Министерство образования и науки РФ

Министерство образования и науки РФ

Новосибирский технологический институт

Московского государственного университета дизайна и технологии (филиал)

(НТИ МГУДТ (филиал))

Работа зачтена «___»___________ 2011г

Соколовская И.Ю.

Практическая часть экзаменационной работы по дисциплине “Методы и средства исследований”

Вариант № 10

Тема: Расчет свободных статистических характеристик.

Выявление грубых ошибок.

Полный факторный эксперимент

Исполнитель: студентка гр. О-81 Григорьева Е.С

Новосибирск - 2011

Содержание

1.Задание №1 - Расчет свободных статистических характеристик. Выявление грубых ошибок. 2. Задание №2 - Полный факторный эксперимент 3. Список использованной литературы 4. Приложение 1 5. Приложение 2

стр.

Задание № 1- Расчет свободных статистических характеристик.

Выявление грубых ошибок.

В результате испытаний подошвенных композитов на основе термоэластопластов на теплостойкость были получены следующие значения Y – теплостойкости ()

50 51 52 51 50 49 48 50

50 51 53 48 51 48 53 52

Требуется рассчитать свободные статистические характеристики этого показателя и исключить “грубые” ошибки результатов испытаний, если таковые имеются.

Расчет сводных статистических характеристик:

1. Находим среднее выборочное.

2. Выборочная дисперсия.

3. Среднеквадратичное отклонение(стандартное).

4. Коэффициент вариации.

5. Точность или абсолютная ошибка выборки.

6. Доверительный интервал

7. Относительная ошибка выборки.

Результат работы в Exele приведены в приложении 1.

Заключение: В результате работы рассчитали свободные статистические характеристики теплостойкости подошвенных композитов на основе термоэластопластов:

1. Находим среднее выборочное

2. Выборочная дисперсия

3. Среднеквадратичное отклонение

4. Коэффициент вариации

5. Точность или абсолютная ошибка выборки

6. Доверительный интервал

7. Относительная ошибка

Грубых ошибок не выявлено.

Задание №2 - Полный факторный эксперимент

Для исследования влияния некоторых факторов на относительное удлинение при разрыве синтетической кожи были поставлены эксперименты по плану ПФЭ 2². В качестве факторов, влияющих на эту величину, были выбраны следующие:

z₁- величина деформации (%), z₁^- = 7, z₁⁺=13;

z₂ – температура термофиксации (), z₂^-=120, z₂⁺=150;

z₃ - продолжительность термофиксации (мин), z₃^-=6, z₃⁺=12

Требуется построить уравнения регрессии, учитывая взаимодействия факторов, проверить полученную модель на адекватность и провести ее интерпретацию.

Исходная матрица планирования ПФЭ 2²

№ эксперимента	Изучаемые факторы	Результаты опытов
z z z	y y y
	+ + + + + - + - + + - - - + + - + - - - + - - -	20 20.4 20.6 23.9 23.4 23.5 24 24.2 24.6 25.2 24.1 24.8 28.2 29.3 29.5 30.1 31.4 30.3 30.2 29.1 30.4 31 30.5 30

Решение

Основные этапы:

1. Формулировка цели и выбор параметра оптимизации – отклика y.

2. Выбор факторов z_i, , влияющих на Y(определение интервала варьирования и нулевого уровня для каждого фактора).

3. Выбор математической модели, т.е вида функций

4. Выбор подходящего плана эксперимента и построение матрицы планирования.

5. Проведение самого эксперимента по выбранному плану.

6. Обработка результатов: вычисление коэффициентов уравнения регрессии с помощью метода наименьших квадратов.

- Вычисление дисперсий воспроизводимости .

- Проверка статистической значимости коэффициента уравнения.

- Получение самого уравнения регрессии модели в кодированных и натуральных величинах.

7. Проверка полученной модели на адекватность с помощью критерия Фишера.

8. Интерпретация модели (в кодированных переменных): анализ результатов и принятие решений.

Результаты работы приведены в приложении 2.

Заключение:

В ходе работы была построена математическая модель зависимости относительного остаточного удлинения от влияющих на него факторов(длинения кожи, абсолютной влажности кожи и ваккууметрического давления). Модель проверена на адекватность, проведена интерпретация. В результате интерпретации видно, что наибольшее влияние на относительное остаточное удлинение имеет фактор – удлинение кожи. Результаты можно считать достоверными, так как они совпадают с современными представлениями о природе остаточного удлинения.

Список использованной литературы:

1. Полный факторный эксперимент: Методические указания для самостоятельной работы/ И.Ю. Соколовская. – Новосиб. гос. акад. водн. трансп., - Новосибирск: НГАВТ, 2010.-36с.

2. Зурабян К.М. Материаловедение изделий из кожи: учебник для вузов. – М.:Легпромбытиздат, 1988. – 416с.

3. Григорьева Е.С. Методы и средства исследований: Лекции/НТИ МГУДТ(филиал), 2011.-10с.

Приложение 1 - Расчет свободных статистических характеристик.

Выявление грубых ошибок

Приложение 2 - Полный факторный эксперимент

Интерпретация:

Из уравнения видно, что наиболее сильное влияние оказывает фактор Х₂ – удлинение кожи, т.к он имеет наибольший по абсолютной величине коэффициент. После него по силе влияния на отклик (относительное остаточное удлинение) идут: тройное взаимодействие всех факторов х₁,х_2,х₃; фактор х₁ – абсолютная влажность кожи; фактор х₃ – ваккууметрическое давление; парное взаимодействие х₁х₂ – сочетание абсолютной влажности кожи и удлинения кожи; парное взаимодействие х₂х₃ – сочетание удлинения кожи и ваккууметрического давления; парное взаимодействие х₁х₃ – сочетание абсолютной влажности кожи и ваккууметрического давления. Коэффициенты при х₁х₂ , х₁х₃ отрицательны, значит, что с уменьшением этих взаимодействий значение отклика будет возрастать, а с увеличением убывать.

Таблица 1

Факторы	Верхний уровень zi^+	Нижний уровень zi^-	Центр zi^Ø	Интервал ворьирования λ	Зависимость кодированной переменной от натуральной
Z1			37,5	12,5
Z2
Z3	4,8*10^3	3,9*10^3	4,35*10^3	0,45*10^3

Дата добавления: 2015-11-04