Читайте также:
|
|
Возможно, вам удастся устранить автокорреляцию путем определения ответственного за нее фактора или факторов и соответствующего расширения уравнения регрессии. Когда такое возможно, это может оказаться наилучшим решением.
В других случаях процедура, которую следует принять, будет зависеть от характера зависимости между значениями случайного члена. В литературе наибольшее внимание уделяется так называемой авторегрессионной схеме первого порядка, так как она интуитивно правдоподобна, но для того, чтобы было целесообразным ее использование в более сложных моделях, оснований обычно не хватает. Вместе с тем если наблюдения проводятся ежеквартально или ежемесячно, могут оказаться более подходящими другие модели, но мы не будем их здесь рассматривать.
Если бы уравнение было правильной спецификацией для измерения величины случайного члена, то вы могли бы полностью устранить автокорреляцию, если бы знали величину ρ. Это будет продемонстрировано на примере уравнения регрессии, включающего только одну объясняющую переменную, однако при большем их числе действует тот же принцип. Предположим, что истинная модель задается выражением, так что наблюдения t и t — 1 формируются как
Теперь вычтем из первого уравнения второе, умноженное на ρ, и получим
:
Обозначим:
Это преобразование называется авторегрессионным, или преобразованием Бокса–Дженкинса.
Тогда преобразованное уравнение
где , не содержит автокорреляцию, поскольку ut независимы.
Конечно, на практике величина ρ неизвестна, его оценка получается одновременно с оценками аир. Имеется несколько стандартных способов такого оценивания, и, вероятно, один или нескольких таких способов могут быть реализованы в имеющемся у вас регрессионном пакете.
Метод Кокрана—Оркатта представляет собой итеративный процесс, включающий следующие этапы.
1. Оценивается регрессия с исходными непреобразованными данными.
2. Вычисляются остатки.
3. Оценивается регрессионная зависимость e t от еt-1, соответствующая
формуле и коэффициент при et-1 представляет собой оценку ρ (поскольку D(et-1)≈D(et), в качестве альтернативной оценки ρ можно принять коэффициент автокорреляции первого порядка re-1,e)
4. С этой оценкой ρ к преобразованному уравнению применяется МНК, который позволяет получить пересмотренные оценки α и β.
Повторно вычисляются остатки, и процесс возвращается к этапу 3.
Метод Хилдрета—Лу, также широко применяемый в регрессионных пакетах, основан на тех же самых принципах, но использует другой алгоритм вычислений. Здесь преобразованная регрессия оценивается для каждого значения ρ из определенного диапазона с заданным шагом внутри его. (Например, исследователь может задать диапазон от ρ = —1,00 до ρ= 1,00 с шагом 0,01.) Значение, которое дает минимальную стандартную ошибку для преобразованного уравнения, принимается в качестве оценки ρ, а коэффициенты регрессии определяются при оценивании уравнения с использованием этого значения.
Дата добавления: 2015-12-08; просмотров: 117 | Нарушение авторских прав