Световой поток

Расчетные задания

по курсу «Основы телевидения»

7 семестр:

Расчётное задание №1. Изучение параметров оптического изображения.

Цель работы

Ознакомление с основными световыми и энергетическими параметрами и характеристиками, используемыми при эксплуатации и обслуживании современных средств вещательного и прикладного телевидения.

1. Энергетические интегральные и спектральные

характеристики лучистой энергии

Обозначим энергетические характеристики (величины), не зависящие от длины волны лучистой энергии, индексом е. Энергия Q_е, переносимая излучением, измеряется в джоулях (Дж). Лучистый поток Р есть энергия Q_е, переносимая излучением через данную поверхность в единицу времени. Приведем энергетические интегральные характеристики:

а) светимость излучения М_е – лучистый поток Р_изл, излучаемый с единицы площади излучателя S;

б) сила излучения I_e – лучистый поток в данном направлении ОА (рис.1) в единичном телесном угле. Обозначим телесный угол, в котором излучается поток, через w. Этот угол измеряется в стерадианах (ср);

D

S¢

S

90⁰

w

a

a

A

Рис. 1. К определению яркости поверхности S

в) яркость излучения L_e поверхности есть сила излучения I_e с поверхности S в данном направлении ОА, отнесенная к единице площади S′, где S′ = S cos α, – проекция поверхности S на плоскость, перпендикулярную к направлению ОА;

г) плотность облучения Е_е поверхности S – лучистый поток Р_пад, падающий на единицу поверхности S.

Эти величины определяются следующими формулами (в скобках указаны размерности величин):

[Дж/с = Вт] (1)

[Вт/м²] (2)

[Вт/ср] (3)

[Вт/(ср·м²] (4)

[Вт/м²] (5)

Если приведенные величины отнесены к спектру излучения шириной d, то их называют энергетическими спектральными величинами и обозначают индексом el, т.е. M_el, I_el, L_el, E_el.

Основной энергетической спектральной характеристикой лучистой энергии является спектральная плотность мощности Р_l (Вт/нм):

, (6)

где dl измеряется в нанометрах (нм) (1 нм = 10^–9 м) или в микрометрах (мкм) (1 мкм = 10^{-6 м)}

P_l

dP

l, мкм

0,7

0,65

0,6

0,55

0,5

0,45

0,4

dl

Рис. 2. Зависимость спектральной плотности мощности от длины волны

На рис.2 показан пример зависимости Р_l от длины волны света l. Здесь заштрихованный прямоугольник представляет монохроматическое (т.е. спектральное узкополосное) излучение мощностью dP (Вт) и шириной спектра d l, где

dP = P _l d l. (7)

Для спектра шириной от l₁ до l₂ лучистая мощность (Вт)

, (8)

где интегрирование производится от l₁ до l₂.

Ниже приведены энергетические спектральные характеристики лучистой энергии:

Þ энергетическая спектральная светимость поверхности S (Вт/(м²·нм))

; (9)

Þ энергетическая спектральная сила излучения (Вт/(ср·нм))

, (10)

откуда dP = I_{e l}w d l; (11)

Þ энергетическая спектральная яркость излучения с поверхности S, отнесенная к поверхности S ´(Вт/(ср·м2·нм)

, (12)

где S ´ = S cosa;

Þ энергетическая спектральная плотность облучения поверхности S (Вт/(м²·нм))

, (13)

где dP_пад – поток, падающий на поверхность S;

Р_изл – поток, излученный с поверхности S.

Световой поток

Фотометрические характеристики лучистой энергии обозначим индексом V, энергетическую величину светового потока в световаттах (светоВт) обозначим F _V (греческая буква), монохроматический световой поток обозначим d F _V. Тогда

d F _V = V _l dP (14)

где V _l – стандартная относительная видность, значения которой даны в таблице1.

Таблица 1

l, нм	V l	l, нм	V l	l, нм	V l
	0,0001		0,710		0,107
	0,0004		0,862		0,061
	0,0012		0,954		0,032
	0,004		0,995		0,017
	0,0116		0,995		0,0082
	0,023		0,952		0,0041
	0,038		0,870		0,0021
	0,060		0,757		0,00105
	0,091		0,631		0,00052
	0,139		0,503		0,00025
	0,208		0,381		0,00012
	0,323		0,265		0,00006
	0,503		0,175

В системе СИ основной фотометрической величиной является сила света I в канделах (кд). Имеется эталон силы света I = 1 кд. Фотометрическая величина светового потока F измеряется в люменах (лм). Яркость светящейся поверхности S обозначается через L и измеряется в канделах на кв.метр (кд/м²). Освещенность Е поверхности S измеряется в люксах (лк); светимость излучающей поверхности М – в люменах на кв.метр (лм/м²).

Величины I, F, L, M зависят от направления излучения света и определяются по следующим формулам:

F = I ·w (15)

, (16)

, (17)

, (18)

где F_пад – поток, падающий на поверхность S, лм;

F_изл – поток, излученный с поверхности S, лм.

3. Взаимосвязь фотометрических и энергетических

характеристик светового потока

Переход от энергетической величины светового потока (светоВт) к его фотометрической величине (лм) производится по следующей формуле (для монохроматического потока):

dF = Kd F (19)

где К – световая эффективность излучения, не зависящая от длины волны:

К = 683 лм/светоВт. (20)

Преобразуем выражение (1.19):

dF = K× d F _V = K× V _l dP = K× V _l × P _l d l. (21)

Для спектра шириной от λ₁ до λ₂ справедливо выражение:

(22)

где значения v_λ приведены в табл.1.1.

По аналогии с (1.15) получим:

, где dP = I_{e λ}ω d λ,

т.е dI = K v_λ Ie _λ d λ.

Для спектра шириной от λ₁ до λ₂

. (23)

Дата добавления: 2015-11-26