РАНХиГС, 2012-2013 уч.г. Микроэкономика

РАНХиГС, 2012-2013 уч.г. Микроэкономика

___________________________________________________________________________

Семинар 1-2.

Тема: Выбор в условиях неопределённости.

Задача 1.

У индивида элементарная функция полезности (функция Бернулли) . Его богатство составляет $4. У него есть лотерейный билет, по которому индивид может выиграть $12 с вероятностью или ничего не выиграть.

1) За какую самую низкую цену индивид согласится продать этот билет?

2) Если у индивида нет такого лотерейного билета, за какую максимальную цену он согласится его купить?

Задача 2.

У индивида элементарная функция полезности . Его богатство составляет . У него есть возможность сыграть в лотерею, в которой индивид может выиграть m с вероятностью p или выиграть k с вероятностью (1- p).

1) Записать функцию ожидаемой полезности.

2) Найти полезность от ожидаемого выигрыша.

Задача 3.

У индивида элементарная функция полезности . Его богатство составляет $10. У него есть возможность вложить свои деньги в безрисковый актив, по которому на каждый вложенный доллар он получит $2. Кроме этого ему предлагается вложить деньги в актив, по которому индивид на каждый вложенный доллар получит $5 с вероятностью и с вероятностью он вернет только вложенные деньги.

1) Записать функцию ожидаемой полезности.

2) С колько индивид вложит в рисковый актив.

3) Не решая задачу, определите, сколько индивид вложит в рисковый актив, по которому индивид на каждый вложенный доллар получит $4 с вероятностью и с вероятностью он вернет только вложенные деньги.

4) Как изменится ответ на вопрос 2), если индивид - рискофил с функцией полезности .

Задача 4.

Госпожа Фрогг планирует кругосветное путешествие, на которое она планирует тратить $9000. Её элементарная функция полезности u (x) =ln x.

1) С 20% вероятностью госпожа Фрогг потеряет $6000 из ее наличных. Найдите ожидаемую полезность от путешествия.

2) Предположим, что госпожа Фрогг может застраховаться от потери $6000, причем страховой взнос – за каждый $ необходимо заплатить $0,25. Считается ли предложенная страховка актуарно справедливой?

3) Страхованиена сумму, превышающую потери запрещено.На какую сумму будет страховаться госпожа Фрогг?

4) Если госпоже Фрогг предложили застраховаться на других условиях: заплатить 0,2$ за каждый $ страховой премии, будет ли она приобретать страховку?

Задача 5.

У индивида элементарная функция полезности . Его богатство составляет $10000, включая автомобиль, стоимостью $5000. Вероятность угона составляет 10%. Страховая компания предлагает ему приобрести страховку по цене $0,2 за каждый $ страховой премии.

1) Считается ли такой полис актуарно справедливым?

2) Записать функцию ожидаемой полезности.

3) Приобретёт ли индивид такую страховку?

4) Определить состояние природы и контингентные блага.

5) Вывести бюджетное ограничение в терминах контингентных благ.

6) Изобразить графически.

Задача 6.

Фермер на своих полях площадью 100 акров может выращивать зерно или картошку или и то и другое. В случае хорошей погоды один акр земли с зерновыми приносит прибыль в $8, а один акр с картофелем приносит $5. В случае плохой погоды один акр с зерновыми приносит прибыль в $2, а один акр с картофелем приносит $5 прибыли. Вероятности наступления хорошей и плохой погоды равны. У фермера элементарная функция полезности .

1) Определить состояние природы и контингентные блага.

2) Вывести бюджетное ограничение в терминах контингентных благ.

3) Изобразить графически.

4) Сколько земли фермер отдаст под картофель?

Дата добавления: 2015-11-05