Читайте также:
|
Множества
Множество - понятие неопределяемое.
Под множеством понимают совокупность любых объектов, мыслимую как единое целое.
Каждый объект этой совокупности называют элементом данного множества.
Множества обозначают заглавными буквами латинского алфавита: А, В, С и др.
Элементы множества обозначают малыми буквами или любыми знаками: а, b, с, d, *, Ñ, ð, ….
Запись 
читают: «элемент х принадлежит множеству А». 
: «элемент х не принадлежит множеству А».
Способы задания множеств
1. Множество можно задать с помощью перечисления элементов.
Если множество А состоит из элементов а, b, с, то пишут: А={a, b, c}.
Не каждое множество можно задать этим способом. Если все элементы множества можно перечислить, то такие множества называют конечными, в противном случае - бесконечными. Их нельзя задать с помощью перечисления элементов.
Исключение составляют бесконечные множества, в которых ясен порядок образования каждого следующего элемента на основе предыдущего. Например, множество натуральных чисел – бесконечное множество. Но известно, что в нем каждое следующее число, начиная со второго, на 1 больше предыдущего. Поэтому можно задать так: N = {1, 2, 3, 4, …}.
2. Множество можно задать с помощью указания характеристического свойства.
Характеристическим свойством данного множества называется свойство, которым обладают все элементы этого множества и не обладает ни один не принадлежащий ему элемент.
Обозначается: А = {x |... }, где после вертикальной черты записывается характеристическое свойство элементов данного множества:
А = { x | x Î R и x+1 = 0} -«Множество А состоит из элементов х, таких что х принадлежит множеству действительных чисел и х+1 =0»..
Опр.1. Множество, не содержащее ни одного элемента, называется пустым множеством и обозначается 
.
Отношения между множествами
Опр.2. Множество А включается во множество В, если каждый элемент множества А принадлежит множеству В.
Обозначение: 
.
Опр.3. Множества А и В называются равными, тогда и только тогда когда каждый элемент множества А принадлежит множеству В и вместе с этим каждый элемент множества В принадлежит множеству А.
Обозначение: А=В.
Например:
A={a, b, c} B={c, b}
, т.к. каждый элемент множества В принадлежит множеству А.
Если по условию задачи все множества, о которых в ней идет речь, включаются в какое-либо одно множество, то это последнее называется универсальным и обозначается символом U.
Дата добавления: 2015-11-26; просмотров: 72 | Нарушение авторских прав