1. Автомобиль прошел ¾ пути со скоростью 60 км/ч, а оставшуюся часть пути со скоростью 80 км/ч. Чему равна средняя скорость автомобиля на всем пути?

Вариант 1

1. Автомобиль прошел ¾ пути со скоростью 60 км/ч, а оставшуюся часть пути со скоростью 80 км/ч. Чему равна средняя скорость автомобиля на всем пути?

2. Зависимость координаты тела от времени задана уравнением x = 3 + t² – 4t. Чему равна координата тела в момент остановки?

3. Тело, свободно падая с некоторой высоты, последние 196 м пролетело за 4 с. Сколько времени падало тело? Чему равна начальная высота? (7 с, 240 м)

Вариант 2

1. Эскалатор метро поднимает стоящего на нем пассажира в течение 1 мин. По неподвижному эскалатору пассажир поднимается за 3 мин. Сколько времени будет подниматься пассажир по движущемуся эскалатору? (45 с)

2. Зависимость координаты тела от времени имеет вид х=10+2t²+5t (м). Чему равна средняя скорость тела за первые 5 секунд движения?

3. Тело бросили вертикально вверх со скоростью 30 м/с. Некоторую точку А тело прошло дважды с разницей во времени 2 с. Определите высоту, на которой находится точка А. (40 м)

Вариант 3

1. Пловец переплывает реку по прямой, перпендикулярной берегу. Определите скорость течения, если скорость пловца относительно воды в раз больше скорости течения. Скорость пловца относительно берега равна 0,5 м/с.(0,5 м/с)

2. Тело, двигаясь равноускоренно из состояния покоя, прошло за 4 с путь 4,8 м. Какой путь оно прошло за четвертую секунду?

3. Тело, брошенное вертикально вверх, вернулось на землю через 3 с. Какова начальная скорость тела? На какую высоту оно поднялось? (15 м/с; 11,25 м)

Вариант 4

1. Пловец переплывает реку, имеющую ширину 200 м. Под каким углом к направлению течения он должен плыть, чтобы переправиться на берег в кратчайшее время? Где он в этом случае окажется, и какой путь проплывет, если скорость течения реки равна 0,4 м/c, а скорость пловца относительно воды 0,8 м/с? (90^о, 100 м, 224 м)

2. Пуля, летящая со скоростью 141 м/с, попадает в доску и проникает на глубину 6 см. Если пуля в доске двигалась равнозамедленно, то чему ее скорость равна на глубине 3 см?

3. Тело начинает двигаться вдоль прямой без начальной скорости с постоянным ускорением. Через 30 мин ускорение тела меняется по направлению на противоположное, оставаясь таким же по величине. Через какое время от начала движения тело вернется в исходную точку? (102 мин.).

Вариант 5

1. Один поезд прошел половину пути со скоростью 80 км/ч, а вторую половину со скоростью 40 км/ч. Другой поезд прошел половину времени со скоростью 80 км/ч, а вторую половину со скоростью 40 км/ч. Какова средняя скорость каждого поезда? (53,3 км/ч, 60 км/ч)

2. Если мяч, брошенный вертикально вверх, упал на землю через 3 с, то чему равна величина скорости мяча в момент падения?

3. Тело движется из состояния покоя равноускоренно. Во сколько раз путь, пройденный этим телом за восьмую секунду, будет больше пути, пройденного за третью секунду? (3)

Вариант 6

1. Автомобиль прошел 2/3 пути со скоростью 50 км/ч, а оставшуюся часть пути со скоростью 70 км/ч. Чему равна средняя скорость автомобиля на всем пути?

2. Зависимость координаты тела от времени выражается формулой х=4+8t+2t². Каковы начальная координата тела, начальная скорость и ускорение тела? Какой путь проходит тело за 4 с движения, начиная с конца пятой секунды с начала движения? Какова средняя скорость тела в этом интервале времени? (4 м; 8 м/с; 4 м/с², 52 м;13 м/с)

3. Если мимо пассажира, стоящего на перроне первый вагон поезда прошел за 10 с, то за сколько времени пройдет весь поезд, состоящий из 16 вагонов, если длина всех вагонов одинакова. Движение поезда считать равноускоренным с начальной скоростью равной нулю. (40 с)

Вариант 7

Расстояние из пункта А в пункт В катер проходит за 3 ч, а обратно – за 6 ч. За какое время катер пройдет от А до И при выключенном моторе?

Скорость тела зависит от времени согласно уравнению v=2+3t. Записать уравнение зависимости координаты тела от времени. Найти среднюю скорость тела за 4 с от начала движения и скорость тела в конце четвертой секунды. (х=2t+1,5t²;8 м/с;14 м/с)

1. По оси Х движутся две точки, координаты которых меняются по законам: и . Через сколько времени точки встретятся? Какой путь пройдет каждая точка до встречи?

Вариант 8

1. Координата точки меняется по закону . Чему равен путь за 4 с. Постройте график x(t).

2. Тело брошено вертикально вверх с высоты 20 м начальной скоростью 3 м/с. На какой высоте окажется тело через 2 с после начала движения? (6 м)

3. Тело брошено с некоторой высоты вертикально вверх с начальной скоростью 30 м/с. Найти координату и скорость тела через 10 с, а также пройденный телом путь. (- 200 м; -70 м/с; 290 м)

Вариант 9

1. По оси Х движутся две точки, координаты которых меняются по законам: и . Через сколько времени точки встретятся? Какой путь пройдет каждая точка до встречи?

2. Пуля, летящая со скоростью 400 м/с, ударилась о бревно и углубилась в него на 0,2 м. Сколько времени пуля двигалась внутри бревна и с каким ускорением? Какова была ее скорость на глубине 0,1 м? (0,001с; 4×10⁵ м/с², 283 м/с)

3. Парашютист спускается с постоянной скоростью 5 м/с. На расстоянии 10 м от земли у него выпал предмет. На сколько позже приземлится парашютист, чем предмет? (1с)

Вариант 10

2. По оси Х движутся две точки, координаты которых меняются по законам: и . Через сколько времени точки встретятся? Какой путь пройдет каждая точка до встречи?

3. Координаты двух тел, движущихся вдоль оси ОХ, зависят от времени: x₁=6t-3t²; x₂=2t+t². Найти момент времени, когда оба тела окажутся на одинаковом расстоянии от начала системы отсчета. Какой путь пройдет каждое из тел за 2 с от начала движения? (1с; 6 м; 8 м)

4. Два тела брошены вертикально вверх с одинаковой скоростью 20 м/с и с интервалом времени 1 с. На какой высоте они столкнутся? (18,75 м)

Вариант 1

Радиус-вектор частицы изменяется со временем по закону: (м). Найти: а) векторы скорости и ускорения частицы; б) модуль скорости в момент t = 1 c.

Самолет летит горизонтально со скоростью 360 км/ч на высоте 490 м. Когда он пролетает над точкой А, с него сбрасывают груз. На каком расстоянии от точки А груз упадет на Землю?

Мяч бросили со скоростью 10 м/с под углом 60^о к горизонту. Найти на какую высоту поднимется мяч; сколько времени он будет в движении?

Вариант 2

Вектор скорости частицы изменяется со временем по закону: (м/с). Найти: а) радиус-вектор и вектор ускорения частицы; б) нарисовать график уравнения траектории у(х). Начальные координаты считать равными нулю.

Тело брошено со стола горизонтально. При падении на пол его скорость 7,8 м/с. Высота стола 1,5 м. Найти начальную скорость тела.

Два тела бросают с высоты 20 м со скоростью 15 м/с каждое. С какими скоростями тела упадут на землю, если первое тело брошено вертикально вверх, а второе горизонтально? (25 м/с; 42,7 м/с)

Вариант 3

Радиус-вектор частицы изменяется со временем по закону: (м). Найти: а) векторы скорости и ускорения частицы; б) модуль ускорения в момент t = 2 c.

Камень брошен с горы горизонтально с начальной скоростью 15 м/с. Через какое время его скорость будет направлена под углом 45° к горизонту? Чему равен радиус кривизны траектории в этот момент времени?

Мяч бросили со скоростью 10 м/с под углом 60^о к горизонту. Найти на каком расстоянии от места бросания он упадет; какую скорость он будет иметь через 0,8 с?

Вариант 4

Вектор скорости частицы изменяется со временем по закону: (м/с). Найти: а) радиус-вектор и вектор ускорения частицы; б) нарисовать график уравнения траектории у(х). Начальные координаты считать равными нулю.

Камень брошен со скоростью 20 м/с под углом 60° к горизонту. Определить радиус кривизны R его траектории: а) в верхней точке; б) в момент падения на Землю.

Мяч бросили со скоростью 10 м/с под углом 60^о к горизонту. Найти перемещение за 0,6 с?

Вариант 5

Вектор скорости частицы изменяется со временем по закону: (м/с). Найти: а) радиус-вектор и вектор ускорения частицы; б) нарисовать график уравнения траектории у(х). Начальные координаты считать равными нулю.

С башни высотой 25 м брошен горизонтально камень со скоростью 15 м/с. Сколько времени камень будет в движении? На каком расстоянии от основания башни и с какой скоростью он упадет? (2,23 с; 33,54 м; 26,88 м/с)

Два тела брошены под углами 30^о и 45^о к горизонту из одной точки. Каково соотношение сообщенных им скоростей, если упали они в одном и том же месте? (1,07)

Вариант 6

Радиус-вектор частицы изменяется со временем по закону: (м). Найти: а) векторы скорости и ускорения частицы; б) модуль перемещения за время t = 1 c.

Камень брошен с высоты 10 м вверх под углом 30° к горизонту с начальной скоростью 4 м/с. Под каким углом к горизонту и с какой скоростью камень упадет на землю?

Тело брошено с горы горизонтально с начальной скоростью 20 м/с. Через какое время его скорость будет направлена под углом 60° к горизонту?

Вариант 7

Радиус-вектор частицы изменяется со временем по закону: (м). Найти: а) векторы скорости и ускорения частицы; б) модуль скорости в момент t = 1 c.

Камень брошен с башни высотой h с начальной скоростью v_o, направленной под углом a к горизонту. На каком расстоянии по горизонтали от основания башни упадет камень?

Камень брошен со скоростью 30 м/с под углом 30° к горизонту. Определить радиус кривизны R его траектории: а) в верхней точке; б) в момент падения на Землю.

Вариант 8

Радиус-вектор частицы изменяется со временем по закону: (м). Найти: а) векторы скорости и ускорения частицы; б) зависимость модулей скорости и ускорения от времени.

Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 4 м/с. Когда оно достигло верхней точки полета из того же начального пункта, с той же начальной скоростью вертикально вверх брошено второе тело. На каком расстоянии от начального пункта встретятся тела? Сопротивление воздуха не учитывать.

Камень брошен с башни высотой 20 м с начальной скоростью 10 м/с, направленной под углом 60^о к горизонту. Найти время падения камня и кротчайшее расстояние между точкой бросания и местом падения камня.

Вариант 9

Вектор скорости частицы изменяется со временем по закону: (м/с). Найти: а) радиус-вектор и вектор ускорения частицы; б) нарисовать график уравнения траектории у(х). Начальные координаты считать равными нулю.

Камень брошен с высокой башни под углом 30^о к горизонту с начальной скоростью 10 м/с. Каково кратчайшее расстояние между местом бросания и местом нахождения камня спустя 4 с после бросания?

Самолет летит горизонтально со скоростью 150 м/с на высоте 400 м. Когда он пролетает над точкой А, с него сбрасывают груз. На каком расстоянии по горизонтали от точки А груз упадет на Землю?

Вариант 10

Вектор скорости частицы изменяется со временем по закону: (м/с). Найти: а) радиус-вектор и вектор ускорения частицы; б) нарисовать график уравнения траектории у(х). Начальные координаты считать равными нулю.

Камень, брошенный с крыши дома горизонтально с начальной скоростью 15 м/с, упал на землю под углом 60° к горизонту. Какова высота дома?

Зависимость координат от времени при криволинейном движении частицы имеет вид: и . Определить зависимость модуля скорости и ускорения частицы от времени.

Вариант 1

1. Радиус-вектор частицы изменяется со временем по закону: (м). Найти: а) векторы скорости и ускорения частицы; б) модуль скорости в момент t = 1 c.

2. Самолет летит горизонтально со скоростью 360 км/ч на высоте 490 м. Когда он пролетает над точкой А, с него сбрасывают груз. На каком расстоянии от точки А груз упадет на Землю?

3. Угловая скорость тела изменяется согласно закону . Определить угловое ускорение и угловой путь тела за 4 после начала движения.

Вариант 2

1. По уравнению скорости тела v=At+Bt²-C найти: а) ускорение тела в момент t₁; б) путь и перемещение тела за время от t = 0 до t₁; в) размерности констант. Принять: А=2; В=4; С=1; t₁=5 сек.

2. Тело брошено со стола горизонтально. При падении на пол его скорость 7,8 м/с. Высота стола 1,5 м. Найти начальную скорость тела.

3. Задан закон изменения углового ускорения материальной точки, движущейся по окружности: . Какой угловой скорости достигнет материальная точка через t= 3 c после начала движения из состояния покоя? Чему равно угловое перемещение за это время?

Вариант 3

1. Радиус-вектор частицы изменяется со временем по закону: (м). Найти: а) векторы скорости и ускорения частицы; б) модуль ускорения в момент t = 2 c.

2. Камень брошен с горы горизонтально с начальной скоростью 15 м/с. Через какое время его скорость будет направлена под углом 45° к горизонту? Чему равен радиус кривизны траектории в этот момент времени?

3. Найти радиус маховика и частоту его вращения, если при вращении линейная скорость точек на его ободе 6 м/с, а точек, находящихся на расстоянии 15 см ближе к оси вращения, 5,5 м/с.

Вариант 4

1. По уравнению скорости тела v=A-Ct найти: а) ускорение тела в момент t₁; б) путь и перемещение тела за время от 0 до t₁; в) размерности констант. Принять: А=2; С=1; t₁=5 сек.

2. Камень брошен со скоростью 20 м/с под углом 60° к горизонту. Определить радиус кривизны R его траектории: а) в верхней точке; б) в момент падения на Землю.

3. Материальная точка движется по окружности радиусом R = 5 м. Когда нормальное ускорение точки становится 3,2 м/с², угол между векторами полного и нормального ускорения 60^о. Найти модули скорости и тангенциального ускорения точки для этого момента времени.

Вариант 5

1. Вектор скорости частицы изменяется со временем по закону: (м/с). Найти: а) радиус-вектор и вектор ускорения частицы; б) нарисовать график уравнения траектории у(х). Начальные координаты считать равными нулю.

2. Скорость тела при прямолинейном движении зависит от времени по закону v=4-t. Определить путь и перемещение за промежуток от 2 до 5 секунд после начала движения.

3. Угловая скорость тела изменяется согласно закону . Определить угловое ускорение и число полных оборотов тела за t= 5 c после начала движения.

Вариант 6

1. Частица движется прямолинейно с ускорением а=2+2Вt, где В = - 0,5 м/с². В момент t=0 координата частицы равна нулю, а скорость v₀ = 2 м/с. Найти: а) скорость частицы в конце третьей секунды; б) модуль средней скорости за первые 3 с движения; в) путь, пройденный частицей за это время.

2. Камень брошен с высоты 10 м вверх под углом 30° к горизонту с начальной скоростью 4 м/с. Под каким углом к горизонту и с какой скоростью камень упадет на землю?

3. Угловая скорость тела изменяется по закону . Определить угловое ускорение и угловой путь тела через 5 с после начала движения.

Вариант 7

1. По уравнению скорости тела v=B+Ct найти: а) ускорение тела в момент t₁; б) путь и перемещение тела за время от 0 до t₁; в) размерности констант. Принять: В = 4; С = 1; t₁=5 с.

2. Камень брошен с башни высотой h с начальной скоростью v_o, направленной под углом a к горизонту. На каком расстоянии по горизонтали от основания башни упадет камень?

3. Материальная точка движется по окружности радиуса 20 см равноускоренно с касательным ускорением 5 см/с². Через какое время после начала движения центростремительное ускорение будет больше касательного ускорения в 2 раза?

Вариант 8

1. Радиус-вектор частицы изменяется со временем по закону: (м). Найти: а) векторы скорости и ускорения частицы; б) зависимость модулей скорости и ускорения от времени.

2. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 4 м/с. Когда оно достигло верхней точки полета из того же начального пункта, с той же начальной скоростью вертикально вверх брошено второе тело. На каком расстоянии от начального пункта встретятся тела? Сопротивление воздуха не учитывать.

3. Колесо радиусом 0,1 м вращается с постоянным угловым ускорением. К концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точек обода 0,1 м/с. Найти: а) угловое ускорение колеса; б) тангенциальное ускорение точек обода; в) нормальное и полное ускорение точек обода через 20 с движения колеса.

Вариант 9

1. Камень брошен с высокой башни под углом 30^о к горизонту с начальной скоростью 10 м/с. Каково кратчайшее расстояние между местом бросания и местом нахождения камня спустя 4 с после бросания?

2. Автомобиль, движущийся со скоростью v = 54 км/ч, проходит закругленное шоссе радиусом кривизны R =375 м. На повороте шофер тормозит машину, сообщая ей ускорение а=0,5 м/с². Найти модули нормального и полного ускорений автомобиля на повороте и угол между их направлениями.

3. Материальная точка движется по окружности радиусом 0,2 м с постоянным угловым ускорением 1,5 рад/с². Определить через 0,5 с нормальное, тангенциальное, полное ускорения, угловую и линейную скорость точки.

Вариант 10

1. Камень, брошенный с крыши дома горизонтально с начальной скоростью 15 м/с, упал на землю под углом 60° к горизонту. Какова высота дома?

2. Зависимость координаты от времени при прямолинейном движении имеет вид . Определить путь за первые 2 с. Нарисовать график зависимости координаты и скорости от времени.

3. Нормальное ускорение частицы, движущейся по окружности радиусом R = 3,2 м, изменяется по закону а=Аt², где А=2,5 м/с⁴. Найти: а) путь, пройденный частицей за 5 с после начала движения; б) тангенциальное и полное ускорения в конце этого участка пути.

Вариант 11

1. Радиус-вектор частицы изменяется со временем по закону: (м). Найти: а) векторы скорости и ускорения частицы; б) модуль скорости в момент t = 1 c.

2. Камень брошен с башни высотой 20 м с начальной скоростью 10 м/с, направленной под углом 60^о к горизонту. Найти время падения камня и кротчайшее расстояние между точкой бросания и местом падения камня.

3. Угол поворота точки движущейся по окружности изменяется по закону . Определить зависимость угловой скорости и углового ускорения от времени. В какие моменты времени эти величины равны нулю?

Вариант 12

1. Радиус-вектор частицы изменяется со временем по закону: (м). Найти: а) векторы скорости и ускорения частицы; б) модуль перемещения за время t = 1 c.

2. Самолет летит горизонтально со скоростью 150 м/с на высоте 400 м. Когда он пролетает над точкой А, с него сбрасывают груз. На каком расстоянии по горизонтали от точки А груз упадет на Землю?

3. Угловая скорость тела изменяется согласно закону . Определить угловое ускорение и угловой путь тела за 4 после начала движения.

Вариант 13

1. Вектор скорости частицы изменяется со временем по закону: (м/с). Найти: а) радиус-вектор и вектор ускорения частицы; б) нарисовать график уравнения траектории у(х). Начальные координаты считать равными нулю.

2. Камень брошен с горы горизонтально с начальной скоростью 20 м/с. Через какое время его скорость будет направлена под углом 60° к горизонту? Чему равен радиус кривизны траектории в этот момент времени?

3. Угловая скорость тела изменяется согласно закону . Определить угловое ускорение и число полных оборотов тела за t = 4 c после начала движения.

Вариант 14

1. Вектор скорости частицы изменяется со временем по закону: (м/с). Найти: а) радиус-вектор и вектор ускорения частицы; б) нарисовать график уравнения траектории у(х). Начальные координаты считать равными нулю.

2. Камень брошен со скоростью 30 м/с под углом 30° к горизонту. Определить радиус кривизны R его траектории: а) в верхней точке; б) в момент падения на Землю.

3. Материальная точка движется по окружности радиусом 0,1 м с постоянным угловым ускорением 2 рад/с². Определить через 0,5 с нормальное, тангенциальное, полное ускорения, угловую и линейную скорость точки.

Вариант 15

1. Вектор скорости частицы изменяется со временем по закону: (м/с). Найти: а) радиус-вектор и вектор ускорения частицы; б) нарисовать график уравнения траектории у(х). Начальные координаты считать равными нулю.

2. Скорость тела при прямолинейном движении зависит от времени по закону v=4-t. Определить путь за промежуток от 1 до 5 секунд после начала движения. Нарисовать график х(t). Начальная координата равна нулю.

3. Угол поворота изменяется согласно закону . Определить угловое ускорение и число полных оборотов тела за t= 5 c после начала движения.

Вариант 1

1. Радиус-вектор частицы изменяется со временем по закону: (м). Найти: а) векторы скорости и ускорения частицы; б) модуль скорости в момент t = 1 c.

2. Самолет летит горизонтально со скоростью 360 км/ч на высоте 490 м. Когда он пролетает над точкой А, с него сбрасывают груз. На каком расстоянии от точки А груз упадет на Землю?

3. Угловая скорость тела изменяется согласно закону . Определить угловое ускорение и угловой путь тела за 4 после начала движения.

Вариант 2

1. По уравнению скорости тела v=At+Bt²-C найти: а) ускорение тела в момент t₁; б) путь и перемещение тела за время от t = 0 до t₁; в) размерности констант. Принять: А=2; В=4; С=1; t₁=5 сек.

2. Тело брошено со стола горизонтально. При падении на пол его скорость 7,8 м/с. Высота стола 1,5 м. Найти начальную скорость тела.

3. Задан закон изменения углового ускорения материальной точки, движущейся по окружности: . Какой угловой скорости достигнет материальная точка через t= 3 c после начала движения из состояния покоя? Чему равно угловое перемещение за это время?

Вариант 3

1. Радиус-вектор частицы изменяется со временем по закону: (м). Найти: а) векторы скорости и ускорения частицы; б) модуль ускорения в момент t = 2 c.

2. Камень брошен с горы горизонтально с начальной скоростью 15 м/с. Через какое время его скорость будет направлена под углом 45° к горизонту? Чему равен радиус кривизны траектории в этот момент времени?

3. Найти радиус маховика и частоту его вращения, если при вращении линейная скорость точек на его ободе 6 м/с, а точек, находящихся на расстоянии 15 см ближе к оси вращения, 5,5 м/с.

Вариант 4

1. По уравнению скорости тела v=A-Ct найти: а) ускорение тела в момент t₁; б) путь и перемещение тела за время от 0 до t₁; в) размерности констант. Принять: А=2; С=1; t₁=5 сек.

2. Камень брошен со скоростью 20 м/с под углом 60° к горизонту. Определить радиус кривизны R его траектории: а) в верхней точке; б) в момент падения на Землю.

3. Материальная точка движется по окружности радиусом R = 5 м. Когда нормальное ускорение точки становится 3,2 м/с², угол между векторами полного и нормального ускорения 60^о. Найти модули скорости и тангенциального ускорения точки для этого момента времени.

Вариант 5

1. Вектор скорости частицы изменяется со временем по закону: (м/с). Найти: а) радиус-вектор и вектор ускорения частицы; б) нарисовать график уравнения траектории у(х). Начальные координаты считать равными нулю.

2. Скорость тела при прямолинейном движении зависит от времени по закону v=4-t. Определить путь и перемещение за промежуток от 2 до 5 секунд после начала движения.

3. Угловая скорость тела изменяется согласно закону . Определить угловое ускорение и число полных оборотов тела за t= 5 c после начала движения.

Вариант 6

1. Частица движется прямолинейно с ускорением а=2+2Вt, где В = - 0,5 м/с². В момент t=0 координата частицы равна нулю, а скорость v₀ = 2 м/с. Найти: а) скорость частицы в конце третьей секунды; б) модуль средней скорости за первые 3 с движения; в) путь, пройденный частицей за это время.

2. Камень брошен с высоты 10 м вверх под углом 30° к горизонту с начальной скоростью 4 м/с. Под каким углом к горизонту и с какой скоростью камень упадет на землю?

3. Угловая скорость тела изменяется по закону . Определить угловое ускорение и угловой путь тела через 5 с после начала движения.

Вариант 7

1. По уравнению скорости тела v=B+Ct найти: а) ускорение тела в момент t₁; б) путь и перемещение тела за время от 0 до t₁; в) размерности констант. Принять: В = 4; С = 1; t₁=5 с.

2. Камень брошен с башни высотой h с начальной скоростью v_o, направленной под углом a к горизонту. На каком расстоянии по горизонтали от основания башни упадет камень?

3. Материальная точка движется по окружности радиуса 20 см равноускоренно с касательным ускорением 5 см/с². Через какое время после начала движения центростремительное ускорение будет больше касательного ускорения в 2 раза?

Вариант 8

1. Радиус-вектор частицы изменяется со временем по закону: (м). Найти: а) векторы скорости и ускорения частицы; б) зависимость модулей скорости и ускорения от времени.

2. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 4 м/с. Когда оно достигло верхней точки полета из того же начального пункта, с той же начальной скоростью вертикально вверх брошено второе тело. На каком расстоянии от начального пункта встретятся тела? Сопротивление воздуха не учитывать.

3. Колесо радиусом 0,1 м вращается с постоянным угловым ускорением. К концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точек обода 0,1 м/с. Найти: а) угловое ускорение колеса; б) тангенциальное ускорение точек обода; в) нормальное и полное ускорение точек обода через 20 с движения колеса.

Вариант 9

1. Камень брошен с высокой башни под углом 30^о к горизонту с начальной скоростью 10 м/с. Каково кратчайшее расстояние между местом бросания и местом нахождения камня спустя 4 с после бросания?

2. Автомобиль, движущийся со скоростью v = 54 км/ч, проходит закругленное шоссе радиусом кривизны R =375 м. На повороте шофер тормозит машину, сообщая ей ускорение а=0,5 м/с². Найти модули нормального и полного ускорений автомобиля на повороте и угол между их направлениями.

3. Материальная точка движется по окружности радиусом 0,2 м с постоянным угловым ускорением 1,5 рад/с². Определить через 0,5 с нормальное, тангенциальное, полное ускорения, угловую и линейную скорость точки.

Вариант 10

1. Камень, брошенный с крыши дома горизонтально с начальной скоростью 15 м/с, упал на землю под углом 60° к горизонту. Какова высота дома?

2. Зависимость координаты от времени при прямолинейном движении имеет вид . Определить путь за первые 2 с. Нарисовать график зависимости координаты и скорости от времени.

3. Нормальное ускорение частицы, движущейся по окружности радиусом R = 3,2 м, изменяется по закону а=Аt², где А=2,5 м/с⁴. Найти: а) путь, пройденный частицей за 5 с после начала движения; б) тангенциальное и полное ускорения в конце этого участка пути.

Вариант 11

1. Радиус-вектор частицы изменяется со временем по закону: (м). Найти: а) векторы скорости и ускорения частицы; б) модуль скорости в момент t = 1 c.

2. Камень брошен с башни высотой 20 м с начальной скоростью 10 м/с, направленной под углом 60^о к горизонту. Найти время падения камня и кротчайшее расстояние между точкой бросания и местом падения камня.

3. Угол поворота точки движущейся по окружности изменяется по закону . Определить зависимость угловой скорости и углового ускорения от времени. В какие моменты времени эти величины равны нулю?

Вариант 12

1. Радиус-вектор частицы изменяется со временем по закону: (м). Найти: а) векторы скорости и ускорения частицы; б) модуль перемещения за время t = 1 c.

2. Самолет летит горизонтально со скоростью 150 м/с на высоте 400 м. Когда он пролетает над точкой А, с него сбрасывают груз. На каком расстоянии по горизонтали от точки А груз упадет на Землю?

3. Угловая скорость тела изменяется согласно закону . Определить угловое ускорение и угловой путь тела за 4 после начала движения.

Вариант 13

1. Вектор скорости частицы изменяется со временем по закону: (м/с). Найти: а) радиус-вектор и вектор ускорения частицы; б) нарисовать график уравнения траектории у(х). Начальные координаты считать равными нулю.

2. Камень брошен с горы горизонтально с начальной скоростью 20 м/с. Через какое время его скорость будет направлена под углом 60° к горизонту? Чему равен радиус кривизны траектории в этот момент времени?

3. Угловая скорость тела изменяется согласно закону . Определить угловое ускорение и число полных оборотов тела за t = 4 c после начала движения.

Вариант 14

1. Вектор скорости частицы изменяется со временем по закону: (м/с). Найти: а) радиус-вектор и вектор ускорения частицы; б) нарисовать график уравнения траектории у(х). Начальные координаты считать равными нулю.

2. Камень брошен со скоростью 30 м/с под углом 30° к горизонту. Определить радиус кривизны R его траектории: а) в верхней точке; б) в момент падения на Землю.

3. Материальная точка движется по окружности радиусом 0,1 м с постоянным угловым ускорением 2 рад/с². Определить через 0,5 с нормальное, тангенциальное, полное ускорения, угловую и линейную скорость точки.

Вариант 15

1. Вектор скорости частицы изменяется со временем по закону: (м/с). Найти: а) радиус-вектор и вектор ускорения частицы; б) нарисовать график уравнения траектории у(х). Начальные координаты считать равными нулю.

2. Скорость тела при прямолинейном движении зависит от времени по закону v=4-t. Определить путь за промежуток от 1 до 5 секунд после начала движения. Нарисовать график х(t). Начальная координата равна нулю.

3. Угол поворота изменяется согласно закону . Определить угловое ускорение и число полных оборотов тела за t= 5 c после начала движения.

Дата добавления: 2015-11-04