Решите графическим методом задачу линейного программирования. Найти максимум и минимум функции f(x) при заданных ограничениях.

Пример создания отчета

Решите графическим методом задачу линейного программирования. Найти максимум и минимум функции f(x) при заданных ограничениях.

Для решения задачи необходимо построить область допустимых значений (ОДЗ) целевой функции, для чего найдем уравнения ограничивающих прямых.

На рис.1 построим эти прямые и выделим ОДЗ внутренней штриховкой. Получим многоугольник АВСДЕ, угловые точки которого имеют следующие координаты:

A(2;0); B(0;4,5); C(0,75; 5,625); D(12; 0); E(6; 0)

Проведем через начало координат линию уровня целевой функции f(X) = 0. Смещая эту линию параллельно самой себе вправо до точки D, найдем значение целевой функции в этой точке:

f(D) = -2*12 + 4*0 = -24

Сместив эту линию влево до т. С, получим:

f(C) = -2*0,75 + 4*5,625 = 22,5

Таким образом, максимальное и минимальное значения целевой функции равны:

max f(X) = 22,5

min f(X) = -24

Рис.1. Графическое решение задачи линейного программирования

Найти графическое решение задачи линейного программирования

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Вариант 5

Вариант 6

Вариант 7

Вариант 8

Вариант 9

Вариант 10

Вариант 11

Вариант 12

Вариант 13

Вариант 14

Вариант 15

Дата добавления: 2015-11-05