Термодинамические основы ХМ

1.1. Обратный цикл Карно

В большинстве случаев производство искусственного холода основано на совершении холодильным агентом обратного кругового цикла. Термодинамически наиболее совершенным является обратный цикл Карно, который состоит из двух изотермических и двух адиабатных процессов.

Рис. 1. Обратный цикл Карно

1) В изотермическом процессе 4-1 к рабочему телу подводится тепло q₀ от охлаждаемой среды, при этом температура рабочего тела остается постоянной. В T-s-диаграмме количество тепла q₀ измеряется площадью a-1-4-b-a;

2) Адиабатический процесс сжатия рабочего тела 1-2 совершается без теплообмена с окружающей средой, а температура рабочего тела при этом повышается с T₀ до T. На осуществления сжатия затрачивается механическая работа сжатия AL_сж;

3) В изотермическом процессе 2-3 от рабочего тела отводится тепло q, а температура его остается постоянной T. Величина q соответствует площади a-2-3-b-a;

4) В адиабатическом процессе расширения 3-4 рабочее тело понижает свою температуру от T до T₀ и производит полезную работу AL_расш.

Для осуществления изотермических процессов подвода и отвода тепла 4-1 и 2-3 предполагается наличие двух тел (охлаждаемого и охлаждающего), температура которых в процессе теплообмена не меняется. При этом принимаются бесконечно малые разности температур между источником тепла и рабочим телом. Т.е. при рассмотрении идеального цикла Карно предполагается, что процессы 4-1 и 2-3 являются обратимыми изотермическими процессами.

При совершении обратного цикла Карно тепло отнимается от тела с низкой температурой T₀ и передается телу с более высокой температурой T. Для осуществления такой передачи тепла затрачивается работа AL, равная разности работ на сжатие AL_сж в процессе 1-2 и полученной при расширении AL_расш в процессе 3-4:

.

Работа, затраченная на совершение обратного цикла Карно, превратилась в тепло, которое передалось рабочему телу. Поэтому от рабочего тела к теплоприемнику отдается не только тепло q₀, взятое от охлажденного тела, но и тепло эквивалентное затраченной работе AL. Уравнение теплового баланса имеет вид:

или

В T-s-диаграмме работа AL эквивалентна площади 1-2-3-4.

Эффективность холодильного цикла оценивают холодильным коэффициентом ε:

;

т.о. ε – холодильный коэффициент, характеризующий количество тепла, отведенное от охлаждаемой среды, приходящееся на единицу затраченной работы.

Для цикла Карно:

;

.

Отсюда:

(А)

Уравнение (А) показывает, что холодильный коэффициент цикла Карно не зависит от свойств рабочего тела, а определяется только температурами T и T₀, т.е. температурами охлаждаемой и охлаждающей сред. Чем выше ε, тем выше T₀ и ниже T. Высокое значение ε свидетельствует об экономичности работы ХМ. Обратный цикл Карно имеет набольшее значение ε по сравнению с другими циклами ХМ, осуществляемыми в тех же интервалах температур. Значение ε обычно больше 1.

1.2. Цикл воздушной холодильной машины

В соответствии с видом затрачиваемой энергии все существующие ХМ делятся на две группы:

1. ХМ, работающие с затратой механической энергии – воздушные и паровые компрессионные ХМ (ВКХМ, ПКХМ);

2. ХМ, работающие с затратой тепловой энергии – абсорбционные (АХМ) и пароэжекторные (ПЭХМ).

Рабочие тела: а) газы (воздух), б) жидкости (аммиак, фреоны, СО₂), в) растворы.

В газовых ХМ не изменяется агрегатное состояние рабочего тела, в паровых ХМ происходит изменение (ж-пар-ж).

Промышленное получение холода впервые было осуществлено при помощи ВКХМ.

Рис. 2. Схема ВКХМ

Воздух благодаря доступности и безвредности является наиболее удобным хладагентом (ХА). Воздух из охлаждаемого помещения 1 при температуре Т₁ и давленияя р₁ засасывается компрессором 2 и подвергается адиабатическому сжатию до р₂ и Т₂. В теплообменнике 3 охлаждается водой до Т₃, после чего в расширительном цилиндре (детандере) 4 газ расширяется до начального давления р₁ и совершает работу, при этом температура газа значительно падает до – до Т₄. Холодный воздух вновь поступает в охлаждаемое помещение 1, где подогревается до Т₁, отнимая тепло q₀.

Рис. 3. p-V-диаграмма ВКХМ:

4-1 – изобарный подвод тепла к рабочему телу от охлаждаемой среды (от Т₄ до Т₁); 1-2 – адиабатическое сжатие в компрессоре (от р₁ до р₂); 2-3 – изобарный отвод тепла от рабочего тела к охлаждающей воде в теплообменнике 3; 3-4 – адиабатическое расширение газа в детандере

Площадь а-1-2-b – работа сжатия компрессора AL_сж; площадь а-4-3-b – работа расширения в детандере AL_расш;

.

Рис. 4. T-s-диаграмма ВКХМ

Площадь а-3-2-b – количество тепла q, отданное в теплообменнике 3; площадь а-4-1-b – количество тепла q₀, отведенное от охлаждаемой среды (холодопроизводительность); площадь 1-2-3-4 – работа AL.

Так как (предполагается, что c_p=const), холодильный коэффициент:

.

Для адиабатических процессов 1-2 и 3-4:

, тогда .

Цикл ВКХМ является внешне необратимым циклом, в котором теплообмен происходит неравновесно. Так, в процессе 2-3 рабочее тело отдает тепло охлаждающей воде, для того, чтобы этот процесс был возможен, температура воды на входе должна быть не выше Т₃. Аналогично в процессе 4-1 температура охлаждаемой среды должна быть не ниже Т₁; таким образом для рассмотренного цикла Т₃ и Т₁ являются предельными температурами охлаждающей воды и охлаждаемой среды.

Обратимый цикл Карно с указанными источниками тепла имеет вид 1-2’-3-4’. Для него:

.

Так как Т₃<Т₂, то .

Например, для ВКХМ при р₁=0,1 МПа, р₂=0,49 МПа, t₁=0⁰С – t⁰ охлаждаемого помещения, в конце сжатия t₂=162⁰C:

.

При температуре охлаждающей воды t₃=20⁰C для цикла Карно:

.

Такое большое различие в ε указывает на термодинамическое несовершенство цикла ВКХМ по сравнению с наиболее выгодным обратимым циклом Карно.

Недостаток ВКХМ – низкая удельная холодопроизводительность и громоздкость установки, что связано с малым значением теплоемкости воздуха. Так, например, если и t₁=0⁰С, то t₂≈162⁰C. При t₃=20⁰C удельная холодопроизводительность составляет всего , так как ; ,

Если Q=400000 кДж/час – теплота, отнимаемая от помещения, то ра ход воздуха: или . Большой объем циркулирующего воздуха вызывает недопустимое увеличение размеров машины, поэтому воздушные поршневые ХМ значительной производительности не строят.

При применении турбокомпрессоров и турбодетандеров, а также при использовании регенерации тепла, установки большой мощности оказываются целесообразными.

1.3. Циклы парокомпрессионной холодильной машины

1.3.1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ ЦИКЛ ПКХМ

Рис. 5. Схема ПКХМ:

1 – охлаждаемое помещение (испаритель); 2 – компрессор; 3 – конденсатор; 4 – детандер

Схема ПКХМ подобна схеме ВКХМ. Отличие – вместо теплообменников (до и после компрессора) стоят конденсатор и испаритель.

Рис.6. T-s-диаграмма ПКХМ

Рис. 7. p-V-диаграмма ПКХМ

Процесс 4-1 – испарение жидкого ХА при Т₀ и р₀, отнимается тепло от охлаждаемого помещения.

Процесс 1-2 – адиабатическое сжатие. Состояние в точке 2 соответствует сухому насыщенному пару (в общем случае адиабата 1-2 может располагаться левее и конечное состояние при сжатии будет соответствовать влажному пару).

Процесс 2-3 – конденсация с отдачей тепла при постоянном давлении р_к и соответствующей ему температуре конденации Т_к.

Процесс 3-4 – адиабатическое расширение жидкости в детандере.

Преимуществом цикла ПКХМ по сравнению с циклом ВКХМ является то, что в области насыщенного пара принципиально технически осуществим обратный цикл Карно, холодильный коэффициент рассматриваемого цикла, очевидно, совпадает с таковым для цикла Карно:

Цикл реальной ПКХМ отличается от обратного цикла Карно, что объясняется сложностью конструктивного выполнения и эксплуатации отдельных элементов машины, работающей по циклу Карно.

Основные отличия следующие:

1. Отсутствует расширительный цилиндр (детандер), он заменен дроссельным вентилем. Причем, изменением открытия вентиля устанавливается определенный расход ХА в соответствии с заданной холодопроизводительностью. Эта замена значительно упрощает устройство машины (трудно создать детандер для жидкого ХА с малым удельным объемом) и мало влияет на величину ε, так как рабочее расширение составляет небольшую часть работы цикла.

2. Компрессор засасывает не влажный, а сухой насыщеный пар или слегка перегретый пар, и процесс сжатия происходит в области перегретого пара, то есть компрессор осуществляет так называемый «сухой ход».

В реальных ХМ кроме того еще имеются следующие отличия от цикла Карно:

1. Жидкий ХА перед вентилем переохлаждается;

2. В действительных процессах принимают участие конкретные ХА с различными теплофизичекими свойствами, которые оказывают существенное влияние на экономичность ХМ;

3. Действительные процессы холодильного компрессора протекают с различными потерями, как объемными, так и энергетическими.

1.3.2. ЦИКЛ ПКХМ С РЕГУЛИРУЮЩИМ ВЕНТИЛЕМ

Рис.8. Цикл ПКХМ с регулирующим вентилем

В результате замены расширительного цилиндра (детандера) регулирующим вентилем вместо процесса адиабатического расширения 3-4 протекает необратимый процесс дросселирования 3-4’ (i=const), который приводит в двойным потерям:

1. Теряется полезная работа расширения и, следовательно, увеличивается работа AL, необходимая для осуществления цикла;

2. Уменьшается холодопроизводительность q₀. Это происходит потому, что работа сил трения при дросселировании ХА превращается в тепло, вызывая дополнительное парообразование. Охлаждающий эффект при этом уменьшается вследствие увеличения паросодержания рабочего тела, поступающего в испаритель.

В T-s-диаграмме уменьшение холодопроизводительности Δq₀ выражается площадью а-4-4’-с, полезная холодопроизводительность равна площади с-4’-1-b. Работа, затраченная на совершение цикла, AL=q - q₀=площади с-4’-1-2-3-а. Увеличение работы ΔAL по сравнению с циклом Карно выражается площадью а-4-4’-с, она же характеризует уменьшение холодопроизводительности. Площадь а-4-4’-с практически равна площади 3-4-5, то есть AL=площади 1-2-3-5-1. ΔAL=Δq₀.

Потери от дросселирования зависят от физических свойств ХА (темплоемкости жидкости, теплоты парообразования и критических параметров). Для аммиака потери от дросселирования несколько меньше, чем для фреона-12, но самые большие потери наблюдаются при дросселировании углекислоты (ее дросселируют в области близкой к критической, где теплота парообразования уменьшается, а пограничные кривые расположены очень полого). Относительная потеря работы , то есть зависит от теплоемкости ХА в жидком состоянии и теплоты парообразования. Так как для веществ с меньшей теплоемкостью нижняя (левая) пограничная кривая в T-s-диаграмме протекает круче, то площадь 3-4-5 и, следовательно, потеря работы ΔAL меньше. Очевидно также, что потери от замены расширительного цилиндра вентилем будут меньше в случае веществ с большим значением r. Кроме того, потери от дросселирования зависят от интервала температур до и после процесса: чем меньше перепад температур, тем меньше потери.

Практически потери можно уменьшить понижением температуры жидкого ХА перед дросселированием. Поэтому в цикл вводится переохлаждение жидкого ХА перед регулирующим вентилем (РВ), то есть охлаждение его до температуры ниже температуры конденсации.

Рис. 9. Цикл ПКХМ с переохлаждением

Процесс переохлаждения на T-s-диаграмме – линия постоянного давления 3-3’, которая практически совпадает с левой пограничной кривой. Переохлаждение жидкости перед РВ увеличивает холодопроизводительность на величину площади а-4’-4-с. При переохлаждении на каждый градус холодопроизводительность увеличивается: у аммиачной машины на 0,4%, у фреоновой на 0,43%, у углекислотной на 1,75%, поэтому в настоящее время переохлаждение применяется везде.

Переохлаждение осуществляется:

1. С помощью воды в противоточных конденсаторах или в специальных теплообменниках-переохладителях (вода и ХА текут противоположно);

2. Во фреоновых устройствах за счет внутреннего теплообмена: жидкость охлаждается паром ХА, поступающего из испарителя в компрессор.

Рис. 10. Схема ПКХМ с РВ и переохлаждением:

1 – испаритель; 2 – компрессор; 3 – конденсатор; 4 – теплообменник; 5 – дроссельный вентиль (РВ)

1.3.3. ЦИКЛ ПКХМ С ПЕРЕГРЕВОМ ПАРА ПРИ СЖАТИИ

Рис. 11. Цикл ПКХМ с перегревом пара

Компрессор засасывает сухой насыщенный или перегретый пар, что обеспечивает «сухой ход» компрессора. «Сухой ход» практически осуществляется двояко:

1. За счет внутреннего теплообмена. При этом пар, выходящий из испарителя может не только подсушиваться, но и перегреваться за счет тепла жидкости;

2. Установкой дополнительного отделителя жидкости перед компрессором (отделившаяся жидкость возвращается в испаритель).

Процесс адиабатического сжатия в компрессоре 1-2 (или 1”-2”) протекает в области перегретого пара. Переход к всасыванию сухого (или перегретого) пара (точки 1 или 1”) приводит:

1. К увеличению холодопроизводительности на величину Δq₀=площади b-1’-1-c;

2. К увеличению затраченной работы на ΔAL=площади 1-2-2’-1’.

При подробном рассмотрении оказывается: затрата работы увеличивается больше, чем холодопроизводительность, то есть теоретически «сухой ход» не выгоден. Однако в действительных условиях «сухой ход» компрессора более выгоден. Это вызвано тем, что поступающий из испарителя холодный (иногда – в случае 1’ – влажный) пар при всасывании подогревается от стенок цилиндра и расширяется, производительность компрессора падает (особенно при расширении влаги). При всасывании перегретого пара снижение производительности меньше. Кроме того при «сухом ходе» компрессора исключена возможность гидравлического удара в цилиндре (в случае попадания большого количества жидкости). В аммиачных ХМ рекомендуется всасывание паров с перегревом на 5-10 ⁰С, для фреона-12 до 25-30 ⁰С.

Вывод: в действительных ХМ применяется дросселирование с предварительным переохлаждением жидкости, а в компрессор всасывается сухой или перегретый пар.

1.3.4. ИЗОБРАЖЕНИЕ ЦИКЛА ПКХМ В ТЕПЛОВЫХ ДИАГРАММАХ

Рис. 12. T-s-диаграмма ПКХМ

Холодопроизводительность q₀=площади a-4-1-b. Тепло, отведенное от ХА в конденсаторе q_к=площади c-3-2-b. Работа, затраченная в компрессоре на совершение холодильного цикла AL=Al_к=площади a-4-1-2-3-c=площади 1-2-3-5. Однако опеределять площади неудобно, поэтому расчет ведут на разность энтальпий в начале и конце процессов.

Количество тепла, подведенное к 1 кг ХА в испарителе, или весовая холодопроизводительность агента в цикле:

.

Количество тепла, отведенное в конденсаторе:

.

Затраченная в компрессоре работа:

.

Холодильный коэффициент:

.

При дросселировании .

Удобна для расчета диаграмма с координатами i-lgp (для уменьшения масштаба на оси p откладывают lgp).

Рис. 13. i-lgp-диаграмма ПКХМ

1.3.1. ХОЛОДИЛЬНЫЕ АГЕНТЫ

Основные требования к термодинамическим свойствам ХА:

1. Нормальная температура кипения (p=0,1 МПа) должна быть ниже рабочей. При этом исключается необходимость создания в испарителе вакуума и возможность проникновения воздуха;

2. Давление в конденсаторе (при обычных температурах охлаждающей воды) должно быть умеренным и не должно превышать 1,2-1,5 МПа. Снижение предельного давления в машине приводит к облегчению конструкции ХМ и уменьшает опасность утечки ХА через неплотности. По давлению рабочие вещества можно разделить на три группы: а) высокого (2-7 МПа); б) среднего (0,3-2 МПа); в) низкого (<0,3 МПа);

3. Объемная холодопроизводительность (v₁ – удельный объем пара ХА при всасывании), для поршневых компрессионных машин должна быть возможно большей, т.к. при этом уменьшается объем циркулирующего ХА и размеры компрессора;

4. Температура замерзания ХА должна быть значительно ниже рабочей температуры кипения. При этом исключается возможность замерзания его в испарителе;

5. Критическая температура ХА должна быть достаточно высокой, чтобы осуществить сжатие не входя в сверхкритическую область.

Основные требования к физико-химическим свойствам ХА:

1. Удельный вес и вязкость желательно самые небольшие, т.к. при этом уменьшаются потери давления;

2. Коэффициент теплопроводности должен быть высоким – увеличивается теплоотдача;

3. Важное свойство ХА – растворимость в масле. Если ХА не растворяется, то меньше унос масла из цилиндра компрессора, на температуру кипения не влияет концентрация растворенного масла, отсутствует пена при кипении в испарителе. Однако растворимость ХА в масле имеет свои преимущества: более совершенная смазка, так как масло циркулирует с ХА; не снижается интенсивность теплопередачи в испарителе и конденсаторе, так как слой масла почти полностью смывается с рабочих поверхностей. Лучше всего – ограниченная растворимость ХА в масле;

4. Малая растворимость воды в ХА – отрицательное свойство: при попадании влаги в систему могут образоваться ледяные пробки;

5. ХА должен быть химически инертным по отношению к металлам и другим материалам, не быть горючим, взрывоопасным, должен быть безопасным для организма человека;

6. Стоимость ХА должна быть низкой.

Одним из первых рабочих тел в ХМ была вода (R718), область применения которой в настоящее время ограничивается пароструйными агрегатами. Затем стали применять аммиак (R717) (1874), сернистый ангидрид (R764) (1874) – SO₂, углекислоту (R744) (1881) – СО₂, хлористый метил (1878) – СН₃Сl, с 30-х годов XX века – фреоны – фтористые и хлористые производные углеводородов. При этом исходные углеводороды – метан СН₄ (R50) и этан С₂Н₆ (R170). В настоящее время применяют фреоны R11 (CFCl₃), R12 (CF₂Cl₂), R13 (CF₃Cl), R22 (CHF₂Cl), R113 (C₂F₃Cl₃), R142 (C₂H₃F₂Cl), R134 (C₂H₂F₄).

Сокращенные обозначения: для ряда метана первая цифра -1, для этанового – 11, а затем цифра, выражающая число атомов фтора, а при наличии незамещенных атомов водорода для метанового ряда к первой цифре, а для этанового ряда ко второй цифре прибавляют число атомов водорода.

Для анализа экологической целесообразности применения хладагентов используют следующие параметры:

Потенциал разрушения озона ODP (Ozon Depletion Potential). Определяется наличием атомов хлора в молекуле хладагента и принят за единицу для R11 и R12. Для хладагентов группы хлорфторуглеродов (ХФУ) ODP ≥ 1, для гидрохлорфторуглеродов (ГХФУ) ODP < 1; а для гидрофторуглеродов ODP = 0.

Потенциал глобального потепления GWP (Global warming potential). Принят за единицу для диоксида углерода СО₂ с временным горизонтом 100 лет.

Дата добавления: 2015-12-07