Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Итог: система является сверхидентифицированной.

Читайте также:
  1. Goodbit в действительности не является битом, а представляет собой нулевое значение, указывающее на то, что никакие биты ошибки не устанавливались.
  2. I. Система прерываний программ в ПК
  3. II. Система зажигания
  4. II. Система ролей.
  5. III. КУЛЬТУРА КАК СИСТЕМА ЦЕННОСТЕЙ
  6. III. Рейтинговая система оценки учебной и внеучебной деятельности студентов
  7. III. «Человек-знаковая система».

Эконометрика. Практическая работа №2.

Семенов Д.С. СЛФ-001д

Задача 2

Макроэкономическая модель экономики:

Ct = a 1 + b 11 Yt + b 12 Ct -1 +

It = a 2 + b 21 Yt + b 23 rt +

rt = a 3 + b 31 Yt + b 34 Mt + b 35 rt -1 +

Yt = Ct + It + Gt

где C - потребление; Y - ВВП;

I - инвестиции; r - процентная ставка;

M - денежная масса; G - государственные расходы;

t – текущий период; t -1 – предыдущий период.

Задание:

1. Применив необходимое и достаточное условие идентификации, определите, идентифицировано ли каждое из уравнений модели.

 

Классифицируем переменные, участвующие в модели, на эндогенные, экзогенные и предопределенные.

Эндогенные переменные модели: . Их значения определяются внутри системы. Они коррелированны с ошибками в соответствующих уравнениях в момент t.

Экзогенные переменные - . Значение определяются вне рассматриваемой системы. Не коррелированы с ошибками ни в какие моменты времени.

Лаговые эндогенные переменные - . Являются в рассматриваемой модели предопределенными, поскольку в момент времени t их значения известны и не коррелированы с ошибками в момент t.

 

Проверим каждое уравнение на два условия идентифицируемости: условие порядка и условие ранга.

Условие порядка (является необходимым): уравнение является идентифицируемым, если количество экзогенных переменных, не входящих в рассматриваемое уравнение (обозначим D), должно быть больше или равно количеству эндогенных переменных в рассматриваемом уравнении (обозначим H) минус 1.

Т.е. D >= H+1.

 

Условие ранга (является необходимым и достаточным): уравнение является идентифицируемым, если ранг матрицы, составленной из коэффициентов в других уравнениях при отсутствующих в рассматриваемом уравнении переменных (эндогенных и экзогенных) больше или равен количеству эндогенных переменных в системе минус 1.

 

Уравнение 1

Ct = a 1 + b 11 Yt + b 12 Ct -1 +

Условие порядка:

D=3 – это Mt, Gt, rt-1.

H=2 – это Ct, Yt.

D+1>H

Так как 4>2 – уравнение 1 сверхидентифицировано.

 

Условие ранга:

Составляем матрицу из коэффициентов в других уравнениях при отсутствующих в рассматриваемом уравнении переменных (эндогенных и экзогенных):

 

  It rt Mt rt-1 Gt
2 уравнение -1      
3 уравнение   -1  
Тождество          

 

Столбцы It, Mt и Gt линейно независимы, следовательно, ранг матрицы равен 3. Количество эндогенных переменных в системе минус 1 равно g -1 =4-1=3.

Следовательно, условие выполняется, и уравнение удовлетворяет условию идентификации. Но, поскольку D+1>H, то уравнение является сверхидентифицированным.

 

Уравнение 2

It = a 2 + b 21 Yt + b 23 rt +

 

Условие порядка:

D=4 – это Mt, Gt, rt-1, Ct-1.

H=3 – это It, Yt и rt.

D+1>H

Так как 5>3 – уравнение 2 сверхидентифицировано.

Условие ранга:

Составляем матрицу из коэффициентов в других уравнениях при отсутствующих в рассматриваемом уравнении переменных (эндогенных и экзогенных):

 

  Ct Ct-1 Mt rt-1 Gt
1 уравнение -1      
3 уравнение      
Тождество          

 

 

Столбцы Ct, Mt и Gt линейно независимы, следовательно, ранг матрицы равен 3. Количество эндогенных переменных в системе минус 1 равно g -1 =4-1=3.

Следовательно, условие выполняется, и уравнение удовлетворяет условию идентификации. Но, поскольку D+1>H, то уравнение является сверхидентифицированным.

 

Уравнение 3

rt = a 3 + b 31 Yt + b 34 Mt + b 35 rt -1 +

 

Условие порядка:

D=2 – это Gt, Ct-1.

H=2 – это Yt и rt.

D+1>H

Так как 3>2 – уравнение 3 сверхидентифицировано.

 

Условие ранга:

Составляем матрицу из коэффициентов в других уравнениях при отсутствующих в рассматриваемом уравнении переменных (эндогенных и экзогенных):

 

  Ct Ct-1 It Gt
1 уравнение -1    
2 уравнение     -1  
Тождество        

 

Столбцы Ct, It и Gt линейно независимы, следовательно, ранг матрицы равен 3. Количество эндогенных переменных в системе минус 1 равно g -1 =4-1=3.

Следовательно, условие выполняется, и уравнение удовлетворяет условию идентификации. Но, поскольку D+1>H, то уравнение является сверхидентифицированным.

 

Уравнение 4

Это уравнение является тождеством. В нем все коэффициенты известны (равны 1), поэтому его не проверяем на идентификацию (оно точно идентифицировано).

 

Итог: система является сверхидентифицированной.

 

  1. Определите метод оценки параметров модели.

 

Для сверхидентифицированных систем применяется двухшаговый метод наименьших квадратов (ДМНК). Суть его в том, что строится приведенная форма системы (все эндогенные перкменные выражаются через экзогенные и предопределенные переменные. Некоторые из полученных уравнения оцениваются обычными методами наименьших квадратов и по полученным результатам рассчитываются теоретические значения эндогенных переменных. Они подставляются в уравнения структурной формы и далее полученное уравнение оценивается также обычным методом наименьших квадратов.

 

  1. Запишите приведенную форму модели.

Приведенная форма для уравнения выглядит следующим образом:

Ct = A1 + B11Ct-1 + B12rt-1 + B13Mt + B14Gt + E­1t

Yt = A2 + B21Ct-1 + B22rt-1 + B23Mt + B24Gt + E2t

rt = A3 + B31Ct-1 + B32rt-1 + B33Mt + B34Gt + E3t

It = A4 + B41Ct-1 + B42rt-1 + B43Mt + B44Gt + E4t

 


Дата добавления: 2015-12-07; просмотров: 106 | Нарушение авторских прав



mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.013 сек.)