Миграция Кирхгоффа на практике

Прежде чем применить алгоритм миграции полевых данных, нужно исследовать его импульсный отклик. Импульсный отклик в ограниченной полосе пропускания формируется с помощью входных данных, которые содержат изолированный импульс только на одной трассе. Идеальная миграция формирует полукруг. Миграция Кирхгоффа формирует разрез, показанный на рис.4.40d. Импульсный отклик показывает, что миграция Кирхгоффа может оперировать наклонами до 90° без ухудшения точности. Наклон на импульсном отклике миграции измеряется как угол q между вертикальной линией и определенным радиальным направлением. Миграция может быть ограничена меньшими углами наклона (рис.4.40).

Из предыдущего раздела мы знаем, что миграция Кирхгоффа включает суммирование амплитуд по годографам дифрагированных волн. При данной среднеквадратичной скорости на конкретном времени конкретной входной трассы гиперболический годограф накладывается на входной разрез так, чтобы его вершина располагалась на этом времени. В теории гиперболический годограф дифрагированной волны простирается до бесконечности во времени и в пространстве. На практике мы имеем дело с ограниченной гиперболической траекторией суммирования. Пространственная протяженность действительной траектории суммирования называется апертурой миграции (migration aperture) и измеряется количеством трасс, охватываемых гиперболическим годографом.

Кривизна годографа дифрагированной волны определяется скоростной функцией. На рис.4.41а показан ряд низкоскоростных годографов; на рис.4.41b можно видеть высокоскоростные годографы. Низкоскоростные годографы имеют более узкую апертуру сравнительно с высокоскоростным годографом. Это согласуется с нашей интуицией и предыдущими рассуждениями: высокая скорость означает миграцию на большее расстояние. На практике мы имеем дело со скоростной функцией, которая, по меньшей мере, изменяется с глубиной. Годографы дифрагированных волн могут иметь различную кривизну, которая зависит от значения скорости на данном времени (на рис.4.41с). Поскольку скорость изменяется в вертикальном направлении, ширина апертуры в общем случае изменяется во времени. Для обычного случая, когда скорость возрастает с глубиной, миграция верхней части разреза требует узкой апертуры, а миграция глубокой части разреза требует более широкой апертуры (рис.4.41с). Это означает, что при одном и том же угле наклона отражения от глубоких поверхностей мигрируют на большие расстояния.

Рис.4.40 Миграция может быть ограничена диапазоном изменения углов наклона, имеющихся на сейсмическом разрезе. Импульсный отклик для оператора миграции, ограниченной по углу падения представляет собой усеченный полукруг. Угол падения q измеряется от вертикальной оси.

Дата добавления: 2015-12-07