Домашняя работа

Автономная образовательная некоммерческая организация высшего

Профессионального образования

Института менеджмента, маркетинга и финансов».

Факультет: Среднего профессионального образования.

Специальность: Банковское дело

Домашняя работа

По дисциплине: Естествознание

Тема: Волны на поверхности воды

Выполнил:

Студентка 1 курса

1 группы

Новикова Юлия

Геннадьевна

Проверил:

Бердникова Валентина

Ивановна

Воронеж 2012

ВОЛНЫ НА ПОВЕРХНОСТИ ЖИДКОСТИ - волновые движения жидкости, существование которых связано с изменением формы её границы. Наиболее важный пример - волны на свободной поверхности водоёма (океана, моря, озера и др.), формирующиеся благодаря действию сил тяжести и поверхностного натяжения. Если к--л. внешнее воздействие (брошенный камень, движение судна, порыв ветра и т. п.) нарушает равновесие жидкости, то указанные силы, стремясь восстановить равновесие, создают движения, передаваемые от одних частиц жидкости к другим, порождая волны. При этом волновые движения охватывают, строго говоря, всю толщу воды, но если глубина водоёма велика по сравнению с длиной волны, то эти движения сосредоточены гл. обр. в приповерхностном слое, практически не достигая дна (короткие волны, или волны на глубокой воде). Простейший вид таких волн - плоская синусоидальная волна, в к-рой поверхность жидкости синусоидально "гофрирована" в одном направлении, а все возмущения физ. величин, напр. вертик. смещения частиц , имеют вид , где х - горизонтальная, z - вертикальная координаты, - угл. частота, k - волновое число, А - амплитуда колебаний частиц, зависящая от глубины z. Решение ур-ний гидродинамики несжимаемой жидкости вместе с граничными условиями (пост. давление на поверхности и отсутствие возмущений на большой глубине) показывает, что , где A₀ - амплитуда смещения поверхности. При этом каждая частица жидкости движется по окружности, радиус к-рой равен A (z) (рис., а). Т.о., колебания затухают в глубь жидкости по экспоненте, и тем быстрее, чем короче волна (больше k). Величины связаны дисперсионным уравнением

где - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, - коэф. поверхностного натяжения. Из этой формулы определяются фазовая скорость , с к-рой движется точка с фиксир. фазой (напр., вершина волны), и групповая скорость - скорость движения энергии. Обе эти скорости в зависимости от k (или длины волны ) имеют минимум; так, мин. значение фазовой скорости волн на чистой (лишённой загрязняющих плёнок, влияющих на поверхностное натяжение) воде достигается при 1,7 см и равно 23 см / c. Волны гораздо меньшей длины наз. капиллярными, а более длинные - гравитационными, т. к. на их распространение преимуществ. влияние оказывают соответственно силы поверхностного натяжения и тяжести. Для чисто гравитац. волн . В смешанном случае говорят о гравитац--капиллярных волнах.

Траектории движения частиц воды в синусоидальной волне: а - на глубокой, б - на мелкой воде.

В общем случае на характеристики волн влияет полная глубина жидкости H. Если вертик. смещения жидкости у дна равны нулю (жёсткое дно), то в плоской синусоидальной волне амплитуда колебаний меняется по закону: , а дисперс. ур-ние волн в водоёме конечной глубины (без учёта вращения Земли) имеет вид

Для коротких волн это ур-ние совпадает с (1). Для длинных волн, или волн на мелкой воде , если можно пренебречь эффектами капиллярности (для длинных волн они обычно существенны только в случае тонких плёнок жидкости), оно приобретает вид • В такой волне фазовая и групповая скорости равны одной и той же величине не зависящей от частоты. Это значение скорости наибольшее для гравитац. волн в данном водоёме; в самом глубоком месте океана (H =11 км) оно 330 м/с. Движение частиц в длинной волне происходит по эллипсам, сильно вытянутым в горизонтальном направлении, причём амплитуда горизонтальных движений частиц почти одинакова по всей глубине (рис., б).

Перечисленными свойствами обладают только волны достаточно малой амплитуды (много меньшей как длины волны, так и глубины водоёма). Интенсивные нелинейные волны имеют существенно несинусоидальную форму, зависящую от амплитуды. Характер нелинейного процесса зависит от соотношения между длиной волны и глубиной водоёма. Короткие гравитац. волны на глубокой воде приобретают заострённые вершины, к-рые при определ. критич. значении их высоты обрушиваются с образованием капиллярной "ряби" или пенных "барашков". Волны умеренной амплитуды могут иметь стационарную форму, не изменяющуюся при распространении. Согласно теории Герстнера, в нелинейной стационарной волне частицы по-прежнему движутся по окружности, поверхность же имеет форму трохоиды, к-рая при малой амплитуде совпадает с синусоидой, а при нек-рой макс. критич. амплитуде, равной , превращается в циклоиду, имеющую на вершинах "острия". Более близкие к данным наблюдений результаты даёт теория Стокса, согласно к-рой частицы в стационарной нелинейной волне движутся по незамкнутым траекториям, т. е. "дрейфуют" в направлении распространения волны, причём при критич. значении амплитуды (несколько меньшем ) на вершине волны появляется не "остриё", а "излом" с углом 120°.

У длинных нелинейных волн на мелкой воде скорость движения любой точки профиля растёт с высотой, поэтому вершина волны догоняет её подножие; в результате крутизна переднего склона волны непрерывно увеличивается. Для относительно невысоких волн этот рост крутизны останавливает дисперсия, связанная с конечностью глубины водоёма; такие волны описываются Кортевега-де Фриса уравнением. Стационарные волны на мелководье могут быть периодическими или уединёнными (см. Солитон); для них также существует критич. высота, при к-рой они обрушиваются. На распространение длинных волн существ. влияние оказывает рельеф дна. Так, подходя к пологому берегу, волны резко тормозятся и обрушиваются (прибой); при входе волны из моря в русло реки возможно образование крутого пенящегося фронта - бора, продвигающегося вверх по реке в виде отвесной стены. Волны цунами в районе очага землетрясения, их возбуждающего, почти незаметны, однако выходя на сравнительно мелководную прибрежную область - шельф, они иногда достигают большой высоты, представляя грозную опасность для береговых поселений.

В реальных условиях В. на п. ж. не являются плоскими, а имеют более сложную пространственную структуру, зависящую от характеристик их источника. Напр., упавший в воду камень порождает круговые волны (см. Цилиндрическая волна).Движение судна возбуждает корабельные волны; одна система таких волн расходится от носа судна в виде "усов" (на глубокой воде угол между "усами" не зависит от скорости движения источника и близок к 39°), другая - движется за его кормой в направлении движения судна. Источники длинных волн в океане - силы притяжения Луны и Солнца, порождающие приливы, а также подводные землетрясения и Извержения вулканов - источники волн цунами.

Сложную структуру имеют ветровые волны, характеристики к-рых определяются скоростью ветра и временем его воздействия на волну. Механизм передачи энергии от ветра к волне связан с тем, что пульсации давления в потоке воздуха деформируют поверхность. В свою очередь эти деформации влияют на распределение давления воздуха вблизи водной поверхности, причём эти два эффекта могут усиливать друг друга, и в результате амплитуда возмущений поверхности нарастает (см. Автоколебания). При этом фазовая скорость возбуждаемой волны близка к скорости ветра; благодаря такому синхронизму пульсации воздуха действуют "в такт" с чередованием возвышений и впадин (резонанс во времени и пространстве). Это условие может выполняться для волн разных частот, бегущих в разл. направлениях по отношению к ветру; получаемая ими энергия затем частично переходит и к другим волнам за счёт нелинейных взаимодействий (см. Волны). В результате развитое волнение представляет собой случайный процесс, характеризуемый непрерывным распределением энергии по частотам и направлениям (пространственно-временным спектром). Волны, уходящие из области действия ветра (зыбь), приобретают более регулярную форму.

Волны, аналогичные В. на п. ж., существуют и на границе раздела двух несмешивающихся жидкостей (с.м. Внутренние волны).

В океане волны изучаются разл. методами с помощью волнографов, следящих за колебаниями поверхности воды, а также дистанц. методами (фотографирование поверхности моря, использование радио- и гидролокаторов) - с судов, самолётов и ИСЗ.

ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ РАЗВИТИЯ ОКЕАНСКОЙ ЭНЕРГЕТИКИ

Более трети поверхности Мирового океана (130 млн. км2) имеет дно, грунт которого пригоден для выращивания быстрорастущих водорослей, из которых можно легко получить горючие газы метан и этан, широко используемые для самых разных целей. В настоящее время обращено внимание на выращивание бурой водоросли — весьма урожайной культуры (от 600 до 1000 т с гектара в сыром весе). Бурая водоросль не имеет корней, поэтому для нее не очень важен состав грунта. Растет она в толще морской воды, но вода должна быть достаточно богата питательными солями и должно быть много солнца.

Имеются в Мировом океане и другие источники энергии. Например, обсуждался вопрос об использовании сероводорода — горючего газа с неплохой калорийностью. Сероводородом очень богато Черное море, и к тому же его количество там непрерывно возрастает. Есть сероводород и в других районах Мирового океана — общие запасы его очень велики (недостаток этого вида топлива —неприятный запах, но, возможно, будет найден способ его устранения).

Весьма перспективный вид энергии Мирового океана — это энергия волн. В океане много видов волн. Однако с точки зрения выработки электрической энергии заслуживают внимания лишь три их типа: приливные волны, ветровые волны и зыбь. Ветровые волны обладают большой разрушительной силой, т. е. несут значительную энергию. Несколько миллионов штормов ежегодно случается в Мировом океане. По подсчетам академика Н. В. Мельникова, 1 км2 водной поверхности с волнами высотой около 5 м обладает мощностью около 3 млн. кВт. А штормовая погода может охватить площадь в несколько тысяч квадратных километров.

Соответственно волновая мощность Мирового океана оценивается цифрой около 3 млрд. кВт! Запасы энергии ветровых волн и зыби огромны, но степень разработанности проблемы ее использования пока недостаточна, лишь в последнее десятилетие были сделаны некоторые шаги в деле практического использования энергии ветровых волн и зыби — для выработки электрической энергии.

Значительно раньше началось использование энергии приливных волн, отличающихся четкой регулярностью: два раза в сутки в определенное время появляются приливные волны заранее известной высоты.

Эти свойства — строгая периодичность и определенная высота — позволили людям очень рано научиться использовать их энергию: уже в XI в. строили мельницы, работающие за счет энергии прилива (например, во Франции в г. Шербуре до сих пор действует старая мельница, использующая энергию приливных волн). В наши дни приливные электростанции — самые мощные среди других волновых электростанций, но их можно построить не на любом участке побережья (и, как правило, не там, где особенно нужна энергия). У нас в стране, например, при рода распорядилась так, что самые мощные приливы имеются вдали от индустриальных центров или районов с большим потреблением энергии. В Советском Союзе самые мощные приливы — у берегов Камчатки, где общая энергия приливных волн равна примерно 1019 Дж в год*

Ветровые волны и зыбь хороши тем, что для использования их энергии не надо искать особых мест с благо приятными географическими условиями, как для приливных волн. Они бывают на любой акватории —- был бы ветер да пространство для разгона. Чтобы утилизировать энергию ветровых волн (и зыби), не надо строить больших и дорогих плотин, что также очень важное преимущество. Именно поэтому в разных странах ведутся исследования по выбору наилучших способов преобразования энергии ветровых волн и зыби. Созданы волноэнергетические установки разных мощностей, использующие различные физические принципы для преобразования энергии волн.

Почти полвека назад академик В. В. Шулейкин от метил три основных направления, по которым шла конструкторская мысль в решении проблемы использования энергии поверхностных волн. На одно из первых мест он ставил использование энергии качки: движение поплавка передается поршням насосов. Если учесть, что поплавок может иметь массу в сотни тонн, а размах колебательного движения принять порядка нескольких мет ров, то, очевидно, таким путем может быть получена весьма значительная мощность. Современные английские проекты использования волновой энергии («утка» Солтера и «плот» Коккереля) основываются именно на этом принципе.

Дата добавления: 2015-11-26