Читайте также:
|
Определим значение прямой и отраженной волны в линии с потерями, что даст возможность проанализировать условия возникновения отражений в данной линии.
Решения дифференциального уравнения второго порядка для U и I содержат коэффициенты интегрирования А и В. Определим эти коэффициенты из граничных условий.
Пусть линия длиной / нагружена на сопротивление нагрузки Z 2. Тогда граничные условия принимают вид:
при х=l: известны z2, U2, 
Применив эти условия к решению дифференциальных уравнений (6.15) и (6.17), будем иметь: (при х = l)
(6.20)
Для получения А сложим эти уравнения: 
Для получения В из первого вычтем второе: 
Из решения данной системы уравнений находим:
(6.21)
Подставляя А и В в исходные решения (6.15) и (6.17), получим выражения для расчета напряжения и тока в любой точке линии:
Uпр =A-e-γx Uотр =B-e-γx
(6.22)
Первые слагаемые - комплексные амплитуды напряжения и тока падающей (прямой) волны, а вторые слагаемые - обратной или отраженной волны.
Прямая или падающая волна распространяется от генератора к нагрузке, а отраженная - от нагрузки к генератору.
Отношение комплексной амплитуды напряжения отраженной волны к комплексной амплитуде падающей волны в точке х = I называется коэффициентом отражения:
(6.23)
Величина коэффициентом отражения зависит от соотношения между сопротивлением нагрузки и волновым сопротивлением.
Рассмотрим значения коэффициентом отражения в зависимости от величины и характера нагрузки.
1) При сопротивлении нагрузки, равном волновому сопротивлению z 2 = z0:
Следовательно, если к отрезку длинной линии подключено сопротивление, равное волновому, то он ведет себя как бесконечно длинная линия - в линии отсутствуют отраженные волны.
2) Нагрузка является реактивной: 
. В этом случае коэффициентом
отражения равен:
Модуль коэффициента отражения волны напряжения и тока равен единице, то есть при чисто реактивной нагрузке любой величины падающая волна полностью отражается.
3) Линия, разомкнутая на конце (Z2 = °°).
Следовательно, от разомкнутого конца линии волна напряжения полностью отражается с тем же знаком, а волна тока отражается с противоположным знаком. Напряжение на конце линии удваивается, а ток на конце линии равен нулю.
4) Линия, замкнутая на конце. В этом случае z2 = 0.
Следовательно, от замкнутого конца линии волна напряжения полностью отражается с противоположным знаком. В результате напряжение на конце линии равно нулю, а ток - удваивается.
Дата добавления: 2015-12-07; просмотров: 60 | Нарушение авторских прав