Радиодоплеровские сис-мы измрения скорости.

В современных спутниковых радионавигационных системах (РНС) второго поколения, к которым относится российская система ГЛОНАСС и американская НАВСТАР, определение пространствен­ных координат объекта и составляющих его абсолютной скорости дви­жения основывается на одновременных и непрерывных дальномерных и доплеровских измерениях. В этом заключается их существенное от­личие от спутниковых РНС первого поколения «Цикада» (Россия) и «Транзит» (США), в которых скорость непосредственно не определя­лась, и наоборот, точность определения координат зависела от точно­сти знания путевой скорости объекта, инф-ция о которой должна была поступать от других источников (обычно от лага). При достаточно длительном интервале времени плавания в стационарных условиях средняя скорость может быть определена на основе величины пройден­ного расстояния и затраченного времени. В действующих спутниковых РНС ГЛОНАСС и НАВСТАР движе­ние навигационного искусственного спутника Земли (НИСЗ) описыва­ется в геоцентрической экваториальной прямоугольной системе коор­динат ОХУ2 (рис. 9.7).

Если обозначить координаты НИСЗ (точка С) символами: x_C, у_C, z_С, а координаты судна (в общем случае — потребителя — точка D) — х,у,г, то расстояние между ними определится следующим, хоро­шо известным из аналитической геометрии, выражением:

Радиальная скорость г может быть получена дифференцированием по времени равенства выше. В результате получим:

где х_с, у_с, г_с с точками — составляющие скорости НИСЗ; к, у, г с точками — составляющие скорости судна (потребителя). В уравнении шесть неизвестных: три координаты судна (х, у, z) и три составляющие его скорости (х, у, г с точками). Здесь следует отметить, что координаты спутника х_с, у_с, г_с, а также составляющие его скорости х_с, у_с, к_с, с точками получаемые на основе высокоточных наземных измерений, сообщаются потребителю в служебной информации с каж­дого спутника на момент определения. При использовании одновременных определений дальности г и радиальной скорости г для отыскания шести неизвестных необходимо и достаточно выполнить измерения по трем НИСЗ. Чтобы отобразить этот факт, целесообразно записать уравнение в следующем виде:

Исходя из формальных соображений определение шести указан­ных выше неизвестных должно производиться путем решения совме­стной системы шести уравнений (9.29) и (9.30) при г = 1, 2, 3. Однако при определенных условиях задачу можно упростить и перейти к раз­дельному (независимому) решению двух систем уравнений, содержа­щих соответственно три координаты судна и три составляющие его скорости. В рассматриваемом случае таким условием является отсут­ствие откликов одних измеряемых величин на изменение других. Мож­но показать, что определение радиальной скорости г, которое произво­дится на основе доплеровских измерений, весьма слабо откликается на изменения определенного расстояния г.

На основании изложенного практически без потери точности об­работка результатов определения г. и г. производится в два этапа. На первом этапе по полученно­му г₍ вычисляются координа­ты судна, а на втором — по значению г₍ с точкой и уже найденно­му г. находятся составляю­щие скорости судна к, у, г.с точкой. Определение навигаци­онных параметров, каковыми являются дальность и ради­альная скорость, осуществля­ется на основе измерения ра­дионавигационных характе­ристик сигнала НИСЗ, таких как τ₁ — время распростране­ния (задержка) сигнала от I- го НИСЗ до судна, Δω_di — доплеровский сдвиг несущей частоты излучения 1-го НИСЗ. (Фактически Δω_di — это f_di). По измеренной величине т₍. можно сразу рассчитать первый нави­гационный параметр — расстояние r пользуясь очевидным соотноше­нием r₁ = с* τ₁ (9.31), где с — скорость распространения электромагнит­ных колебаний в данной среде. Аналогично этому, по измеренному доплеровскому сдвигу частоты Δω_di, представляющему собой разность частоты принятого с НИСЗ сигнала и номинальной частоты опорного генератора судовой прием­ной аппаратуры, можно, пользуясь известным математическим пред­ставлением эффекта Доплера, непосредственно определить второй на­вигационный параметр — радиальную скорость r. по формуле

где ш-₁ — частота излученного сигнала (сообщается в служебной части информации).

Таким образом, в результате решения дальномерно-скоростной задачи получены координаты судна х, у, г и составляющие скорости его движения х, у, z с точками в прямоугольной геоцентрической экваториальной си­стеме координат. Однако потребителей интересуют иные координаты, а именно те, которые они используют для практической навигации. На морском судне таковыми являются географические. В соответствии с этим ма­тематическое обеспечение аппаратуры потребителя строится таким образом, чтобы было предусмотрено решение задачи по преобразова­нию как координат, так и составляющих линейной скорости в требуе­мую систему. Например, отечественная судовая аппаратура «Шкипер», работа­ющая по сигналам системы ГЛОНАСС, в качестве конечного резуль­тата, относящегося к обсуждаемому вопросу, выдает географические координаты (широту φ и долготу λ) и путевую скорость судна V.

Дата добавления: 2015-12-08