Методы измерений

Методы сравнения

Дифференциальный Замещения Совпадений

Нулевой

Рис. 3-2. Классификация методов измерения

Сущность метода непосредственной оценки состоит в том, что о значении измеряемой величины судят по показанию одного (пря­мые измерения) или нескольких (косвенные измерения) средств измерений, которые заранее проградуированы в единицах измеряе­мой величины или единицах других величин, от которых она зависит. Это наиболее распространенный метод измерения. Его реали­зуют большинство средств измерений.

Простейшими примерами метода непосредственной оценки мо­гут служить измерения напряжения электромеханическим вольт­метром магнитоэлектрической системы или частоты импульсной последовательности методом дискретного счета, реализованным в электронно-счетном частотомере.

Другую группу образуют методы сравнения: дифференциаль­ный, нулевой, совпадений, замещения. К ним относятся все те ме­тоды, при которых измеряемая величина сравнивается с величи­ной, воспроизводимой мерой. Следовательно, отличительной осо­бенностью этих методов сравнения является непосредственное уча­стие мер в процессе измерения.

При дифференциальном методе измеряемая величина Х срав­нивается непосредственно или косвенно с величиной Хм, воспро­изводимой мерой. О значении величины Х судят по измеряемой прибором разности ах = Х — Хм и по известной величине Хм, вос­производимой мерой. Следовательно, Х=Хм + аХ. При дифферен­циальном методе производится неполное уравновешивание изме­ряемой величины. Он сочетает в себе часть признаков метода не­посредственной оценки и может дать весьма точный результат из­мерения, если только измеряемая величина и величина, воспро­изводимая мерой, мало отличаются друг от друга. Например, если разность этих двух величин составляет 1% и измеряется с по­грешностью до 1%, то тем самым погрешность измерения иско­мой величины уменьшается до 0,01% (если не учитывать погреш­ность меры).Примером дифференциального метода может служить измере­ние вольтметром разности двух напряжений, из которых одно из­вестно с большой точностью, а другое представляет собой искомую величину.

Нулевой метод является разновидностью дифференциального метода. Его отличие состоит в том, что результирующий эффект сравнения двух величин доводится до нуля. Это контролируется специальным измерительным прибором высокой точности — нуль-индикатором. В данном случае значение измеряемой величины равно значению, которое воспроизводит мера. Высокая чувствительность нуль-индикаторов, а также выполнение меры с высокой точностью позволяют получить малую погрешность измерения.

Пример нулевого метола — взвешивание на весах, когда на од­ном плече находится взвешиваемый груз, а на другом — набор эталонных грузов. Другой пример — измерение сопротивления с помощью уравновешенного моста.

Метод замещения заключается в поочередном измерении при­бором искомой величины и выходного сигнала меры, однородного с измеряемой величиной. По результатам этих измерений вычисля­ется искомая величина. Поскольку оба измерения производятся одним и тем же прибором в одинаковых внешних условиях, а иско­мая величина определяется по отношению показаний прибора, по­грешность результата измерения уменьшается в значительной мере. Так как погрешность прибора неодинакова в различных точках шкалы, наибольшая точность измерения получается при одинако­вых показаниях прибора. Пример метода замещения — измерение большого электриче­ского активного сопротивления путем поочередного измерения силы тока, протекающего через контролируемый и образцовый резисторы- Питание цепи при измерениях должно осуществлять­ся от одного и того же источника постоянного тока. Выходное сопротивление источника тока и измерительного прибора — ам­перметра должно быть очень мало по сравнению с измеряемыми сопротивлениями.

При методе совпадений разность между измеряемой величиной и величиной, воспроизводимой мерой, определяют, используя сов­падение отметок шкал или периодических сигналов. Этот метод широко используется в практике неэлектрических измерений. При­мером может служить измерение длины при помощи штангенцир­куля с нониусом. Примером использования данного метода в элек­трических измерениях является измерение частоты вращения тела посредством стробоскопа.

3.3. Показатели качества, поверка и калибровка средств измерений, испытаний и контроля

Показатели качества средств измерений, испытаний и контроля включают основные параметры и специально выделенные погрешности средств измерений. На рис.3-3 приведена иллюстрация некоторых основных параметров средств измерений.

Длина деления шкалы — расстояние между осями (центрами) двух соседних отметок шкалы, измеренное вдоль воображаемой линии, проходя­щей через середины самых коротких отметок шкалы.

Цена деления шкалы — разность значений величины, соответствующих двум соседним от­меткам шкалы (1 мкм для оптиметра, длиномера и т. п.).

Градуировочная характеристика — зависимость между значениями величин на выходе и входе средства измерений. Градуировочную характеристику сни­мают для уточнения результатов изме­рений.

Диапазон показаний — область зна­чений шкалы, ограниченная конечным и начальным значениями шкалы, т. е. Наибольшим и наименьшим значениями измеряемой величины. Например, для оптиметра типа ИКВ-3 диапазон пока­заний составляет ±0,1 мм.

Рис. 3-3. Схема, поясняющая основные параметры средств измерений.

Диапазон измерений — область зна­чений измеряемой величины с нормиро­ванными допускаемыми погрешностями средства измерений. Для того же опти­метра типа ИКВ-3 диапазон измерений длин составляет 0—200 мм.

Отсчет показаний измерительного средства выполняют в соответ­ствии с уравнением

где А — значение отсчета; М — размер меры, по которому отсчетное устройство установлено на ноль; п — число целых делений, отсчи­тываемое по шкалам отсчетного устройства; i — цена деления шкалы; k — номер шкалы, т — доля деления шкалы с наименьшей ценой деления, оцененная визуально.

Влияющая физическая величина — физическая величина, не из­меряемая данным средством, но оказывающая влияние на резуль­таты измеряемой величины (например, температура, оказывающая влияние на результат измерения линейного размера).

Нормальные (рабочие) условия применения средств измерений — условия их применения, при которых влияющие величины имеют нормальные значения или находятся в пределах нормальной (рабо­чей) области значений. Так, нормальная температура равна 20 °С, при этом рабочая область температур со­ставляет 20 °С 1°. Нормальные условия регламентированы для выполнения линей­ных и угловых измерений..

Чувствительность измерительного прибора — отношение измене­ния сигнала на выходе измерительного прибора к вызывающему его изменению измеряемой величины. Так, если при измерении диаме­тра вала с номинальным размером х = 100 мм изменение измеряемой величины = 0,01 мм вызвало перемещение стрелки показываю­щего устройства на = 10 мм, абсолютная чувствительность прибора составляет относительная чув­ствительность

Для шкальных измерительных приборов абсолютная чувствитель­ность численно равна передаточному отношению. С изменением цены деления шкалы чувствительность прибора остается неизменной. На разных участках шкалы часто чувствительность может быть различной. Стабильность средства измерений — свойство, выражающее неизменность во времени его метрологических характеристик (по­казаний).

Измерительные приборы бывают контактные (существует меха­нический контакт с поверхностью контролируемого изделия) и бес контактные (непосредственного соприкосновения измерительного наконечника с поверхностью контролируемого изделия нет). К по­следним, например, относятся оптические, радиоизотопные, индук­тивные. Важной характеристикой контактных приборов является измерительное усилие, создаваемое в месте контакта измерительного наконечника с поверхностью контролируемого изделия и направ­ленное по линии измерения.

Под погрешностью измерения подразу­мевают отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины. Точность измерений — качество измерения, отражающее близость их результатов к истинному значению изме­ряемой величины. Количественно точность измерения может быть выражена обратной величиной модуля относительной погрешности. Абсолютная погрешность измерения — разность между значением величины, полученным при измерении, и ее истинным значением, выражаемая в единицах измеряемой величины. Относительная погрешность измерения — отношение абсолютной погрешности, изме­рения к истинному значению измеряемой величины. Систематиче­ская погрешность измерения — составляющая погрешности измере­ния, остающаяся постоянной или изменяющаяся по определенному закону при повторных измерениях одной и той же величины; слу­чайная погрешность — составляющая погрешности измерения, из­меняющаяся при этих условиях случайным образом. Следует выде­лять также грубую погрешность измерения, существенно превышаю­щую ожидаемую погрешность.

Систематические погрешности принято классифицировать по двум признакам. По характеру изменения во времени они делятся на постоянные и переменные. Постоянными называются такие по­грешности измерения, которые остаются неизменными в течение всей серии измерений. Например, погрешность от того, что непра­вильно установлен ноль стрелочного электроизмерительного при­бора, погрешность от постоянного дополнительного веса на чашке весов и т.д. Переменными называются погрешности, изменяющие­ся в процессе измерения. Они делятся на монотонно изменяющие­ся, периодические и изменяющиеся по сложному закону. Если в процессе измерения систематическая погрешность монотонно воз­растает или убывает, ее называют монотонно изменяющейся. На­пример, она имеет место при постепенном разряде батареи, питаю­щей средство измерений. Периодической называется погрешность, значение которой является периодической функцией времени. При­мером может служить погрешность, обусловленная суточными ко­лебаниями напряжения силовой питающей сети, температуры ок­ружающей среды и др. Систематические погрешности могут изменяться и по более сложному закону, обусловленному какими-либо внешними причинами.

Случайная погрешность — составляющая погрешности измере­ния, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) в серии повторных измерений одного и того же размера ФВ, прове­денных с одинаковой тщательностью в одних и тех же условиях. В появлении таких погрешностей (рис. 4.1) не наблюдается какой-либо закономерности, они обнаруживаются при повторных измере­ниях одной и той же величины в виде некоторого разброса получае­мых результатов. Случайные погрешности неизбежны, неустрани­мы и всегда присутствуют в результате измерения. Описание слу­чайных погрешностей возможно только на основе теории случай­ных процессов и математической статистики.

В зависимости от последовательности причины возникновения различают следующие виды погрешностей.

По причинам возникновения погрешности делятся на методиче­ские, инструментальные и личные (субъективные).

Методическая погрешность измерения обусловлена:

• отличием принятой модели объекта измерения от модели, аде­кватно описывающей его свойство, которое определяется путем из­мерения;

• влиянием способов применения СИ. Это имеет место, напри­мер, при измерении напряжения вольтметром с конечным значе­нием внутреннего сопротивления. В данном случае вольтметр шун­тирует участок цепи, на котором измеряется напряжение, и оно оказывается меньше, чем было до присоединения вольтметра;

• влиянием алгоритмов (формул), по которым производятся вы­числения результатов измерений;

• влиянием других факторов, не связанных со свойствами ис­пользуемых средств измерения.

Отличительной особенностью методических погрешностей явля­ется то, что они не могут быть указаны в нормативно-технической документации на используемое СИ, поскольку от него не зависят, а должны определяться оператором в каждом конкретном случае. В связи с этим оператор должен четко различать фактически измеряе­мую им величину и величину, подлежащую измерению.

Инструментальная погрешность обусловлена погрешностью при­меняемого СИ. Иногда эту погрешность называют аппаратурной.

Субъективная (личная) погрешность измерения обусловлена по­грешностью отсчета оператором показаний по шкалам СИ, диаграм­мам регистрирующих приборов. Они вызываются состоянием опера­тора, его положением во время работы, несовершенством органов чувств, эргономическими свойствами СИ. Характеристики личной погрешности определяют на основе нормированной номинальной це­ны деления шкалы измерительного прибора (или диаграммной бу­маги регистрирующего прибора) с учетом способности "среднего опе­ратора" к интерполяции в пределах деления шкалы.

Результат наблюдения — значение величины, полученное при отдельном наблюдении; результат измерения — значение величины, найденное путем ее измерения, т. е. После обработки результатов наблюдения.

Поправка — значение величины, одноименной с измеряемой, при­бавляемое к полученному при измерении значению величины с целью исключения систематической погрешности. Сходимость — качество измерений, отражающих близость результатов измерений, выпол­няемых в одинаковых условиях, воспроизводимость — то же, в раз­личных условиях (в разное время, в различных местах, различными методами и средствами). Точность отражает близость к нулю случай­ных и систематических погрешностей средства измерения, правиль­ность — систематических, сходимость — случайных. Для средств измерения различают статическую погрешность как отклонение по­стоянного значения измеряемой величины на выходе средства изме­рения от истинного ее значения в установившемся состоянии и дина­мическую погрешность как разность между погрешностью средства измерения в динамическом режиме (в неустановившемся состоянии) и его статической погрешностью, соответствующей значению вели­чины в данный момент времени.

Погрешность средства измерения, возникающая при использо­вании его в нормальных условиях, когда влияющие величины на­ходятся в пределах нормальной области значений, называют основной. Если значение влияющей величины выходит за пределы нор­мальной области значений, появляется дополнительная погрешность.

Обобщенной характеристикой средства измерений, определяе­мой пределами основных и дополнительных погрешностей, а также другими свойствами, влияющими на точность, значения которых устанавливаются в стандартах на отдельные виды средств измере­ния, является класс точности средства измерений (ГОСТ 8.401). Класс точности характеризует свойства средства измерения, но не является показателем точности выполненных измерений, поскольку при определении погрешности измерения необходимо учитывать по­грешности метода, настройки и др.

Для нормирования метрологических свойств средства измерений подвергаются поверке и калибровке.

Поверка средства измерения – совокупность операций, выполняемых органами государственной метрологической службы с целью определения и подтверждения соответствия средства измерения установленным техническим требованиям.

Калибровка средства измерения – совокупность операций, выполняемых с целью определения и подтверждения действительных значений метрологических характеристик и (или) пригодности к применению средства измерения, не подлежащего государственному метрологическому контролю и надзору.

Для средств испытаний выполняется аттестация.

Испытательное оборудование – средство испытаний, представляющее собой техническое устройство для воспроизведения условий испытания.

Аттестация испытательного оборудования – подтверждение возможности воспроизведения условий испытаний в пределах допускаемых отклонений и установления пригодности использования испытательного оборудования в соответствии с его назначением.

3.4. Классификация средств измерений

Средство измерений является обобщенным понятием, объеди­няющим самые разнообразные конструктивно законченные устрой­ства, которые обладают одним из двух признаков:

• вырабатывают сигнал (показание), несущий информацию о размере (значении) измеряемой величины;

• воспроизводят величину заданного (известного) размера.

Объединение технических средств по этим двум признакам сде­лано только из соображений целесообразности общего метрологи­ческого анализа, удобства изложения и регламентации метрологи­ческих требований и правил, единых для всех видов СИ.

При использовании СИ весьма важно знать степень соответст­вия выходной измерительной информации истинному значению определяемой величины. Для ее установления введено правило, по которому требуется нормировать метрологические характеристики всех средств измерений. Метрологические характеристики — это характеристики свойств СИ, которые оказывают влияние на ре­зультат измерений и его погрешности и предназначены для оценки технического уровня и качества СИ, а также определения резуль­татов измерений и расчетной оценки характеристик инструменталь­ной составляющей погрешности измерений.

Средство измерений входит в обе ветви структуры измерения. В реальности оно взаимодействует с объектом изме­рений, в результате чего появляется входной (для СИ) сигнал и отклик на него — выходной сигнал, подлежащий обработке с це­лью нахождения результата измерения и оценки его погрешности. В области отражений СИ описывается моделью, необходимой для эффективной обработки опытных данных. Эта модель представле­на совокупностью его метрологических характеристик.

Средства измерений могут быть элементарными (меры, устрой­ства сравнения и измерительные преобразователи) и комплексны­ми (регистрирующие и показывающие измерительные приборы, системы, измерительно-вычислительные комплексы).

Классификация по роли в процессе измерения и выполняемым функциям является основной и представлена на рис. 3-4.

Рис. 3-4. Классификация средств измерений по их роли в процессе измерения и выполняемым функциям.

Элементарные средства измерений предназначены для реализации отдельных операций прямого измерения. К ним относятся меры, устройства сравнения и измерительные преобразователи. Каждое из них, взятое по отдельности, не может осуществить операцию измерения.

Мера – это средство измерений, предназначенное для воспроизведения и (или) хранения ФВ одного или нескольких размеров, значения которых выражены в установленных единицах и известны с необходимой точностью.

Операцию воспроизведения величины заданного размера можно формально представить как преобразование цифрового кода N в заданную величину Х_м, основанное на единице данной физической величины [Q]. Поэтому уравнение преобразования меры запишется в виде X_M=N[Q].

Выходом меры является квантованная аналоговая величина Х_М заданного размера, а входом следует считать числовое значение величины N (рис.3-5).

X_M

N₂[Q]

a) N₁[Q]

N₁ N₂ N_n

б)

Рис.3-5. Обозначение меры в структурных схемах (а) и функция преобразования многозначной меры (б).

Меры подразделяются на следующие типы:

· однозначные, воспроизводящие физическую величину одного размера, например: гиря 1 кг, плоскопараллельная кольцевая мера 100 мм, конденсатор постоянной емкости, нормальный элемент;

· многозначные, воспроизводящие ФВ разных размеров, например: конденсатор переменной емкости, штриховая мера длины.

Кроме этого, различают наборы мер, магазины мер, установочные, встроенные и ввозимые меры.

Степень совершенства меры определяется постоянством размера каждой ступени квантования [Q] и степенью многозначности, т.е. числом N воспроизводимых известных значений ее выходной величины. С наиболее высокой точностью посредством мер воспроизводятся основные физические величины: длина, масса, частота, напряжение и ток.

Устройство сравнения (компаратор) – это средство измерений, дающее возможность сравнивать друг с другом меры однородных величин или же показания измерительных приборов. Примерами могут служить: рычажные весы, на одну чашку которых устанавливается образцовая гиря, а на другую – поверяемая; градуировочная жидкость для сличения показаний образцового и рабочего ареометров; тепловое поле, создаваемое термостатом для сравнения показаний термометров. Во многих относительно простых СИ роль компаратора выполняют органы чувств человека, главным образом зрение, например при сравнении отклонения указателя прибора и числа делений, нанесенных на его шкале.

Особенно широкое распространение компараторы получили в современной электронной технике, где они используются для сравнения напряжений и токов. Для этой цели был разработан специальный тип интегральных микросхем. Сравнение, выполняемое компаратором, может быть одно- и разновременным. Первое из них используется гораздо чаще. В электронных компараторах оно реализуется (рис. 3) путем последовательного соединения вычитающего устройства (ВУ), формирующего разность входных сигналов (Х₁-Х₂), и усилителя переменного напряжения с большим коэффициентом усиления (усилителя-ограничителя УО), выполняющего функции индикатора знака разности. Выходной сигнал УО равен его положительному напряжению питания (принимаемого за логическую единицу), если разность (Х₁-Х₂)>0, и отрицательному напряжению питания (принимаемого за логический нуль), если (Х₁-Х₂)<0.

Y 1

+U_П

Х₁

0 Х₂ Х₁

Y -U_П

Х₂

а) б)

Рис.3-6. Структурная схема компаратора (а) и его функция преобразования (б).

Функция преобразования идеального компаратора, показанная на рис.3-6,б), описывается уравнением:

Степень совершенства компаратора определяется минимально возможным порогом чувствительности D_П, а также его быстродействием – временем переключения из одного состояния в другое. У идеального компаратора порог D_П и время переключения равны нулю. В идеальном компараторе наличие порога приводит к возникновению аддитивной погрешности.

Измерительный преобразователь (ИП) предназначен для выполнения одного измерительного преобразования. Его работа протекает в условиях, когда помимо основного сигнала Х, связанного с измеряемой величиной, на него воздействуют множество других сигналов Z_i, рассматриваемых в данном случае как помехи (рис.3-7).

Y

	Идеальная

X Y=f(X,Z_i)

Х

а)

б)

Рис.3-7. Структурная схема измерительного преобразователя (а) и его функции преобразования (б).

На вход ИП поступают непрерывные или дискретизированные сигналы.

Сигналы, непрерывные по времени и размеру, — наиболее распро­страненные (см. рис. 3-8, кривая 1). Они чаще всего встречаются в практике измерений, поскольку все первичные природ­ные сигналы макромира непрерывны по времени и размеру. Такие сигналы определены в любой момент времени существования сигнала и могут принимать любые значения в диапазоне его изменения.

Рис. 3-8. Исходный непрерывный (1) и непрерывный по времени и квантованный по размеру (2) сигналы

Сигналы, непрерывные по времени и квантованные по раз­меру получаются из сигнала, непрерывного по времени и раз­меру, посредством его квантования. Квантование — измери­тельное преобразование непрерывно изменяющейся величины в ступенчато изменяющуюся с заданным размером ступени q — квантом. В результате проведения этой операции непрерывное множество значений сигнала Y(t) в диапазоне от Y„^ до Y„ax преобразуется в дискретное множество значений Y„„(t) (см. рис. 10.13). Квантование широко применяется в измерительной тех­нике. Существует большая группа естественно квантованных физических величин. К ним относятся электрический заряд» квантом которого является заряд электрона, масса тела, кван­том которой является масса молекулы или атома, составляю­щих данное тело, и др.

Сигналы, дискретизированные по времени и квантованные по размеру (рис. 3-9,6), согласно приведенной классификации явля­ются цифровым сигналами. На практике они формируются цифроаналоговыми преобразователями. Последние фактически явля­ются управляемыми цифровым кодом мерами, выходной сигнал которых подвергнут дискретизации. Следовательно, в этих устрой­ствах параллельно осуществляются два процесса преобразования измерительной информации: дискретизация и квантование. Их со­вместное действие описывается математическим выражением

Рис. 3-9. Сигналы: исходный непрерывный (1), дискретизированный по времени и квантованный по уровню (2) и восстановленный непрерывный (3). Значения сигнала, дискретизированного по времени и кван­тованного по уровню, определены только в моменты, кратные пе­риоду дискретизации Д1.

Важнейшей характеристикой ИП является Функция (уравнение) преобразования (рис.3-7,б), которая описывает статические свойства преобразователя и в общем случае записывается в виде Y=F(X,Z_i).

В подавляющем большинстве случаев стремятся иметь линейную функцию преобразования. Функция Y(X) идеального ИП при отсутствии помех описывается уравнением Y=kX. Она линейна, безынерционна, стабильна и проходит через начало координат. Реальная передаточная функция в статическом режиме имеет вид Y=k(1+g)X+D₀+D[F(X)] и может отличаться от идеальной смещением нуля D₀, наклоном g и нелинейной составляющей D[F(X)]. Такие отклонения реальной передаточной функции ИП приводят к возникновению аддитивной, мультипликативной и нелинейной составляющих погрешности.

Измерительные преобразователи классифицируются по ряду признаков.

По местоположению в измерительной цепи преобразователи делятся на первичные и промежуточные. Первичный преобразователь – это такой ИП, на который непосредственно воздействует измеряемая физическая величина, т.е. он является первым в измерительной цепи средством измерений. Промежуточные преобразователи располагаются в измерительной цепи после первичного. Зачастую конструктивно обособленные первичные измерительные преобразователи называют датчиками. Например, резистивный датчик перемещения – это первичный преобразователь, в котором перемещение преобразуется в изменение активного сопротивления. Детально первичные измерительные преобразователи рассмотрены в специальной научной литературе.

По характеру преобразования входной величины ИП делятся на линейные и нелинейные. Линейный преобразователь – это ИП, имеющий линейную связь между входной и выходной величинами. Их важной разновидностью является масштабный ИП, предназначенный для изменения размера или измерительного сигнала в заданное число раз. Его уравнение преобразования имеет вид Y=kX, где X,Y – однородные входная и выходная величины; k – постоянный коэффициент передачи. Примерами масштабный преобразователей могут служить усилители, делители напряжения, измерительные трансформаторы напряжения. У нелинейных ИП связь между входной и выходными величинами нелинейная.

По виду входных и выходных величин ИП делятся на:

· аналоговые, преобразующие одну аналоговую величину в другую аналоговую величину;

· аналого-цифровые (АЦП), предназначенные для преобразования аналогового измерительного сигнала в цифровой код;

· цифроаналоговые (ЦАП), предназначенные для преобразования цифрового кода в аналоговую величину.

Обозначения в структурных схемах и передаточные функции АЦП и ЦАП показаны на рис.3-10. В качестве входных (для ЦАП) и выходных (для АЦП) кодов, как правило, используется параллельные двоичные коды. Входной (для АЦП) и выходной (для ЦАП) величиной чаще всего является напряжение u.

Уравнение преобразования идеального однополярного ЦАП:

где R – разрядность ЦАП; U_m – максимальное выходное напряжение ЦАП; N₁₀ – значение выходного кода в десятичной системе исчисления; a_i – коэффициенты, которые могут принимать значения равные нулю или единице. Из уравнения видно, что квант напряжения на выходе ЦАП, называемый единицей младшего разряда (ЕМР), равен

N=kX N

X

X

N q

Y=kN

Y

а)

N

N₀ N₀+1 N₀+2

б)

Рис.3-10. Обозначения в структурных схемах (а), части передаточных функций (б) АЦП, ЦАП в увеличенном масштабе.

Уравнение преобразования идеального однополярного АЦП записывается в виде:

где int[X] – функция, выделяющая целую часть числа Х. Минимальное значение напряжения на входе АЦП, которое приводит к изменению выходного кода, называемое разрешающей способностью, равно

Система метрологических параметров преобразователей, отражающая особенности их построения и функционирования, объединяет несколько десятков параметров, важнейшими из которых являются:

· число разрядов R – количество разрядов кода, связанного с аналоговой величиной, которое может воспринимать ЦАП или вырабатывать АЦП;

· абсолютная погрешность преобразования в конечной точке шкалы – отклонение значения входного для АЦП и выходного для ЦАП напряжения от номинального значения, соответствующего конечной точке функции преобразования (часто эта погрешность называется мультипликативной);

· дифференциальная нелинейность – отклонение разности двух аналоговых сигналов, соответствующих двум соседним кодам, от значения ЕМР;

· время установления выходного напряжения – интервал времени от момента заданного изменения кода на входе ЦАП до момента, при котором выходное аналоговое напряжение войдет в зону шириной в одну ЕМР, симметрично расположенную относительно установившегося значения;

· время преобразования – интервал времени о момента заданного изменения сигнала на входе АЦП до появления на его выходе соответствующего устойчивого кода.

Существуют и ряд других параметров преобразователей, определяемых способом построения и областью применения.

3.6. Задачи и классификация видов контроля

Контроль — это процесс определения соответствия значения параметра изделия установленным требованиям или нормам. Сущ­ность всякого контроля состоит в проведении двух основных эта­пов. На первом из них получают информацию о фактическом со­стоянии некоторого объекта, о признаках и показателях его свойств. Эта информация называется первичной. На втором — первичная информация сопоставляется с заранее установленными требования­ми, нормами, критериями. При этом выявляется соответствие или несоответствие фактических данных требуемым. Информация об их расхождении называется вторичной. Она используется для выра­ботки соответствующих решений по поводу объекта контроля. В ряде случаев граница между этапами контроля неразличима. При этом первый этап может быть выражен нечетко или практически не наблюдаться. Характерным примером такого рода является кон­троль размера детали калибром, сводящийся к операции сопостав­ления фактического и предельно допустимого значений параметра.

Контроль состоит из ряда элементарных действий: измеритель­ного преобразования контролируемой величины; операции воспро­изведения уставок контроля; операции сравнения; определения ре­зультата контроля.

Измерения и контроль тесно связаны друг с другом, близки по своей информационной сущности и содержат ряд общих операций (например, сравнение, измерительное преобразование). В то же время их процедуры во многом различаются:

• результатом измерения является количественная характерис­тика, а контроля — качественная;

• измерение осуществляется в широком диапазоне значений измеряемой величины, а контроль — обычно в пределах небольшо­го числа возможных состояний;

• контрольные приборы, в отличие от измерительных, применя­ются для проверки состояния изделий, параметры которых заданы и изменяются в узких пределах;

• основной характеристикой качества процедуры измерения явля­ется точность, а процедуры контроля — достоверность.

Контроль может быть классифицирован по ряду признаков.

Различают три вида контроля образцов по событию, сопровождающему контроль:

1) определение (путем измерения или испытания) значения контролируемого параметра образца и сравнение полученного результата с заданными граничными допустимыми значениями (допусковый контроль);

2) фиксация наличия или отсутствия некоторого события (состояния образца) при определенных условиях (качественный, функциональный контроль);

3) контроль органолептическими и экспериментальными методами (запахи, дегустация вин, экспертный контроль эстетических, эргономических и др. свойств).

Пример второго вида контроля – фиксация разрушения агрегатов автомобиля в результате столкновения с определенным препятствием при движении с заданной скоростью.

В зависимости от числа контролируемых параметров он под­разделяется на однопараметровый, при котором состояние объекта определяется по размеру одного параметра, и многопараметровый, при котором состояние объекта определяется размерами многих параметров.

По форме сравниваемых сигналов контроль подразделяется на аналоговый, при котором сравнению подвергаются аналоговые сиг­налы, и цифровой, при котором сравниваются цифровые сигналы.

В зависимости от вида воздействияна объект контроль под­разделяется на пассивный, при котором воздействие на объект не производится, и активный, при котором воздействие на объ­ект осуществляется посредством специального генератора тесто­вых сигналов.

3.6. Допусковый контроль. Ошибки первого и второго рода.

В практике большое распространение получил так называемый доп усковый контроль, суть которого состоит в определении путем измерения или испытания значения контролируемого параметра объекта и сравнение полученного результата с заданными граничными допустимыми значениями. Частным случаем допускового контроля является поверка средств измерений, в процессе которой исследуется попадание погрешностей средства измерений в допустимые пределы. По расположению зоны контролируемого состояния различают допусковый контроль состояний:

• ниже допускаемого значения Х < Хдн;

• выше допускаемого значения Х > Хдв;

• между верхним и нижним допускаемыми значениями Хдн< Х < Хдв.

Результатом контроля является не число, а одно из взаимоисключающих утверждений:

• "контролируемая характеристика (параметр) находится в пределах допускаемых значений", результат контроля — "годен";

• "контролируемая характеристика (параметр) находится за пределами допускаемых значений", результат контроля —"не годен " или "брак".

Для определенности примем, что решение "годен" должно приниматься, если выполняется условие Хдн£ Х£ Xвд, где X, Хдн, Xдв — истинное значение и допускаемые верхнее и нижнее значения контролируемого параметра. На самом же деле с допускаемыми значениями Хд и Хд сравнивается не истинное значение Х (поскольку оно неизвестно), а его оценка Хо, полученная в результате измерений. Значение Х отличается от Х на величину погрешности измерения: Хо = Хо+ А. Решение "годен" при проведении контроля принимается в случае выполнения неравенства Хдн£Хо£Хдв. Отсюда следует, что при допусковом контроле возможны четыре исхода.

1. Принято решение "годен", когда значение контролируемого параметра находится в допускаемых пределах, т.е. имели место события Хдн£Х£Хдв, Хдн£Хо£Хдв. Если известны плотности вероятностей законов распределения f(X) контролируемого параметра Х и погрешности его измерения f(А), то при взаимной независимости тих законов и заданных допустимых верхнем и нижнем значениях параметра вероятность события "годен".

2. Принято решение "брак", когда значение контролируемого параметра находится вне пределов допускаемых значений, т.е. имели место события Х < Хдн или Х > Хдв и Хо< Хдн или Хо> Хдв. При оговоренных допущениях вероятность события "негоден" или "брак"

3. Принято решение "брак", когда истинное значение контро­лируемого параметра лежит в пределах допускаемых значений, т.е. Хо<Хдн или Хо>Хдв и Хдн£ Х £Хдв и забракован исправный объект. В этом случае принято говорить, что имеет место ошибка I рода. Ее вероятность

4. Принято решение "годен", когда истинное значение кон­тролируемого параметра лежит вне пределов допускаемых значе­ний, т.е. имели место события Х < Хдн или Х>Хдв и Хдн£Хо<Хдв и неисправный объект признан годным. В этом случае говорят, что произошла ошибка II рода, вероятность которой

Очевидно, что ошибки I и II родов имеют разное значение для изготовителей и потребителей (заказчиков) контролируемой про­дукции [26]. Ошибки I рода ведут к прямым потерям изготовителя, так как ошибочное признание негодным в действительности годно­го изделия приводит к дополнительным затратам на исследование, доработку и регулировку изделия. Ошибки II рода непосредственно сказываются на потребителе, который получает некачественное изделие. При нормальной организации отношений между потреби­телем и производителем брак, обнаруженный первым из них, при­водит к рекламациям и ущербу для изготовителя.

Рассмотренные вероятности Рг, Рнг, Р1, и Р2 при массовом кон­троле партии изделий характеризуют средние доли годных, негод­ных, неправильно забракованных и неправильно пропущенных изделий среди всей контролируемой их совокупности. Очевидно, что Рг+Ргн+Р1+Р2= 1.

Достоверность результатов допускового контроля описывается различными показателями, среди которых наибольшее распространение получили вероятности ошибок I (Р1) и II (Р2) ро­дов и риски изготовителя и заказчика (потребителя):

Одна из важнейших задач планирования контроля — выбор оптимальной точности измерения контролируемых параметров. При завышении допускаемых погрешностей измерения уменьшается стоимость средств измерений, но увеличиваются вероятности оши­бок при контроле, что в конечном итоге приводит к потерям. При занижении допускаемых погрешностей стоимость средств измере­ний возрастает, вероятность ошибок контроля уменьшается, уве­личивает себестоимости выпускаемой продукции. Очевидно, что существует некоторая оптимальная точность, соответствующая минимуму суммы потерь от брака и стоимости контроля.

Приведенные формулы позволяют осуществить целенаправлен­ный поиск таких значений погрешности измерения, которые бы при заданных верхнем и нижнем значениях контролируемого па­раметра обеспечили бы допускаемые значения вероятностей оши­бок I и II родов (Р1д и Р2д) или соответствующих рисков. Этот поиск производится путем численного или графического интегрирования. Следовательно, для рационального выбора точностных характери­стик средств измерений, используемых при проведении контроля, каждом конкретном случае должны быть заданы допускаемые значения Р1д и Р2д.

3.7. Метод импульсной рефлектометрии для контроля протяженных объектов.

Метод импульсной рефлектометрии, называемый также методом отраженных импульсов или локационным методом, базируется на распространении импульсных сигналов в двух- и многопроводных системах.

Сущность метода импульсной рефлектометрии заключается в следующих операциях:

1. Зондировании трубопроводной системы импульсами напряжения.

2. Приеме импульсов, отраженных от места повреждения и неоднородностей волнового сопротивления.

3. Выделении отражений от места повреждений на фоне помех (случайных и отражений от неоднородностей трубопроводов).

4. Определении расстояния до повреждения по временной задержке отраженного импульса относительно зондирующего.

Упрощенная структурная схема измерений с помощью импульсного рефлектометра приведена на рисунке 3.

Рис.3. Упрощенная структурная схема измерений.

С генератора импульсов зондирующие импульсы подаются в трубопровод. Отраженные импульсы поступают с трубопровода в приемник, в котором производятся необходимые преобразования над ними. С выхода приемника преобразованные сигналы поступают на графический индикатор. Все блоки импульсного рефлектометра функционируют по сигналам блока управления. На графическом индикаторе рефлектометра воспроизводится рефлектограмма трубопровода - реакция трубопровода на зондирующий импульс.

Образование рефлектограммы трубопровода легко проследить по диаграмме, приведенной на рисунке 4. Здесь осью ординат является ось расстояния, а осью абсцисс - ось времени.

В левой части рисунка показан трубопровод из двух секций с согласующим устройством и коротким замыканием, а в нижней части - рефлектограмма этого трубопровода. Анализируя рефлектограмму трубопровода, оператор получает информацию о наличии или отсутствии в ней повреждений и неоднородностей.

Рис.4. Пример рефлектограммы с двумя неоднородностями в трубопроводе.

Например, по приведенной рефлектограмме можно сделать несколько выводов:

1. На рефлектограмме, кроме зондирующего импульса, есть только два отражения: отражение от согласующего устройства и отражение от короткого замыкания. Это свидетельствует о хорошей однородности трубопровода от начала до согласующего устройства и от согласующего устройства до короткого замыкания.

2. Выходное сопротивление рефлектометра согласовано с волновым сопротивлением трубопровода, так как переотраженные сигналы, которые при отсутствии согласования располагаются на двойном расстоянии, отсутствуют.

3. Повреждение имеет вид короткого замыкания, так как отраженный от него сигнал изменил полярность.

4. Короткое замыкание полное, так как после отражения от него других отражений нет.

5. Линия имеет большое затухание, так как амплитуда отражения от короткого замыкания много меньше, чем амплитуда зондирующего сигнала.

Если выходное сопротивление рефлектометра не согласовано с волновым сопротивлением трубопровода, то в моменты времени 2* tм, 4* tм и т.д. будут наблюдаться переотраженные сигналы от согласующего устройства, убывающие по амплитуде, а в моменты времени 2* tх, 4*tх и т.д. - переотражения от места короткого замыкания.

Основную сложность и трудоемкость при методе отраженных импульсов представляет выделение отражения от места повреждения на фоне помех.

Важное значение для метода импульсной рефлектометрии имеет отношение между напряжением и током введенной в систему электромагнитной волны, которое одинаково в любой точке трубопровода. Это соотношение:

Z = U/I

имеет размерность сопротивления и называется волновым сопротивлением трубопровода.
При использовании метода импульсной рефлектометрии в трубопроводную систему контроля посылают зондирующий импульс и измеряют интервал tх - время двойного пробега этого импульса до места повреждения (неоднородности волнового сопротивления). Расстояние до места повреждения рассчитывают по выражению:

Lx = tx*V/2,

где V - скорость распространения импульса в трубопровода.

Отношение амплитуды отраженного импульса Uо к амплитуде зондирующего импульса Uз обозначают коэффициентом отражения p:

p = Uo/Uз = (Z1 - Z) / (Z1 + Z),

где: Z - волновое сопротивление трубопровода до места повреждения (неоднородности),
Z1 - волновое сопротивление трубопровода в месте повреждения (неоднородности).

Отраженный сигнал появляется в тех местах трубопровода, где волновое сопротивление отклоняется от своего среднего значения: согласующие устройства, изгибах трубопроводов, в месте обрыва, короткого замыкания и т.д.
Если выходное сопротивление импульсного рефлектометра отличается от волнового сопротивления измеряемого трубопровода, то в месте подключения рефлектометра к трубопровода возникают переотражения.

Переотражения - это отражения от входного сопротивления рефлектометра отраженных сигналов, которые пришли к месту подключения рефлектометра из трубопровода.

В зависимости от соотношения входного сопротивления рефлектометра и волнового сопротивления трубопровода изменяется полярность и амплитуда переотражений, которая может оказаться соизмеримой с амплитудой отражений. Поэтому перед измерением рефлектометром обязательно нужно выполнить операцию согласования выходного сопротивления рефлектометра с волновым сопротивлением трубопровода.

Примеры рефлектограммы трубопровода с переотражением без согласования выходного сопротивления с трубопроводом и с согласованием приведены на рис. 5 и 6:

Рис.5. Рефлектограмма трубопровода в отсутствие согласования.

Рис.6. Рефлектограмма трубопровода при согласовании.

При распространении вдоль трубопровода импульсный сигнал затухает. Затухание трубопровода определяется ее геометрической конструкцией и выбором материалов для проводников и изоляции и является частотно-зависимым. Следствием частотной зависимости является изменение зондирующих импульсов при их распространении по трубопроводу: изменяется не только амплитуда, но и форма импульса - длительности фронта и среза импульса увеличиваются ("расплывание” импульса). Чем длиннее трубопроводная система, тем больше “расплывание” и меньше амплитуда импульса. Это затрудняет точное определение расстояния до повреждения.
Примеры рефлектограмм трубопроводов без затухания и с затуханием показаны на рисунке 7.

Рис.7. Влияние затухания трубопровода на вид рефлектограммы в отсутствие согласования.

Для более точного измерения необходимо правильно, в соответствии с длиной и частотной характеристикой затухания трубопровода, выбирать параметры зондирующего импульса в рефлектометре. Критерием правильного выбора является минимальное "расплывание" и максимальная амплитуда отраженного сигнала.
Если при подключенном трубопроводе на рефлектограмме наблюдается только зондирующий импульс, а отраженные сигналы отсутствуют, то это свидетельствует о точном согласовании выходного сопротивления рефлектометра с волновым сопротивлением трубопровода, отсутствии повреждений и наличии на конце трубопровода нагрузки равной волновому сопротивлению трубопровода (Рис.8).

Рис.8. Рефлектограмма при идеальном согласовании.

Вид отраженного сигнала зависит от характера повреждения или неоднородности. Например, при обрыве отраженный импульс имеет ту же полярность, что и зондирующий, а при коротком замыкании отраженный импульс меняет полярность (Рис.9).

Рис.9. Рефлектограммы при обрыве и коротком замыкании.

В идеальном случае, когда отражение от повреждения полное и затухание отсутствует, амплитуда отраженного сигнала равна амплитуде зондирующего импульса.
Рассмотрим два случая эквивалентных схем повреждений, которые наиболее часто встречаются на практике: шунтирующая утечка и продольное сопротивление.

Пусть место повреждения трубопровода представляет собой шунтирующую утечку Rш:

С изменением сопротивления утечки от нуля (соответствует короткому замыканию) до бесконечности (соответствует исправности трубопровода), при положительном зондирующем импульсе отраженный импульс имеет отрицательную полярность и изменяется по амплитуде от максимального значения до нулевого, в соответствии с выражением:

p= (Z1 - Z) / (Z1 + Z) = - Z / (Z+2*Rш),

где: Rш - сопротивление шунтирующей утечки,
Z1 - волновое сопротивление трубопровода в месте повреждения, определяется выражением:

Z1 = (Z*R ш) / (Z + Rш)

Так, например, при коротком замыкании (Rш=0) получаем:

p = -1

В этом случае сигнал отражается полностью с изменением полярности.
При отсутствии шунтирующей нагрузки (Rш= ) имеем:

p = 0

Сигнал не отражается вообще.
При изменении Rш от 0 до амплитуда отраженного сигнала уменьшается от максимального значения до нулевого, сохраняя отрицательную полярность (см. рисунок).

Рис.10. Рефлектограмма при наличии шунта.

Если эквивалентная схема места повреждения трубопровода имеет вид включения продольного сопротивления (например, нарушение спайки), то с изменением величины продольного сопротивления отраженный импульс изменяется по амплитуде, оставаясь той же полярности что и зондирующий импульс.
Выражение для коэффициента отражения при наличии включения продольного сопротивления будет иметь вид:

p = (Z1 - Z) / (Z1 + Z) = 1 / (1+2*Z/Rп),

где: Rп - продольное сопротивление,
Z1 - волновое сопротивление трубопровода в месте включения продольного повреждения, определяемое выражением:

Z1 = Rп + Z

В случае обрыва жилы (Rп= ) получаем коэффициент отражения:

р = 1.

Это означает, что сигнал отражается полностью без изменения полярности.
При нулевом значении продольного сопротивления (Rп=0) имеем:

р = 0

Сигнал не отражается вообще.
При изменении Rп от до 0 отраженный сигнал уменьшается по амплитуде от максимального значения до нулевого, без изменения полярности.

Рис.11. Рефлектограмма - влияние продольного сопротивления.

Разрешающая способность - это минимальное расстояние между двумя неоднородностями волнового сопротивления при котором отраженные от них сигналы еще наблюдаются как отдельные сигналы.

Рис.12. Рефлектограмма - отражение от двух близких неоднородностей.

На рисунке 11 отраженные от двух неоднородностей импульсы еще наблюдаются раздельно.
Зондирующие импульсы распространяются в кабельных линиях по определенным волновым каналам.

Импульсный сигнал распространяется в трубопроводе с определенной скоростью, которая зависит от типа диэлектрика и определяется выражением:

где с - скорость света,
g - коэффициент укорочения электромагнитной волны в трубопровода,
ε - диэлектрическая проницаемость материала изоляции трубопровода.

Коэффициент укорочения показывает, во сколько раз скорость распространения импульса в трубопроводе меньше скорости распространения в воздухе.
В любом рефлектометре перед измерением расстояния нужно установить коэффициент укорочения. Точность измерения расстояния до места повреждения зависит от правильной установки коэффициента укорочения.
По соотношению величин отражения от повреждения и напряжения помех все отражения можно разделить на простые и сложные.
Простое повреждение - это такое повреждение кабельной трубопровода, при котором амплитуда отражения от места повреждения больше амплитуды помех.
Сложное повреждение - это такое повреждение, для которого амплитуда отражения от места повреждения меньше или равна амплитуде помех.

По источникам возникновения помехи бывают асинхронные (аддитивные) и синхронные.
Асинхронные помехи не связаны с зондирующим сигналом и неоднородностями кабельной трубопровода и вызваны наводками от соседних кабельных трубопроводов, от оборудования, транспорта и различной аппаратуры.
Пример рефлектограммы трубопровода с асинхронными помехами показан на рисунке 13.

Рис.13. Рефлектограмма трубопровода с асинхронными помехами.

На рефлектограмме асинхронные помехи полностью закрывают отражение от повреждения. Это отражение невозможно рассмотреть на фоне помех.

Эффективными методами отстройки от асинхронных помех являются аналоговая фильтрация и цифровое накопление сигнала.
Сущность цифрового накопления заключается в том, что одну и туже рефлектограмму считывают несколько раз и вычисляют среднее значение. В связи с тем, что асинхронные помехи носят случайный характер, после цифрового накопления их уровень значительно снижается.

Пример предыдущей рефлектограммы трубопровода, "очищенной" в результате цифрового накопления рефлектометром, приведен на рисунке.

Рис.14. Рефлектограмма с асинхронными помехами после цифровой очистки.

На этой рефлектограмме можно легко выделить сигнал, отраженный от места утечки.

Синхронные помехи связаны с зондирующим сигналом и являются отражениями зондирующего сигнала от неоднородностей волнового сопротивления трубопровода (отражения от согласующих устройств, неоднородностей трубопроводов технологического характера и др.).
В принципе трубопроводы не предназначены для передачи коротких импульсных сигналов, используемых при методе импульсной рефлектометрии. Поэтому этим системам контроля трубопроводов присуще большое количество синхронных помех. Пример рефлектограммы трубопровода с синхронными помехами показан на рисунке.

Рис.11. Рефлектограмма трубопровода с синхронными помехами.

Синхронные помехи можно существенно уменьшить посредством сравнения или дифференциального анализа.
При сравнении накладывают рефлектограммы двух трубопроводов (неповрежденного и поврежденного), проложенных по одной трассе.

Наложение двух рефлектограмм позволяет быстро обнаружить начальную точку их различия, по которой и определяют расстояние L до повреждения.
При дифференциальном анализе рефлектограммы поврежденного и неповрежденного трубопроводов вычитают, как показано на рисунке ниже

Из рисунка видно, что при вычитании все синхронные помехи компенсируются. По разностной рефлектограмме легко обнаружить отражение от места повреждения и определить расстояние L до него.

При измерении качества трубопровода методом импульсной рефлектометрии асинхронные и синхронные помехи присутствуют на рефлектограмме одновременно.

Асинхронные помехи (кроме помех импульсного характера), как правило, имеют одинаковые величины, независимо от того, с какого конца кабельной трубопровода ведется измерение рефлектометром.

Синхронные помехи при измерении с разных концов кабеля имеют различную величину, в зависимости от многих факторов: длины кабельной трубопровода, затухания импульсных сигналов, удаленности места повреждения и мест неоднородностей волнового сопротивления трубопровода, точности согласования выходного сопротивления импульсного рефлектометра с волновым сопротивлением трубопровода и других факторов. Поэтому отраженный сигнал от одной и той же неоднородности может иметь различные величины при измерении с разных концов трубопровода.

Если хотя бы предположительно известно, к какому концу кабельной трубопровода ближе может быть расположено место повреждения, то для измерений нужно выбирать именно этот конец кабельной трубопровода. В других случаях желательно проводить измерения последовательно с двух концов трубопровода.
Следует учитывать, что даже такие повреждения как "короткое замыкание" и "обрыв", дающие максимальные отражения зондирующего сигнала, не всегда можно легко обнаружить на фоне помех. Например, при большом затухании и больших неоднородностях волнового сопротивления трубопровода амплитуда отражения от удаленного повреждений типа “короткое замыкание” или “обрыв” зачастую бывает меньше, чем отражения от близко расположенных неоднородностей волнового сопротивления. Поэтому такие повреждения являются сложным для обнаружения.

3.8. Задачи и классификация видов испытаний

В процессе измерения важную роль играют условия измерения — совокупность влияющих величин, описывающих состояние окру­жающей среды и средства измер

Дата добавления: 2015-11-26