In the year 1919, a virtually unknown German mathematician, named Theodor Kaluza suggested a very bold and, in some ways, a very bizarre idea. He proposed that our universe might actually have more

In the year 1919, a virtually unknown German mathematician, named Theodor Kaluza suggested a very bold and, in some ways, a very bizarre idea. He proposed that our universe might actually have more than the three dimensions that we are all aware of. That is in addition to left, right, back, forth and up, down, Kaluza proposed that there might be additional dimensions of space that for some reason we don't yet see. Now, when someone makes a bold and bizarre idea, sometimes that's all it is -- bold and bizarre, but it has nothing to do with the world around us. This particular idea, however -- although we don't yet know whether it's right or wrong, and at the end I'll discuss experiments which, in the next few years, may tell us whether it's right or wrong -- this idea has had a major impact on physics in the last century and continues to inform a lot of cutting-edge research.

So, I'd like to tell you something about the story of these extra dimensions. So where do we go? To begin we need a little bit of back story. Go to 1907. This is a year when Einstein is basking in the glow of having discovered the special theory of relativity and decides to take on a new project, to try to understand fully the grand, pervasive force of gravity. And in that moment, there are many people around who thought that that project had already been resolved. Newton had given the world a theory of gravity in the late 1600s that works well, describes the motion of planets, the motion of the moon and so forth, the motion of apocryphal of apples falling from trees, hitting people on the head. All of that could be described using Newton's work.

But Einstein realized that Newton had left something out of the story, because even Newton had written that although he understood how to calculate the effect of gravity, he'd been unable to figure out how it really works. How is it that the Sun, 93 million miles away, [that] somehow it affects the motion of the Earth? How does the Sun reach out across empty inert space and exert influence? And that is a task to which Einstein set himself -- to figure out how gravity works. And let me show you what it is that he found. So Einstein found that the medium that transmits gravity is space itself. The idea goes like this: imagine space is a substrate of all there is.

Einstein said space is nice and flat, if there's no matter present. But if there is matter in the environment, such as the Sun, it causes the fabric of space to warp, to curve. And that communicates the force of gravity. Even the Earth warps space around it. Now look at the Moon. The Moon is kept in orbit, according to these ideas, because it rolls along a valley in the curved environment that the Sun and the Moon and the Earth can all create by virtue of their presence. We go to a full-frame view of this. The Earth itself is kept in orbit because it rolls along a valley in the environment that's curved because of the Sun's presence. That is this new idea about how gravity actually works.

Now, this idea was tested in 1919 through astronomical observations. It really works. It describes the data. And this gained Einstein prominence around the world. And that is what got Kaluza thinking. He, like Einstein, was in search of what we call a unified theory. That's one theory that might be able to describe all of nature's forces from one set of ideas, one set of principles, one master equation, if you will. So Kaluza said to himself, Einstein has been able to describe gravity in terms of warps and curves in space -- in fact, space and time, to be more precise. Maybe I can play the same game with the other known force, which was, at that time, known as the electromagnetic force -- we know of others today, but at that time that was the only other one people were thinking about. You know, the force responsible for electricity and magnetic attraction and so forth.

So Kaluza says, maybe I can play the same game and describe electromagnetic force in terms of warps and curves. That raised a question: warps and curves in what? Einstein had already used up space and time, warps and curves, to describe gravity. There didn't seem to be anything else to warp or curve. So Kaluza said, well, maybe there are more dimensions of space. He said, if I want to describe one more force, maybe I need one more dimension. So he imagined that the world had four dimensions of space, not three, and imagined that electromagnetism was warps and curves in that fourth dimension. Now here's the thing: when he wrote down the equations describing warps and curves in a universe with four space dimensions, not three, he found the old equations that Einstein had already derived in three dimensions -- those were for gravity -- but he found one more equation because of the one more dimension. And when he looked at that equation, it was none other than the equation that scientists had long known to describe the electromagnetic force. Amazing -- it just popped out. He was so excited by this realization that he ran around his house screaming, "Victory!" -- that he had found the unified theory.

Now clearly, Kaluza was a man who took theory very seriously. He, in fact -- there is a story that when he wanted to learn how to swim, he read a book, a treatise on swimming -- (Laughter) -- then dove into the ocean. This is a man who would risk his life on theory. Now, but for those of us who are a little bit more practically minded, two questions immediately arise from his observation. Number one: if there are more dimensions in space, where are they? We don't seem to see them. And number two: does this theory really work in detail, when you try to apply it to the world around us? Now, the first question was answered in 1926 by a fellow named Oskar Klein. He suggested that dimensions might come in two varieties -- there might be big, easy-to-see dimensions, but there might also be tiny, curled-up dimensions, curled up so small, even though they're all around us, that we don't see them.

Let me show you that one visually. So, imagine you're looking at something like a cable supporting a traffic light. It's in Manhattan. You're in Central Park -- it's kind of irrelevant -- but the cable looks one-dimensional from a distant viewpoint, but you and I all know that it does have some thickness. It's very hard to see it, though, from far away. But if we zoom in and take the perspective of, say, a little ant walking around -- little ants are so small that they can access all of the dimensions -- the long dimension, but also this clockwise, counter-clockwise direction. And I hope you appreciate this. It took so long to get these ants to do this.

(Laughter)

But this illustrates the fact that dimensions can be of two sorts: big and small. And the idea that maybe the big dimensions around us are the ones that we can easily see, but there might be additional dimensions curled up, sort of like the circular part of that cable, so small that they have so far remained invisible. Let me show you what that would look like. So, if we take a look, say, at space itself -- I can only show, of course, two dimensions on a screen. Some of you guys will fix that one day, but anything that's not flat on a screen is a new dimension, goes smaller, smaller, smaller, and way down in the microscopic depths of space itself, this is the idea, you could have additional curled up dimensions -- here is a little shape of a circle -- so small that we don't see them.

But if you were a little ultra microscopic ant walking around, you could walk in the big dimensions that we all know about -- that's like the grid part -- but you could also access the tiny curled-up dimension that's so small that we can't see it with the naked eye or even with any of our most refined equipment. But deeply tucked into the fabric of space itself, the idea is there could be more dimensions, as we see there. Now that's an explanation about how the universe could have more dimensions than the ones that we see. But what about the second question that I asked: does the theory actually work when you try to apply it to the real world?

Well, it turns out that Einstein and Kaluza and many others worked on trying to refine this framework and apply it to the physics of the universe as was understood at the time, and, in detail, it didn't work. In detail, for instance, they couldn't get the mass of the electron to work out correctly in this theory. So many people worked on it, but by the '40s, certainly by the '50s, this strange but very compelling idea of how to unify the laws of physics had gone away. Until something wonderful happened in our age. In our era, a new approach to unify the laws of physics is being pursued by physicists such as myself, many others around the world, it's called superstring theory, as you were indicating. And the wonderful thing is that superstring theory has nothing to do at first sight with this idea of extra dimensions, but when we study superstring theory, we find that it resurrects the idea in a sparkling, new form.

So, let me just tell you how that goes. Superstring theory -- what is it? Well, it's a theory that tries to answer the question: what are the basic, fundamental, indivisible, uncuttable constituents making up everything in the world around us? The idea is like this. So, imagine we look at a familiar object, just a candle in a holder, and imagine that we want to figure out what it is made of. So we go on a journey deep inside the object and examine the constituents. So deep inside -- we all know, you go sufficiently far down, you have atoms. We also all know that atoms are not the end of the story. They have little electrons that swarm around a central nucleus with neutrons and protons. Even the neutrons and protons have smaller particles inside of them known as quarks. That is where conventional ideas stop.

Here is the new idea of string theory. Deep inside any of these particles, there is something else. This something else is this dancing filament of energy. It looks like a vibrating string -- that's where the idea, string theory comes from. And just like the vibrating strings that you just saw in a cello can vibrate in different patterns, these can also vibrate in different patterns. They don't produce different musical notes. Rather, they produce the different particles making up the world around us. So if these ideas are correct, this is what the ultra-microscopic landscape of the universe looks like. It's built up of a huge number of these little tiny filaments of vibrating energy, vibrating in different frequencies. The different frequencies produce the different particles. The different particles are responsible for all the richness in the world around us.

And there you see unification, because matter particles, electrons and quarks, radiation particles, photons, gravitons, are all built up from one entity. So matter and the forces of nature all are put together under the rubric of vibrating strings. And that's what we mean by a unified theory. Now here is the catch. When you study the mathematics of string theory, you find that it doesn't work in a universe that just has three dimensions of space. It doesn't work in a universe with four dimensions of space, nor five, nor six. Finally, you can study the equations, and show that it works only in a universe that has 10 dimensions of space and one dimension of time. It leads us right back to this idea of Kaluza and Klein -- that our world, when appropriately described, has more dimensions than the ones that we see.

Now you might think about that and say, well, OK, you know, if you have extra dimensions, and they're really tightly curled up, yeah, perhaps we won't see them, if they're small enough. But if there's a little tiny civilization of green people walking around down there, and you make them small enough, and we won't see them either. That is true. One of the other predictions of string theory -- no, that's not one of the other predictions of string theory.

(Laughter)

But it raises the question: are we just trying to hide away these extra dimensions, or do they tell us something about the world? In the remaining time, I'd like to tell you two features of them. First is, many of us believe that these extra dimensions hold the answer to what perhaps is the deepest question in theoretical physics, theoretical science. And that question is this: when we look around the world, as scientists have done for the last hundred years, there appear to be about 20 numbers that really describe our universe. These are numbers like the mass of the particles, like electrons and quarks, the strength of gravity, the strength of the electromagnetic force -- a list of about 20 numbers that have been measured with incredible precision, but nobody has an explanation for why the numbers have the particular values that they do.

Now, does string theory offer an answer? Not yet. But we believe the answer for why those numbers have the values they do may rely on the form of the extra dimensions. And the wonderful thing is, if those numbers had any other values than the known ones, the universe, as we know it, wouldn't exist. This is a deep question. Why are those numbers so finely tuned to allow stars to shine and planets to form, when we recognize that if you fiddle with those numbers -- if I had 20 dials up here and I let you come up and fiddle with those numbers, almost any fiddling makes the universe disappear. So can we explain those 20 numbers? And string theory suggests that those 20 numbers have to do with the extra dimensions. Let me show you how. So when we talk about the extra dimensions in string theory, it's not one extra dimension, as in the older ideas of Kaluza and Klein. This is what string theory says about the extra dimensions. They have a very rich, intertwined geometry.

This is an example of something known as a Calabi-Yau shape -- name isn't all that important. But, as you can see, the extra dimensions fold in on themselves and intertwine in a very interesting shape, interesting structure. And the idea is that if this is what the extra dimensions look like, then the microscopic landscape of our universe all around us would look like this on the tiniest of scales. When you swing your hand, you'd be moving around these extra dimensions over and over again, but they're so small that we wouldn't know it. So what is the physical implication, though, relevant to those 20 numbers?

Consider this. If you look at the instrument, a French horn, notice that the vibrations of the airstreams are affected by the shape of the instrument. Now in string theory, all the numbers are reflections of the way strings can vibrate. So just as those airstreams are affected by the twists and turns in the instrument, strings themselves will be affected by the vibrational patterns in the geometry within which they are moving. So let me bring some strings into the story. And if you watch these little fellows vibrating around -- they'll be there in a second -- right there, notice that they way they vibrate is affected by the geometry of the extra dimensions.

So, if we knew exactly what the extra dimensions look like -- we don't yet, but if we did -- we should be able to calculate the allowed notes, the allowed vibrational patterns. And if we could calculate the allowed vibrational patterns, we should be able to calculate those 20 numbers. And if the answer that we get from our calculations agrees with the values of those numbers that have been determined through detailed and precise experimentation, this in many ways would be the first fundamental explanation for why the structure of the universe is the way it is. Now, the second issue that I want to finish up with is: how might we test for these extra dimensions more directly? Is this just an interesting mathematical structure that might be able to explain some previously unexplained features of the world, or can we actually test for these extra dimensions? And we think -- and this is, I think, very exciting -- that in the next five years or so we may be able to test for the existence of these extra dimensions.

Here's how it goes. In CERN, Geneva, Switzerland, a machine is being built called the Large Hadron Collider. It's a machine that will send particles around a tunnel, opposite directions, near the speed of light. Every so often those particles will be aimed at each other, so there's a head-on collision. The hope is that if the collision has enough energy, it may eject some of the debris from the collision from our dimensions, forcing it to enter into the other dimensions. How would we know it? Well, we'll measure the amount of energy after the collision, compare it to the amount of energy before, and if there's less energy after the collision than before, this will be evidence that the energy has drifted away. And if it drifts away in the right pattern that we can calculate, this will be evidence that the extra dimensions are there.

Let me show you that idea visually. So, imagine we have a certain kind of particle called a graviton -- that's the kind of debris we expect to be ejected out, if the extra dimensions are real. But here's how the experiment will go. You take these particles. You slam them together. You slam them together, and if we are right, some of the energy of that collision will go into debris that flies off into these extra dimensions. So this is the kind of experiment that we'll be looking at in the next five, seven to 10 years or so. And if this experiment bears fruit, if we see that kind of particle ejected by noticing that there's less energy in our dimensions than when we began, this will show that the extra dimensions are real.

And to me this is a really remarkable story, and a remarkable opportunity. Going back to Newton with absolute space -- didn't provide anything but an arena, a stage in which the events of the universe take place. Einstein comes along and says, well, space and time can warp and curve -- that's what gravity is. And now string theory comes along and says, yes, gravity, quantum mechanics, electromagnetism, all together in one package, but only if the universe has more dimensions than the ones that we see. And this is an experiment that may test for them in our lifetime. Amazing possibility. Thank you very much.

(Applause)

В 1919 году, практически никому тогда не известный немецкий математик Теодор Калуца предложил довольно смелую и, в некотором роде, эксцентричную идею. Он предположил, что наша Вселенная на самом деле может иметь больше, чем три измерения, о которых мы все знаем. Помимо традиционных вправо-влево, вперед-назад и вверх-вниз, Калуца предположил существование дополнительных пространственных измерений, которые, по тем или иным причинам, мы еще не способны наблюдать. Когда кто-нибудь выдвигает смелую и эксцентричную идею, иногда этим все и заканчивается -- смелая и эксцентричная, эта идея не имеет ничего общего с реальным миром. Но вот эта конкретная идея, хотя мы еще не знаем, верна она или нет, и в конце я расскажу об экспериментах, которые, через несколько лет, смогут ее подтвердить или опровергнуть -- эта идея существенным образом повлияла на физику в последнем столетии и продолжает оказывать влияние на самые передовые исследования в настоящее время.

Так что мне бы хотелось рассказать вам кое-что обо всей этой истории с дополнительными измерениями. Итак, начнем. А для того, чтобы начать, мне придется вернуться немного назад, в 1907 год. Это был год, когда Эйнштейн купался в лучах славы, открыв специальную теорию относительности, и решился взяться за новый проект -- попытаться понять сущность великой силы всемирного тяготения. К тому времени многие думали, что эта задача уже решена. Ньютон подарил миру свою теорию гравитации в конце 17-го века и эта теория прекрасно работала, она описывала движение планет, движение Луны и тому подобное… Движение легендарного яблока, упавшего с дерева, ударив кого-то там по голове… Все эти явления прекрасно описываются законами Ньютона.

Но Эйнштейн понимал, что есть нечто за рамками всей этой истории, ведь даже сам Ньютон писал, что хоть он и знает, как рассчитывать действие силы притяжения, при этом он не понимает, как она работает на самом деле. Как может быть, что Солнце, на расстоянии 150 миллионов километров, каким-то образом влияет на движение Земли? Как Солнце может прилагать силу через пустое, пассивное пространство? И это была задачей, которую поставил перед собой Эйнштейн -- понять, как работает гравитация. Давайте посмотрим, к чему он пришел. Итак, Эйнштейн обнаружил, что носителем гравитации является само пространство. Выглядит это примерно так: представим пространство как некую реальную субстанцию.

Эйнштейн высказал предположение, что пространство плоское, при условии, что в нем нет никакой материи, но любая материя, например Солнце, деформирует, искривляет структуру пространства. И само это искривление является причиной гравитации. Даже Земля искривляет пространство вокруг себя. Теперь посмотрим на Луну. Согласно этой гипотезе, Луна остается на орбите благодаря тому, что она как бы катается внутри желоба в искривленной среде, который и Солнце, и Луна, и Земля создают самим фактом своего присутствия. Давайте теперь посмотрим на общую картину. Земля остается на орбите, так как она катится по желобу в среде, искривленной присутствием Солнца. В этом и состояла новая теория о том, как на самом деле действует гравитация.

Эта теория была подтверждена в 1919 году рядом астрономических наблюдений. Она прекрасно работает. Она с точностью описывает экспериментальные данные. Все эти факты принесли Эйнштейну мировую известность. И это заставило Калуцу задуматься. Он, как и Эйнштейн, находился в поисках так называемой Единой теории поля. Это одна теория, с помощью которой можно было бы описать все силы, встречающиеся в природе, единый набор принципов, одно ключевое уравнение, если хотите. Так что Калуца сказал сам себе: «У Эйнштейна получилось описать гравитацию с помощью деформации и искривления пространства» -- на самом деле, пространства и времени, если быть более точным -- «Может мне удастся проделать то же самое и с другой известной силой», -- в то время этой силой был электромагнетизм -- сегодня нам известны и другие силы, но в то время это было единственной известной силой помимо гравитации. Это сила, отвечающая за электричество, магнитное притяжение и так далее…

Итак, Калуца подумал: «Может я смогу воспользоваться тем же приемом и описать электромагнитные взаимодействия с помощью деформации и искривления». Но тут возник законный вопрос: деформации и искривления чего? Эйнштейн уже «истратил» пространство и время, их деформацию и искривление, для описания гравитации. Сложно было найти что-нибудь еще, что можно было бы деформировать и искривить. Так что Калуца подумал: «Может, в пространстве больше трех измерений? И если я хочу описать еще одну силу, может, мне просто нужно еще одно измерение?» Итак, он представил себе не трехмерный, а четырехмерный мир, и представил, что электромагнитные взаимодействия -- это деформации и искривления в этом четвертом измерении. И вот что получилось: когда он выписал уравнения, описывающие деформацию и искривление в четырехмерной, а не в трехмерной, вселенной, он увидел те же самые уравнения, которые Эйнштейн вывел в трех измерениях для гравитации, но из-за дополнительного измерения добавилось еще одно уравнение. И когда он присмотрелся к этому уравнению, он увидел, что это не что иное, как давно известное уравнение, описывающее электромагнетизм. Просто удивительно -- оно вышло само собой. Это так взволновало его, что он начал бегать по дому и кричать «Эврика!» -- он думал, что нашел Единую теорию поля.

Очевидно, Калуца был человеком, который чересчур серьезно относился к теории. Он, вообще -- была история о том, как он хотел научиться плавать, он просто прочитал книгу, учебник по плаванию -- (Смех) и сразу же прыгнул в воду. Это человек, который был готов следовать теории даже с риском для жизни. Но для тех из нас, кто немного более практичен, из его наблюдения немедленно возникают два вопроса. Вопрос номер один: если у пространства больше трех измерений, то где же они? Почему мы их не видим? И вопрос номер два: выполняется ли эта теория в деталях, когда мы пытаемся применить ее к реальному миру? Ответ на первый вопрос был дан в 1926 году ученым по имени Оскар Клейн. Он предположил, что существуют два вида измерений -- с одной стороны, «большие» измерения, которые мы можем с легкостью наблюдать, а с другой — крошечные, как бы скрученные измерения, и хотя они повсюду окружают нас, они так малы, что мы их не видим.

Продемонстрируем это визуально. Итак, представьте, что вы смотрите на стальной трос, к которому подвешен светофор. Это Манхеттен. Вы в Центральном парке, если быть точным. Трос выглядит одномерным для удаленного наблюдателя, но мы с вами конечно знаем, что он имеет некоторую толщину. Издалека это трудно заметить, но если мы посмотрим ближе и возьмем, скажем, крошечного муравья, ползущего по тросу -- муравьи настолько малы, что им доступны оба измерения -- длинное измерение вдоль троса, и второе вокруг него: по и против часовой стрелки. Я надеюсь, вы оцените наши усилия, ведь мы так долго дрессировали этих муравьев.

(Смех)

Таким образом, это иллюстрация того, что измерения могут быть двух видов: большие и маленькие. Итак, идея в том, что эти большие, протяженные измерения, это те измерения, которые мы с легкостью можем наблюдать, но могут существовать также и дополнительные, «свернутые» измерения, вроде того, что опоясывает ось троса, настолько крошечные, что до сих пор они оставались недоступными нашему глазу. Давайте посмотрим, как это могло бы выглядеть. Взглянем на пространство как таковое -- естественно, я могу показать только два измерения на экране. Кто-нибудь из вас, друзья, однажды это исправит. Посмотрите на экран: все, что не лежит в плоскости -- это новые измерения. Детали становятся все меньше, меньше и меньше, и где-то в микроскопической глубине пространства -- в этом идея -- могут существовать дополнительные свернутые измерения. Вот эти измерения в форме колец -- такие маленькие, что мы их попросту не видим.

Но если бы вы были ультрамикроскопическим муравьем, ползающим по этому пространству, вы бы могли передвигаться не только в крупных измерениях, которые нам так хорошо известны -- они показаны на экране квадратной сеткой -- но также могли бы заползти в эти крошечные свернутые измерения, которые так малы, что их невозможно увидеть невооруженным глазом и даже с помощью нашего самого высокоточного оборудования. Запрятанные глубоко внутри складок Вселенной -- там могут быть до сих пор неизвестные измерения. Это объяснение того, как во Вселенной могут существовать другие измерения кроме тех, с которыми мы знакомы. Перейдем ко второму вопросу, который я упомянул: Действительно ли эта теория работает в применении к реальному миру?

На самом деле, и Эйнштейн, и Калуца, и многие другие пытались детализировать эту теорию и применить ее к физической картине Вселенной, сложившейся на тот момент -- и детали не сходились. В деталях, к примеру, теоретически вычисленная масса электрона не соответствует действительности. Множество людей работало над этим, но к сороковым, или уж точно к пятидесятым годам эта странная и в то же время такая неотразимая идея о том, как можно объединить физические законы, перестала развиваться. Пока нечто чудесное не произошло уже в наши дни. Прямо сейчас, совершенно новый подход к объединению физических законов разрабатывается учеными-физиками вроде меня и многих других по всему миру. Это направление называется теория суперструн, как вы уже могли догадаться. И что удивительно, эта теория на первый взгляд не имеет ничего общего с идеей о дополнительных измерениях, но при более глубоком изучении теории суперструн оказывается, что она возрождает эту идею к бурной новой жизни в совершенно иной форме.

Давайте посмотрим, как это происходит. Теория суперструн -- о чем она? Это теория, которая пытается найти ответ на вопрос: Что же является базовой, фундаментальной, неделимой и неразложимой составляющей всего окружающего нас мира? Идея в следующем: Представьте себе, что мы смотрим на обычную вещь, например, на свечу в подсвечнике. Предположим, мы пытаемся понять, из чего она состоит. Для этого, отправимся в путешествие вглубь, в недра этого объекта, чтобы определить его составляющие. Глубоко внутри -- все мы знаем, что спустившись достаточно глубоко, мы увидим атомы. Также мы знаем, что на этом история не заканчивается. Атомы состоят из маленьких электронов, снующих вокруг ядра, находящегося в центре, которое, в свою очередь, состоит из нейтронов и протонов. Но это еще не все -- нейтроны и протоны состоят из более мелких частиц под названием кварки. На этом заканчиваются традиционные представления об устройстве мира.

Новая идея теории струн состоит в том, что глубоко внутри этих частиц существует нечто еще. Это «нечто» -- танцующие нити энергии. Они похожи на вибрирующие струны -- отсюда и произошло название теории струн. И точно так же, как и у обычных струн, таких как у виолончели, форма колебаний может быть самой разнообразной, так же по-разному могут вибрировать и элементарные струны. Но эти колебания создают не различные музыкальные ноты, а порождают различные частицы, из которых состоит весь окружающий мир. Таким образом, если эти соображения верны, вот как будет выглядеть наша ультрамикроскопическая Вселенная: она состоит из огромного количества этих крошечных ниточек вибрирующей энергии, колеблющихся с разными частотами. Разные частоты создают различные элементарные частицы, а эти элементарные частицы создают все разнообразие мира вокруг нас.

И в этом заключается объединение, потому что и частицы материи -- электроны и кварки, и частицы поля -- фотоны и гравитоны -- все состоят из одной и той же базовой субстанции. Таким образом, вся материя и физические силы природы объединяются под единым началом вибрирующих струн. И это то, что мы имеем в виду, говоря о единой теории. И вот в чем фокус -- математический анализ теории струн показывает, что она не может выполняться во вселенной, пространство которой трехмерно. Не может она выполняться и во вселенной, пространство которой четырехмерно, пятимерно или шестимерно. Изучив уравнения, можно показать, что эта теория работает только во вселенной с десятью пространственными измерениями и одним измерением для времени. И это возвращает нас обратно к предположению Калуцы и Клейна -- о том, что при надлежащем описании, в нашей Вселенной измерений больше, чем мы видим.

Поразмыслив над этим, вы можете сказать: Ладно, знаешь, все эти добавочные измерения, они так плотно закручены, в самом деле, возможно, мы и не увидим их, если они достаточно малы. И если существует малюсенькая цивилизация зеленых человечков, которая расположилась там внутри, достаточно маленькая, чтобы ее невозможно было бы рассмотреть -- это ведь тоже может быть правдой. Еще одно предсказание теории струн? Нет, теория струн этого не предсказывает.

(Смех)

Но это наводит на другой вопрос: Не пытаемся ли мы попросту спрятать эти добавочные измерения, или, может, их существование объясняет нам что-то об устройстве мира? В оставшееся время, я бы хотел рассказать вам о двух особенностях этих измерений. Во первых, многие из нас верят, что эти добавочные измерения хранят ответ на глубочайший, по всей видимости, вопрос, занимающий ученых-теоретиков, всю теоретическую физику. А именно: экспериментальные исследования, проводившиеся учеными на протяжении последнего столетия, показали, что существует всего около 20-ти чисел, которые полностью описывают нашу Вселенную. Это фундаментальные физические постоянные, такие как массы элементарных частиц, вроде электронов и кварков, гравитационная постоянная, коэффициенты электромагнитного взаимодействия -- всего около 20-ти чисел, измеренных с чрезвычайной точностью. Но никто не может объяснить, почему у этих постоянных именно такие числовые значения, которые были измерены.

Какое объяснение предлагает теория струн? Пока никакого. Но мы верим, что ответ на этот вопрос о специфических числовых значениях физических постоянных может зависеть от формы дополнительных измерений. Поразительно то, что если бы значения этих постоянных были бы отличны от существующих -- Вселенной бы не существовало в таком виде, как мы ее знаем. Это важный вопрос. Почему эти постоянные так чрезвычайно тонко подогнаны для того, чтобы светили звезды и образовывались планеты, если малейшие манипуляции с их значениями -- как если бы у меня была здесь панель с 20-ю ручками регулировки и я бы дал кому-нибудь поменять эти значения, практически любые изменения приведут к исчезновению Вселенной. Так как же можно обосновать эти 20 значений? Теория струн предполагает, что эти 20 значений связаны с дополнительными измерениями. Давайте посмотрим, каким образом. Когда мы говорим о дополнительных измерениях теории струн, это не одно-единственное дополнительное измерение, как в ранней теории Калуцы и Клейна. Вот что говорит теория струн о дополнительных измерениях. У них очень сложная, переплетенная геометрия.

Вот пример так называемого пространства Калаби-Яу -- название тут не играет важной роли. Как вы видите, эти пространства заворачиваются сами в себя и переплетаются, образуя причудливую форму, причудливую структуру. Идея тут в том, что если дополнительные измерения выглядят подобным образом, то и весь окружающий нас микромир в мельчайшем разрешении должен выглядеть так же. Когда вы взмахиваете рукой, ваша ладонь пронизывает эти измерения снова и снова, но они так малы, что вы об этом не знаете. Так как же это влияет на 20 физических постоянных?

Возьмем, к примеру, этот музыкальный инструмент -- валторну. Обратите внимание, что форма вибраций воздушного потока зависит от формы инструмента. Так же и в теории струн, числовые значения отражают возможные формы колебаний струн. Как эти потоки воздуха формируются изгибами и поворотами внутри инструмента, так и вибрации струн зависят от геометрической формы пространства, в котором они колеблются. Давайте проиллюстрируем это со струнами. Если вы понаблюдаете за этими маленькими вибрирующими созданиями -- сейчас вы их увидите -- вот они, обратите внимание, как их колебания зависят от геометрической формы дополнительных измерений.

Поэтому, если бы мы знали, как выглядят эти дополнительные измерения -- пока еще мы не знаем, но если бы это было так -- мы бы могли точно рассчитать разрешенные «ноты», разрешенные формы колебаний. А если бы мы могли рассчитать разрешенные формы колебаний, мы бы смогли рассчитать и эти 20 значений. И если бы результаты наших вычислений совпали с данными, полученными в результате детальных и точных экспериментов, это было бы, по большому счету, первым фундаментальным объяснением того, почему Вселенная такая, какая она есть. И второй вопрос, на котором я хочу остановиться: Как можно напрямую проверить существование этих дополнительных измерений? Является ли это просто интересной математической моделью которая способна описать некоторые доселе неизвестные свойства мироздания, или же мы можем непосредственно проверить факт существования этих измерений? По нашему мнению -- и я думаю, это на самом деле очень захватывающая возможность -- в ближайшие пять лет, или что-то около того, мы сможем проверить существование дополнительных измерений.

Вот как это произойдет. В лаборатории ЦЕРН близ Женевы, в Швейцарии, строится установка под названием Большой адронный коллайдер. В этой установке частицы будут разгоняться в туннеле по противоположным направлениям, почти до скорости света. Время от времени частицы будут направляться друг на друга, так, чтобы произошло лобовое столкновение. При некотором везении, если столкновение будет достаточно сильным, отдельные осколки будут вытеснены из привычного пространства, что приведет к их переходу в другое измерение. Как мы об этом узнаем? Мы измерим энергию после столкновения, сравним ее с энергией до столкновения, и если энергия уменьшилась -- это свидетельствует о том, что энергия куда-то утекла. И если утечка энергии произойдет по теоретически предсказанному сценарию -- это и будет доказательством существования дополнительных измерений.

Продемонстрируем эту идею визуально. Вот одна из элементарных частиц, называемая гравитоном -- именно такой «осколок» должен вылететь при столкновении, если дополнительные измерения действительно существуют. Вот как будет проводиться этот эксперимент. Берем частицы. Сталкиваем их, сталкиваем еще, и если наша теория верна, часть энергии столкновения превратится в «осколок», который вылетит в иные измерения. Вот такой эксперимент, который мы планируем провести в ближайшие пять, семь, десять лет или что-то около того. И если этот эксперимент принесет плоды, если мы удостоверимся, что вылетает именно такая частица, заметив, что в нашем измерении конечная энергия меньше той, которая была вначале, это докажет, что дополнительные измерения на самом деле существуют.

Я думаю, это по-настоящему замечательная история и исключительный шанс. Вернемся обратно к Ньютону, с его абсолютным пространством, который не смог предложить ничего, кроме подмостков, арены, на которой разыгрывается вселенское действо. Затем появился Эйнштейн и сказал: «Пространство и время деформируются и искривляются -- и в этом состоит гравитация». И, наконец, появляется теория струн, провозглашая: «Да, гравитация, квантовая механика, электромагнетизм -- все вместе в одной упаковке, но только при условии, что во Вселенной больше измерений, чем мы видим». И этот эксперимент может доказать их существование уже при нашей жизни. Изумительная перспектива. Спасибо за внимание.

(Аплодисменты)

Дата добавления: 2015-11-04