Освоение методики настройки ПИД-регулятора и исследование возможностей его применения для оптимизации переходной характеристики системы в пакете Matlab.

Цель работы.

Освоение методики настройки ПИД-регулятора и исследование возможностей его применения для оптимизации переходной характеристики системы в пакете Matlab.

1. Вариант задания.

Вариант №2.

– масса;

– коэффициент демпфирования;

– жёсткость пружины.

2. Вывод формул.

По II закону Ньютона:

где – смещение массы от положения равновесия.

Применим к обеим частям этого уравнения преобразование Лапласа, полагая начальные условия нулевыми:

Передаточная функция от входа до смещения имеет вид:

Наблюдаем реакцию (разомкнутой) системы на ступенчатое воздействие:

Применим преобразование Лапласа:

Найдём реакцию системы с единичной обратной связью:

Применим преобразование Лапласа:

Передаточная функция системы с ИД-регулятором:

Найдём переходную функцию:

3. Вывод.

Выполнив данную лабораторную работу, мы освоили методики настройки ПИД-регулятора и исследовали возможности его применения для оптимизации переходной характеристики системы в пакете Matlab.

Дата добавления: 2015-11-04