Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Математическое описание обобщенной асинхронной машины 5 страница

Читайте также:
  1. A) жүректіктік ісінулерде 1 страница
  2. A) жүректіктік ісінулерде 2 страница
  3. A) жүректіктік ісінулерде 3 страница
  4. A) жүректіктік ісінулерде 4 страница
  5. A) жүректіктік ісінулерде 5 страница
  6. A) жүректіктік ісінулерде 6 страница
  7. A) жүректіктік ісінулерде 7 страница

где ωm – частота вращения ротора; р – число пар полюсов в машине. В уравнениях (1.34) все коэффициенты являются величинами по_

 

стоянными, имеют четкий физический смысл и могут быть определены по паспортным данным двигателя, либо экспериментально.


 


Момент в уравнении (1.32) является векторным произведением лю_

бой пары векторов. Из уравнения (1.34) следует, что таких пар может
               
быть шесть (i 6 S, i 6 R); (Ψ S, Ψ R); (i 6 S, Ψ S); (i 6 S, Ψ R); (i 6 R, Ψ S); (i 6 R, Ψ S). Часто в рассмо_
               
трение вводится потокосцепление взаимной индукции Ψ m = Lm (iS + iR).
В этом случае появляется ещё четыре возможности представления элек_
         
тромагнитного момента машины через следующие пары: (i 6 S, Ψ m); (i 6 R, Ψ m);
         
                       

S, Ψ m), (Ψ R, Ψ m). После выбора той или иной пары уравнение момента

 

приобретает определенность, а количество уравнений в системе (1.34) сокращается до двух.

 

                     
M   =           pL Mod(iR iS),    
               
            m        
                 
           
M =         p Mod(Ψ S iS),    
     
                 
               
M =         pk R Mod(Ψ R iS). (1.35)  
     
                   

 

Кроме того, в уравнениях (1.31) и (1.32) векторные величины мо_ мента и скорости могут быть заменены их модульными значениями. Это является следствием того, что пространственные векторы токов и потокосцеплений расположены в плоскости, перпендикулярной оси вращения, а векторы момента и угловой скорости совпадают с осью. В качестве примера покажем запись уравнений момента через некото_ рые пары переменных состояния машины (1.35).

Приведём описание в относительных единицах.

 

На этом этапе уравнения (1.31), (1.34) и (1.35) приводятся к безраз_ мерным (относительным) величинам [2]. В качестве основных базовых величин выбираются амплитудные номинальные значения фазного на_ пряжения и тока, а также номинальное значение угловой частоты:

 

U b =2 U ôí, I b =2 I í, ωb = ω í=2 π f í. (1.36)

На этой основе определяются базовые значения всех переменных и ко_ эффициентов, входящих в уравнения, а также базового времени:

R = U b , L = U b   , Ψ   = U b , M   =   p U b Ib , t   =     . (1.37)  
  ω I               ω    
b I b b b   b ω b     b     ω b   b   b    
      b                                    
                                                           

 

Обобщенная система уравнений для описания асинхронной ма_ шины принимает вид:


 

 


 

u S = rS i S + ddtψS + k ψ S,

u R = rR i R + dψdtR + j (α km) ψ R,

ψ S = x S i S + xm iR, ψ R = x R i R + xm iS,

m = kMod (ψ i ik),

    m m = mm.    
T (1.38)  
         
    c  
      dt      
             

 

В этих уравнениях все переменные относительные, полученные как результат деления реальных значений на базовые. Все коэффици_

енты также безразмерные, полученные аналогично.

6 6

 

Переменные и параметры (в относительных единицах): u = u / Ub, i 6 = i 6/ Ib, ψ 6 = ψ 6b – относительные электромагнитные переменныесостояния; αk = ωk / ωb, ϑ m = ωm / ωb – относительная частота вращения системы координат и относительная частота вращения ротора;

m = M 6/ Mb относительный момент на валу машины; rS = RS / Rb,

rR = RR / Rb, xS = ωbLS / Rb, xR = ωbLR / Rb, xm = ωbLm / Rb, Tm = Jω 2 b / Mb – относи_

тельные (безразмерные) параметры.

Расчет параметров асинхронной машины приведен ниже.

ω

В уравнениях (1.38) время принято безразмерным t = t / tb = bt , и единицей измерения времени является не секунда, а tb = 1/ ωb. Следует заметить, что введение относительных величин существенно сокраща_ ет время моделирования и позволяет устранить многие проблемы при процессе моделирования.

 

Выводы:

 

• существенное упрощение системы уравнений предлагает приме_ нение пространственного вектора;

 

• применение системы координат (например, вращающейся с про_ извольной скоростью) позволяет избавиться от переменных коэф_ фициентов при описании процессов в асинхронном двигателе;

 

• использование безразмерной формы записи системы уравнений упрощает структуру уравнений и сокращает затраты времени на моделирование.


 

 


 


Дата добавления: 2015-12-07; просмотров: 53 | Нарушение авторских прав



mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.01 сек.)