Читайте также:
|
|
ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ
ПРИ РАЗРЯДЕ КОНДЕНСАТОРА
Цель работы: ознакомиться с процессом разряда конденсатора в различных цепях с разными параметрами.
Задачи работы:
1. Определить постоянную времени и емкость С конденсатора.
2. Определить период Т, частоту собственных колебаний напряжения и коэффициент затухания колебаний.
Приборы и принадлежности: электронный осциллограф, батарея аккумуляторов (12 В), магазин сопротивлений, батарея конденсаторов, поляризационное реле, катушка индуктивности, ключ, соединительные провода.
Теоретическое введение
Разряд конденсатора через сопротивление
Рассмотрим электрическую цепь, состоящую из конденсатора емкостью С и сопротивления R, соединенных с источником тока как показано на рис. 1.
1 К 2
С R
Е
Рис. 1
С помощью ключа К конденсатор присоединяется к источнику напряжения и заряжается. Обозначим напряжение на обкладках конденсатора . Если теперь ключ К повернуть в положение (2), то конденсатор начнет разряжаться через сопротивление R, напряжение на обкладках конденсатора постепенно спадает до нуля. Ток в цепи, начиная от нуля, быстро достигает максимального значения , а затем уменьшается до нуля. Весь этот процесс длится небольшой промежуток времени (доли секунды), величина которого зависит от величины сопротивления R и емкости C конденсатора.
Такой процесс, когда при замыкании цепи величина тока устанавливается не сразу, а постепенно, называется переходным. Запишем второй закон Кирхгофа для цепи, содержащей конденсатор С и сопротивление R:
(1)
Так как , а , то (2)
Подставив выражение (2) в уравнение (1), получим дифференциальное уравнение первого порядка:
или
(3)
Решение этого уравнение имеет вид:
, (4)
где - напряжение на обкладках конденсатора в начальный момент времени (). Произведение , стоящее в показателе степени имеет размерность времени и называется постоянной времени цепи с и С, обозначается :
Тогда уравнение (4) перепишется:
(5)
Уравнение (5) выражает закон изменения напряжения со временем на обкладках конденсатора при его разряде.
Выясним физический смысл постоянной времени. Если , то или .
Следовательно, постоянная времени - это промежуток времени, за который напряжение на обкладках конденсатора при разряде уменьшается в раз.
Величина, обратная , называется коэффициентом затухания.
Коэффициент затухания характеризует скорость уменьшения напряжения при разряде конденсатора. Чем больше R и С, тем меньше , т.е. тем медленнее происходит разряд конденсатора.
Дата добавления: 2015-11-26; просмотров: 101 | Нарушение авторских прав