Экзаменационные вопросы (20 билетов)

Экзаменационные вопросы (20 билетов)

1. Статистические оценки параметров распределения.

2. Случайная величина X задана интегральной функцией: . Найти вероятность того, что в результате испытания X примет значение, принадлежащее интервалу (2; 3).

3. Сколько различных «слов» можно получить, переставляя буквы в слове «ЛИЛИ»?

1. Точечные оценки параметров распределения.

2. Случайная величина Х задана законом распределения:

X
p	0,2	0,4	0,1	0,3

Найти дисперсию случайной величины Х.

3. Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 3, 5, 7, если цифры не повторяются?

1. Полигон и гистограмма.

2. Случайная величина X задана интегральной функцией:

Найти вероятность того, что в результате испытания X примет значение, принадлежащее интервалу (0; 1).

3. Брошены 3 игральных кости. Найти вероятность того, что на каждой из выпавших граней появится 5 очков.

1. Доверительная вероятность. Доверительные интервалы нормального распределения для математического ожидания,

2. Случайная величина Х задана законом распределения:

X
p	0,2	0,4	0,1	0,3

Найти среднее квадратическое отклонение случайной величины Х.

3. Сколькими способами на шахматной доске можно указать две клетки разного цвета?

1. Генеральная и выборочная совокупности.

2. Дискретная случайная величина X задана законом распределения:

x
p	0,4	0,6

Найти начальный момент первого порядка.

3. Полная колода карт (52 карты) делится наугад на две равные части (по 26 карт). Найдите вероятность следующего события: в одной из частей будет ровно один туз.

1. Доверительная вероятность. Доверительные интервалы нормального распределения для математического ожидания,

2. Дискретная случайная величина X задана законом распределения:

x
p	0,4	0,6

Найти начальный момент второго порядка.

3.Полная колода карт (52 карты) делится наугад на две равные части (по 26 карт). Найдите вероятность следующего события: в одной из частей не будет ни одного туза.

1. Генеральная и выборочная совокупности.

2. В урне 5 белых и 10 черных шаров. Из урны наудачу извлекают один шар. Найти ряд распределения случайной величины Х – числа извлеченных белых шаров. Вычислить М(Х), и .

3. Сколькими способами на шахматной доске можно указать две клетки разного цвета?

1. Генеральная дисперсия. Выборочная дисперсия.

2. Дана дифференциальная функция случайной величины X: . Найти вероятность того, что в результате испытания X примет значение, принадлежащее интервалу (0,5; 1).

3.Сколько раз необходимо подбросить игральную кость, чтобы наивероятнейшее появление тройки было равно 10?

1. Числовые характеристики дискретной случайной величины

2. Два стрелка сделали по одному выстрелу по мишени. Известно, что вероятность попадания в мишень для одного из стрелков P (A) = 0,7, а для другого P (B) = 0,8. Найдите вероятность того, что хотя бы один из стрелков не попадет в мишень.

3. Найти выборочную дисперсию по данному распределению выборки объема n = 80

xi
ni

1. Приближенные формулы в схеме Бернулли

2. Случайная величина X задана интегральной функцией:

Найти вероятность того, что в результате испытания X примет значение, принадлежащее интервалу (0; 2).

3. По выборке объема n = 21 найдена смещенная оценка D_B = 4 генеральной дисперсии. Найти несмещенную оценку дисперсии генеральной совокупности

1. Математическое ожидание дискретной случайной величины

2. Задан закон распределения дискретной случайной величины X:

xi	–2	–1
pi	0,1	0,2	0,25	0,15	0,3

Найти M(X).

3. По выборке объема n = 51 найдена смещенная оценка D_B = 5 генеральной дисперсии. Найти несмещенную оценку дисперсии генеральной совокупности

1. Формула полной вероятности. Формула Байеса.

2. Случайные величины X и Y независимы, причем D (X) = 2 и D (Y) = 6. Найти D (Z), если Z = =12 X – 3 Y + 2.

3. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n = 60:

xi
pi

Найти несмещенную оценку генеральной средней.

1. Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины

2. Случайная величина X задана дифференциальной функцией в интервале (2; 4); вне этого интервала f (x) = 0. Найти моду случайной величины X.

3. Найти исправленную выборочную дисперсию по данному распределению выборки объема n = 100

xi
ni

1. Математическое ожидание непрерывной случайной величины

2. Дискретная случайная величина X задана законом распределения:

x
p	0,1	0,3	0,6

Найти центральный момент первого порядка.

3. Найти выборочное среднее для выборки 1, 1, 1, 3, 3, 3, 5, 5, 5, 8, 8, 8, 11, 11, 11.

1.Функция распределения случайной величины

2. В вазе стоят 9 красных и 7 розовых гвоздик. Сколькими способами можно выбрать из нее

6 гвоздик одного цвета?

3. Найти выборочную среднюю по данному распределению выборки объема n = 20

xi
ni

1. Основные законы распределения непрерывной случайной величины

2. Сколькими способами на шахматной доске можно указать две клетки одного цвета?

3. Признак Х распределен в генеральной совокупности нормально. Найти доверительный интервал для а с надежностью = 0,99, если n = 20; ; S = 0,40.

1. Биномиальное распределение дискретных случайных величин

a). Что представляет собой сумма членов второго ряда таблицы биномиального распределения?

b). Как вычисляется математическое ожидание случайной величины, подчиняющейся биномиальному закону?

c). Как вычисляется дисперсия и среднее квадратическое отклонение случайной величины, подчиняющейся биномиальному закону?

2. Задана функция распределения непрерывной случайной величины X:

.

Найти: коэффициент C, плотность распределения f (x) случайной величины X.

3. По выборке объема n = 21 найдена смещенная оценка D_B = 4 генеральной дисперсии.

Найти несмещенную оценку дисперсии генеральной совокупности

1. Основные законы распределения непрерывной случайной величины

2. Сколькими способами на шахматной доске можно указать две клетки одного цвета?

3. Признак Х распределен в генеральной совокупности нормально. Найти доверительный интервал для а с надежностью = 0,99, если n = 20; ; S = 0,40.

1. Дисперсия дискретной случайной величины

2. Сколькими способами три награды (за 1, 2, 3-е места) могут быть распределены между 10

участниками соревнований?

3. Найти выборочное среднее для выборки 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 8, 8, 9, 9

1. Математическое ожидание дискретной случайной величины

2. Два стрелка сделали по одному выстрелу по мишени. Известно, что вероятность попадания в мишень для одного из стрелков P (A) = 0,6, а для другого P (B) = 0,7. Найдите вероятность того, что хотя бы один из стрелков попадет в мишень

3. По выборке объема n = 51 найдена смещенная оценка D_B = 5 генеральной дисперсии. Найти несмещенную оценку дисперсии генеральной совокупности

Дата добавления: 2015-11-04