Билет1 Единица электрического заряда — кулон(Кл) — электрический заряд, проходящий через поперечное сечение проводника при силе тока 1 А за время 1 с. Электрический заряд — величина ре­лятивистски

Билет1
Единица электрического заряда — кулон (Кл) — электрический заряд, проходящий через поперечное сечение проводника при силе тока 1 А за время 1 с. Электрический заряд — величина ре­лятивистски инвариантная, т. е. не за­висит от системы отсчета, а значит, не зависит от того, движется этот заряд или покоится.
В зависимости от концентрации сво­бодных зарядов тела делятся на: Про­водники — тела, в которых электрический заряд может перемещаться по всему его объему. Проводники делятся на две груп­пы: 1) проводники первого рода (метал­лы) — перенесение в них зарядов (свобод­ных электронов) не сопровождается хими­ческими превращениями; 2) проводники второго рода (например, расплавленные соли, растворы кислот) — перенесение в них зарядов (положительных и отрица­тельных ионов) ведет к химическим изме­нениям. Диэлектрики (например, стекло, пластмассы) — тела, в которых практиче­ски отсутствуют свободные заряды. Полу­проводники (например, германий, крем­ний) занимают промежуточное положение между проводниками и диэлектриками.
ЗАКОН Кулона: сила взаимодействия F между двумя неподвижными точечными зарядами, находящимися в вакууме, про­порциональна зарядам Q₁ и Q₂ и обратно пропорциональна квадрату расстояния r между ними:

где k — коэффициент пропорциональности

Сила F направлена по прямой, соеди­няющей взаимодействующие заряды, т. е. является центральной, и соответству­ет притяжению (F <0) в случае разно­именных зарядов и отталкиванию (F >0) в случае одноименных зарядов. Эта сила называется кулоновской силой. В векторной форме закон Кулона име­ет вид

где F ₁₂— сила, действующая на заряд Q₁ со стороны заряда Q₂, r ₁₂ — радиус-век­тор, соединяющий заряд Q₂ с зарядом Q₁, r= | r ₁₂|. На заряд Q₂со сторо­ны заряда Q₁ действует сила F ₂₁=- F ₁₂, т. е. взаимодействие электрических точеч­ных зарядов удовлетворяет третьему за­кону Ньютона.В СИ коэффициент пропорционально­сти равен

epk=1/(4₀).Тогда закон Кулона запишется в оконча­тельном виде:
eВеличина называется электрической постоянной; она относится к числу фунда­ментальных физических постоянных и равна e₀=8,85•10^-12Кл²/(Н•м²e),или₀=8,85•10^-12Ф/м,

Билет2
Напряженность электростатического поля - физическая вели­чина, определяемая силой, действующей на единичный положительный заряд, по­мещенный точку поля: E = F /Q₀.

в вакууме или в скалярной форме

Направление вектора Е совпадает с на­правлением силы, действующей на поло­жительный заряд. Если поле создается положительным зарядом, то вектор Е на­правлен вдоль радиуса-вектора от заряда во внешнее пространство (отталкивание пробного положительного заряда); если поле создается отрицательным зарядом, то вектор Е направлен к заряду

Формула (80.2) выражает принцип су­перпозиции (наложения) электростатиче­ских полей, согласно которому напряжен­ность Е результирующего поля, создавае­мого системой зарядов, равна геометриче­ской сумме напряженностей полей, со­здаваемых в данной точке каждым из зарядов в отдельности.

Принцип суперпозиции позволяет рас­считать электростатические поля любой системы неподвижных зарядов, поскольку если заряды не точечные, то их можно всегда свести к совокупности точечных зарядов

Билет3
по­ток вектора напряженности сквозь сфери­ческую поверхность радиуса r, охватывающую точечный заряд Q, находящийся в ее центре (рис. 124),

Этот результат справедлив для замкнутой поверхности любой формы Таким образом, для поверхности лю­бой формы, если она замкнута и заключа­ет в себя точечный заряд Q, поток вектора Е eбудет равен Q/₀, т. е.

Формула (81.2) выражает теорему Га­усса для электростатического поля в ваку­уме: eпоток вектора напряженности элек­тростатического поля в вакууме сквозь произвольную замкнутую поверхность ра­вен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности зарядов.
Поле равномерно заряженной бесконечной плоскости. Бесконечная плоскость заряжена с постоянной поверхностной плотно­стью =0), то поток вектора напряженности сквозь боковую повер­хность цилиндра равен нулю, а полный поток сквозь цилиндр равен сумме потоков сквозь его основания (площади оснований равны и для основанияa=dQ/dS—заряд, приходящийся на единицу поверхности). Линии напряженности перпендикулярны рассматриваемой плоскости и направлены от нее в обе стороны. В качестве замкнутой поверхности мысленно построим ци­линдр, основания которого параллельны заря­женной плоскости, а ось перпендикулярна ей. Согласно теореме Гаусса (81.2),sЗаряд, заключенный внутри построенной цилин­дрической поверхности, равен 2ES =Ss/e ₀, откуда

ee/(2sE=₀).
Из формулы вытекает, что Е не зависит от длины цилиндра, т. е. напряженность поля на любых расстояниях одинакова по модулю, ины-

ми словами, поле равномерно заряженной плоскости однородно.

Поле двух бесконечных параллельных разноименно заряженных плоскостей. Поле таких плоскостей найдем как суперпозицию полей, создаваемых каждой из плоскостей в отдельности. На рисунке верх­ние стрелки соответствуют полю от положитель­но заряженной плоскости, нижние — от отрица­тельной плоскости. Пусть плоскости заряжены равномерно разнои­менными зарядами с поверхностными плотно­стями + E =0. В области между плоскостями E = E ₊+ E _- (E ₊ и E_-определяются по формуле (82.1)), поэтому ре­зультирующая напряженность

E e/s=₀. (82.2)

Таким образом, результирующая напряжен­ность поля в области между плоскостями описы­вается формулой (82.2), а вне объема, ограни­ченного плоскостями, равна нулю.

Билет4
Если в электростатическом поле точечного заряда Q из точки 1 в точку 2 вдоль про­извольной траектории (рис. 132) переме­щается другой точечный заряд Q₀, то сила, приложенная к заряду, совершает работу. Работа силы F на элементарном переме­щении dl равна

Работа при перемещении заряда Q₀ из точки 1 в точку 2

не зависит от траектории перемещения, а определяется только положениями на­чальной 1 и конечной 2 точек. Следовательно, электростатическое поле точечного заряда является потенциаль­ным, а электростатические силы — консер­вативными (см. §12).

Если в качестве заряда, переносимого в электростатическом поле, взять единич­ный точечный положительный заряд, то элементарная работа сил поля на пути d l равна Е d l =E _ldl, где E_l=E — про­екция вектораacos Е на направление элемен­тарного перемещения. Тогда формулу (83.2) можно записать в виде

Интеграл

называется циркуляцией вектора напряженности. Следо­вательно, циркуляция вектора напряжен­ности электростатического поля вдоль лю­бого замкнутого контура равна нулю.
Потенциал в какой-либо точке элек­тростатического поля есть физическая ве­личина, определяемая потенциальной энергией единичного положительного за­ряда, помещенного в эту точку.j
Из формул (84.4) и (84.2) следует, что потенциал поля, создаваемого точечным зарядом Q, равен
Для одноименных зарядов Q₀Q>0 и по­тенциальная энергия их взаимодействия (отталкивания) положительна, для разно­именных зарядов Q₀Q<0 и потенциаль­ная энергия их взаимодействия (притяже­ния) отрицательна.
Если поле создается системой n точеч­ных зарядов Q₁, Q₂,..., Q_n, то работа электростатических сил, совершаемая над зарядом Q₀, равна алгебраической сумме работ сил, обусловленных каждым из за­рядов в отдельности. Поэтому потенциаль­ная энергия U заряда Q₀, находящегося в этом поле, равна сумме его потенциаль­ных энергий U_i, создаваемых каждым из зарядов в отдельности:

Из формул (84.2) и (84.3) вытекает, что отношение U/Q ₀не зависит от Q ₀ и является поэтому энергетической харак­теристикой электростатического поля, на­зываемой потенциалом: =U/Qj₀. (84.4)

Билет5

Разность потенци­алов двух точек 1 и 2 в электростатиче­ском поле определяется работой, соверша­емой силами поля, при перемещении единичного положительного заряда из точки 1 в точку 2.

Работа сил поля при перемещении за­ряда Q ₀ из точки 1 в точку 2 может быть записана также в виде
Приравняв (84.6) и (84.7), придем к вы­ражению для разности потенциалов:

т.е. напряженность Е поля равна гради­енту потенциала со знаком минус. Знак минус определяется тем, что вектор на­пряженности Е поля направлен в сторону убывания потенциала.

Билет6

Электростатическое поле внутри проводника
- внутри проводника электростатического поля нет (Е = 0), что справедливо для заряженного проводника и для незаряженного проводника, внесенного во внешнее электростатическое поле. - т.к.существует явлении электростатической индукции, т.е. явление разделения зарядов в проводнике, внесенном в электростатическое поле (Евнешнее) с образованием нового электростатического поля (Евнутр.) внутри проводника.
Внутри проводника оба поля (Евнешн. и Евнутр.) компенсируют друг друга, тогда внутри проводника
Е=0.
Заряды можно разделить:
Электростатическая защита - металл. экран, внутри которого Е = 0, т.к. весь заряд будет сосредоточен на поверхности проводника.Электрический заряд проводников- весь статический заряд проводника расположен на его поверхности, внутри проводника q = 0;
- справедливо для заряженных и незаряженных проводников в эл.поле.
Линии напряженности эл.поля в любой точке поверхности проводника перпендикулярны этой поверхности.

Билет7
Электростатическая индукция — явление наведения собственного электростатического поля, при действии на тело внешнего электрического поля. Явление обусловлено перераспределением зарядоввнутри проводящих тел, а также поляризацией внутренних микроструктур у непроводящих тел. Внешнее электрическое поле может значительно исказиться вблизи тела с индуцированным электрическим полем. Электроемкость проводников - это физическая величина, характеризующая способность проводника или системы проводников накапливать электрические заряды. Еденица электроемкости - фарад (Ф).Сообщенный проводнику заряд Q распределяется по его поверхности так, что напряженность поля внутри проводника равна нулю. Если проводнику сообщить такой же заряд Q, то он распределится по поверхности проводника. Отсюда следует, что потенциал проводника пропорционален находящемуся на нем заряду (Q = Cfi). Конденса́тор —двухполюсник с определённым значениемёмкости и малой проводимостью; устройство для накопления заряда и энергии электрического поля. Конденсатор является пассивным электронным компонентом. Обычно состоит из двух электродов в форме пластин (называемых обкладками), разделённыхдиэлектриком, толщина которого мала по сравнению с размерами обкладок.
Физическая величина, определяемая отношением заряда q одной из пластин конденсатора к напряжению между обкладками конденсатора, называется электроемкостью конденсатора'. При неизменном расположении пластин электроемкость конденсатора является постоянной величиной при любом заряде на пластинах. Ёмкость плоского конденсатора, состоящего из двух параллельных металлических пластин площадью S каждая, расположенных на расстоянии d друг от друга, в системе СИ выражается формулой E относительная диэлектрическая проницаемость среды, заполняющей пространство между пластинами (в вакууме равна единице) электрическая постоянная, численно равная

Билет8

Энергия электростатического поля

где V = Sd — объем конденсатора. Форму­ла (95.7) показывает, что энергия кон­денсатора выражается через величину, ха­рактеризующую электростатическое по­ле,— напряженностьЕ.
Объемная плотность энергии электро­статического поля (энергия единицы объема)
w=W/V=e ₀ Ee²/2=ED/2. (95.8)
Выражение (95.8) справедливо только для изотропного диэлектрика, для которого
выполняется соотношение Р ec=₀ Е.

Билет9
Диэлектрики – это тела, состоящие из нейтральных молекул. Молекулы бывают полярные и неполярные). Диэлектрик, состоящий из полярных молекул, во внешнем поле поляризуется, то есть приобретет дипольный момент за счёт преимущественной ориентации молекулярных диполей в направлении внешнего поля... Диэлектрик, состоящий из неполярных молекул, также поляризуется, потому что эти молекулы приобретают дипольный момент во внешнем поле. однако, если мы внесём эту молекулу во внешнее электрическое поле, то внешнее поле растаскивает положительный и отрицательный заряды, и молекула приобретает дипольный момент. Поляризация диэлектрика характеризуется вектором. При помещении диэлектрика во внешнее электростатическое поле он поляризуется, т. е. приобретает отличный от нуля дипольный момент, где р _i— дипольный момент одной молекулы. Для ко­личественного описания поляризации ди­электрика пользуются векторной величи­ной — поляризованностью, определяемой как дипольный момент единицы объема ди­электрика:

Билет10
Вектор напряженности Е, переходя через границу диэлектриков, претерпевает скач­кообразное изменение, создавая тем са­мым неудобства при расчете электростати­ческих полей. Поэтому оказалось необхо­димым помимо вектора напряженности характеризовать поле еще вектором элек­трического смещения, который для элек­трически изотропной среды по определе­нию равен -

D = e₀e E. век­тор электрического смещения можно вы­разить как

D= e₀ E+P. Единица электрического смещения — кулон на метр в квадрате (Кл/м²) Линии вектора Е могут начинаться и заканчиваться на любых зарядах — свободных и связанных, в то время как линии вектора D — только на свободных зарядах. Через области поля, где находят­ся связанные заряды, линии вектора D про­ходят не прерываясь.
Для произвольной замкнутой повер­хности s поток вектора D сквозь эту по­верхность

Теорема Гаусса для электростатиче­ского поля в диэлектрике:

т. е. поток вектора смещения электроста­тического поля в диэлектрике сквозь про­извольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внут­ри этой поверхности свободных электриче­ских зарядов Для вакуума D_n =e ₀ Е_n =1, тогда поток вектора напряженностиe(Е сквозь произвольную замкнутую поверхность равен

Билет12

Электрическим током называется любое упорядоченное (направленное) движение электрических зарядов. В проводнике под действием приложенно­го электрического поля Е свободные элек­трические заряды перемещаются: поло­жительные — по полю, отрицательные — против поля (рис. 146, а), т.е. в провод­нике возникает электрический ток, на­зываемый током проводимости

Количественной мерой электрического тока служит сила тока I — скалярная фи­зическая величина, определяемая элек­трическим зарядом, проходящим через по­перечное сечение проводника в единицу времени
I=dQ/dt. Ток, сила и направление которого не изме­няются со временем, называется посто­янным. Для постоянного тока I=Q/t, где Q — электрический заряд, проходя­щий за время t через поперечное сечение проводника.
Единица силы тока—ампер (А)
Силы не электро­статического происхождения, действую­щие на заряды со стороны источников тока, называются сторонними. Сторонние силы совершают работу по перемещению электрических зарядов. Фи­зическая величина, определяемая работой, совершаемой сторонними силами при пе­ремещении единичного положительного заряда, называется электродвижущей си­лой (э. д. с.), действующей в цепи:
ЭДС =A/Q ₀.

Билет13
за­кон Ома для участка цепи I=U/R, Закон Ома также применяется ко всей цепи, но в несколько изменённой форме: Закон Ома для неоднородного участка цепи
Любая точка разветвления цепи, в ко­торой сходится не менее трех проводников с током, называется узлом. При этом ток, входящий в узел, считается положитель­ным, а ток, выходящий из узла,— отрица­тельным.

Первое правило Кирхгофа: алгебраи­ческая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю:
Второе правило Кирхгофа получается из обобщенного закона Ома для разветвлен­ных цепей. Рассмотрим контур, состоящий из трех участков (рис. 149). Направление обхода по часовой стрелке примем за по­ложительное, отметив, что выбор этого на­правления совершенно произволен. Все токи, совпадающие по направлению с на­правлением обхода контура, считаются по­ложительными, не совпадающие с на­правлением обхода — отрицательными. Источники э.д.с. считаются положительны­ми, если они создают ток, направленный в сторону обхода контура. Применяя к участкам закон Ома, можно записать:

Складывая почленно эти уравнения, по­лучим
I ₁ R ₁ -I ₂ R ₂ +I ₃ R ₃ = Е₁ - Е₂ + Е₃.
Уравнение выражает второе правило Кирхгофа: в любом замкнутом контуре, произвольно выбранном в развет­вленной электрической цепи, алгебраиче­ская сумма произведений сил токов I_i, на сопротивления R_i соответствующих участков этого контура равна алгебраиче­ской сумме э.д.с _k, встречающихся в этом контуре:

При расчете сложных цепей постоян­ного тока с применением правил Кирхгофа необходимо:

1. Выбрать произвольное направление токов на всех участках цепи 2. Выбрать направление обхода кон­тура и строго его придерживаться 3.Составить столько уравнений, что­бы их число было равно числу искомых величин (в систему уравнений должны входить все сопротивления и э.д.с. рас­сматриваемой цепи)

Билет15
Наличие магнитного поля обнаруживается по силовому действию на внесенные в него проводники с током или постоянные маг­ниты. Название «магнитное поле» связы­вают с ориентацией магнитной стрелки под действием поля, создаваемого током (это явление впервые обнаружено датским физиком X. Эрстедом (1777—1851)). Опыты показывают, что магнитное поле оказывает на рамку с током ориентирую­щее действие, поворачивая ее определен­ным образом. Этот результат связывается с определенным направлением магнитного поля.
Ориентация контура в про­странстве характеризуется направлением нормали к контуру. В качестве положи­тельного направления нормали принима­ется направление, связанное с током пра­вилом правого винта, т. е. за положитель­ное направление нормали принимается направление поступательного движения винта, головка которого вращается в на-
правлении тока, текущего в рамке

Вращающий момент сил зависит как от свойств поля в данной точке, так и от свойств рамки:
М =[ р _m В ], где В вектор магнитной индукции, яв­ляющейся количественной характеристи­кой магнитного поля, р_m — вектор магнит­ного момента рамки с током. Для плоского контура с током I
p _m = I S n, где S — площадь поверхности контура (рамки), n —единичный вектор нормали к поверхности рамки Направление р _m
M_max/p_m (М_max — максимальный вращающий момент) для всех контуров одно и то же и поэтому может служить характеристикой магнитного поля, назы­ваемой магнитной индукцией:
В=М_max/р_m. Так как магнитное поле является сило­вым, то его, по аналогии с электрическим, изображают с помощью линий магнитной индукции — линий, касательные к кото­рым в каждой точке совпадают с направ­лением вектора В. Их направление зада­ется правилом правого винта: головка винта, ввинчиваемого по направлению то­ка, вращается в направлении линий маг­нитной индукцииМагнитное поле макротоков описыва­ется вектором напряженности Н. Для од­нородной изотропной среды вектор маг­нитной индукции связан с вектором на­пряженности следующим соотношением:
В m=₀m Н, m где ₀ — без­размерная величина —m— магнитная постоянная, магнитная прони­цаемость среды, показывающая, во сколь­ко раз магнитное поле макротоков Н уси­ливается за счет поля микротоков среды

Билет16

Вращающий момент сил зависит как от свойств поля в данной точке, так и от свойств рамки:
М =[ р _m В ], где В вектор магнитной индукции, яв­ляющейся количественной характеристи­кой магнитного поля, р_m — вектор магнит­ного момента рамки с током. Для плоского контура с током I
p _m = I S n, где S — площадь поверхности контура (рамки), n —единичный вектор нормали к поверхности рамки Направление р _m
M_max/p_m (М_max — максимальный вращающий момент) для всех контуров одно и то же и поэтому может служить характеристикой магнитного поля, назы­ваемой магнитной индукцией:
В=М_max/р_m. Так как магнитное поле является сило­вым, то его, по аналогии с электрическим, изображают с помощью линий магнитной индукции — линий, касательные к кото­рым в каждой точке совпадают с направ­лением вектора В. Их направление зада­ется правилом правого винта: головка винта, ввинчиваемого по направлению то­ка, вращается в направлении линий маг­нитной индукцииМагнитное поле макротоков описыва­ется вектором напряженности Н. Для од­нородной изотропной среды вектор маг­нитной индукции связан с вектором на­пряженности следующим соотношением:

В m=₀m Н, mгде ₀ — без­размерная величина —m— магнитная постоянная, магнитная прони­цаемость среды, показывающая, во сколь­ко раз магнитное поле макротоков Н уси­ливается за счет поля микротоков среды

Билет17
Закон Био — Савара — Лапласа для проводника с током I, элемент которого d l создает в некоторой точке А индукцию поля d B, записывается в виде

где d l — вектор, по модулю равный длине d l элемента проводника и совпадающий по направлению с током, r — радиус-вектор, проведенный из элемента d l проводника в точку А поля, r — модуль радиуса-векто­ра г. Направление d B перпендикулярно d l и r, т. е. перпендикулярно плоскости, в ко­торой они лежат, и совпадает с каса­тельной к линии магнитной индукции
Магнитное поле прямого тока — тока, текущего по тонкому прямому проводу бесконечной длины (рис. 165). В произвольной точке А, удаленной от оси проводника на расстояние R, векторы d B от всех элементов тока имеют одина­ковое направление, перпендикулярное плоскости чертежа («к нам»). Поэтому сложение векторов d B можно заменить сложением их модулей. В качестве по­стоянной интегрирования выберем угол а (угол между векторами d l и r), выразив через него все остальные величины. Из рис. 165 следует, что
(радиус дуги CD вследствие малости d l равен r, и угол FDC по этой же причине можно считать прямым). Получим, что маг­нитная индукция, создаваемая одним эле­ментом проводника, равна Следовательно, магнитная индукция поля прямого тока

2. Магнитное поле в центре кругового проводника с током (рис. 166). Как следу­ет из рисунка, все элементы кругового проводника с током создают в центре магнитное поле одинакового направления — вдоль нормали от витка.
Поэтому сложе­ние векторов d B =1) и расстояние всех эле­ментов проводника до центра кругового тока одинаково и равно a можно заменить сложени­ем их модулей. Так как все элементы проводника перпендикулярны радиусу-вектору (sin R, то Тогда

Следовательно, магнитная индукция поля в центре кругового проводника с током

Билет18
Закон полного тока для магнитного поля в вакууме (теорема о циркуляции вектора В): m циркуляция вектора В по про­извольному замкнутому контуру равна произведению магнитной постоянной ₀ на алгебраическую сумму токов, охватывае­мых этим контуром:
где n — число проводников с токами, ох­ватываемых контуром L произвольной формы. Каждый ток учитывается столько раз, сколько раз он охватывается конту­ром. Положительным считается ток, на­правление которого связано с направлени­ем обхода по контуру правилом правого винта; ток противоположного направления считается отрицательным. Например, для системы токов, изображенных на рис. 173,

Выражение (118.1) справедливо толь­ко для поля в вакууме, поскольку, как будет показано ниже, для поля в веществе необходимо учитывать молекулярные токи.
Продемонстрируем справедливость теоремы о циркуляции вектора В на примере магнитного поля прямого тока I, пер­пендикулярного плоскости чертежа и на­правленного к нам (рис. 174). Представим себе замкнутый контур в виде окружности радиуса r. В каждой точке этого контура вектор В одинаков по модулю и направлен по касательной к окружности (она являет­ся и линией магнитной индукции). Следо­вательно, циркуляция вектора В равна

Согласно выражению (11получим В p•2 r m=₀ I (в вакууме), откуда B m=₀r)p/(2

Билет15

Рассмотрим соленоид длиной l,
имеющий N витков. Длину соленоида считаем во много раз больше, чем диаметр его витков, т. е. рассматриваемый соленоид бесконечно длинный..
Для нахождения магнитной индукции В выберем замкнутый прямоугольный кон­тур ABCDA Циркуляция вектора В по замкнутому кон­туру ABCDA, охватывающему все N вит­ков, равна

Интеграл по ABCDA можно представить в виде четырех интегралов: по АВ, ВС, CD и DA. На участках АВ и CD контур перпендикулярен линиям магнитной ин­дукции и В ₁=0. На участке вне соленоида В =0. На участке DA циркуляция векто­ра В равна Вl (контур совпадает с линией магнитной индукции); следовательно,

(в вакууме): B=m₀NI/l. (119.2)

Получили, что поле внутри соленоида однородно
поле тороида —кольце­вой катушки, витки которой намотаны на сердечник, имеющий форму тора Магнитное поле, как показыва­ет опыт, сосредоточено внутри тороида, вне его поле отсутствует. Линии магнитной индукции в данном случае, как следует из соображений сим­метрии, есть окружности, центры которых расположены по оси тороида. В качестве контура выберем одну такую окружность радиуса r. Тогда, по теореме о циркуля­ции B • 2rp=m ₀ NI, откуда следует, что магнитная индукция внутри тороида (в вакууме) В m=₀ NI/ p(2 r), где N — число витков тороида. Если контур проходит вне тороида, то токов он не охватывает и В • 2rp= 0. Это означает, что поле вне тороида отсутству­ет (что показывает и опыт).

Билет20
Если внести проводник с током в магнитном поле, то в результате сложения магнитных полей магнита и проводника произойдет усиление результирующего магнитного поля с одной стороны проводника (на чертеже сверху) и ослабление магнитного поля с другой стороны проводника (на чертеже снизу).в резуль­тате действия двух магнитных полей произойдет искривление магнитных линий, и они, стремясь сократиться, будут выталкивать проводник вниз. На проводник с током, находящийся в магнитном поле, действует сила, равная F = I·L·B·sina где I-сила тока в проводнике;B - модуль вектора индукции магнитного поля;L - длина проводника, находящегося в магнитном поле; a - угол между вектором магнитного поля и направлением тока в проводнике. Силу, действующую на проводник с током в магнитном поле, называют силой Ампера. Максимальная сила Ампера равна:F = I·L·B
Ей соответствует a = 90⁰.Закон Ампера используется при нахождении силы взаимодействия двух токов. Взаимодействие параллельных токов.
При прохождении тока по параллельным проводникам возникают силы взаимодействия, направление которых зависит от направления токов. Взаимодействие параллельных токов можно объяснить, если учесть, что каждый из проводников создает магнитное поле, действующее на другой проводник в соответствии с законом Ампера.
На элемент dl₂ второго проводника с током I₂действует сила dF₂, численно равная: dF₂ = B₁1₂ dl₂ sin(dl₂^B), где В₁ - магнитная индукция, созлаваемая током I₁ в месте расположения второго проводника

Билет22
В однородном магнитном поле, модуль вектора индукции которого равен В, помещен плоский замкнутый контур площадью S. Нормаль n к плоскости контура составляет угол a с направлением вектора магнитной индукции В.Магнитным потоком через поверхность называется величина Ф, определяемая соотношением:? = B · S · cos?Единица измерения магнитного потока в систем СИ - 1 Вебер (1 Вб).1 Вб = 1 Тл · 1 м²Магнитный поток через контур максимален,если плоскость контура перпендикулярна магнитному полю. Значит угол a равен 0⁰.Тогда магнитный поток рассчитывается по формуле:?_max = B · S. Магнитный поток через контур равен нулю,если контур распологается параллельно магнитному полю. Значит угол a равен 90⁰
Работа перемещения проводника с током в магнитном поле
l с током I, будет равна:Dx участка проводника DF при перемещении на D Рассмотрим участок проводника с током, который может перемещаться в магнитном поле. Поле будем считать однородным и перпендикулярным к плоскости контура. Работа, совершенная силой dФ.×S = ID×B×x = ID×lD×I×x = BD×FDA = DdФ, где dФ - поток магнитной индукции пересекаемый проводником при движении.×В случае если поле неоднородно dA =I Можно показать, что если В не перпендикулярно плоскости контура, то формула для расчета работы будет той же. Формула будет справедлива и для перемещения проводника с током любой формы, в том числе и замкнутого контура с током (в этом cлучае dФ - изменение потока, пересекающего контур). Она справедлива не только для прямолинейного перемещения, но и для перемещения любого типа.
Примечания: 1.Если контур перемещается в однородном поле таким образом, что поток его пересекающий остается неизменным, то работа не производится. 2.. Работа по перемещению проводника с током совершается за счет энергии источника тока

Билет18

Основной закон электромагнитной индукции гласит, что индукционный ток возникает в проводящем контуре при всяком изменении магнитного потока, пронизывающего поверхность, охваченную этим контуром. Однако, производя совершенно одинаковое изменение магнитного потока в различных контурах, отличающихся только материалом, из которого сделаны эти контуры, мы обнаружим, что в них индуцируются токи различной силы. Индукционный ток тем больше, чем меньше электрическое сопротивление катушки, если все остальные условия опыта вполне одинаковы.

Это обстоятельство приводит к мысли, что при неизменных условиях опыта в катушке индуцируется определенная э. д. с., а сила тока, возникающего благодаря этому, определяется законом Ома и поэтому оказывается обратно пропорциональной электрическому сопротивлению цепи. Для индукционных токов справедлив закон Ома: где – сила тока, – полное сопротивление цепи, т. е. сумма сопротивления индукционной катушки и сопротивления остальных частей цепи (реостата, лампочки, амперметра и т. д.), а через обозначена э.д.с. индукции, остающаяся неизменной при изменении сопротивления цепи в наших опытах. В случае витка, охватывающего линии поля, э. д. с. возникает во всех точках витка и может быть подсчитана для витка в целом. В случае нескольких витков то же происходит в каждом из них: э. д. с. катушки складывается из э. д. с. отдельных витков.

Явление электромагнитной индукции в замкнутом проводя­щем контуре при изменении потока маг­нитной индукции, охватываемого этим контуром, возникает электрический ток, получивший название индукционного какова бы ни была причина изменения потока магнитной индукции, охватыва­емого замкнутым проводящим контуром, возникающая в контуре э.д.с. Знак минус показывает, что увеличе­ние потока (dФ/dt>0) вызывает э.д.с. <0, т. е. поле индукционного тока на­правлено навстречу потоку; уменьшение потока(dФ/dt<0)вызывает эдс_i>0, т. е. направления потока и поля индукци­онного тока совпадают. Знак минус в фор­муле (123.2) является математическим выражением правила Ленца Правило Ленца: индукционный ток в контуре имеет всегда такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного по­тока, вызвавшего этот индукционный ток.

Билет25
Самоиндукция — явление возникновенияЭДС индукции в проводящем контуре при изменении тока, протекающего через контур.При изменении тока в контуре меняется магнитный поток черезповерхность, ограниченную этим контуром, изменение потока магнитной индукции приводит к возбуждению ЭДС самоиндукции. Направление ЭДС оказывается таким, что при увеличении тока в цепи ЭДС препятствует возрастанию тока, а при уменьшении тока — убыванию.Величина ЭДС пропорциональна скорости изменения силы тока I и индуктивности контура L:
За счёт явления самоиндукции в электрической цепи с источником ЭДС при замыкании цепи ток устанавливается не мгновенно, а через какое-то время. Аналогичные процессы происходят и при размыкании цепи, при этом величина ЭДС самоиндукции может значительно превышать ЭДС источника. Чаще всего в обычной жизни это используется в катушках зажигания автомобилей. Это явление применяется для поджига люминесцентных ламп в стандартной схеме, При любом изменении тока в проводнике возникает ЭДС индукции, которая возбуждается изменением магнитного потока, создаваемого этим же током. Такое явление называется самоиндукцией. ЭДС самоиндукции определяется выражением: e = - L · D I /D t, где L – индуктивность проводника, зависящая от его размеров, формы и от свойств среды, в которой находится проводник.Индуктивность L связывает магнитный поток Ф, пронизывающий контур, с силой тока I в контуре, создающий этот поток: Ф = L · I., Индуктивность длинного соленоида с сердечником равна: L = m _{0 · m ·} N²S / l = m _{0 · m?} n²V,где N – число витков; S – площадь поперечного сечения соленоида; l – длина намотки; n = N/l – число витков на единицу длины; V = Sl – объем соленоида; m – магнитная проницаемость сердечника; m ₀ = 12.57 · 10^–7 Н/А² – магнитная постоянная.Энерги я W магнитного поля, создаваемого проводником с индуктивностью L, по которому течет ток I, равна: W = LI² / 2.

Билет27
Энергия магнитного поля. При размыкании цепи возникает ЭДС самоиндукции и за время dt совершается работа dA = Å _с I dt = - L Полная работа, совершенная за счет энергии магнитного поля.

Билет22

Существуют магниты двух разных видов. Одни – так называемые постоянные магниты, изготовляемые из «магнитно-твердых» материалов. Их магнитные свойства не связаны с использованием внешних источников или токов. К другому виду относятся так называемые электромагниты с сердечником из «магнитно-мягкого» железа. Создаваемые ими магнитные поля обусловлены в основном тем, что по проводу обмотки, охватывающей сердечник, проходит электрический ток

Многочисленные опыты свидетельствуют о том, что все вещества, помещенные в магнитное поле, намагничиваются и создают собственное магнитное поле, действие которого складывается с действием внешнего магнитного поля: где — магнитная индукция поля в веществе; — магнитная индукция поля в вакууме, — магнитная индукция поля, возникшего благодаря намагничиванию вещества. При этом вещество может либо усиливать, либо ослаблять магнитное поле. Влияние вещества на внешнее магнитное поле характеризуется величиной?, которая называется магнитной проницаемостью вещества Магнитная проницаемость — это физическая скалярная величина, показывающая, во сколько раз индукция магнитного поля в данном веществе отличается от индукции магнитного поля в вакууме.

Билет
по Максвеллу, изменяющееся во времени магнитное поле порождает элек­трическое поле Е _B, циркуляция которого, по (123.3),

где E _Bl — проекция вектора E _B на направ­ление d l. Подставив в формулу (137.1) выраже­ние получим

Если поверхность и контур неподвиж­ны, то операции дифференцирования и ин­тегрирования можно поменять местами. Следовательно,

Для установления количественных соотношений между изме­няющимся электрическим полем и вызыва­емым им магнитным полем Максвелл ввел в рассмотрение так называемый ток сме­щени.
Тогда можно утвер­ждать, что токи проводимости (I) и сме­щения (I _см) равны: I _см= I. Ток проводи­мости вблизи обкладок конденсатора
s(поверхностная плотность заряда на обкладках равна электрическому смещению D в конденсаторе. Подынтег­ральное выражение в (138.1) можно рас­сматривать как частный случай скалярного произведения (д D / д t)d S, когда д D / д t и d S взаимно параллельны. Поэтому для обще­го случая можно записать
Сравнивая это выражение с I = I _см = (см. (96.2)), имеем

Выражение (138.2) и было названо Мак­свеллом плотностью тока смещения.

Дата добавления: 2015-11-04