Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Корреляционно-регрессионный анализ

Читайте также:
  1. Cравнительно-исторический анализ нации и национализма Эрика Хобсбаума
  2. I. Исследования в области социальной мобильности и анализ социальной структуры
  3. II. Сравнительный анализ
  4. III. Анализ рынка и стратегия маркетинга
  5. III. Анализ хода воспитательного мероприятия.
  6. IV. Анализ кредиторской задолженности
  7. IV.4. АНАЛИЗ ТРАГЕДИИ ЭСХИЛА «ПЕРСЫ» В КОНТЕКСТЕ КУЛЬТУРЫ.

С помощью корреляционно-регрессионного анализа выявляется теснота связи, тип зависимости (прямолинейная, параболическая и т.д.), рассчитываются уравнения и определяется влияние каждого анализа. В отличии от детерминированных методов, которые используются для жесткой взаимосвязи, предложенные модели могут учитывать только часть влияния факторов, а не все 100%.

ПР = 3,6Фв – 1,2УТК + 48,7В.

где ПР – прибыль, Фв – фондовооруженность, УТК – уровень текучести кадров, В – выработка.

Корреляционно-регрессионный анализ (КРА) используется в стохастических (вероятностных) системах. Он состоит в выявлении тесноты связи между показателями, определении вида связи и влияния факторов. Данный метод используют, например, для исследований на уровне региона. Особенность этого метода состоит в том, что выявленные с его помощью закономерности справедливы только для тех условий, для которых они определялись (т. е. для условий, в которых были получены исходные показатели для анализа). Таким образом, необходимо каждый раз самостоятельно выявлять закономерности для тех условий, которые интересуют исследователя. Так, например, с помощью метода корреляционно-регрессионного анализа были получены Z-счета Альтмана, применяемые для определения вероятности банкротства. Но поскольку они были рассчитаны на основании данных о деятельности ста крупнейших акционерных обществ США, распространять их на малые предприятия нельзя (более того, и на крупных предприятиях России их тоже применять некорректно, поскольку условия экономической деятельности в этих странах разные).

Необходимым условием применения данного метода является то, что объем информации (т. е. количество периодов, за которые имеются данные) должен превосходить количество факторов в два-три раза, причем всего должно быть не менее 20 точек для построения теоретической кривой.

В основе метода корреляционно-регрессионного анализа лежит метод наименьших квадратов (МНК). В соответствии с МНК для любых фактических данных всегда можно найти такую теоретическую кривую, которая пройдет через максимальное количество точек (отражающих фактические данные). Отсюда сумма квадратов отклонений фактических данных от теоретической кривой будет минимальной, т. е. , где и - фактические и теоретические значения признака соответственно. Для каждого вида теоретической кривой существует своя система нормальных уравнений.

Для прямой система нормальных уравнений выглядит следующим образом:

где n – количество данных.

ŷ (теоретическое значение y) определяем на основе уравнения регрессии, коэффициенты которого рассчитывают с помощью системы нормальных уравнений.

 

При выборе теоретической кривой в КРА для каждого вида кривой рассчитывают среднюю ошибку аппроксимации . Для выбранной нами линейной зависимости А=0,015 или 1,5%. Для грубого приближения регрессии к реальной зависимости ошибка не должна превышать 12-15%. Выбирается тот вид теоретической кривой, для которого ошибка оказалась наименьшей. На последнем этапе проводят оценку надежности по критерию Фишера. Если при заданном уровне значимости 0,05 расчетное значение критерия больше табличного, то полученное уравнение регрессии признается значимым. Задача 2

Определим с помощью КРА влияние стажа x на заработную плату y (исходные данные для анализа и расчеты представлены в табл. 1).

Решение

Данная система является стохастической, поскольку зависимость факторов в ней не строгая (как правило, с увеличением стажа увеличивается и заработная плата).

Таблица 1

Исходные данные для анализа

В данном примере получили уравнение регрессии .

Коэффициент при х показывает, на сколько изменится у при изменении х на свою единицу измерения. В рассматриваемом примере заработная плата при увеличении стажа работы на один год увеличится на 0,07 тыс. руб. (согласно выбранной нами линейной зависимости).


Дата добавления: 2015-11-26; просмотров: 70 | Нарушение авторских прав



mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.01 сек.)