Читайте также:
|
Равные частоты 
ω. Рассмотрим результат сложения двух гармонических колебаний одинаковой частоты, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях вдоль осей Х и У.
Для простоты примем, что 
, тогда разность фаз 
Исключим время, найдя зависимость У(х), то есть траекторию движения системы У(х).
- уравнение эллипса
произвольно ориентированного вдоль оси Х и У.
Рассмотрим частный случай:
1. 
Колебания буду происходить вдоль прямой OO` с частотой 
2. 
3. 
- каноническое уравнение эллипса, оси которого совпадают с осями Х и У. Если 
, то это окружность.
Определим направление колебания точки. Это зависит от разности фаз 
.
Пусть 
как ½. 
Исключаем время и найдем Y(X)
Соотношение частот определяется числом соотношений вдоль оси Х и У 
Если частоты складываемых взаимно перпендикулярных колебаний различны. Траектория ориентирующего колебания сложна, данную траекторию назвали фигурами Лиссажу.
Фигура Лиссажу – устойчивые траектории, по которым движется точка, участвующая в двух взаимно перпендикулярных колебаниях с равными или кратными частотами. Вид фигур Лиссажу зависит от соотношения 
, соотношения амплитуд 
и разности фаз .
Затухающие механические колебания.
Возникают если на систему кроме силы упругости действует сила сопротивления. Затухающие колебания это колебания с постепенно уменьшающейся амплитудой (не гармонические).
На систему действуют
По 2 закону Ньютона
Введем коэффициент затухания 
(*) 
дифференциальное уравнение затухающих колебаний.
Будем искать решение этого уравнения в виде 
– начальная амплитуда в момент 
задаются начальными условиями.
частота затухающих колебаний
Найдем 
и подставим в уравнение (*)
Подставим 
в (*), сокращая на 
частота собственных колебаний
частота затухающих колебаний
Если бы 
, то 
условный период
Дата добавления: 2015-11-26; просмотров: 94 | Нарушение авторских прав