0.29; 0.15; 0.18; 0.46;
1) Какова вероятность получить искаженный сигнал в общем канале связи?
2) В общем канале связи получен искаженный сигнал. Какова вероятность, что этот сигнал от 4-го датчика?
Задача 5
Найти закон распределения дискретной случайной величины X, которая имеет только два возможных значения x и y причем x < y Математическое ожидание M(X) = 2/3, дисперсия D(X) = 4/3 и вероятность возможного значения x равна 4/9
Задача 6
Случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей
┌ 2
│ C∙(x + 17x + 72), x є [-9;-8]
f(x) = < _
│ 0, x є [-9;-8]
└
содержащей неизвестный параметр C. Требуется:
1) Найти параметр C и построить кривую распределения.
2) Записать интегральную функцию распределения F(x) и построить ее график.
3) Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины X.
Задача 7
Найти вероятность попадания в заданный интервал (-49/51; 84/41) значений нормально распределенной случайной величины X, если математическое ожидание M(X) = 13/7, среднеквадратическое отклонение g(X) = 69/16
Задача 8
Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения с надежностью 0.920, зная выборочную среднюю 88, объем выборки 859 и среднеквадратическое отклонение 11.
Задача 9
Система случайных величин (X; Y) подчинена закону распределения с плотностью вероятностей f(x,y) = d∙(13x + 11y + 16) в области D и f(x,y)=0 вне области D.
D={(x,y): x є [4;6], y є [6;7]}
1) Определить коэффициент d.
2) Найти математические ожидания M(X), M(Y).
3) Найти корреляционный момент K.
xy
Вариант -12
Задача 1
В партии из 38 изделий 10 дефектных. Найти вероятность р того, что среди выбранных наугад 6 изделий окажется ровно 3 дефектных.
Задача 2
Найти вероятность того, что в 5 независимых испытаниях событие появится:
a) ровно 2 раз, b) хотя бы один раз, зная, что в каждом 1 испытании вероятность появления события равна ─ 4
Задача 3
Среднее число вызовов, поступающих на АТС за 1 минуту равно 6. Найти вероятность того, что за 6 минут поступит: а) 23 вызовов; б) хотя бы один вызов. Предполагается, что каждый абонент, независимо от других, может сделать вызов с одинаковой вероятностью в любое время.
Задача 4
7 датчиков посылают сигналы в общий канал связи в пропорциях 5: 6: 6: 2: 6: 8: 8.
Вероятность получить искаженный сигнал от каждого датчика равна соответственно:
0.36; 0.41; 0.26; 0.28; 0.35; 0.44; 0.29;
1) Какова вероятность получить искаженный сигнал в общем канале связи?
2) В общем канале связи получен искаженный сигнал. Какова вероятность, что этот сигнал от 3-го датчика?
Задача 5
Найти закон распределения дискретной случайной величины X, которая имеет только два возможных значения x и y причем x < y Математическое ожидание M(X) = 4/3, дисперсия D(X) = 5/2 и вероятность возможного значения x равна 5/7
Задача 6
Случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей
┌ 2
│ C∙(x + 11x + 24), x є [-8;-3]
f(x) = < _
│ 0, x є [-8;-3]
└
содержащей неизвестный параметр C. Требуется:
1) Найти параметр C и построить кривую распределения.
2) Записать интегральную функцию распределения F(x) и построить ее график.
3) Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины X.
Задача 7
Найти вероятность попадания в заданный интервал (-7/10; 29/39) значений нормально распределенной случайной величины X, если математическое ожидание M(X) = -1/96, среднеквадратическое отклонение g(X) = 57/43
Задача 8
Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения с надежностью 0.990, зная выборочную среднюю 52, объем выборки 418 и среднеквадратическое отклонение 17.
Задача 9
Система случайных величин (X; Y) подчинена закону распределения с плотностью вероятностей f(x,y) = d∙(16x + 11y + 14) в области D и f(x,y)=0 вне области D.
D={(x,y): x є [6;9], y є [7;9]}
1) Определить коэффициент d.
2) Найти математические ожидания M(X), M(Y).
3) Найти корреляционный момент K.
xy
Вариант -13
Задача 1
В партии из 27 изделий 22 дефектных. Найти вероятность р того, что среди выбранных наугад 20 изделий окажется ровно 16 дефектных.
Задача 2
Найти вероятность того, что в 7 независимых испытаниях событие появится:
a) ровно 3 раз, b) хотя бы один раз, зная, что в каждом 1 испытании вероятность появления события равна ─ 8
Задача 3
Среднее число вызовов, поступающих на АТС за 1 минуту равно 6. Найти вероятность того, что за 23 минут поступит: а) 20 вызовов; б) хотя бы один вызов. Предполагается, что каждый абонент, независимо от других, может сделать вызов с одинаковой вероятностью в любое время.
Задача 4
6 датчиков посылают сигналы в общий канал связи в пропорциях 6: 5: 1: 5: 2: 1.
Вероятность получить искаженный сигнал от каждого датчика равна соответственно:
0.12; 0.18; 0.13; 0.42; 0.43; 0.11;
1) Какова вероятность получить искаженный сигнал в общем канале связи?
2) В общем канале связи получен искаженный сигнал. Какова вероятность, что этот сигнал от 2-го датчика?
Задача 5
Найти закон распределения дискретной случайной величины X, которая имеет только два возможных значения x и y причем x < y Математическое ожидание M(X) = 3/2, дисперсия D(X) = 2/5 и вероятность возможного значения x равна 1/2
Задача 6
Случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей
┌ 2
│ C∙(x - x - 56), x є [-7;8]
f(x) = < _
│ 0, x є [-7;8]
└
содержащей неизвестный параметр C. Требуется:
1) Найти параметр C и построить кривую распределения.
2) Записать интегральную функцию распределения F(x) и построить ее график.
3) Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины X.
Задача 7
Найти вероятность попадания в заданный интервал (-14/17; 99/20) значений нормально распределенной случайной величины X, если математическое ожидание M(X) = 27/38, среднеквадратическое отклонение g(X) = 23/2
Задача 8
Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения с надежностью 0.990, зная выборочную среднюю 66, объем выборки 361 и среднеквадратическое отклонение 29.
Задача 9
Система случайных величин (X; Y) подчинена закону распределения с плотностью вероятностей f(x,y) = d∙(11x + 15y + 19) в области D и f(x,y)=0 вне области D.
D={(x,y): x є [5;7], y є [5;6]}
1) Определить коэффициент d.
2) Найти математические ожидания M(X), M(Y).
3) Найти корреляционный момент K.
xy
Вариант -14
Задача 1
В партии из 27 изделий 3 дефектных. Найти вероятность р того, что среди выбранных наугад 24 изделий окажется ровно 1 дефектных.
Задача 2
Найти вероятность того, что в 3 независимых испытаниях событие появится:
a) ровно 2 раз, b) хотя бы один раз, зная, что в каждом 5 испытании вероятность появления события равна ─ 6
Задача 3
Среднее число вызовов, поступающих на АТС за 1 минуту равно 19. Найти вероятность того, что за 24 минут поступит: а) 21 вызовов; б) хотя бы один вызов. Предполагается, что каждый абонент, независимо от других, может сделать вызов с одинаковой вероятностью в любое время.
Задача 4
8 датчиков посылают сигналы в общий канал связи в пропорциях
3: 4: 6: 5: 2: 1: 3: 2.
Вероятность получить искаженный сигнал от каждого датчика равна соответственно:
0.16; 0.40; 0.03; 0.15; 0.02; 0.02; 0.43; 0.10;
1) Какова вероятность получить искаженный сигнал в общем канале связи?
2) В общем канале связи получен искаженный сигнал. Какова вероятность, что этот сигнал от 8-го датчика?
Задача 5
Найти закон распределения дискретной случайной величины X, которая имеет только два возможных значения x и y причем x < y Математическое ожидание M(X) = -1/3, дисперсия D(X) = 1/9 и вероятность возможного значения x равна 6/7
Задача 6
Случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей
┌ 2
│ C∙(x - x - 56), x є [-7;8]
f(x) = < _
│ 0, x є [-7;8]
└
содержащей неизвестный параметр C. Требуется:
1) Найти параметр C и построить кривую распределения.
2) Записать интегральную функцию распределения F(x) и построить ее график.
3) Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины X.
Задача 7
Найти вероятность попадания в заданный интервал (-53/76; 11/41) значений нормально распределенной случайной величины X, если математическое ожидание M(X) = -1/14, среднеквадратическое отклонение g(X) = 44/19
Задача 8
Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения с надежностью 0.930, зная выборочную среднюю 80, объем выборки 593 и среднеквадратическое отклонение 18.
Задача 9
Система случайных величин (X; Y) подчинена закону распределения с плотностью вероятностей f(x,y) = d∙(18x + 12y + 13) в области D и f(x,y)=0 вне области D.
D={(x,y): x є [1;5], y є [6;8]}
1) Определить коэффициент d.
2) Найти математические ожидания M(X), M(Y).
3) Найти корреляционный момент K.
xy
Вариант -15
Задача 1
В партии из 35 изделий 9 дефектных. Найти вероятность р того, что среди выбранных наугад 29 изделий окажется ровно 5 дефектных.
Задача 2
Найти вероятность того, что в 7 независимых испытаниях событие появится:
a) ровно 6 раз, b) хотя бы один раз, зная, что в каждом 1 испытании вероятность появления события равна ─ 3
Задача 3
Среднее число вызовов, поступающих на АТС за 1 минуту равно 28. Найти вероятность того, что за 14 минут поступит: а) 20 вызовов; б) хотя бы один вызов. Предполагается, что каждый абонент, независимо от других, может сделать вызов с одинаковой вероятностью в любое время.
Задача 4
6 датчиков посылают сигналы в общий канал связи в пропорциях 1: 3: 1: 3: 2: 8.
Вероятность получить искаженный сигнал от каждого датчика равна соответственно:
0.37; 0.49; 0.34; 0.19; 0.13; 0.20;
1) Какова вероятность получить искаженный сигнал в общем канале связи?
2) В общем канале связи получен искаженный сигнал. Какова вероятность, что этот сигнал от 3-го датчика?
Задача 5
Найти закон распределения дискретной случайной величины X, которая имеет только два возможных значения x и y причем x < y Математическое ожидание M(X) = -2/3, дисперсия D(X) = 4/3 и вероятность возможного значения x равна 1/2
Задача 6
Случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей
┌ 2
│ C∙(x - 6x - 16), x є [-2;8]
f(x) = < _
│ 0, x є [-2;8]
└
содержащей неизвестный параметр C. Требуется:
1) Найти параметр C и построить кривую распределения.
2) Записать интегральную функцию распределения F(x) и построить ее график.
3) Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины X.
Задача 7
Найти вероятность попадания в заданный интервал (-43/26; -63/80) значений нормально распределенной случайной величины X, если математическое ожидание M(X) = -10/3, среднеквадратическое отклонение g(X) = 97/69
Задача 8
Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения с надежностью 0.920, зная выборочную среднюю 62, объем выборки 279 и среднеквадратическое отклонение 29.
Задача 9
Система случайных величин (X; Y) подчинена закону распределения с плотностью вероятностей f(x,y) = d∙(18x + 14y + 13) в области D и f(x,y)=0 вне области D.
D={(x,y): x є [5;6], y є [2;6]}
1) Определить коэффициент d.
2) Найти математические ожидания M(X), M(Y).
3) Найти корреляционный момент K.
xy
Вариант -16
Задача 1
В партии из 11 изделий 3 дефектных. Найти вероятность р того, что среди выбранных наугад 8 изделий окажется ровно 1 дефектных.
Задача 2
Найти вероятность того, что в 5 независимых испытаниях событие появится:
a) ровно 3 раз, b) хотя бы один раз, зная, что в каждом 3 испытании вероятность появления события равна ─ 4
Задача 3
Среднее число вызовов, поступающих на АТС за 1 минуту равно 16. Найти вероятность того, что за 18 минут поступит: а) 32 вызовов; б) хотя бы один вызов. Предполагается, что каждый абонент, независимо от других, может сделать вызов с одинаковой вероятностью в любое время.
Задача 4
7 датчиков посылают сигналы в общий канал связи в пропорциях 1: 2: 4: 8: 2: 7: 8.
Вероятность получить искаженный сигнал от каждого датчика равна соответственно:
0.41; 0.36; 0.38; 0.25; 0.42; 0.09; 0.21;
1) Какова вероятность получить искаженный сигнал в общем канале связи?
2) В общем канале связи получен искаженный сигнал. Какова вероятность, что этот сигнал от 7-го датчика?
Задача 5
Найти закон распределения дискретной случайной величины X, которая имеет только два возможных значения x и y причем x < y Математическое ожидание M(X) = -3/4, дисперсия D(X) = 4/5 и вероятность возможного значения x равна 1/9
Задача 6
Случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей
┌ 2
│ C∙(x - 3x - 40), x є [-5;8]
f(x) = < _
│ 0, x є [-5;8]
└
содержащей неизвестный параметр C. Требуется:
1) Найти параметр C и построить кривую распределения.
2) Записать интегральную функцию распределения F(x) и построить ее график.
3) Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины X.
Задача 7
Найти вероятность попадания в заданный интервал (-32/31; 17/83) значений нормально распределенной случайной величины X, если математическое ожидание M(X) = 23/33, среднеквадратическое отклонение g(X) = 15/7
Задача 8
Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения с надежностью 0.920, зная выборочную среднюю 41, объем выборки 313 и среднеквадратическое отклонение 27.
Задача 9
Система случайных величин (X; Y) подчинена закону распределения с плотностью вероятностей f(x,y) = d∙(16x + 17y + 19) в области D и f(x,y)=0 вне области D.
D={(x,y): x є [3;7], y є [3;7]}
1) Определить коэффициент d.
2) Найти математические ожидания M(X), M(Y).
3) Найти корреляционный момент K.
xy
Вариант -17
Задача 1
В партии из 39 изделий 11 дефектных. Найти вероятность р того, что среди выбранных наугад 28 изделий окажется ровно 4 дефектных.
Задача 2
Найти вероятность того, что в 9 независимых испытаниях событие появится:
a) ровно 2 раз, b) хотя бы один раз, зная, что в каждом 1 испытании вероятность появления события равна ─ 8
Задача 3
Среднее число вызовов, поступающих на АТС за 1 минуту равно 18. Найти вероятность того, что за 10 минут поступит: а) 29 вызовов; б) хотя бы один вызов. Предполагается, что каждый абонент, независимо от других, может сделать вызов с одинаковой вероятностью в любое время.
Задача 4
7 датчиков посылают сигналы в общий канал связи в пропорциях 5: 8: 8: 8: 1: 2: 8.
Вероятность получить искаженный сигнал от каждого датчика равна соответственно:
0.41; 0.13; 0.30; 0.06; 0.29; 0.28; 0.08;
1) Какова вероятность получить искаженный сигнал в общем канале связи?
2) В общем канале связи получен искаженный сигнал. Какова вероятность, что этот сигнал от 1-го датчика?
Задача 5
Найти закон распределения дискретной случайной величины X, которая имеет только два возможных значения x и y причем x < y Математическое ожидание M(X) = 1/3, дисперсия D(X) = 8/3 и вероятность возможного значения x равна 3/7
Задача 6
Случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей
┌ 2
│ C∙(x - 7x + 10), x є [2;5]
f(x) = < _
│ 0, x є [2;5]
└
содержащей неизвестный параметр C. Требуется:
1) Найти параметр C и построить кривую распределения.
2) Записать интегральную функцию распределения F(x) и построить ее график.
3) Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины X.
Задача 7
Найти вероятность попадания в заданный интервал (-89/44; -73/90) значений нормально распределенной случайной величины X, если математическое ожидание M(X) = 34/87, среднеквадратическое отклонение g(X) = 80/77
Задача 8
Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения с надежностью 0.970, зная выборочную среднюю 66, объем выборки 428 и среднеквадратическое отклонение 14.
Задача 9
Система случайных величин (X; Y) подчинена закону распределения с плотностью вероятностей f(x,y) = d∙(14x + 19y + 19) в области D и f(x,y)=0 вне области D.
D={(x,y): x є [1;2], y є [4;6]}
1) Определить коэффициент d.
2) Найти математические ожидания M(X), M(Y).
3) Найти корреляционный момент K.
xy
Вариант -18
Задача 1
В партии из 25 изделий 9 дефектных. Найти вероятность р того, что среди выбранных наугад 18 изделий окажется ровно 6 дефектных.
Задача 2
Найти вероятность того, что в 4 независимых испытаниях событие появится:
a) ровно 2 раз, b) хотя бы один раз, зная, что в каждом 2 испытании вероятность появления события равна ─ 7
Задача 3
Среднее число вызовов, поступающих на АТС за 1 минуту равно 7. Найти вероятность того, что за 6 минут поступит: а) 34 вызовов; б) хотя бы один вызов. Предполагается, что каждый абонент, независимо от других, может сделать вызов с одинаковой вероятностью в любое время.
Задача 4
4 датчиков посылают сигналы в общий канал связи в пропорциях 6: 3: 7: 8.
Вероятность получить искаженный сигнал от каждого датчика равна соответственно:
0.09; 0.02; 0.33; 0.45;
1) Какова вероятность получить искаженный сигнал в общем канале связи?
2) В общем канале связи получен искаженный сигнал. Какова вероятность, что этот сигнал от 1-го датчика?
Задача 5
Найти закон распределения дискретной случайной величины X, которая имеет только два возможных значения x и y причем x < y Математическое ожидание M(X) = 4/3, дисперсия D(X) = 1/4 и вероятность возможного значения x равна 1/5
Задача 6
Случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей
┌ 2
│ C∙(x - 9x), x є [0;9]
f(x) = < _
│ 0, x є [0;9]
└
содержащей неизвестный параметр C
Требуется:
1) Найти параметр C и построить кривую распределения.
2) Записать интегральную функцию распределения F(x)
и построить ее график.
3) Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое
отклонение случайной величины X.
Задача 7
Найти вероятность попадания в заданный интервал (43/34; 87/65) значений нормально распределенной случайной величины X, если математическое ожидание M(X) = 94/61, среднеквадратическое отклонение g(X) = 53/8
Задача 8
Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения с надежностью 0.990, зная выборочную среднюю 21, объем выборки 493 и среднеквадратическое отклонение 15.
Задача 9
Система случайных величин (X; Y) подчинена закону распределения с плотностью вероятностей f(x,y) = d∙(11x + 11y + 15) в области D и f(x,y)=0 вне области D.
D={(x,y): x є [5;6], y є [7;9]}
1) Определить коэффициент d.
2) Найти математические ожидания M(X), M(Y).
3) Найти корреляционный момент K.
xy
Вариант -19
Задача 1
В партии из 18 изделий 9 дефектных. Найти вероятность р того, что среди выбранных наугад 9 изделий окажется ровно 3 дефектных.
Задача 2
Найти вероятность того, что в 9 независимых испытаниях событие появится:
a) ровно 6 раз, b) хотя бы один раз, зная, что в каждом 1 испытании вероятность появления события равна ─ 7
Задача 3
Среднее число вызовов, поступающих на АТС за 1 минуту равно 24. Найти вероятность того, что за 26 минут поступит: а) 25 вызовов; б) хотя бы один вызов. Предполагается, что каждый абонент, независимо от других, может сделать вызов с одинаковой вероятностью в любое время.
Задача 4
6 датчиков посылают сигналы в общий канал связи в пропорциях 6: 7: 4: 3: 3: 4.
Вероятность получить искаженный сигнал от каждого датчика равна соответственно:
0.26; 0.21; 0.39; 0.46; 0.18; 0.40;
1) Какова вероятность получить искаженный сигнал в общем канале связи?
2) В общем канале связи получен искаженный сигнал. Какова вероятность, что этот сигнал от 1-го датчика?
Задача 5
Найти закон распределения дискретной случайной величины X, которая имеет только два возможных значения x и y причем x < y Математическое ожидание M(X) = -2/3, дисперсия D(X) = 5/6 и вероятность возможного значения x равна 5/8
Задача 6
Случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей
┌ 2
│ C∙(x + 2x - 35), x є [-7;5]
f(x) = < _
│ 0, x є [-7;5]
└
содержащей неизвестный параметр C. Требуется:
1) Найти параметр C и построить кривую распределения.
2) Записать интегральную функцию распределения F(x) и построить ее график.
3) Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины X.
Задача 7
Найти вероятность попадания в заданный интервал (23/70; 80/57) значений нормально распределенной случайной величины X, если математическое ожидание M(X) = -26/25, среднеквадратическое отклонение g(X) = 46/39
Задача 8
Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения с надежностью 0.930, зная выборочную среднюю 75, объем выборки 947 и среднеквадратическое отклонение 26.
Задача 9
Система случайных величин (X; Y) подчинена закону распределения с плотностью вероятностей f(x,y) = d∙(11x + 19y + 10) в области D и f(x,y)=0 вне области D.
D={(x,y): x є [7;9], y є [3;7]}
1) Определить коэффициент d.
2) Найти математические ожидания M(X), M(Y).
3) Найти корреляционный момент K.
xy
Вариант -20
Задача 1
В партии из 17 изделий 4 дефектных. Найти вероятность р того, что среди выбранных наугад 7 изделий окажется ровно 2 дефектных.
Задача 2
Найти вероятность того, что в 5 независимых испытаниях событие появится:
a) ровно 4 раз, b) хотя бы один раз, зная, что в каждом 7 испытании вероятность появления события равна ─ 9
Задача 3
Среднее число вызовов, поступающих на АТС за 1 минуту равно 15. Найти вероятность того, что за 14 минут поступит: а) 17 вызовов; б) хотя бы один вызов. Предполагается, что каждый абонент, независимо от других, может сделать вызов с одинаковой вероятностью в любое время.
Задача 4
7 датчиков посылают сигналы в общий канал связи в пропорциях 5: 6: 4: 3: 4: 1: 7.
Вероятность получить искаженный сигнал от каждого датчика равна соответственно:
0.17; 0.14; 0.45; 0.29; 0.44; 0.50; 0.11;
1) Какова вероятность получить искаженный сигнал в общем канале связи?
2) В общем канале связи получен искаженный сигнал. Какова вероятность, что этот сигнал от 4-го датчика?
Задача 5
Найти закон распределения дискретной случайной величины X, которая имеет только два возможных значения x и y причем x < y Математическое ожидание M(X) = -2/3, дисперсия D(X) = 3/2 и вероятность возможного значения x равна 1/3
Задача 6
Случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей
┌ 2
│ C∙(x + 8x - 9), x є [-9;1]
f(x) = < _
│ 0, x є [-9;1]
└
содержащей неизвестный параметр C. Требуется:
1) Найти параметр C и построить кривую распределения.
2) Записать интегральную функцию распределения F(x) и построить ее график.
3) Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины X.
Задача 7
Найти вероятность попадания в заданный интервал (2/5; 5/4) значений нормально распределенной случайной величины X, если математическое ожидание M(X) = 31/34, среднеквадратическое отклонение g(X) = 23/13
Задача 8
Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения с надежностью 0.920, зная выборочную среднюю 89, объем выборки 107 и среднеквадратическое отклонение 27.
Задача 9
Система случайных величин (X; Y) подчинена закону распределения с плотностью вероятностей f(x,y) = d∙(18x + 19y + 15) в области D и f(x,y)=0 вне области D.
D={(x,y): x є [1;5], y є [2;8]}
1) Определить коэффициент d.
2) Найти математические ожидания M(X), M(Y).
3) Найти корреляционный момент K.
xy
Вариант -21
Задача 1
В партии из 24 изделий 8 дефектных. Найти вероятность р того, что среди выбранных наугад 12 изделий окажется ровно 3 дефектных.
Задача 2
Найти вероятность того, что в 9 независимых испытаниях событие появится:
a) ровно 7 раз, b) хотя бы один раз, зная, что в каждом 5 испытании вероятность появления события равна ─ 6
Задача 3
Среднее число вызовов, поступающих на АТС за 1 минуту равно 13. Найти вероятность того, что за 18 минут поступит: а) 20 вызовов; б) хотя бы один вызов. Предполагается, что каждый абонент, независимо от других, может сделать вызов с одинаковой вероятностью в любое время.
Задача 4
8 датчиков посылают сигналы в общий канал связи в пропорциях
8: 6: 1: 5: 2: 4: 1: 4. Вероятность получить искаженный сигнал от каждого датчика равна соответственно: 0.11; 0.34; 0.41; 0.28; 0.04; 0.28; 0.21; 0.13;
1) Какова вероятность получить искаженный сигнал в общем канале связи?
2) В общем канале связи получен искаженный сигнал. Какова вероятность, что этот сигнал от 6-го датчика?
Задача 5
Найти закон распределения дискретной случайной величины X, которая имеет только два возможных значения x и y причем x < y Математическое ожидание M(X) = -2/3, дисперсия D(X) = 2/5 и вероятность возможного значения x равна 1/8
Задача 6
Случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей
┌ 2
│ C∙(x - 6x + 5), x є [1;5]
f(x) = < _
│ 0, x є [1;5]
└
содержащей неизвестный параметр C. Требуется:
1) Найти параметр C и построить кривую распределения.
Дата добавления: 2015-11-04; просмотров: 51 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |