начала А, В и С обмоток источника с приемником (линейные провода), сохраняются: три провода, присоединенные к концам обмоток, заменяются одним. Благодаря этому в приемнике также образуется нулевая точка N' (нейтраль). Нулевые точки источника энергии и приемника могут быть связаны проводом, который называется нулевым или нейтральным (рис, 3.4, а). В этом случае получается связанная четырехпроводная трехфазная система электрических цепей.
Далее будет показано, что в симметричных трехфазных цепях можно отказаться от нулевого провода, так как ток в нем равен нулю. В этом случае связь между источником и приемником, соединенными звездой, можно осуществлять по трехпроходной схеме (рис. 3.4, б).
Фазные напряжения
Разность потенциалов между линейными зажимами и нейтралью называется фазным напряжением (ŮA, ŮB, ŮC)
Фазные напряжения источника есть напряжения между началами и концами фаз, они отличаются от э.д.с. на величину падения напряжения в обмотках. Если сопротивлением обмоток можно пренебречь, тофазные напряжения источника равны соответствующим э.д.с.
Рис. 3.5. Векторные диаграммы симметричной системы напряжений трехфазной цепи при соединении обмоток источника звездой
В симметричной системе они изображаются, так же как и э.д.с., тремя равными по величине векторами, сдвинутыми по фазе на 120° (рис. 3.5, а).
В четырехпроводной и симметричной трехпроводной цепях фазные напряжения в приемнике меньше, чем в источнике, на величину падения напряжения в соединительных проводах. Если сопротивлением проводов можно пренебречь, то фазные напряжения в приемнике считаются такими же, как в источнике.
Линейные напряжения
Разность потенциалов между каждой парой линейных проводов называется линейным напряжением (ŮAB, ŮBC, ŮCA)
Если принять потенциал нулевой точки N источника энергии равным нулю, то для потенциалов его линейных зажимов справедливы соотношения:
φA = uА; φB = uB; φC = uC.
Линейные напряжения определяются соотношениями:
uAB = φA – φB = uА – uB
uBC = φB – φC = uB – uC (3.2)
uCA = φC – φA = uC – uA
Переходя к действующим значениям, напишем выражения в комплексной форме:
ŮAB = ŮA – ŮB
ŮBC = ŮB – ŮC (3.3)
ŮCA = ŮC – ŮA
Потенциалы линейных зажимов (или линейных проводов) в каждое мгновение отличаются друг от друга из-за наличия сдвига фаз между фазными напряжениями. Следовательно, линейные напряжения не равны нулю. Их можно определить аналитически по уравнениям (3.3) или графически при помощи векторной диаграммы рис. 3.5.
Из векторной диаграммы видно, что при симметричной системе фазных напряжений система линейных напряжений тоже симметрична: ŮAB, ŮBC, ŮCA равны по величине и сдвинуты относительно друг друга на 120°. Вместе с тем при прямой последовательности фаз звезда векторов линейных напряжений опережает на 30° звезду векторов фазных напряжений.
Векторную диаграмму удобно выполнить топографической, тогда каждой точке цепи соответствует определенная точка на диаграмме (рис. 3.5, б). Вектор, проведенный между двумя точками топографической диаграммы, выражает по величине и фазе напряжение между одноименными точками цепи.
Действующее значение линейных напряжений легко определяется по векторной диаграмме из треугольника, образованного векторами двух фазных и одного линейного напряжения, например АNВ:
ŮAB = 2ŮA cos30° = 
Обозначая все фазные напряжения U Ф, а линейные напряжения U Л получим общее соотношение между линейными и фазными напряжениями в симметричной системе:
Ů Л = 
(3.4)
Фазные и линейные токи
В связанной системе (см. рис. 3.4, а), так же как и в несвязанной, каждая фаза представляет собой замкнутую цепь.
В соответствии с положительным направлением э.д.с. в обмотках источника положительное направление токов в линейных проводах — от источника к приемнику, а в нулевом проводе — от приемника к источнику.
В трехфазных цепях различают фазные и линейные токи.
Токи в фазах источника и приемника называют фазными (на рис. 3.4 ― i'A, i'B, i'C; общее обозначение i'ф). Токи в линейных проводах называют линейными ( iA, iB, iC, общее обозначение iЛ).
При соединении «звездой» в точках перехода из источника в линию и из линии в приемник нет разветвлений, поэтому фазные и линейные токи одинаковы между собой в каждой фазе:
I Л = I Ф (3.5)
3.1.3. Соединение треугольником при симметричной нагрузке.
При соединении треугольником из трех обмоток источника образуется замкнутый на себя контур (рис. 3.6, а). Точно так же замкнутый контур создается из трех фаз приемника.
Общие точки двух фаз источника и двух фаз приемника соединяются между собой линейными проводами. Так образуется связанная трехфазная трехпроводная система, в которой каждая обмотка источника соединена с соответствующей фазой приемника парой линейных проводов, причем каждый линейный провод обеспечивает такую связь в двух смежных фазах.
Рис. 3.6.Связанная трехфазная система электрических цепей при соединении треугольником
Фазные и линейные напряжения
Соединение нескольких обмоток источника в замкнутый контур возможно лишь в том случае, если сумма всех э.д.с. этого контура равна нулю.
Это требование выполняется при таком порядке соединения, когда конец предыдущей обмотки соединяется с началом следующей.
Например, конец X фазы А соединен с началом фазы В в общей точке ХВ, конец Y фазы В соединен с началом фазы С в общей точке YС и конец Z фазы С соединен с началом фазы А в общей точке ZА.
Симметричная система э.д.с., действующих в контуре, имеет сумму, равную нулю (рис. 3.6, б):
ĖA + ĖB +ĖC = 0
В этом случае при холостом ходе источника ток в его обмотках отсутствует.
При несимметрии системы э.д.с. их сумма не равна нулю, поэтому уже при холостом ходе в обмотках источника образуется ток, который может быть большим даже при малой несимметрии, так как сопротивление обмоток незначительно.
При неправильном включении обмоток, когда две соседние фазы соединены началами или концами (рис. 3.7), сумма э.д.с. в контуре равна двойному значению э.д.с. фазы.
Из схемы соединения треугольником видно, что фазные и линейные напряжения совпадают, так как конец одной фазы соединен с началом другой:
U Л = U Ф (3.6)
Рис. 3.7. Неправильное соединение треугольником обмоток трехфазного источника
Векторную диаграмму напряжений можно построить в виде звезды или в виде замкнутого треугольника векторов (рис. 3.8). В последнем случае диаграмма является топографической.
Рис. 3.8. Векторная диаграмма симметричной системы напряжений трехфазной цепи при соединении обмоток источника треугольником
Фазные и линейные токи
Каждая фаза приемника при соединении треугольником находится под линейным напряжением. Этим обусловлено наличие в приемнике фазных токов iAB, iBC, iCA, положительное направление которых на схеме рис. 3.6 выбрано соответственно положительному направлению э.д.с. в фазах источника. Точки А', В', С' приемника, так же как и точки А, В, С источника, являются электрическими узлами, поэтому фазные токи отличаются от линейных iA, iB, iC. Для узловых точек A', В', С' можно написать уравнения в комплексной форме по первому закону Кирхгофа:
İA = İAB – İCA
İB = İBC – İAB (3.7)
İC = İCA – İBC
При симметричной нагрузке токи во всех фазах одинаковы. Звезда векторов линейных токов сдвинута относительно звезды фазных токов на 30° против вращения векторов, если последовательность фаз — прямая (рис. 3.9, а).
Рис. 3.9. Векторная диаграмма токов симметричной трехфазной цепи при соединении приемников треугольником
Действующее значение линейных токов определяется по векторной диаграмме из равнобедренного треугольника, образованного векторами двух фазных и одного линейного токов, например из треугольника ANC (рис. 3.9, б):
I A = 2IAB cos 30° = 
Обозначив все фазные токи I Ф, а линейные токи I Л, получим общее соотношение между линейными и фазными токами в симметричной цепи:
(3.8)
Дата добавления: 2015-12-07; просмотров: 189 | Нарушение авторских прав