Как уже говорилось, любой генератор состоит из двух основных систем: усилителя и петли положительной обратной связи (ПОС). В задачи усилителя входит подвод энергии в систему, петля ПОС обеспечивает

Оптические резонаторы.

Как уже говорилось, любой генератор состоит из двух основных систем: усилителя и петли положительной обратной связи (ПОС). В задачи усилителя входит подвод энергии в систему, петля ПОС обеспечивает возбуждение усилителя и определяет параметры возникающих колебаний.

В качестве усилителя могут выступать механические, электронные, электромагнитные, электромашинные, квантовые и другие системы. В качестве источников электромагнитных волн нас в большей степени интересуют электронные и квантовые системы. В роли положительной обратной связи в этих случаях используют несколько вариантов устройств.

Наиболее простыми являются индуктивно-емкостной контур, так называемый колебательный LC-контур или его более технологичная разновидность – RC частотно-зависимая цепь. Для систем с высокими требованиями к резонатору используют так называемые кварцевые резонаторы, в которых электрические колебания за счет пьезоэффекта преобразуется в акустическую волну, которая резонирует в компактной акустической колебательной системе и преобразуются обратно в электрические колебания. Общим недостатком этих резонаторов является то, что при длине волны меньше 0.3 м их эффективность резко снижается. На более высоких частотах на смену электронным цепям приходит объемный резонатор (часто называемый СВЧ резонатором), который представляет из себя замкнутую полость с токопроводящими (как правило, металлическими) стенками. За счет многократных отражений от стенок, в таком резонаторе могут существовать и накапливаться электромагнитные колебания, причем лишь те, которые в состоянии сформировать стоячую волну.

Частоты, соответствующие этим колебаниям называют собственными частотами резонатора, а колебания - собственными колебаниями, или модами резонатора.

Мода представляет собой стационарную (не меняющуюся во времени) для данного резонатора конфигурацию электромагнитного поля, удовлетворяющую соответствующим уравнениям Максвелла и граничным условиям. Граничные условия могут быть записаны в виде:

где ω – собственная частота резонатора, определяемая его конфигурацией. Так, для случая резонатора в виде прямоугольного параллелепипеда с гранями L₁L₂L₃ она может быть получена из следующего соотношения:

Это выражение обозначает, что частота, соответствующая длине волны целое или полуцелое число раз укладывающейся на любой замкнутой ломаной линии внутри этого резонатора которая отвечает закону зеркального отражения от его стенок будет являться собственной частотой резонатора. То есть m, n, q – целые числа, определяющие число полуволн, укладывающихся соответственно вдоль стенок L₁L₂L₃. Колебания в резонаторе возбуждают двумя основными способами – с помощью петли связи или ввода энергии через щель. Вывод энергии может осуществляться таким же способом.

Добротность резонатора.

Кроме собственных частот существует еще одна характеристика резонатора, определяющая насколько хорошо резонатор «справляется со своими обязанностями», т.е. резонирует. Эта величина называется добротностью резонатора Q, определяемая как отношение запасенной в резонаторе энергии к потерям за один период свободных колебаний. Следовательно, чем выше добротность резонатора, тем меньше потери энергии. Характерные значения добротности для СВЧ – резонаторов составляетQ=(10³-10⁴), для оптических – несколько большеQ=(10⁶-10⁷). Добротностью определяется и другая важная характеристика резонатора – селективность (избирательность). Под селективностью понимают падение эффективности резонатора при уходе колебаний от собственной частоты. Чем выше селективность, тем быстрее падает эффективность резонатора.

При переходе в оптический диапазон эффективность объемных резонаторов падает практически до нуля за счёт того, что различные колебания накладываются друг на друга и селективность резонатора исчезает.

Теоретически, эту проблему можно решить, уменьшая габариты объемного резонатора, однако при таком подходе характерные размеры резонатора в видимом диапазоне будут составлять доли миллиметра, что делает его практически непригодным для использования по причине полной ненаправленности выходящего излучения и проблем вподводом энергии. В связи с этим был избран другой путь – для уменьшения количества собственных частот в оптическом диапазоне переходят к открытому резонатору (синонимы – резонатор Фабри-Перо, оптический резонатор).

Наибольшее распространение получил резонатор в виде двух плоскопараллельных зеркал, именуемый также плоским резонатором.

Ось резонатора – прямая, проходящая через центры зеркал и перпендикулярная их поверхности. Расстояние между зеркалами по оси есть дина резонатора.

Основной механизм фильтрации спектра – выбрасывание из резонатора всех волн (мод) распространяющихся под углом к оптической оси. Мода, распространяющаяся вдоль оптической оси, называется аксиальной (осевой). Главное условие существования такой моды – на длине резонатора должно укладываться целое число полуволн.

Тем не менее в оптическом резонаторе длиной 0.1-2 м интервал между соседними частотами может быть меньше ширины линии усиления активной среды. Тогда, в случае достаточного усиления в резонаторе возможно одновременное существование нескольких аксиальных мод, отличающихся по частоте. Такие моды принято называть продольными модами, а резонатор – многочастотным. Кроме этого возможна ситуация, когда за счет дифракции в резонаторе могут существовать моды, распространяющиеся под углом к оптической оси. Такие моды принято называть поперечными или угловыми модами, а резонатор – многомодовым.

Спектр системы резонатор + активная среда формируется из собственных частот резонатора, лежащих вблизи максимума спектральной линии усиления. Это связано с существованием конкуренции мод.

Конкуренция мод - явление, связанное с ограниченностью запасов энергии в активной среде и приводящее к выживанию мод, находящихся в более выгодных энергетических условиях.

Соответственно, влияя на условия существования мод в резонаторе возможно уменьшать число продольных и поперечных мод и даже добиваться одномодового и одночастотного режима генерации.

Фильтрация продольных мод.

Для уменьшения количества продольных мод необходимо добиться улучшения спектральной селективности резонатора. Ввиду малой ширины спектральной линии классические методы вроде светофильтров и даже дифракционных решеток и диспергирующих призм оказываются малоэффективными. Из числа всевозможных схем наибольшее распространение получили следующие 3.

1. Увеличение длины резонатора.

При увеличении длины резонатора частотный интервал между ближайшими продольными модами существенно возрастает. В случае достаточно узкой линии усиления этого может оказаться вполне достаточно чтобы вывести все моды кроме основной на края линии, где они не смогут существовать за счет низкого уровня усиления.

Достоинства: простота реализации, отсутствие дополнительных деталей, высокое качество пучка.

Недостатки: невысокая эффективность, значительное увеличение габаритов.

2. Эталон Фабри-Перо.

Эталон (интерферометр) Фабри-Перо представляет из себя в простейшем случае плоскопараллельную стеклянную пластину на грани которой могут быть нанесены отражающие покрытия для увеличения коэффициента отражения и, как следствие, повышения добротности. Такое устройство обладает собственными резонансными частотами и, водя его в резонатор, можно изменять условия существования различных мод. Изменяя угол положения пластины по отношению к оптической оси можно изменять её эффективные спектральные характеристики.

Достоинства: высокая эффективность, компактность, возможность перестройки.

Недостатки: дополнительные потери энергии на отражение, заметная стоимость как самого эталона, так и системы его позиционирования, возможность появления паразитных переотражений.

3. Связанные резонаторы.

Вводя в плоский резонатор одно или несколько дополнительных зеркал, съюстированных с основными зеркалами резонатора можно получить систему резонаторов. Так при введении одного дополнительного зеркала возникает три связанных резонатора, при введении двух дополнительных зеркал резонаторов получаетсяуже шесть. При этом коэффициенты отражения дополнительных зеркал делаются существенно меньше чем у зеркал основного резонатора.

Достоинства: сравнительная простота установки и умеренная стоимость, приемлемая эффективность, улучшение направленности излучения, повышение эффективности применения фототропных затворов.

Недостатки: Некоторые сложности с юстировкой, повышение требований к устойчивости механической части.

Поперечные моды активного резонатора.

Если проследить за эволюцией ЭМП в резонаторе то можно увидеть, что после некоторого переходного процесса в резонаторе формируется некое стационарное распределение ЭМП, которое впоследствии не меняется.Эти колебания имеют пренебрежимо малые проекции векторов Е и Н на ось резонатора и называются трансверсальными электромагнитными колебаниями и обозначаются ТЕМ_mnq. Так как q - число полуволн на длине резонатора очень велико, оно не имеет смысла, поэтому моды резонатора обозначают двумя индексами ТЕМ_mn. Для случая аксиальной (осевой) моды m=n=0 и обозначается эта мода ТЕМ₀₀. Кроме них возможно существование неаксиальных мод ТЕМ₁₀ ТЕМ₀₁ ТЕМ₁₁ ТЕМ₁₂ и т.п.

Как уже говорилось ранее, неаксиальные моды должны выпадать из резонатора, однако при большом усилении активной среды они могут существовать длительное время за счет волновых эффектов (дифракции). Моды с различными индексами

m иn отличаются поперечным распределением поля (распределением в плоскости перпендикулярной оптической оси), поэтому их называют поперечными, а из-за того, что они распространяются под углом к оптической оси резонатора – угловыми. Угловые моды в некотором смысле можно уподобить зонам Френеля.

Формирование модовой структуры резонатора.

Конфигурация ЭПМ моды резонатора имеет вид нехарактерный для обычных пучков (источников). Дело в том, что формируясь в резонаторе, пучек фактически проходит через систему эквидистантных диафрагм, приобретая специфическую конфигурацию так называемого гауссова пучка

Резонаторы со сферическими зеркалами.

Резонатор со сферическими зеркалами характеризуется тремя основными параметрами – радиусами кривизны зеркал и длиной резонатора.

В зависимости от соотношения этих трех параметров возможно получение устойчивой конфигурации такого резонатора, неустойчивой конфигурации и конфигурации на грани устойчивости.

В устойчивом резонаторе параксиальный луч после многих проходов остается параксиальным. Устойчивый резонатор как бы стягивает пучок к оптической оси, за счет чего становится нечувствительным к небольшой разъюстировке. Вместе с тем, он имеет за счет этого два значительных недостатка - эффективно используется лишь небольшой приосевой объем активной среды и при этом существенно возрастает угловая расходимость получаемого пучка.

В неустойчивом резонаторе любой луч кроме аксиального выбрасывается после нескольких проходов. К достоинствам такого резонатора относят направленный пучок и заполнение всего объема активной среды, к недостаткам – потребность в активной среде с высоким коэффициентом усиления, чувствительность к разъюстировке и большие потери через боковую поверхность.

Компромиссным вариантом является резонатор на грани устойчивости, в котором, в зависимости от начального положения, часть лучей ведет себя как в устойчивом резонаторе, а часть – как в неустойчивом.Наиболее распространееым резонатором на грани устойчивости являются плоский и конфокальный (у зеркал резонатора общий фокус). Устойчивость резонатора определяется тремя параметрами: кривизной зеркал и длиной.

Условие устойчивости резонатора.

Резонатор будет являться устойчивым

Некоторые практические аспекты реализации оптических резонаторов.

При практической реализации лазерных резонаторов необходимо выполнять или учитывать ряд требований, предъявляемых к конструкции резонаторов:

1. Конфигурационные требования: при конструировании лазерного резонатора необходимо выполнять требования исходных расчетов (оценок) требуемой конфигурации резонатора. В конфигурационные требования входят следующие: количество зеркал, их взаимное расположение, кривизна зеркал, диаметр и расположение диафрагмы, наличие, тип и расположение дополнительных оптических элементов (затворов, линз, призм, дифракционных решеток и т.п.).

2. Оптические требования: в большинстве случаев используемые в лазерных резонаторах оптические элементы подвергаются мощному и особо мощному оптическому воздействию. Жесткое оптическое воздействие может приводить как к катастрофическим, так и накапливающимся повреждениям оптических элементов, приводящим к их деградации и выходу из строя. Особенно это касается отражающих элементов (зеркал). Второй значимый момент заключается в том, что при создании лазеров для генерации высококачественных пучков аберрации оптических элементов могут стать причиной отклонения от заданных параметров.

Важным аспектом является тип отражающих элементов, применяемых в данном резонаторе. Выделяют 4 основные группы отражающих элементов: металлические зеркала, диэлектрические зеркала, френелевские зеркала, призмы полного внутреннего отражения (ПВО). Металлические зеркала дешевы, широкополосны, имеют невысокую лучевую, химическую и механическую стойкость, особенно эффективны в средней ИК-области. Диэлектрические (интерференционные) зеркала селективны, имеют высокую лучевую, механическую, химическую стойкость, оптимальны в ближней ИК, видимой, УФ области, позволяют достигать высокой отражающей способностью. Френелевские зеркала – дешевы, обладают высокой м5ханической, химической, оптической стойкостью, неселективны, имеют невысокий коэффициент отражения, используются как выходное зеркало в лазерах с высоким коэффициентом усиления активной среды. Призмы ПВО – сравнительно дороги, весьма неубиваемы, обладают коэффициентом отражения близким к 100 процентам. Используются главным образом в качестве задних (глухих) зеркал твердотельных лазеров.

3. Механические требования. Выделяют 3 основных группы механических требований к резонатору: механическая устойчивость, удобство при настройке и минимизация температурных дрейфов. Механическая устойчивость определяется конструкцией механической основы резонатора. Она может иметь вид рельса, рамы, трубы, станины, шасси. Важным элементом, определяющим как механическую устойчивость резонатора и удобство его настройки являются узлы крепления зеркал и квантового усилителя (Газоразрядной трубки, квантрона). Для минимизации температурных дрейфов в конструкции прецизионных резонаторов часто используют инвар – сплав железа и никеля, имеющий при определенном соотношении нулевой коэффициент термического расширения.

Резюме по резонаторам.

1. Для генерации ЭМВ необходим резонатор, используются в радиодиапазоне – колебательный LC – контур, в СВЧ (микроволновом) диапазоне – объемный резонатор, в оптическом диапазоне – открытый резонатор.

2. Существуют открытые резонаторы стоячей и бегущей волны, в простейшем случае резонатор стоячей волны состоит из двух плоскопараллельных зеркал, резонатор бегущей волны – из трех зеркал, обеспечивающих циркулярное движение пучка через активную среду.

3. ЭМП может формировать в резонаторах устойчивые конфигурации, называемые модами.

4. В зависимости от ширины линии усиления активной среды и параметров резонатора возможен одночастотный и многочастотный режим генерации (на одной или нескольких продольных модах).

5. В зависимости от конфигурации резонатора и усилительных способностей активной среды возможен одномодовый и многомодовый режим генерации (генерация на одной аксиальной моде или на нескольких поперечных или угловых модах).

6. В активном резонаторе существует явление конкуренции мод, позволяющее воздействуя на условия существования различных мод осуществлять их фильтрацию для осуществления одномодового и одночастотного режимов работы.

7. Кроме плоских резонаторов возможно использование резонаторов со сферическими зеркалами. Такие резонаторы в зависимости от конфигурации зеркал, могут быть устойчивыми, неустойчивыми и образовывать конфигурации на грани устойчивости. Каждый тип конфигурации имеет свои достоинства и недостатки, наиболее компромисными являются резонаторы на грани устойчивости – например плоский и конфокальный.

8. При практической реализации резонаторов необходимо соблюдать несколько основных требований – конфигурационные, механические, оптические, эксплуатационные.

9. Существуют волоконные резонаторы, рассмотрение которых выходит за рамки данной главы курса.

Дата добавления: 2015-11-04