Как мало звуков мы слышим в окружающем шуме. Вечером, когда становится тише, с удивлением замечаем звуки, которые весь день были рядом с нами, но небыли расслышаны. Но еще слышнее становится, когда

Гармония сфер

Как мало звуков мы слышим в окружающем шуме. Вечером, когда становится тише, с удивлением замечаем звуки, которые весь день были рядом с нами, но небыли расслышаны. Но еще слышнее становится, когда наступает тишина внутренняя. Тогда, даже в окружающем шуме, мы различаем то, что раньше для нас не существовало.

Пифагор (570—490 гг. до н. э.) утверждал, что слышит гармоничный звук движущихся небесных тел, недоступный большинству людей. На самом деле, понятие о небесной гармонии возникло задолго до Пифагора, и известно оно было под многими названиями. Это и музыка неба (musica coeli), гармония мира (harmonia mundi) и др. Плутарх (ок. 45 — ок. 127) упоминает о нем в связи с «халдейской» традицией, Диодор Сицилийский (ок. 90 — 21 до н. э.) относит к египетской. И все же, идеей гармонии сфер увлек последующие поколения именно Пифагор.

Выражением высшей, идеальной гармонии мира для него было число. Не магическим символом, не формальной игрушкой, а доказательством внутренней гармонии мира. Порфирий в «Жизни Пифагора» пишет так: «Первообразы и первоначала… не поддаются ясному изложению на словах, потому что их трудно уразуметь и трудно высказать, оттого и приходится для ясности обучения прибегать к числам».

Числа для Пифагора были не столько символами, сколько философскими категориями. 1 – выражение единства, 2 – двойственности, 3 – совершенства, т. к. включает в себя начало, середину и конец, 10 – совершенное число, включающее в себя все остальные, выражение полноты. Отношение между числами философ изображал с помощью тетраксиса – треугольника, образованного четырьмя уровнями, содержащими последовательно 1, 2, 3 и 4 точки. Их сумма равнялась 10.

Жизнеописатели Пифагора по разному рассказывают о том, как ему открылись законы музыкальной гармонии. Говорят, что проходя мимо мастерской медника, он услышал, как гармонично звучат разные молотки, ударяясь о наковальню. Поняв, что высота звука зависит от их массы, он получил возможность количественно исследовать законы музыкальной гармонии. Пифагор конечно не отливал молотки разной массы. Он придумал устройство, в котором было натянуто четыре струны равной длины и толщины, к которым можно было подвешивать грузы, натягивая струну.

Он подбирал грузы, добиваясь наиболее гармоничного сочетания звуков. На своих четырех струнах он построил самые идеальные с точки зрения слухового восприятия интервалы: кварту, квинту и октаву. Взвесив грузы, Пифагор возможно и не удивился, но, без сомнения, был очень рад. Результат полностью соответствовал его философским представлениям о гармонии. Массы грузов соотносились между собой как 1/2 для октавы, 2/3 для квинты и 3/4 для кварты.

На самом деле, чтобы получить названные интервалы, отношение масс грузов должно быть другим. Поетому, скрее всего, Пифагор открыл свои пропорции в музыке, пользуясь другим прибором, точнее музыкальным инструментом, который он сам и создал, - монохордом. Как видно из названия, он состоял из одной струны, с передвигающимся под ней порожком, способным изменить длину струны на любую величину.

Такой способ измерения музыкальной гармонии более прост и более музыкален. С его помощью Пифагор и получил те самые отношения и доказал универсальность своих числовых построений. Он был убежден в том, что открытым законам гармонии подчиняется весь мир, поэтому говорил: «Изучайте монохорд, и вам откроются тайны ми­роздания».

Возможно не без влияния древней философии, ведь в свое время он много путешествовал и изучал мудрость Востока и Египта, философ высказывает самую влиятельную и живучую из своих идей. Он учит, что небесные светила, движущиеся в небе над Землей и сам небесный свод со множеством звезд, в своем движении издают музыкальные звуки. И эти звуки находятся в гармонии друг с другом.

Представление Пифагора о гармонии небесных сфер соответствует космологическим представлениям его времени. Если быть точным, представление о вращающихся небесных сферах возникает позже, в исследованиях Евдокса (ок. 408 — ок. 355 гг. до н. э.), Пифагор же говорил только о небесных «кругах» и, скорее всего, только о трёх: звёзд и планет, Луны, и Солнца. Их движение, а значит и издаваемые ими звуки он слышал как октаву (1:2), квинту (2:3) и кварту (3:4).

Музыка сфер не была забыта после Пифагора.

Платон (427—347 до н. э.) в десятой книге своего «Государства» рассказывает об Эре, который был мертвым и возвратился в мир живых. За порогом смерти, он, кроме всего прочего, видел богиню неизбежности Ананке, на коленях которой вращается веретено, заключающее в себе мировую ось. Эр описал, как выглядит это веретено. Оно состоит из восьми валов вставленных один в другой так, что с торца видно восемь концентрических кругов. Внешний движется в одном направлении, все остальные – в другом и с разной скоростью. Легко узнать в этом описании устройство всего мира, вращающегося вокруг оси. Эр увидел на каждом круге сирену, издающую звук определенной высоты, так, что все веретено звучало восьмизвучным гармоничным аккордом.

Аристотель (384 — 322 до н. э.) тоже был убежден, что «скорости светил, соответствующие их расстояниям, имеют соотношения созвучных интервалов, и поэтому из кругового движения светил возникает гармоническое звучание».

Представления о том, как именно звучат разные сферы и светила, со временем меняются. Например, Цицерон (106 — 43 до н. э.) в своем «Сне Сципиона» убежден, что самый высокий тон издает сфера звезд, а самый низкий – Луна. А уже Никомах (около 100 н. э.) в «Арифметике» предлагает картину более соответствующую настоящему положению планет. Самый низкий звук, по его мнению, издает Сатурн, а самый высокий – Луна. Но не изменяется сама идея: мир должен быть устроен гармонично, а потому звучит стройным аккордом.

Клавдий Птоломей (ок 87-165), создавший сложную геоцентрическую модель мира, состоящую из небесных сфер, вращающихся вокруг Земли, также применяет музыкальные гармонические соотношения к их движению.

В эпоху позднего эллинизма оживает пифагорейская склонность к числовой символике. У неоплатоника Прокла (410 — 485) мы опять находим понимание музыки как математической дисциплины. «Геометрия - мать астрономии, арифметика - мать музыки», - говорит он. Марциан Капелла (V век), описывая основные предметы, лежащие в основе обучения в позднеантичной школе, называет музыку равноправным партнером арифметики, геометрии и астрономии.

Блаженный Августин (354 — 430) в своих «Книгах о музыке» говорит о законе гармонии, лежащем в основании всего духовного мира и человеческого бытия. Для выражения этого закона, он вспоминает пифагорейское учение о числах.

О музыке, как науке говорит Аврелиан из Реоме (IX век), Одо из Клюни (870-942). Архиепископ Рабан Мавр (776 — 856) пишет: «число составляет сущность и значение музыки».

Восприятие музыки как науки так сильно, что, подобно Пифагору, многие философы музыканта теоретика ставят выше, чем исполнителя. Боэций, например, пишет, что лишь тот является подлинным музыкантом, кто способен судить о музыке по правилам науки. Беда Достопочтенный следующими словами описывает существенное различие между ними: «Подлинный музыкант тот, кто не только справляется со всеми задачами искусства пения, но и овладевает им теоретически... Различие между музыкантом и певцом огромно. Первый двигает музыку вперед, другой лишь владеет ею...».

Неудивительно, что на этом фоне пифагорейское учение о гармонии сфер не забыто, а, наоборот, приобретает особенное значение. Оно легко вошло в круг самых распространенных средневековых понятий.

Например, Боэций (ок.480 — 524) в книге «О музыкальных установлениях» разделяет музыку на инструментальную, человеческую (вокальную) и всемирную (то есть «гармонию сфер»).

Красивый образ мировой гармонии легко находит место в христианском мировоззрении. Один из Отцов Церкви, святитель Григорий Нисский (ок. 335 - 394) пишет: «... порядок мироздания есть некая музыкальная гармония, в великом многообразии своих проявлений подчиненная некоторому строю и ритму, приведенная в согласие сама с собой, себе самой созвучная и никогда не выходящая из этой созвучности, нимало не нарушаемой многообразными различиями между отдельными частями мироздания».

Говоря о распространенности представления о гармонии сфер в Средние Века, нужно принять во внимание значительное отличие средневекового мышления от античного. Уже Плотин, основатель неоплатонизма, считает, что все чувственное есть лишь отблеск, символ вечной и абсолютной красоты, излучаемой божественным умом. Поэтому вещи и живые существа прекрасны не сами по себе, но лишь как отражение этой незримой красоты. Философия неоплатонизма во всем видит символ и аллегорию божественного. Этот сугубый аллегоризм, впоследствии, воспринимается христианским сознанием и формирует всю средневековую цивилизацию.

Пифагорейское учение о числах преображается в своеобразную мистику чисел, где каждому числу приписывается самостоятельное символическое значение.

Единица, - это символ Бога или церкви. Два - несовершенное число. Три имеет особенное значение, его связывают с триединством Бога. Четыре символизирует собой гармонию, оно проявляется и в жизни природы: существуют четыре элемента, четыре времени года, четыре темперамента.
Из всех особое значение имеет число семь. Оно выражает мистическую связь музыки со вселенной. Семь тонов соответствуют семи планетам (гармония сфер) или семи дням Творения.

Происходит переход от античного символизма, более философского, ведущего за собой в постижении мира, к более популярному понятному, но, в каком-то смысле, бесплодному вселенскому аллегоризму средневековья. Аллегория дидактична, она имеет цель научить, закрепить в сознании истины веры и правила нравственности, но она равнодушна к тем предметам, которые истолковываются. Средневековое христианское аллегорическое мышление, возможно, началось с заложенной еще Оригеном (ок.185 – 254) традиции символического толкования Библии, когда фактический смысл Священного Писания отходил на второй план, а то и игнорировался вообще, а главным признавалось аллегорическое истолкование тех или иных слов Библии.
Аллегорическое толкование всего мира переносится и на музыку. Поэтому, хотя настойчиво подчеркивается ее научный характер, наукой она не становится. «Вместо телесно-геометрических представлений о числах мы находим у теоретиков мистику чисел, вместо экспериментального изучения числовой структуры предметного мира - беспредметные спекуляции на математические темы. Музыка оказалась сферой, стоящей между чувственным и трансцендентальным мирами. Она превращалась в предмет умозрения, числовых спекуляций, математической фантастики» (В.П.Шестаков «Музыкальная эстетика средневековья и Возрождения»).

Средневековое аллегорическое мышление сменяется более предметным в Новое время. Происходит возвращение к реальности числовых закономерностей в музыке и мире. Однако идея Гармонии сфер продолжает владеть умами. Своеобразным переходом от аллегорически-символического умонастроения средневековья к количественно-математическому, породившему современную науку, образу мысли Нового времени, можно считать труды И. Кеплера (1571 — 1630). Основной темой научного творчества Кеплера можно считать идею гармонии мира. Одна из основных его работ так и называется «Мировая гармония» (1619).

«Две фундаментальные идеи лежат в основе кеплеровской картины мира, два принципа: геометрический (число планет и расстояния между орбитами определяются правильными Платоновыми телами) и гармонический, управляющий эксцентриситетами и периодами обращения планет» (Ю.А. Данилов «Гармония и астрология в трудах Кеплера»).

Первое открытие Кеплера показывает его зависимость от средневекового мышления: орбиты планет должны быть вписаны в «Платоновы тела»: тетраэдр, гексаэдр, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.

Над вторым он работает уже как ученый Нового Времени. Используя астрономические наблюдения Тихо Браге (1546-1601), Кеплер ищет соответствие положения и движения планет с музыкальной гармонией, и находит его. Он вычисляет соотношение частот для семи основных гармонических интервалов: октавы (1:2), большой сексты (3:5), малой сексты (5:8), квинты (2:3), кварты (3:4), большой терции (4:5) и малой терции (5:6) и открывает, что для некоторых планет, отношения наибольших скоростей в афелии (самой дальней от Солнца точке) и перигелии (самой ближней точке) орбиты, действительно весьма близки к гармоническим: Сатурн - 4:5, Юпитер - 5:6, Марс - 2:3.

Более того, Кеплер считал, что гармония возникает не только из отношений угловых скоростей одной планеты, но и из отношений скоростей разных планет, и различал эти два типа гармоний, как гармонию одноголосого и многоголосого пения. Последнее как раз было изобретено во времена Кеплера.

И. Кеплер обосновывает даже небольшое расхождение между значениями угловых скоростей планет в афелии и перигелии (пересчитанное по наблюдениям Браге) и теоретическими гармоническими отношениями, вычисленными из чисто геометрических соображений, Он говорит, что небесный секстет должен звучать одинаково согласованно и в миноре, и в мажоре, а для этого планеты должны иметь возможность настраивать свои инструменты.

Кеплер заключает труд своей жизни торжествующими словами: «Таким образом, небесные движения суть не что иное, как ни на миг не прекращающаяся многоголосая музыка, воспринимаемая не слухом, а разумом».

Идея гармонии мира продолжает влиять на умы и души и в последующие времена. У Шекспира, в «Венецианском купце» (V акт, монолог Лоренцо) мы читаем:

Сядь, Джессика. Взгляни, как небосвод
Весь выложен кружками золотыми;
И самый малый, если посмотреть,
Поет в своем движенье, точно ангел,
И вторит юнооким херувимам.
Гармония подобная живет
В бессмертных душах.

Тот же мотив у И. Гёте в «Фаусте» (Пролог на небесах, Рафаил):

В пространстве, хором сфер объятом,

Свой голос солнце подает,

Свершая с громовым раскатом

Предписанный круговорот.

Меняются эпохи, а гармония сфер все звучит в стихах:

А. Блок (О. М. Соловьевой):

«Торжественно звучит на небе звездный хор...»

Вяч. Иванов:

«Гул сфер наполнит слух бесплотный...
Из гармонических пучин
Расслышу ль гор язык немотный —
Глухие грохоты лавин?»

Звучит она и в музыке.

В 1919 году датский композитор Rued Langgaard написал симфоническое сочинение "Music Of The Spheres".

В 1951 Paul Hindemith создал симфонию «Гармония мира», используя соображения и расчеты Иоганна Кеплера.

В 2006 году композитор-минималист Грег Фокс написал электронную композицию «Песня сфер» (Carmen of the spheres), используя реальные астрономические данные орбит девяти планет Солнечной системы.

Со времени Кеплера, наши представления о Солнечной системе были уточнены. В 1781 г. был открыт Нептун, в 1846 г. – Уран, и уже в 1930 г.- Плутон. Таким образом, представления о Солнечной системе приобрели современный вид.

Так существует ли музыка, пускай не слышимая, а умопостигаемая, как сказал Кеплер, в расположении планет? Попробуем ее услышать. Только сделаем небольшое уточнение. Со дня своего открытия в 1930 и до 2006 года Плутон считался девятой планетой Солнечной системы. Однако сейчас он назван карликовой планетой, подобных объектов в Солнечной системе открыто уже много. Его орбита очень вытянута и он, то приближается к Солнцу, оказываясь к нему ближе Нептуна, то удаляется от него. Поэтому, исключим Плутон из небесного звукоряда.

Определим отношение длин струн монохорда для разных ступеней натурального звукоряда, основываясь на вычислениях Пифагора:

Интервал	Нота (натуральный звукоряд)	Отношение длин струн	Отношение в виде десятичной дроби (примерное)
прима	C
	Des	243/256	0.95
секунда	D	8/9	0.88
	Es	27/32	0.84
терция	E	64/81	0.79
кварта	F	3/4	0.75
квинта	G	2/3	0.66
	As	81/128	0.63
секста	A	16/27	0.59
	B	9/16	0.56
септима	H	128/243	0.53
октава	C’	1/2	0.5

Приравняем к этим числам отношения средних расстояний планет от Солнца, представив себе огромный монохорд, струна которого ограничена с одной стороны Солнцем, с другой, - Нептуном.

Планета	Расстояние от Солнца	Отношение расстояний	Нота
Меркурий	57.91	77.66,38.83,19.41,9.71,4.85,2.43,1.21,0.61	As (8)
Венера	108.20	41.56,20.78,10.39,5.19,2.59,1.29,0.65	G (7)
Земля	149.60	30.06,15.03,7.52,3.75,1.88,0.94	Des (6)
Марс	227.94	19.73,9.86,4.93,2.46,1.23,0.62	As (6)
Юпитер	778.33	5.78,2.88,1.44,0.72	F (4)
Сатурн	1426.98	3.15,1.57,0.79	E (3)
Уран	2870.99	1.57,0.78	E (2)
Нептун	4497.07		C (1)
Плутон	5913.52

Соотношения расстояний таковы, что найденные ноты оказались в восьми разных октавах. При всей приближенности нашего результата, мы видим, что гармония все-таки существует! В этом звукоряде есть и кварта, и квинта, и большая терция.

Осталось только послушать это созвучие...

Дата добавления: 2015-11-04