Эквивалентное преобразование треугольника и звезды сопротивлений

Цель работы: научиться использовать метод преобразования треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду для расчета токов ветвей в разветвленных электрических цепях постоянного тока

Форма отчетности: выполнение решения задач в письменном виде

Критерии оценки: «3» правильное использование законов электротехники с возможными недочетами в вычислениях, «4» -правильное решение задач варианта «5» - решение дополнительных задач Курсант должен уметь устно объяснить ход решения задач

Теория

Со единение звездой и треугольником

Если три сопротивления образуют три узла, то такие сопротивления составляют пассивный треугольник (рис. 1, а), а если один узел — то пассивную звезду (рис. 1,б). Слово "пассивный" означает, что внутри данной цепи отсутствуют какие-либо источники электрической энергии. Обозначим сопротивления в цепи треугольника — большими (прописными) буквами (R_AB, R_BD, R_DA), а в цепи звезды — малыми (ra, rb, rd).

Преобразование треугольника в звезду Все токи в ветвях, не подвергавшихся преобразованию (т. е. все, что на рис. 1, а и 1, б находится за пределами штриховой кривой), остаются без всяких изменений: если к узлам А, В, D в схеме треугольника притекали (или утекали) токи I_А, I_B, и I_D, то и в схеме эквивалентной звезды к точкам А, В, D будут притекать (или утекать) те же самые токи I_А, I_B, и I_D.

Расчет сопротивлений в схеме звезды ra, rb, rd по известным сопротивлениям треугольника производятся по формулам

Знаменатели у всех выражений это сумма сопротивлений треугольника, числитель является произведением тех сопротивлений, которые в схеме треугольника примыкают к точке, к которой примыкают сопротивления звезды, определяемые в данном выражении.

Преобразование звезды в треугольник осуществляется по формулам:

Числители всех выражений одинаковые и представляют парные сочетания сопротивлений звезды, а в знаменателе записывается сопротивление, примыкающее к той точке звезды, к которой не примыкает искомое сопротивление треугольника.

Задание (30 вариантов)

Варианты 1-12

R1 Ом

R2 Ом

R3 Ом

R4 Ом

R5 Ом

R6 Ом

R7 Ом

R8 Ом

R9 Ом

R10 Ом

Uab В

Найти ток

на R1

на R9

на R10

на R7

на R1

на R9

на R10

на R7

на R1

на R9

на R10

на R7

Варианты 13-30

Дата добавления: 2015-12-08