Транспортная задача (максимум)

Транспортная задача (максимум)

Постановка задачи.

Три территориальные филии предприятия (поставщики) хотят распределить собственную продукцию на 5 рынков сбыта (потребители) таким образом чтобы максимальная прибыль этого предприятия был максимальный. Для этого необходимо получить стоимостные оценки потенциалу поставщиков (их запасов) и потребителей (их спросу). Именно эти оценки позволят определить общую прибыль от реализации предложной продукции.
Замечание!!! Общая прибыль – это алгебраическая сума потерь поставщиков (минусы) и дохода от потребителей (плюсы).
Минусы – это стоимостные оценки поставщиков, что определяются отрицательными числами или нулем. Отрицательная «ценность» определенного производителя, з позиции экономики, означает, что распределение его «невыгодной» продукции (с корпоративной точки зрения) уменьшает прибыль. Причиной может быть небольшой запас продукции и высокие затраты на доставку. Нулевая оценка поставщика – позитивный факт того, что распределение его продукции обеспечивается без потерь в общей суме прибыли.
Плюсы – это стоимостные оценки спроса потребителей, что определяются позитивными числами, которые указывают прямо на их «ценность», поскольку увеличивают общую прибыль. С позиции экономики – это оценка привлекательность потребителя, его отдачи, «выгодность» относительно общей прибыли – чем выше эта оценка, тем соответственный потребитель лучше.
Для предприятия эти стоимостные оценки – объективный и мощный инструмент для выбора рациональной политики распределения продукции, ресурсов и влияния на развитие сферы потребления, который с успехом используется в маркетинге и инвестиционным менеджменте.
Экономико-математическая модель.

1. Найти Оценку запасов и Оценку спроса при которых
2. Прибыль=Спрос*Оц_сроса+Запас*Оц_запасов - mах
3. При ограничениях Оптимальная цена (новая цена) <=заданная цена;

Оц_запаса<=0; Оц_спроса>=0.

Реализация в Excel.
Создаем таблицу с формулами, которые связывают план, ограничения и целевую функцию (Прибыль):

• строим таблицу ограничений Новая цена, где в каждую ячейку вводим формулу: Оц_запаса_n_производителя+Оц_спроса_n_потребителя;
• в столбец Оц_запасов вводим формулы сумы новых цен производителей;
• в строку Оц_спроса вводим формулы сумы новых цен потребителей;
• столбец Потери заполняем формулами: Оц_запаса*Запас, а снизу – их сума;
• строку Доход заполняем формулами: Оц_спроса*Спрос, а справа – их сума;
• в целевую ячейку вводим формулу: =СУММ(Оц_запаса; Оц_спроса)

Запускаем программу Поиск решений командой Данные/Анализ / Поиск решения (В Excel 2007) Сервис/Поиск решения (В Excel 2003 и ниже). В полях Установить целевую ячейку, Изменяя ячейки, Ограничения вводим соответствующие адреса ячеек. Так как это линейная модель, то не забываем фиксировать в окне Параметры поиска решений переключатель на позицию Линейная модель и Неотрицательные значения. Нажимаем кнопку Выполнить и в появившемся окне Результаты поиска решения выводим отчет по устойчивости.

Анализ результатов.
Стоимостные оценки запасов производителей (0; -3;-1), спроса рынков сбыта (3; 4; 8; 5; 2) обеспечивают максимальную прибыль от реализации в размере 1144,5, которая есть суммой дохода и затрат.
Наиболее выгодный рынок 3 (оценка 8, доход 800), увеличение его спроса на 1 ед. прибавить к общей прибыли 8 д. ед. Наиболее невыгодный оказался производитель 2 (оценка -3, потери -300), увеличения его запасов на 1 ед. приведет только к уменьшению общей прибыли на 3 д. ед.
Нормированные стоимости для оценки запасов – это остаток запасов, для оценки спроса – это остаток спроса.
Теневые цены –эта матрица потоков от производителей до потребителей.

Дата добавления: 2015-11-04