Читайте также: |
|
где ωm – частота вращения ротора; р – число пар полюсов в машине. В уравнениях (1.34) все коэффициенты являются величинами по_
стоянными, имеют четкий физический смысл и могут быть определены по паспортным данным двигателя, либо экспериментально.
Момент в уравнении (1.32) является векторным произведением лю_
бой пары векторов. Из уравнения (1.34) следует, что таких пар может | |||||||||||
быть шесть (i 6 S, i 6 R); (Ψ S, Ψ R); (i 6 S, Ψ S); (i 6 S, Ψ R); (i 6 R, Ψ S); (i 6 R, Ψ S). Часто в рассмо_ | |||||||||||
трение вводится потокосцепление взаимной индукции Ψ m = Lm (iS | + iR). | ||||||||||
В этом случае появляется ещё четыре возможности представления элек_ | |||||||||||
тромагнитного момента машины через следующие пары: (i 6 S, Ψ m); (i 6 R, Ψ m); | |||||||||||
(Ψ S, Ψ m), (Ψ R, Ψ m). После выбора той или иной пары уравнение момента
приобретает определенность, а количество уравнений в системе (1.34) сокращается до двух.
M | = | pL | Mod(iR iS), | ||||||||
m | |||||||||||
M | = | p Mod(Ψ S iS), | |||||||||
M | = | pk R Mod(Ψ R iS). | (1.35) | ||||||||
Кроме того, в уравнениях (1.31) и (1.32) векторные величины мо_ мента и скорости могут быть заменены их модульными значениями. Это является следствием того, что пространственные векторы токов и потокосцеплений расположены в плоскости, перпендикулярной оси вращения, а векторы момента и угловой скорости совпадают с осью. В качестве примера покажем запись уравнений момента через некото_ рые пары переменных состояния машины (1.35).
Приведём описание в относительных единицах.
На этом этапе уравнения (1.31), (1.34) и (1.35) приводятся к безраз_ мерным (относительным) величинам [2]. В качестве основных базовых величин выбираются амплитудные номинальные значения фазного на_ пряжения и тока, а также номинальное значение угловой частоты:
U b =2 U ôí, I b =2 I í, ωb = ω í=2 π f í. | (1.36) |
На этой основе определяются базовые значения всех переменных и ко_ эффициентов, входящих в уравнения, а также базового времени:
R = | U b | , | L = | U b | , | Ψ | = | U b | , | M | = | p | U b Ib | , | t | = | . (1.37) | ||||||||||||
ω I | ω | ||||||||||||||||||||||||||||
b | I | b | b | b | b | ω | b | b | ω | b | b | b | |||||||||||||||||
b | |||||||||||||||||||||||||||||
Обобщенная система уравнений для описания асинхронной ма_ шины принимает вид:
u S = rS i S + ddtψS + jαk ψ S,
u R = rR i R + dψdtR + j (α k − pϑm) ψ R,
ψ S = x S i S + xm iR, ψ R = x R i R + xm iS,
m = k ⋅ Mod (ψ i ik),
m | dϑ | m | = m − m. | ||||
T | (1.38) | ||||||
c | |||||||
dt | |||||||
В этих уравнениях все переменные относительные, полученные как результат деления реальных значений на базовые. Все коэффици_
енты также безразмерные, полученные аналогично.
6 6
Переменные и параметры (в относительных единицах): u = u / Ub, i 6 = i 6/ Ib, ψ 6 = ψ 6/Ψ b – относительные электромагнитные переменныесостояния; αk = ωk / ωb, ϑ m = ωm / ωb – относительная частота вращения системы координат и относительная частота вращения ротора;
m = M 6/ Mb – относительный момент на валу машины; rS = RS / Rb,
–
rR = RR / Rb, xS = ωbLS / Rb, xR = ωbLR / Rb, xm = ωbLm / Rb, Tm = Jω 2 b / Mb – относи_
тельные (безразмерные) параметры.
Расчет параметров асинхронной машины приведен ниже.
– ω
В уравнениях (1.38) время принято безразмерным t = t / tb = bt , и единицей измерения времени является не секунда, а tb = 1/ ωb. Следует заметить, что введение относительных величин существенно сокраща_ ет время моделирования и позволяет устранить многие проблемы при процессе моделирования.
Выводы:
• существенное упрощение системы уравнений предлагает приме_ нение пространственного вектора;
• применение системы координат (например, вращающейся с про_ извольной скоростью) позволяет избавиться от переменных коэф_ фициентов при описании процессов в асинхронном двигателе;
• использование безразмерной формы записи системы уравнений упрощает структуру уравнений и сокращает затраты времени на моделирование.
Дата добавления: 2015-12-07; просмотров: 53 | Нарушение авторских прав