Термічна іонізація

Розділ 3

ТЕРМОДИНАМІКА ТА ПРОЦЕСИ ПЕРЕНЕСЕННЯ

У цьому розділі ми спочатку коротко нагадаємо відомі з курсів фізичної електроніки (ч. І) та атомної фізики відомості про термічну іонізацію та методи розрахунку потенціалу іонізації.

Основна увага приділена дослідженню явищ перенесення. Під цим терміном розуміють перенесення енергії, імпульсу, речовини та заряду, обумовлене будь-якими неоднорідностями – наприклад, неоднорідностями концентрації, температури, потенціалу та іншими. Так, причиною перенесення речовини є градієнт концентрації, а причиною перенесення заряду – градієнт потенціалу.

Спочатку на основі раніше отриманого кінетичного рівняння в t-наближенні розраховуються коефіцієнти теплопровідності, в’язкості та дифузії для газу.

На основі співвідношення для характерного часу між зіткненнями, отриманого з кінетичної теорії, знаходяться характерні часи електрон-електронної, іон-іонної та електрон-іонної релаксації. Підстановка цих часів до формул для газу дозволяє оцінити коефіцієнти теплопровідності та в’язкості плазми.

Нарешті, окремо розглядаються питання про електропровідність плазми та амбіполярну дифузію.

Необхідно вказати, що нижче розглядатиметься переважно повністю іонізована плазма, утворена електронами та іонами одного сорту. Тому до уваги беруться лише електрон-електронні, електрон-іонні та іон-іонні зіткнення. Ці результати залишаються справедливими і для частково іонізованої плазми – за умови, що частота електрон-іонних зіткнень значно більша від частоти зіткнень електронів з нейтральними атомами[1]. В загальному випадку, за наявності нейтральних атомів та іонів різних сортів, картина ускладнюється.

Термічна іонізація

Як відомо, ступінь рівноважної іонізації газу визначається за формулою Саха:

, (3.1)

де індекси e, i, a вказують відповідно на електрони, іони та атоми, g – статистична вага відповідних частинок, W_i –потенціал іонізації. Слід нагадати[2], що формула Саха дає ступінь іонізації, який не залежить від її конкретних механізмів, а характеризує стан термодинамічної рівноваги при даній температурі.

Потенціал іонізації W_i для воднеподібних атомів може бути розрахований на основі розв’язку рівняння Шрьодінгера. Для атомів, що мають більше одного електрона, користуються методом самоузгодженого поля. Ідея цього методу полягає в тому, що кожен електрон в атомі рухається в полі, що створюється ядром і всіма іншими електронами. Для складних атомів цей метод виявляється дуже громіздким, і користуються методом Томаса - Фермі: враховується, що більшість електронів характеризується великими значеннями головного квантового числа, тому для розрахунку можна скористатися квазікласичним наближенням.

Контрольні питання до підрозділу 3.1

1. За яких умов ступінь іонізації плазми описується формулою Саха?

2. У чому полягає квазікласичне наближення, що лежить в основі методу Томаса – Фермі?

Задачі до підрозділу 3.1

1. Користуючись формулою Саха, оцініть, яку температуру повинно мати полум’я, щоб його можна було вважати плазмою.

Дата добавления: 2015-12-08