Тело массой брошено под углом к горизонту со скоростью м/с. Определить в момент времени t1=ktB , где tB − полное время полета, максимальную высоту подъёма и перемещение тела. Построить

ЗАДАНИЕ

Тело массой брошено под углом к горизонту со скоростью м/с. Определить в момент времени t₁=kt_B, где t_B − полное время полета, максимальную высоту подъёма и перемещение тела. Построить графическую зависимость модуля скорости тела , а также построить траекторию движения тела _.

КРАТКИЕ ТЕОРИТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ:

- Система отсчета – это совокупность тела отсчета, системы координат и системы отсчета времени, связанных с этим телом, по отношению которого изучается движение(или равновесия) каких-либо других материальных точек или тел.

- Координаты – это совокупность чисел или независимых переменных, которые определяют положение точки в пространстве.

- Материальная точка – это тело, размерами, которых можно пренебречь по сравнению с расстоянием до других тел.

- Траектория – линия, которую описывает материальная точка при своем движении. Длина траектории называется пройденным частицей путем.

- Перемещение – вектор , проведенный из начального положения частицы в конечное.

- Скорость – производная перемещения по времени .

- Ускорение – производная скорости по времени .

- Кинематическое уравнение для скорости материальной точки, движущейся прямолинейно равномерно:

; ; .

- Кинематические уравнения для скорости и перемещения материальной точки, движущейся прямолинейно равноускоренно:

; ; .

Решение

1. Для того что бы определить момент времени , определит общее время полета тела . Это время равно: , где – время полета до наивысшей точки траектории . Запишем кинематические уравнения для скорости тело в т. А.

; ; ;

; .

.

2. Найдем максимальную высоту подъёма в момент времени t₁.

Движение тела будет описываться уравнениями:

Из этих формул следует, что в горизонтальном направлении тело движется равномерно со скоростью , а в вертикальном – равноускоренно. Траекторией движения будет парабола.

Выразим максимальную высоту подъёма в момент времени t₁, H_max:

3. Найдём перемещение тела в момент времени t₁:

4. Найдем зависимость . Из рисунка видно соотношение между скоростями:

Получим уравнение для построения зависимости U(t):

5. Найдём уравнение траектории движения тела y(x):

ВЫВОД

В этой работе мы исследовали движение тела, брошенного под углом к горизонту; рассчитали требуемые значения:

- Перемещение тела в момент времени t₁, S=858 м.

- Максимальная высота подъёма в момент времени равна ;

Увидели, что графиком траектории движения является парабола: , отражающая криволинейное движение тела;

Показали график зависимости скорости U, от времени:

Дата добавления: 2015-11-04