Читайте также:
|
Введение
Великие унифицирующие теории, которые служили руководящей нитью для всех исследований, к концу ХIХ века привели к тому, что физика разделилась на два больших раздела: физику материи и физику эфира, или, лучше сказать, физику излучения. Материя и излучение казались двумя совершенно независимыми сущностями, ибо материя может существовать без излучения, а излучение может проникать через пустое пространство, лишенное материи. Более глубокие исследования, однако, привели к новой концепции — достоянию уже нашего века, о которой мы будем говорить дальше, концепции, согласно которой все то, что мы наблюдаем, и даже самонаблюдение являются не материей и не излучением, а совокупностью того и другого.
Но даже помимо этого более глубокого анализа проблема взаимодействия материи и излучения была одной из самых серьезных проблем конца века, так как было ясно, что если они и существуют независимо друг от друга. то весь мир явлений тем не менее проистекает из их взаимодействия.
В сущности, вся проблема сводилась к тому, чтобы найти тот механизм или тот способ, благодаря которому материя способна излучать и поглощать излучение. Электромагнитная теория света давала формулы, которые устанавливали связь между электромагнитными полями, зарядами и токами. Они отлично служили для описания макроскопических результатов опытов. Но уже в последнее десятилетие прошлого века, были замечены связи между данными спектроскопии и периодическими внутриатомными процессами: уравнения Максвелла оказались неприменимыми к излучению, испускаемому или поглощаемому мельчайшими элементарными частицами материи. Поэтому нужно было изменить эти уравнения, чтобы можно было их применять в этом новом уже приоткрывавшемся мире внутриатомных явлений.
1. Историческая справка
Исследования, связанные с «черным телом» и «излучением черного тела», были начаты в 1879 г. профессором физики Венского университета Иозефом Стефаном (1835—1893). Опираясь на полученные им и другими исследователями результаты измерений общего количества энергии, излучаемого черным телом приразличных температурах, Стефан сформулировал закон пропорциональности этой энергии четвертой степени абсолютной температуры. Этот закон был подтвержден в 1880 г. систематическими исследованиями Герца в интервале температур от 0 до 250° С. В 1897 г., используя гораздо более совершенную аппаратуру, Люмьер и Курлбаум проверили этот закон для температур от 290 до 15000 С.
В 1884 г. другой венский физик, Людвиг Больцман (1844—1906), дал доказательство того, что закон Стефана есть следствие законов термодинамики и, в частности, следует из выражения для давления излучения, найденного теоретически Максвеллом, а в 1876 г. полученного из термодинамических соображений A.Бартоли(1851-1896)[1,2].
Вслед за открытием интегрального закона Стефана-Больцмана, в последствии последовали важные экспериментальные исследования по определению удельной интенсивности излучения черного тела для различных температур и длин волн. Эти исследования позволили найти спектр черного тела для большого интервала длин волн. При данной температуре излучаемая энергия максимальна на определенной длине волны и быстро уменьшается по обе стороны от нее. Иными словами, кривая зависимости интенсивности излучаемой энергии при данной температуре от длины волны имеет, как принято говорить, «колоколообразный» вид.
Экспериментальные исследования Люммера и Прингсгейма в 1899-1900 гг. в области видимого излучения, опыты Бекмана (1898 г.) и Пашена (1901 г.) в инфракрасной области при температурах от 420 до 1600° С и опыты Байша (1911 г.) в ультрафиолетовой области экспериментально подтвердили общую форму этой кривой, если не считать нескольких мелких экспериментальных ошибок, впоследствии исправленных (приложение2) [1,2].
2. Суть понятия «Чёрное тело»
Здесь уместно вспомнить вкратце те стороны термодинамической проблемы взаимодействия материи и энергии, которые остались не решенными физикой ХIХ века.
Пусть несколько тел с различной температурой помещено в пустое пространство, окруженное теплонепроницаемой оболочкой. Весь накопленный опыт показывает, что в соответствии со вторым законом термодинамики все эти тела непременно приобретут одинаковую температуру. Термодинамика объясняет этот факт передачей энергии от одного тела к другому без посредства материи, т. е. путем излучения; каждое тело испускает и поглощает целый спектр электромагнитного излучения; более теплые тела излучают больше, чем поглощают, а более холодные поглощают больше, чем излучают, так, что в конце концов температура всех заключенных внутри оболочки тел станет одинаковой. Когда наступает такое состояние, оно уже остается неизменным неограниченно долгое время, потому что каждое тело внутри оболочки испускает и поглощает одинаковое количество энергии.
Еще в 1859 г. Кирхгоф, исходя из термодинамических соображений, установил, что когда все тела внутри оболочки достигают одинаковой температуры, они испускают и поглощают излучение таким образом, что устанавливается точное равновесие между поглощенной и отданной энергиями.[1] Это состояние равновесия единственно, и распределение излучаемой энергии зависит только от температуры резервуара и не зависит от его размера или формы или от свойств заключенных в нем тел и свойств стенок.
Этот знаменитый «закон Кирхгофа формулируется так: излучательная способность тела пропорциональна его поглощающей способности, или. другими словами, тело тем больше поглощает излучение, чем больше оно способно испустить его.
Кирхгоф же ввел в употребление (в 1860 г.) понятие «черного тела, или,точнее, «абсолютно черного тела» (в применении к которому законы излучения становятся особенно простыми), т. е. такого тела, которое поглощает все падающее на него излучение.[3,4] Строго говоря, в природе не существует абсолютно черных тел в определенном выше смысле: самые черные тела (как, например, сажа) все же отражают и рассеивают хоть какую-то часть, пусть ничтожно малую, той энергии, которую они получают. Однако сам же Кирхгоф указал способ получения черного тела, обладающего свойствами, данными в его определении. Представим себе замкнутую полость. Проницающее туда излучение попадает на стенки полости и частично поглощается ими, а частично отражается и рассеивается; эта отраженная и рассеявшаяся часть снова попадает на стенки и опять-таки частично поглощается ими, а частично отражается и рассеивается, и т. д. После нескольких последовательных отражений энергия, оставшаяся непоглощенной, будет очень невелика; при достаточном числе отражений она стремится к нулю. Иными словами, такая полость обладает коэффициентом поглощения, равным единице, и представляет собой черное тело (приложение1). Практически черное тело изготовляется в виде камеры со стенками, сделанными из хороших проводников тепла (например, из меди), покрытыми изнутри сажей. В камере проделывается маленькое отверстие для свободного сообщения с внешним объемом. Всякое излучение, проникающее через это отверстие, практически целиком поглощается благодаря указанному уже механизму рассеивания и поглощения. Некоторое грубое подобие такой камеры, своеобразной ловушки для излучения, попадающего в отверстие, представляет собой обычная комната с окном: если на нее смотреть снаружи через окно, комната кажется темной, так как свет, который проникает в нее через окно, почти целиком поглощается стенами комнаты и лишь небольшая его часть попадает снова наружу. Энергия, излучаемая через отверстие в полости, может считаться равной энергии излучения черного тела при той же температуре. Эта энергия носит краткое, но неудачное название «черного излучения» при высокой температуре оно может быть даже ослепительно белым[3,4].
3. Законы изучения абсолютно чёрного тела
3.1. Первый закон излучения Вина
В 1893 году Вильгельм Вин, исходя из представлений классической термодинамики, вывел следующую формулу:
uυ= v 3 f 
(1)
где:
uν — плотность энергии излучения
ν — частота излучения
T — температура излучающего тела
f — функция, зависящая только от частоты и температуры.
Вид этой функции невозможно установить, исходя только из термодинамических соображений.
Первая формула Вина справедлива для всех частот. Любая более конкретная формула (например, закон Планка) должна удовлетворять первой формуле Вина.
Из первой формулы Вина можно вывести закон смещения Вина (закон максимума) и закон Стефана-Больцмана, но нельзя найти значения постоянных, входящих в эти законы.
Исторически именно первый закон Вина назывался законом смещения, но в настоящее время термином "закон смещения Вина" называют закон максимума.
Второй закон излучения Вина
В 1896 году Вин на основе дополнительных предположений вывел второй закон:
(2)
где:
uν— плотность энергии излучения
ν— частота излучения
T— температура излучающего тела
C1,C2— константы.
Опыт показывает, что вторая формула Вина справедлива лишь в пределе высоких частот (малых длин волн). Она является частным конкретным случаем первого закона Вина.
Позже Макс Планк показал, что второй закон Вина следует из закона Планка для больших энергий квантов, а также нашёл постоянные C1 и C2. С учётом этого, второй закон Вина можно записать в виде:
(3)
где:
ν — частота излучения
T — температура излучающего тела
h — постоянная Планка
k — постоянная Больцмана
c — скорость света в вакууме
uν— плотность энергии излучения
Дата добавления: 2015-11-28; просмотров: 175 | Нарушение авторских прав