Применение группировок в статистике населения и труда.

Задача 10

Применение группировок в статистике населения и труда.

Группировка - это распределение множества единиц исследуемой совокупности по группам в соответствии с существенным для данной группы признаком. Метод группировки позволяет обеспечивать первичное обобщение данных, представление их в более упорядоченном виде. Благодаря группировке можно соотнести сводные показатели по совокупности в целом со сводными показателями по группам. Появляется возможность сравнивать, анализировать причины различий между группами, изучать взаимосвязи между признаками. Группировка позволяет делать вывод о структуре совокупности и о роли отдельных групп этой совокупности. Именно группировка формирует основу для последующей сводки и анализа данных.

Группировки населения используются для его характеристики с помощью различных показателей. Наиболее важным группировками в демографической статистике являются группировки по полу и возрасту.

Население по своему составу по полу делится на мужчин и женщин, соотношение между которыми образует половую структуру общества.

Половая структура общества характеризуется с помощью абсолютных и относительных показателей. Среди абсолютных показателей можно выделить показатели численности мужчин и женщин, абсолютного перевеса женщин над мужчинами и наоборот, а среди относительных – показатели удельного веса мужчин и женщин в общей численности населения и соотношения численности мужчин и женщин.

Половозрастная пирамида является наглядным способом графического изображения распределения населения по полу и возрасту. Каждая пирамида характеризует сложившуюся на определенный момент половозрастную структуру населения. По ее виду можно судить о режиме воспроизводства населения, характерном для данной территории, и наличии в прошлом событий, резко изменявших уровни рождаемости и смертности.

Возрастной структурой населения называется распределение населения по возрастным группам и возрастным контингентам.

Возрастной контингент – это совокупности людей, объединенных в одну или несколько возрастных групп, обладающих однородными характеристиками.

В России в демографических исследованиях используются следующие возрастные группировки:

1) от 0 до 3 лет – ясельный возраст (дети до 1 года – младенцы);

2) от 3 до 7 лет – дошкольники;

3) от 7 до 16 лет – школьники (школьники от 13 до 16 лет – подростки);

4) от 16 до 60 лет – трудоспособный возраст (16–59 – мужчины, 16–55 – женщины);

5) от 60 и старше (для мужчин) или от 55 и старше (для женщин) – пенсионеры.

К показателям демографической нагрузки населения относятся:

> коэффициент нагрузки детьми:

где S – численность лиц соответствующих возрастов;

> коэффициент нагрузки стариками:

> коэффициент общей нагрузки:

КОН = КНД + КНС,

где КНД – коэффициент нагрузки детьми;

КНС – коэффициент нагрузки стариками.

Размещение населения по территории является результатом распределения населения и формирования сети населенных пунктов.

Географическое размещение населения характеризуется с помощью следующих показателей:

1) абсолютные показатели (численность населения отдельных территорий и населенных пунктов);

2) показатели структуры (доля населения, проживающая в тех или иных территориальных единицах);

3) показатели плотности.

К показателям плотности относятся:

1) показатель физической плотности – это число жителей, приходящихся на единицу общей площади территории (обычно на 1 км2);

2) показатель социально-экономической плотности – это отношение численности населения на экономически освоенной территории к площади этой территории. Под экономически освоенной территорией понимается территория с физической плотностью не менее 1 человека на км2.

Городским населением называется население, проживающее в городских населенных пунктах, т. е. территориях, имеющих определенную людность и выполняющих преимущественно не сельскохозяйственные функции.

Сельским населением называются жители всей совокупности сельских поселений, сел, деревень, аулов и др. Сельское население делится на три типа:

1) сельскохозяйственное;

2) несельскохозяйственное;

3) смешанное.

Современная российская классификация населения по статусу в занятости полностью соответствует Международной классификации статуса занятых. По статусу в занятости классифицируется только экономически активное население, т. е. занятые и безработные.

По статусу в занятости выделяются группы, учитывающие критерий различия между работой по найму, с одной стороны, и работой на собственном предприятии, с другой.

Работой по найму называется такой вид трудовой деятельности, при которой заключается трудовой договор, гарантирующий лицу, выполняющему работу по найму, вознаграждение, прямо не зависящее от дохода предприятия или организации.

Работой на собственном предприятии называется такой вид трудовой деятельности, при котором вознаграждение прямо зависит от дохода, получаемого от производства товаров и услуг. Лица, занимающиеся такой деятельностью, принимают управленческие решения или делегируют их принятие другим лицам, сохраняя за собой ответственность за деятельность предприятия.

К населению, занятому работой на собственном предприятии, относятся:

1) работодатели;

2) лица, работающие на индивидуальной основе;

3) члены коллективных предприятий;

4) неоплачиваемые работники семейных предприятий.

В классификацию по статусу в занятости входят следующие группы:

1) наемные работники – лица, выполняющие работу по найму, которые заключили письменный трудовой договор, контракт или устное соглашение с руководителем предприятия любой формы собственности или определенным лицом об условиях трудовой деятельности, за которую они получают оговоренную при найме оплату наличными деньгами либо в натуральной форме.

К наемным работникам также относятся лица, которые назначены или утверждены на оплачиваемую должность (руководители, директора и управляющие предприятиями и организациями).

Наемные работники подразделяются на группы:

а) гражданская рабочая сила;

б) военнослужащие (лица, имеющие воинское звание и находящиеся на действительной воинской службе по контракту или призыву).

2) работодатели – лица, постоянно работающие на собственном частном или семейном предприятии, и лица, занимающиеся профессиональной деятельностью или ремеслом на самостоятельной основе и постоянно использующие труд наемных работников;

3) лица, работающие на индивидуальной основе, – лица, самостоятельно либо с одним или несколькими партнерами осуществляющие деятельность, приносящую доход, и не использующие труд наемных работников на постоянной основе. Они могут использовать труд наемных работников на очень короткие периоды. Партнерами обычно являются члены одной семьи или одного домашнего хозяйства;

4) неоплачиваемые работники семейных предприятий – лица, работающие без оплаты на частном семейном предприятии, собственником которого является их родственник;

5) члены коллективных предприятий – лица, работающие на коллективных предприятиях и являющиеся членами коллектива собственников этого предприятия. Каждый член коллективного предприятия имеет равные с другими членами права при решении вопросов производства, сбыта и др., а также при распределении дохода предприятия между его членами.

К членам коллективных предприятий не относятся наемные работники, работающие на коллективных предприятиях.

Среди членов коллективных предприятий выделяют следующие подгруппы:

а) члены производственных кооперативов;

б) колхозники;

в) члены товариществ;

г) члены других коллективных предприятий.

6) лица, не поддающиеся классификации по статусу в занятости, – лица, по которым имеется неполная информация для того, чтобы отнести их к одной из вышеперечисленных категорий.

Показатель уровня производительности труда в зависимости от выбора единиц измерения продукции может быть рассчитан тремя методами – натуральным, трудовым и стоимостным.

Если учет произведенной продукции осуществляется в натуральных единицах измерения (штуках, метрах, тоннах и т. д.), то показатель уровня производительности труда рассчитывается натуральным методом. В этом случае данный показатель выражается количеством штук, метров, тонн и т. д. продукции, произведенных в единицу времени:

w=Q/T,

где Q – объем продукции в натуральных единицах измерения.

Достоинства натурального метода заключаются в простоте расчетов, наглядности и объективности измерения уровня производительности труда. Основным недостатком данного метода является ограниченность сферы его применения. Он может использоваться только на предприятиях или в отраслях, где производится однородная продукция или ведется учет затрат рабочего времени по каждому виду производимой продукции. Однако сфера применения натурального метода несколько расширяется за счет использования условно-натуральных единиц измерения продукции.

Основное достоинство стоимостного метода заключается в том, что с его помощью можно измерить уровень и динамику производительности труда при производстве разнородной продукции. Также данный метод обеспечивает возможность получения сводных данных по отраслям, территориям и экономике в целом.

В различных отраслях экономики применяются разные показатели производительности труда:

1) в промышленности – объем продукции в натуральном или стоимостном выражении в расчете на одного работника промышленно-производственного персонала, в расчете на отработанный человеко-день или человеко-час; трудоемкость единицы продукции или работ;

2) в сельском хозяйстве – выработка продукции в денежном в расчете на одного среднегодового работника, на один отработанный человеко-день; выработка сельскохозяйственных продуктов в натуральном выражении в расчете на один отработанный человеко-час; затраты труда в человеко-часах на производство единицы продукции;

3) в строительстве – объем строительно-монтажных работ по сметной стоимости в расчете на одного работника строительно-производственного персонала, занятого на строительно-монтажных работах и в подсобных производствах, числящихся на балансе строительных организаций, в расчете на один отработанный человеко-день или человеко-час;

4) в торговле – товарооборот в расчете на одного работника, на один отработанный человеко-день.

Задача № 33

Номер завода	Среднегодовая стоимость ОПФ, млн. руб.	Валовая продукция в сопоставимых ценах, млн. руб. (у)
	1,6	1,5
	3,9	4,2
	3,3	4,5
	4,9	4,4
	5,1	4,2
	3,1
	0,5	0,4
	3,1	3,6
	5,6	7,9
	3,5
	0,9	0,6
		1,1
		7,5
	4,5	5,6
	8,1	7,6
	6,3
	5,5	8,4
	6,6	6,5
		0,9
	4,7	4,5
	2,7	2,3
	2,9	3,2
	6,8	6,9

Имеются следующие отчетные данные 24 заводов одной из отраслей промышленности:

С целью изучения зависимо­сти между среднегодовой сто­имостью основных производ­ственных фондов и выпуском валовой продукции произведи­те группировку заводов по сред­негодовой стоимости основных производственных фондов, обра­зовав четыре группы заводов с равными интервалами. По каж­дой группе и совокупности за­водов подсчитайте:

1) число заводов;

2) среднегодовую стоимость основных производственных фондов – всего и в среднем на один завод;

3) стоимость валовой продук­ции – всего и в среднем на один завод;

4) размер валовой продукции на один рубль основных произ­водственных фондов (фондоотдачу). Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напи­шите краткие выводы.

Решение

Определим величину интервала группировки заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов:

млн. руб.,

где xmax, xmin – максимальное и минимальное значения среднегодовой стоимости основных производственных фондов.

Определим теперь интервалы групп (xi, xi+1):

1 группа: 0,5 - 4 млн. руб.;

2 группа: 4 – 7,5 млн. руб.;

3 группа: 7,5 – 11 млн. руб.;

4 группа: 11 – 14,5 млн. руб.,

Упорядочим исходную таблицу по возрастанию среднегодовой стоимости основных производственных фондов, выделим группы, в которые попадут заводы, а также определим фондоотдачу для каждого завода (размер валовой продукции на один рубль основных производственных фондов):

Группа	Интервал	Количество заводов в группе, шт.	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.	Валовая продукция в сопоставимых ценах, млн. руб.	Фондоотдача
Всего	На 1 завод	Всего	На 1 завод
	0,5-4		30,5	2,4	31,3	2,4
	4-7,5			5,7	61,9	6,2	1,1
	7,5-11		8,1	8,1	7,6	7,6	0,9
	11-14,5	-	-	-	-	-	-
Итого		95,6	3,9	100,8	4,2

Вывод: Таким образом, наибольшее число предприятий находится на интервале (0,5-4). Следует заметить, что с увеличением стоимости основных фондов по каждой группе увеличивается и выпуск продукции и показатель фондоотдачи, что говорит о наличии прямой зависимости между среднегодовой стоимостью и выпуском продукции, а также с фондоотдачей.

Задача № 42

Масса изделия, г	Число изделий, шт.	x	xf	x -	(x - )^2	(x - )^2f
До 20		19,5		-1,9	3,61	36,10
20-21		20,5		-0,9	0,81	16,20
21-22		21,5		0,1	0,01	0,5
22-23		22,5	337,5	1,1	1,21	18,15
Свыше 23		23,5	117,5	2,1	4,41	22,05
Итого		-		-	-

На основе этих данных вычислите:

1) среднюю массу изделия;

2) средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квад­ратическое отклонение

3) коэффициент вариации;

4) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной сред­ней и возможные границы, в которой ожидается средняя масса изделия всей партии изготовленных изделий;

5) с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса изделий с массой выше 22 г.

Решение

1) Вычислить среднюю массу изделия:

Определим среднюю массу изделия по выборке по формуле

Следовательно,

Таким образом, средняя масса одного изделия составляет 21,35 грамма.

2) Вычислить средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратическое отклонение:

Рассчитаем выборочную дисперсию признака по формуле , где =21,35

Рассчитаем среднее квадратическое отклонение по формуле

3) Вычислить коэффициент вариации:

Рассчитаем коэффициент вариации по формуле

4) Вычислить с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной сред­ней и возможные границы, в которой ожидается средняя масса изделия всей партии изготовленных изделий:

Определим предельную ошибку выборочной средней по формуле , где N – объем генеральной совокупности, n - объем выборочной совокупности (f), t – критерий достоверности (при вероятности 0,954 t = 2). По условию задачи количество отобранных деталей составляет 10% от общего количества, следовательно , отсюда

Возможная граница генеральной средней определяется по формуле: , следовательно или 21,17 21,53

5) Вычислить с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса изделий с массой выше 22 г.

Предельная ошибка выборочной доли определяется по формуле , где w – выборочная доля (удельный вес единиц в выборке, обладающих исследуемым признаком w=m/n=22/100=0,22), t – критерий достоверности (при вероятности 0,997 t = 3)

=3 =

Возможная граница генеральной доли определяется по формуле: , т.е. р=0,22 + 0,11 или 0,11 р 0,33

Ответ

1. Средняя масса изделия равна 21,35 грамма;

2. Дисперсия равна 0,93, среднее квадратическое отклонение равно 0,96;

3. Коэффициент вариации равен 4,496;

4. Предельная ошибка выборочной средней с вероятностью 0,954 равна 0,18, средняя масса изделия во всей партии изготовленных изделий ожидается в границах от 21,17 до 21,53;

5. Предельная ошибка выборочной доли с вероятностью 0,997 равна 0,11, границы удельного веса в общем объеме готовой продукции составят от 0,11 до 0,33.

Задача № 78

Имеются следующие данные о товарообороте магазина потре­бительской кооперации:

Наименование продукции	Продано товаров в фактиче­ских ценах тыс. руб.	Индексы цен в III квартале по сравне­нию со II кварталом
II квартал	III квартал
Хлеб и хлебобу­лочные изделия	84,0	89,0	1,22
Кондитерские из­делия	98,2	99,3	1,25
Цельномолочная продукция	68,0	72,3	1,40
Итого	250,2	260,6	-

Вычислите:

1) общий индекс товарооборота в фактических ценах;

2) общий индекс цен;

3) общий индекс физического объема продажи товаров, пользуя взаимосвязь индексов. Как повлияло изменение цен на величину товарооборота в отчетном году?

Решение:

1) Вычислить общий индекс товарооборота в фактических ценах:

Общий индекс товарооборота будет равен

2) Вычислить общий индекс цен:

Общий индекс цен находится по формуле .

Выразим через индекс цен - , подставим значение в формулу:

3) Вычислить общий индекс физического объема продажи товаров, пользуя взаимосвязь индексов:

Общий индекс физического объема товарооборота , согласно правилу взаимосвязи индексов , можно определить следующим образом: или 105,0%

Ответ

1. Общий индекс товарооборота в фактических ценах равен 104,2%

2. Общий индекс цен равен 127,8%

3. Общий индекс физического объема товарооборота равен 81,5%

В результате изменения цен, величина товарооборота в отчетном году увеличилась.

Задача 83

Для изучения тесноты связи между выпуском продукции, приходящейся на один завод (результативный признак - у), и оснащенностью заводов основными производственными фондами (факторный признак - х) по данным и решению задачи 2 вычислите коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните их смысл.

Решение.

Эта задача составлена на измерение взаимосвязи между исследуемыми признаками (факторным и результативным) при помощи эмпирического корреляционного отношения, которое исчисляется по формуле:

Где - межгрупповая дисперсия результативного признака. Исчисляется она на основе данных аналитической группировки по формуле: ,

Где - групповые средние результативного признака; - общая средняя результативного признака; - число единиц совокупности в каждой группе.

Общая дисперсия результативного признака определяется по исходным данным задачи 1 по формуле: .

Найдем общую дисперсию результативного признака:

=

= 23,4 – 3,9² = 8,19

Найдем межгрупповую дисперсию результативного признака:

=

Найдем эмпирическое корреляционное отношение

= =

Найдем коэффициент детерминации D:

Коэффициент детерминации показывает количествен­ное влияние какого-либо фактора на исследуемый приз­нак. В нашем случае коэффициент детерминации состав­ляет 45.9 % т. е. для исследуемой совокупности предприятий средний объ­ем продукции зависит на 45.9 % от стоимости ОПФ и на 54.1 % (100-45.9 =54.1%) —от изменения прочих факторов.

Ответ

1. По данным задачи 2, мы вычислили коэффициент детерминации и он равен 0,459 или 45,9%.

2. Эмпирическое корреляционное отношение в данной задачи будет ровно 0,678 или 67,8%.

Дата добавления: 2015-11-04