0101.Найти значения выражения в точке М(1;1), если . 2 4 страница

1701)Найдите коэффициент при в разложении в ряд Маклорена функции :

1702)Найдите коэффициент при в разложении в ряд Маклорена функции : 2

1703)Найдите коэффициент при в разложении в ряд Маклорена функции -2

1704)Найдите коэффициент при в разложении в ряд Маклорена функции 8

1705) Найдите коэффициент при в разложении в ряд Маклорена функции :

1706)Найдите коэффициент при в разложении в ряд Маклорена функции :

1707)Найдите коэффициент при в разложении в ряд Маклорена функции :

1708)Найдите коэффициент при в разложении в ряд Маклорена функции :

1709)Найдите коэффициент при в разложении в ряд Маклорена функции :

1710)Найдите коэффициент при в разложении в ряд Маклорена функции

1711)Найдите коэффициент при в разложении в ряд Маклорена функции :

1712)Найти коэффициент при в разложении в ряд Маклорена функции .

1713)Найти коэффициент при в разложении в ряд Маклорена функции .

1714)Найти коэффициент при в разложении в ряд Маклорена функции .

1715)Найти коэффициент при в разложении в ряд Маклорена функции .

1716)Найти коэффициент при в разложении в ряд Маклорена функции .

1717)Найти коэффициент при в разложении в ряд Маклорена функции

1718)Найти коэффициент при в разложении в ряд Маклорена функции . 0

1719)Найти коэффициент при в разложении в ряд Маклорена функции .

1720)Найти коэффициент при в разложении в ряд Маклорена функции .

1721)Найти коэффициент при в разложении в ряд Маклорена функции .

1722)Найдите коэффициент при в разложении в ряд Маклорена функции :

1723Найдите коэффициент при в разложении в ряд Маклорена функции :

1724)Найдите коэффициент при в разложении в ряд Маклорена функции :

1725)Найдите коэффициент при в разложении в ряд Маклорена функции :

1801)Ряд называется сходящимся, если сущесвует конечный предел частичной суммы

1802)Ряд называется расходящимся, если предел частичной суммы не существует

1803)Если ряд сходящийся, то предел n – ного члена стремится к нулю при

1804)Какое условие является достаточным для расходимости ряда ?

1805)Положительный ряд является сходящимся, если

1806)Положительный ряд является расходящимся, если

1807)Положительный ряд является сходящимся, если

1808)Положительный ряд является расходящимся, если

1809)Положительный ряд будет сходящимся, если при сравнении со сходящимся положительным рядом выполняется условие:

1810)Положительный ряд будет расходящимся, если при сравнении с расходящимся положительным рядом выполняется условие:

1811)Положительный ряд будет сходящимся, если при сравнении со сходящимся положительным рядом выполняется условие:

1812)Положительный ряд будет расходящимся, если при сравнении с расходящимся положительным рядом выполняется условие:

1813)Какое условие является достаточным для сходимости ряда ?

1814)Какое условие является достаточным для расходимости ряда ?

1815)Члены ряда положительны и не возрастают, и f(x) – такая непрерывная невозрастающая функция, что . Тогда если несобственный интеграл сходится, то ряд сходится

1816)Если тело в форме прямоугольного параллелепипеда, то объем вычисляется по формуле:

1817)Укажите основное свойство двойных интегралов:

1818)Укажите основное свойство двойных интегралов:

1819)Если тело задано, укажите формулу приведения к повторным интегралам тройного интеграла

1820)Если плотность пластинки , масса вычисляется по формуле:

1821)Объем цилиндрического тела Т, ограниченного сверху непрерывной поверхностью и в области , снизу областью плоскости Оху, сбоку цилиндрической поверхностью с образующими, параллельными оси Оz вычисляется с помощью двойного интеграла по формуле:

1822)Объем тела вычисляется по формуле:

1823)Если область , функции и непрерывные на , двойной интеграл приводится к повторным интегралам:

1824)Площадь области вычисляется по формуле:

1825)Указать в двойных интегралах формулу перехода к полярным координатам:

1901)Для функции Z=f(x, y) частная производная по x в точке M₀ (x₀, y₀) определится формулой =

1902)Для функции Z=f(x, y) частная производная по у в точке M₀(x_0, y₀) определяется формулой

1903)Полное приращение функции Z=f(x, y) в точке M₀(x_0, y₀) представляется формулой: ∆Z = f(x₀+∆x, y₀+∆y) - f(x_0,y₀)

1904)Полный дифференциал функции Z=f(x, y) равен dz=

1905)Если y=y(x) – непрерывная функция, заданная уравнением F(x, y)=0, где F(x, y), F^/_x(x, y), F^/_y(x, y) – непрерывные функции в области, содержащей точку M(x, y), в которой F^/_y(x, y)≠0, то производная функции y=y(x) в соответствующей точке существует и выражается формулой y^/_x = -

1906)Если пространственная линия задана параметрическими уравнениями x=x(t), y=y(t), z=z(t), (α < t < β), то уравнение касательной к ней в точке M₀(x₀, y₀, z₀) имеет вид

1907)Производная функции U=U(x, y, z) в точке М₀ (x₀, y₀, z₀) по направлению вектора выражается формулой

1908)Поле называется стационарным, если рассматриваемая величина не зависит от времени

1909)Градиентом функции U= U(x, y, z) в точке называется grad U =

1911)В точке экстремума дифференцируемой функции все ее первые частные производные равны нулю

1912)Если функция z=f(x, y) имеет непрерывные первые и вторые частные производные в точке M₀ и в некоторой ее окрестности и первые частные производные в этой точке равны нулю, а вторые принимают значения , то точка является точкой минимума данной функций при АС -В²>0 и А>0

1913)Если функция z=f(x, y) имеет непрерывные первые и вторые частные производные в точке M₀ и в некоторой ее окрестности и первые частные производные в этой точке равны нулю, а вторые принимают значения , то точка M₀ является точкой максимума, данной функций при АС- В²>0, А<0

1914)Если функция z=f(x, y) имеет непрерывные первые и вторые частные производные в точке M₀ и в некоторой ее окрестности и первые частные производные в этой точке равны нулю, а вторые принимают значения , то в точке M₀ экстремума нет при АС- В²≥0

1915(Если функция z=f(x, y) имеет непрерывные первые и вторые частные производные в точке M₀ и в некоторой ее окрестности и первые частные производные в этой точке равны нулю, а вторые принемают значения , то в точке M₀ вопрос о наличии экстремума остается открытым при АС-В²=0

1916)Что называется частным приращением функции f(x,y) по переменной х? f(x₀+∆x, y₀) – f(x₀,y₀)

1917)Что называется частным приращением функции f(x,y) по переменной y? f(x₀, y₀+∆y) – f(x₀,y₀)

1918)Производная функции в точке по направлению вектора имеет наибольшее значение, если направление совпадает с направлением градиента данной функции

1919)Для поверхности z=f(x, y) уравнение касательной плоскости и в точке M₀ (x₀, y₀, z₀) принимает вид:

1920)Для поверхности z=f(x, y) уравнение нормали в точке M₀(x₀, y₀, z₀) принимает вид:

1921)Если смешанные частные произволные непрерывны, то результаты дифференцирования не зависят от порядка дифференцирования

1922)Для функции z=f(x, y) дифференциал второго порядка определяется формулой

1923)Функция, имеющая полный дифференциал, называется дифференцируемой

1924)Частное приращение функции по переменной x U=f(x, y, z) определяется формулой ∆_xU=f(x+∆x, y, z)-f(x, y, z)

1925)Частное приращение функции U=f(x, y, z) по переменной y определяется формулой ∆_yU=f(x,y+∆y, z)-f(x, y, z)

2001)Процесс нахождения решений дифференциального уравнения называется Интегрированием

2002)Если в дифференциальном уравнении неизвестная функция является функцией одной независимой переменной, то дифференциальное уравнение называется Обыкновенным

2003)Наивысший порядок, входящей в дифференциальное уравнение производной неизвестной функции, определяет его Порядок

2004)Укажите вид линейного дифференциального уравнения первого порядка:

2005)К какому типу дифференциальных уравнений приводятся однородные дифференциальные уравнения первого порядка, после подстановки : С разделяющимися переменными

2006)Если в однородном дифференциальном уравнении - однородные функции четвертого измерения, то их частное - Нулевого измерения

2008)Укажите вид однородного дифференциального уравнения первого порядка: , где и однородные функции одного измерения

2012)Дифференциальное уравнение первого порядка , где - дифференцируемые функции, является уравнением в полных дифференциалах, если

2018)Укажите формулу Грина:

2019)Какова фундаментальная система решений линейного однородного уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами в случае различных корней и характеристического уравнения? ,

2020)Какова фундаментальная система решений линейного однородного уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами в случае равных корней = характеристического уравнения? ,

2021)Какова фундаментальная система решений линейного однородного уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами в случае комплексно сопряженных корней характеристического уравнения? ,

2023)Укажите характеристическое уравнение дифференциального уравнения у ^//+ру^/ +qy=0 к²+рк+q=0

Дата добавления: 2015-11-04