Проверяем Х5 на гетероскедостичность остатков

Рисунок 8 - график зависимости регрессионных остатков от объясняющей переменной

По полученному графику сложно предположить наличие явления гетероскедостичности.

Для уточнения проводим тест ранговой корреляции Спирмана.

Рассчитаем теоретические значения по уравнению регрессии и найдем остатки. Ранжируем совокупность по возрастанию.

х5	Остатки	Остатки по модулю	rang Х3	rang e3	Di	Di²
	806,0190482	806,0190482			-47
	-1027,949192	1027,949192			-55
	275,4282445	275,4282445			-19
	327,6824167	327,6824167			-21
	469,7105441	469,7105441			-29
	-182,5528929	182,5528929			-11
	1081,424912	1081,424912			-53
	577,3953528	577,3953528			-32
	-809,5499647	809,5499647			-40
	-1577,485884	1577,485884			-56
	-851,7033101	851,7033101			-41
	1080,340263	1080,340263			-47
	810,4533186	810,4533186			-37
	-67,73694804	67,73694804
	-1261,919101	1261,919101			-49
	-258,3346647	258,3346647			-5
	1212,057981	1212,057981			-45
	-925,5985828	925,5985828			-36
	707,8172288	707,8172288			-25
	-692,2127974	692,2127974			-23
	1056,991484	1056,991484			-37
	161,1348083	161,1348083
	1368,689529	1368,689529			-42
	1171,863425	1171,863425			-37
	45,983201	45,983201
	182,2117529	182,2117529
	-103,9966105	103,9966105
	53,75255826	53,75255826
	384,7572203	384,7572203
	119,3190131	119,3190131
	157,4897879	157,4897879
	-947,8947667	947,8947667			-23
	452,5165853	452,5165853
	312,6423927	312,6423927
	-676,9108744	676,9108744			-7
	236,5534472	236,5534472
	849,3488557	849,3488557			-14
	-117,9753084	117,9753084
	551,3360744	551,3360744
	-412,3940383	412,3940383
	-131,0801868	131,0801868
	-427,2001559	427,2001559
	-212,3642348	212,3642348
	-138,4038273	138,4038273
	-1870,854365	1870,854365			-22
	335,2272412	335,2272412
	-591,5225234	591,5225234
	-535,2045033	535,2045033
	3,509589506	3,509589506
	966,1731969	966,1731969			-6
	-869,2512998	869,2512998			-2
	-772,5478584	772,5478584
	314,0405717	314,0405717
	-1229,252335	1229,252335			-9
	-420,2005575	420,2005575
	-548,5377784	548,5377784
	-147,376343	147,376343
	467,8379132	467,8379132
	143,2518942	143,2518942
	462,7658582	462,7658582
	770,8978348	770,8978348
	187,1404166	187,1404166
	-547,9734273	547,9734273
	-519,2085881	519,2085881
	-81,86452488	81,86452488
	76,68713199	76,68713199
	776,6063489	776,6063489

Тогда

Если коэффициент корреляции для генеральной совокупности равен нулю, то статистика

имеет распределение Стьюдента с числом степеней свободы v=n-2. Следовательно, если наблюдаемое значение t-статистики превышает табличное, то необходимо отклонить гипотезу о равенстве нулю коэффициента корреляции , а следовательно, и об отсутствии гетероскедастичности.

В нашем примере статистика Стьюдента равна:

Табличное значение статистики Стьюдента составит t(0,05; 65)=1,997.

Таким образом, мы получили, что расчетное значение меньше табличного, следовательно, гипотеза об отсутствии гетероскедостичности подтверждается на уровне значимости 5%.

Проведем эмпирическую оценку уравнению регрессии, при помощи теста Голдфелда – Квандта.

Рисунок 9 - первые 25 упорядоченных значений Х5

Рисунок 10 –Вывод итогов для первой подвыборки Х5

Q´ = 18044313,19

Рисунок 11 – последние 25 значений для Х5

Рисунок 12 –Вывод итогов для последней подвыборки Х5

Q´´ = 8647312,307

Найдем F наблюдаемое

Fнабюл =18044313,19/8647312,307=2,08

По таблице Фишера-Снедекора находим Fкритическое со степенями свободы (n-k-1)

Fкрит =1,998

Так как Fнаблюд > Fкрит, то гипотеза об отсутствии гетероскетодостичности отклоняется.

Дата добавления: 2015-11-26